2025江蘇蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)九月第一次月考測(cè)試卷（考試范圍第一章——第二章）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將數(shù)據(jù)4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.在，，0，這四個(gè)數(shù)中，最小是（

）A. B. C.0 D.4.把寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A. B. C. D.5.為有理數(shù)，則下列各式成立的是（）A B. C. D.6.下列說法正確的是（）A.一定負(fù)數(shù)B.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D.兩數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和7.下列各組數(shù)相等的有（）A.與 B.與C.與0.3 D.與a8.如果一個(gè)數(shù)的平方等于它的絕對(duì)值，那么這個(gè)數(shù)是（）A.-1 B.0 C.1 D.-1或0或19.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.10.如圖，數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為a，b，c，其中點(diǎn)A，B之間的距離與點(diǎn)A，C之間的距離相等，且，比較的大小關(guān)系（）A. B. C. D.二、填空題（每空3分，共24分）11.冬季里沛縣某一天的最低氣溫是，最高氣溫是，這一天的溫差為______．12.大于且小于3.9的所有整數(shù)之和是_______13.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2，那么與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是__________．14.若與互為相反數(shù)，則的值為______15.已知，，如果，那么_______16.若a與b互為相反數(shù)，且，m與n互為倒數(shù)，則_____17.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_____18.定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算：（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取，第一次經(jīng)F運(yùn)算是29；第二次經(jīng)F運(yùn)算是92，第三次經(jīng)F運(yùn)算是23，第四次經(jīng)F運(yùn)算是74…；若，則第2025次運(yùn)算結(jié)果是________三、解答題（共76分）19.計(jì)算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）20.將下列有理數(shù)填入適當(dāng)?shù)募蟽?nèi)（寫原形式）：，5，，，，，0，，8，正有理數(shù)集合：{…}整數(shù)集合：{…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}21.如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)A表示的數(shù)是．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號(hào)把這些數(shù)按從小到大連接起來．22.小丁的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每周工作五天，該廠實(shí)行工資“日結(jié)算制”，每天的基本工資為200元，每天基本任務(wù)量為40個(gè)，若超額完成任務(wù)，則超出部分每個(gè)按7元獎(jiǎng)勵(lì)；若未完成任務(wù)，則未完成即分每個(gè)按8元扣除．由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是小丁媽媽某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù))：星期一二三四五增減產(chǎn)值0（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小丁媽媽星期三生產(chǎn)玩具_(dá)____個(gè)；本周實(shí)際生產(chǎn)玩具_(dá)____個(gè)；（2）小丁媽媽本周工資總額是多少元？（3）若將工資“日結(jié)算制”改為“周結(jié)算制”，即每周的基本工資為1000元，每周基本任務(wù)為200個(gè)；若超額完成任務(wù)，則超出部分每個(gè)按7元獎(jiǎng)勵(lì)；若未完成任務(wù)，則未完成部分每個(gè)按8元扣除，在此方式下小丁媽媽本周的工資與“日結(jié)算制”的工資哪一個(gè)更多？請(qǐng)說明理由．23.對(duì)于一種新運(yùn)算“*”，請(qǐng)觀察下列各式：①；②；③；④；（1）請(qǐng)你寫出：（用含有a、b的代數(shù)式表示）；（2）；（3）求的值．24.平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變換（1）平移運(yùn)動(dòng)①把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向負(fù)方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向正方向移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是A．B．C．D．②一機(jī)器人從原點(diǎn)0開始，第1次向左跳1個(gè)單位，緊接著第2次向右跳2個(gè)單位，第3次向左跳3個(gè)單位，第4次向右跳4個(gè)單位，．．．，依此規(guī)律跳，當(dāng)它跳2025次時(shí)，落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是__________（2）翻折變換①若關(guān)于原點(diǎn)折疊數(shù)軸，A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2025，A在B的左側(cè)，則A點(diǎn)表示，B點(diǎn)表示②若折疊數(shù)軸，表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則表示2025的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；③一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是、8，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在點(diǎn)B的右邊，并且，求點(diǎn)C表示的數(shù)．25.【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方．例如，記作2③，讀作“2的圈3次方”；再例如，記作，讀作“的圈次方”；一般地，把（，為大于等于的整數(shù)）記作，讀作“的圈次方”．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：______________=______________（2）關(guān)于除方，下列說法正確的序號(hào)是①任何非零數(shù)圈2次方都等于1②對(duì)于任何大于等于2的整數(shù)m，③④負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？除方→乘方的形式．（3）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：__________；_______（4）計(jì)算：26.對(duì)于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“聯(lián)盟點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)1，點(diǎn)M是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，點(diǎn)M在A、B之間，且表示一個(gè)負(fù)數(shù)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為_（2）若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)1，下列各數(shù)，0，3，4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是；（3）點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)25，P為數(shù)軸上一點(diǎn)．