小題滿分練4一、單項選擇題1．(2022·中山統(tǒng)考)設(shè)全集U與集合M，N的關(guān)系如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是()A．M∩N B．M∪NC．(?UM)∪N D．(?UM)∩N2．(2022·衡水中學(xué)模擬)如果復(fù)數(shù)eq\f(2－bi,1＋2i)(其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù))為純虛數(shù)，那么b等于()A．1B．2C．4D．－43．“a2＝1”是“直線x＋ay＝1與直線ax＋y＝1平行”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．(2022·佛山模擬)核酸檢測分析是用熒光定量PCR法，通過化學(xué)物質(zhì)的熒光信號，對在PCR擴增過程中成指數(shù)級增加的靶標DNA實時監(jiān)測，在PCR擴增的指數(shù)時期，熒光信號強度達到閾值時，DNA的數(shù)量Xn與擴增次數(shù)n滿足lgXn＝nlg(1＋p)＋lgX0，其中p為擴增效率，X0為DNA的初始數(shù)量．已知某個被測標本DNA擴增10次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?00倍，那么該樣本的擴增效率p約為()(參考數(shù)據(jù)：100.2≈1.585,10－0.2≈0.631)A．0.369 B．0.415C．0.585 D．0.6315．(2022·全國乙卷)分別統(tǒng)計了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運動時長(單位：h)，得如下莖葉圖：則下列結(jié)論中錯誤的是()A．甲同學(xué)周課外體育運動時長的樣本中位數(shù)為7.4B．乙同學(xué)周課外體育運動時長的樣本平均數(shù)大于8C．甲同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.4D．乙同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.66．(2022·常德模擬)已知在△ABC中，B＝eq\f(3π,4)，AB＝1，角A的角平分線AD＝eq\r(2)，則AC等于()A.eq\r(3) B．2eq\r(3)C.eq\r(3)＋1 D.eq\r(3)＋37．(2022·湖南長郡中學(xué)模擬)已知f(x)＝x3－x，如果過點(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線．則下列結(jié)論中正確的是()A．－1<m<8 B．0<m<7C．－3<m<5 D．－2<m<68．(2022·濟寧模擬)等邊三角形ABC的外接圓的半徑為2，點P是該圓上的動點，則eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))·eq\o(PC,\s\up6(→))的最大值為()A．4B．7C．8D．11二、多項選擇題9．(2022·韶關(guān)模擬)已知10a＝2,102b＝5，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＋2b＝1 B．a(chǎn)b<eq\f(1,8)C．a(chǎn)b>lg22 D．a(chǎn)>b10．(2022·衡陽模擬)將《三國演義》《西游記》《水滸傳》《紅樓夢》4本名著全部隨機分給甲、乙、丙三名同學(xué)，每名同學(xué)至少分得1本，A表示事件：“《三國演義》分給同學(xué)甲”；B表示事件：“《西游記》分給同學(xué)甲”；C表示事件：“《西游記》分給同學(xué)乙”，則下列結(jié)論正確的是()A．事件A與B相互獨立B．事件A與C相互獨立C．P(C|A)＝eq\f(5,12)D．P(B|A)＝eq\f(1,6)11.(2022·十堰統(tǒng)考)如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，E，F(xiàn)分別為棱AA1，CC1的中點，則()A．直線A1C與平面AFD1垂直B．直線BE與平面AFD1平行C．三棱錐A1－AFD1的體積等于eq\f(2,3)D．平面AFD1截正方體所得的截面面積為eq\f(9,2)12．(2022·臨沂模擬)在平面四邊形ABCD中，△ABD的面積是△BCD面積的2倍，又數(shù)列{an}滿足a1＝2，當n≥2時，恒有eq\o(BD,\s\up6(→))＝(an－1－2n－1)·eq\o(BA,\s\up6(→))＋(an＋2n)eq\o(BC,\s\up6(→))，設(shè){an}的前n項和為Sn，則()A．{an}為等比數(shù)列B．{an}為遞減數(shù)列C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,2n)))為等差數(shù)列D．Sn＝(5－2n)2n＋1－10三、填空題13．(2022·山東聯(lián)考)a>0，b>0，若2是a與b＋1的等比中項，則a＋b的最小值為________．14．(2022·衡水中學(xué)調(diào)研)某班級上午有五節(jié)課，分別安排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)各一節(jié)課，要求語文與化學(xué)相鄰，數(shù)學(xué)與物理不相鄰，且數(shù)學(xué)課不排第一節(jié)，則不同排課法的種數(shù)為________．15．(2022·烏魯木齊模擬)已知函數(shù)f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))，將函數(shù)y＝f(x)的圖象向左平移eq\f(π,6)個單位長度，再將得到的圖象關(guān)于x軸翻折，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則g(x)在[0,2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為________．16．(2022·中山統(tǒng)考)已知點M為雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)在第一象限內(nèi)一點，點F為雙