初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)旋轉(zhuǎn)專項(xiàng)練習(xí)卷?

一、單項(xiàng)選擇題(總共10題，每題2分)1.將點(diǎn)A(3,2)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.等腰梯形3.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的延長線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′ACD.B′C平分∠BB′A′4.把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AC=BD=10，若將三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△D′E′B，則點(diǎn)A在△D′E′B的()A.內(nèi)部B.外部C.邊上D.以上都有可能5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4)，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()A.(4,-1)B.(-4,1)C.(-1,4)D.(1,-4)6.如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)F處，則以下結(jié)論：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正確的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為()A.30，2B.60，2C.60，\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)D.60，\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)8.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是()A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°9.如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，則∠α的度數(shù)是()A.50°B.60°C.40°D.30°10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1,3)，(n,3)，若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的值可以為()A.2B.4C.5D.6二、多項(xiàng)選擇題(總共10題，每題2分)1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有()A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△DEF，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.(-1,0)3.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE.若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為()A.60°B.75°C.85°D.90°4.如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=()A.30°B.35°C.40°D.45°5.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則以下結(jié)論正確的有()A.∠BCE=∠ACDB.△ADF是等腰三角形C.EF=FCD.S△ADF=S△BCF6.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若∠CAE=90°，AB=1，則BD的長為()A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{3}\)C.2D.2\(\sqrt{2}\)7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,6)，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2)則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A.(-2,4)B.(-2,6)C.(-4,2)D.(-4,6)8.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，若AB=2，AC=1，則BE的長為()A.\(\sqrt{3}\)B.\(\sqrt{5}\)C.\(\sqrt{7}\)D.39.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,1)，B(1,0)，C(0,-1)，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為()A.(2,3)B.(4,3)C.(3,4)D.(3,2)10.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，連接BC′，則BC′的長為()A.4B.4\(\sqrt{2}\)C.8D.8\(\sqrt{2}\)三、填空題(總共4題，每題5分)1.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若∠CAE=90°，AB=1，則BD的長為______.2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,6)，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為______.3.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，若AB=2，AC=1，則BE的長為______.4.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，連接BC′，則BC′的長為______.四、判斷題(總共10題，每題2分)1.旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變。()2.中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形。()3.一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，這個(gè)圖形就是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。()4.任意一個(gè)四邊形都是中心對(duì)稱圖形。()5.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。()6.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角一定是360°的因數(shù)。()7.等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形。()8.兩個(gè)全等的圖形一定成中心對(duì)稱。()9.點(diǎn)(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b)。()10.若一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合，則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形。()五、簡答題(總共4題，每題5分)1.簡述中心對(duì)稱圖形與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。2.如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，其中點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，寫出圖中相等的線段和相等的角。3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。4.如圖，△ABC是等邊三角形，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，連接AD，若∠BAD=90°，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)。答案與解析1.答案：B解析：將點(diǎn)A(3,2)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,3)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得。2.答案：C解析：矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。3.答案：C解析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BCB′=∠ACA′，A正確；因?yàn)樾D(zhuǎn)，所以BC=B′C，所以∠B=∠BB′C，又因?yàn)椤螦CB=∠A′CB′，所以∠ACB=2∠B，B正確；∠B′CA與∠B′AC不一定相等，C錯(cuò)誤；因?yàn)锽C=B′C，所以B′C平分∠BB′A′，D正確。4.答案：C解析：將三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△D′E′B，此時(shí)∠E′BA=45°，因?yàn)椤螦BC=90°，∠A=45°，所以∠A=∠E′BA，所以點(diǎn)A在△D′E′B的邊上。5.答案：A解析：將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(4,-1)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得。6.答案：B解析：由旋轉(zhuǎn)可知AC=AF，①正確；∠FAB不一定等于∠EAB，②錯(cuò)誤；EF=BC，③正確；∠EAB=∠FAC，④正確，所以正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)。7.答案：C解析：因?yàn)椤螦CB=90°，∠A=30°，BC=2，所以AB=4，AC=2\(\sqrt{3}\)，因?yàn)樾D(zhuǎn)，所以CD=BC=2，∠ACD=60°，所以△ACD是等邊三角形，所以AD=2，所以BD=2，因?yàn)椤螦=30°，所以∠B=60°，因?yàn)樾D(zhuǎn)，所以∠E=∠B=60°，所以∠EFA=90°，所以EF=\