①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，點(diǎn)P表示的數(shù)是②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求點(diǎn)P表示的數(shù)．參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．根據(jù)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】的相反數(shù)是，故選：D．2.據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將數(shù)據(jù)4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法定義解答，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟悉科學(xué)記數(shù)法概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】故選：D．3.在，，0，這四個(gè)數(shù)中，最小的是（

）A. B. C.0 D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值越大，其值越小進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴最小的是，故選：D．4.把寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)加法法則、減法法則將括號(hào)前的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的數(shù)結(jié)合，改寫為省略括號(hào)的和的形式即可；【詳解】解：，，故選D．5.為有理數(shù)，則下列各式成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較，先根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算和化簡(jiǎn)多重符號(hào)分別算出每個(gè)選項(xiàng)的值，再根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)進(jìn)行判定，即可作答．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，則，故是錯(cuò)誤的，該選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，則，故是錯(cuò)誤的，該選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，則，故是錯(cuò)誤的，該選項(xiàng)不符合題意；D、為有理數(shù)，則，故是正確的，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．6.下列說法正確的是（）A.一定是負(fù)數(shù)B.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D.兩數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義，直接逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．是一個(gè)有理數(shù)，則不一定是負(fù)數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；B．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不一定相等，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D．兩數(shù)和的絕對(duì)值不一定等于它們絕對(duì)值的和，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的概念以及倒數(shù)和絕對(duì)值，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)的知識(shí)．7.下列各組數(shù)相等有（）A.與 B.與C.與0.3 D.與a【答案】B【解析】【分析】本題考查了乘方、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，先把每個(gè)選項(xiàng)的式子化簡(jiǎn)，再把式子的結(jié)果進(jìn)行比較，即可作答．【詳解】解：A、，則與不相等，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，則與相等，故該選項(xiàng)符合題意；C、，則與0.3不相等，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B8.如果一個(gè)數(shù)的平方等于它的絕對(duì)值，那么這個(gè)數(shù)是（）A.-1 B.0 C.1 D.-1或0或1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可，0的絕對(duì)值是0，1和-1的絕對(duì)值相等都是1．【詳解】根據(jù)題意得：（-1）2=|-1|=1，

02=|0|=0；

12=|1|=1；

故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)的性質(zhì)，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．即|a|＝a(a＞0)0(a＝0)?a(a＜0)9.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸表示有理數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，正確判斷的大小以及正負(fù)是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)數(shù)軸得到，再判斷，，即可判斷各選項(xiàng)．【詳解】解：由數(shù)軸可得，∴，，∴，∵，∴，∴，故C錯(cuò)誤，符合題意，故選：C．10.如圖，數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為a，b，c，其中點(diǎn)A，B之間的距離與點(diǎn)A，C之間的距離相等，且，比較的大小關(guān)系（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值，相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，根據(jù)a，b，c的絕對(duì)值的大小判斷各點(diǎn)距離遠(yuǎn)點(diǎn)的遠(yuǎn)近，再結(jié)合相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)B離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，點(diǎn)A離原點(diǎn)最近，原點(diǎn)在點(diǎn)A和點(diǎn)C之間，更靠近點(diǎn)A∴，∴．故選B．二、填空題（每空3分，共24分）11.冬季里沛縣某一天的最低氣溫是，最高氣溫是，這一天的溫差為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，正確理解題意列得減法算式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列減法算式計(jì)算即可．【詳解】解：（）故答案為：．12.大于且小于3.9的所有整數(shù)之和是_______【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，找出符合題意的整數(shù)是解題的關(guān)鍵．先找出大于且小于3.9的所有整數(shù)有，，0，，，，再進(jìn)行求和計(jì)算即可．【詳解】解：大于且小于3.9的所有整數(shù)有，，0，，，，∴和為：，故答案為：．13.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2，那么與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是__________．【答案】7或－3##-3或7【解析】【分析】此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)．【詳解】解：與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)有2個(gè)，分別是2+5=7或2-5=-3，故答案為：7或－3．14.若與互為相反數(shù)，則的值為______【答案】【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，代數(shù)式求值，相反數(shù)的定義，熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值，再代入求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，則，，解得：，，則．故答案為：．15.已知，，如果，那么_______【答案】【解析】【分析】先計(jì)算絕對(duì)值，結(jié)合，確定a，b的值，計(jì)算即可．本題考查了絕對(duì)值計(jì)算，有理數(shù)的加減，熟練掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴或；或，∵，∴，，∴，故答案為：．16.若a與b互為相反數(shù)，且，m與n互為倒數(shù)，則_____【答案】【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，代數(shù)式求值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：和互為相反數(shù)，且，和互為倒數(shù)，，，∴原式．故答案為：．17.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_____【答案】440【解析】【分析】本題考查了整式的圖形規(guī)律探索題，依據(jù)圖形，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．先觀察圖形得出前四個(gè)圖中黑色棋子的個(gè)數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】解：第1個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為，第2個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為，第3個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為，第4個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為，歸納類推得：第n個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為，其中n為正整數(shù)，則第20個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為，故答案為：440．18.定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算：（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取，第一次經(jīng)F運(yùn)算是29；第二次經(jīng)F運(yùn)算是92，第三次經(jīng)F運(yùn)算是23，第四次經(jīng)F運(yùn)算是74…；若，則第2025次運(yùn)算結(jié)果是________【答案】8【解析】【分析】本題考查定義新運(yùn)算，數(shù)字類規(guī)律探究，根據(jù)新運(yùn)算的法則，求出前幾次的運(yùn)算結(jié)果，得到從第二次運(yùn)算開始，偶數(shù)次運(yùn)算的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算的結(jié)果是8，即可得出結(jié)果．【詳解】解：由題意時(shí)，第一次經(jīng)F運(yùn)算是，第二次經(jīng)F運(yùn)算是，第三次經(jīng)F運(yùn)算是，第四次經(jīng)F運(yùn)算是…從第二次運(yùn)算開始，偶數(shù)次運(yùn)算的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算的結(jié)果是8，∴第2025次運(yùn)算結(jié)果是8，故答案為：．三、解答題（共76分）19.計(jì)算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算絕對(duì)值，再利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）利用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算；（4）將除法化為乘法，結(jié)合乘法分配律計(jì)算；（5）先計(jì)算乘方，再利用乘法分配律計(jì)算，然后進(jìn)行加減計(jì)算；（6）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算絕對(duì)值，再進(jìn)行乘除混合運(yùn)算，最后進(jìn)行加減計(jì)算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：；【小問5詳解】解：；【小問6詳解】解：．20.將下列有理數(shù)填入適當(dāng)?shù)募蟽?nèi)（寫原形式）：，5，，，，，0，，8，，正有理數(shù)集合：{…}整數(shù)集合：{…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}【答案】5，，，8；，5，0，，8；，，【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，涉及絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)．先計(jì)算絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，再根據(jù)正有理數(shù)、整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的定義進(jìn)行分類即可．【詳解】解：，，則正有理數(shù)有：5，，，8；整數(shù)有：，5，0，，8；負(fù)分?jǐn)?shù)有：，，；故答案為：5，，，8；，5，0，，8；，，．21.如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)A表示數(shù)是．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號(hào)把這些數(shù)按從小到大連接起來．【答案】（1）數(shù)軸見解析，4（2）數(shù)軸表示見解析，【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，化簡(jiǎn)多重符號(hào)和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值：（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為3，那么從點(diǎn)A的位置向右數(shù)3格即為原點(diǎn)位置，據(jù)此畫出原點(diǎn)，再求出點(diǎn)B表示的數(shù)即可；（2）先計(jì)算絕對(duì)值和化簡(jiǎn)多重符號(hào)，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)，最后根據(jù)正方向向右的數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號(hào)將各數(shù)連接起來即可．【小問1詳解】解：如圖所示，點(diǎn)B表示的數(shù)是，故答案為：；【小問2詳解】解：，，，，有理數(shù)，，，在數(shù)軸上表示如圖：由數(shù)軸可知：．22.小丁的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每周工作五天，該廠實(shí)行工資“日結(jié)算制”，每天的基本工資為200元，每天基本任務(wù)量為40個(gè)，若超額完成任務(wù)，則超出部分每個(gè)按7元獎(jiǎng)勵(lì)；若未完成任務(wù)，則未完成即分每個(gè)按8元扣除．由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是小丁媽媽某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù))：星期一二三四五增減產(chǎn)值0（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小丁媽媽星期三生產(chǎn)玩具_(dá)____個(gè)；本周實(shí)際生產(chǎn)玩具_(dá)____個(gè)；（2）小丁媽媽本周的工資總額是多少元？（3）若將工資“日結(jié)算制”改為“周結(jié)算制”，即每周的基本工資為1000元，每周基本任務(wù)為200個(gè)；若超額完成任務(wù)，則超出部分每個(gè)按7元獎(jiǎng)勵(lì)；若未完成任務(wù)，則未完成部分每個(gè)按8元扣除，在此方式下小丁媽媽本周的工資與“日結(jié)算制”的工資哪一個(gè)更多？請(qǐng)說明理由．【答案】（1）39；206（2）小尚媽媽本周的工資總額是1039元（3）“周結(jié)算制”的工資更多，理由見解析【解析】【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算；（1）根據(jù)記錄可知，小尚媽媽星期三生產(chǎn)玩具（個(gè)）；先把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再加上計(jì)劃生產(chǎn)量即可；（2）先計(jì)算每天的工資，再相加即可求解；（3）用基本工資加上獎(jiǎng)勵(lì)工資即可求出“周結(jié)算制”工資，然后再比較即可．【小問1詳解】小尚媽媽星期三生產(chǎn)玩具個(gè)，本周實(shí)際生產(chǎn)玩具：個(gè)，故答案為：；；【小問2詳解】元，故小尚媽媽本周的工資總額是元；【小問3詳解】“周結(jié)算制”工資為：元，，∴“周結(jié)算制”的工資更多．23.對(duì)于一種新運(yùn)算“*”，請(qǐng)觀察下列各式：①；②；③；④；（1）請(qǐng)你寫出：（用含有a、b的代數(shù)式表示）；（2）；（3）求的值．【答案】（1）（2）8（3）17【解析】【分析】本題考查了新定義，數(shù)字類規(guī)律探究以及有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)規(guī)律正確列出代數(shù)式．（1）觀察特例，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為；（2）利用（1）中得到的規(guī)律計(jì)算即可；（3）利用（1）中得到的規(guī)律，先計(jì)算，再計(jì)算即可獲得答案．【小問1詳解】解：由題意可得：．故答案為：.【小問2詳解】解：．故答案為：8；【小問3詳解】解：24.平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變換（1）平移運(yùn)動(dòng)①把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向負(fù)方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向正方向移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是A．B．C．D．②一機(jī)器人從原點(diǎn)0開始，第1次向左跳1個(gè)單位，緊接著第2次向右跳2個(gè)單位，第3次向左跳3個(gè)單位，第4次向右跳4個(gè)單位，．．．，依此規(guī)律跳，當(dāng)它跳2025次時(shí)，落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是（2）翻折變換①若關(guān)于原點(diǎn)折疊數(shù)軸，A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2025，A在B的左側(cè)，則A點(diǎn)表示，B點(diǎn)表示②若折疊數(shù)軸，表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則表示2025的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；③一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是、8，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在點(diǎn)B的右邊，并且，求點(diǎn)C表示的數(shù)．【答案】（1）①D；②（2）①，；②；③【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、折疊與平移，理解題意，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．（1）①以原點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，向左移動(dòng)為負(fù)數(shù)，向右移動(dòng)為正數(shù)，即可得出答案；②根據(jù)向左移動(dòng)為負(fù)數(shù)，向右移動(dòng)為正數(shù)列式計(jì)算可得；（2）①根據(jù)折痕處的點(diǎn)為對(duì)折后重合兩端點(diǎn)的中點(diǎn)，由中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可計(jì)算求解；②根據(jù)表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，可得出翻折的點(diǎn)在1處，根據(jù)此規(guī)律即可求出答案；③通過來推出對(duì)應(yīng)的數(shù)，再結(jié)合翻折點(diǎn)的規(guī)律即可求出答案．【小問1詳解】解：①根據(jù)移動(dòng)過程可得：，故選：D．②如果向左為“”，向右為“”，機(jī)器人跳動(dòng)過程可以用算式表示為：，當(dāng)機(jī)器人跳2025次時(shí)，落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是；故答案為：；【小問2詳解】解：①∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2025，∴A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)處的距離都是1012.5，∴B點(diǎn)表示數(shù)為，A點(diǎn)表示的數(shù)為；故答案為：，；②∵表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，∴折痕處的點(diǎn)表示的數(shù)為，設(shè)表示2025的點(diǎn)與表示x的點(diǎn)重合，則，解得：，∴表示2025的點(diǎn)與表示重合；故答案為：；③根據(jù)題意可知點(diǎn)表示的數(shù)為，∵點(diǎn)A、表示的數(shù)分別是、10，點(diǎn)C為折點(diǎn)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)：．25.【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方．例如，記作2③，讀作“2的圈3次方”；再例如，記作，讀作“的圈次方”；一般地，把（，為大于等于的整數(shù)）記作，讀作“的圈次方”．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：______________=______________（2）關(guān)于除方，下列說法正確的序號(hào)是①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1②對(duì)于任何大于等于2的整數(shù)m，③④負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？除方→乘方的形式．（3）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：__________；_______（4）計(jì)算：【答案】（1），；（2）①②④；（3），；（4）（1）利用除方定義解答即可；（2）利用除方的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可；（3）利用除方的意義將除方的式子寫成除法的形式，利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)變成乘法，再利用乘方的意義寫成乘方的形式即可；（4）將算式中的除方化成乘方的形式，按有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是閱讀型題目，理