26.3.1二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用說課稿華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)“26.3.1二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用”為主題，通過實(shí)際問題引入，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。課程內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力。設(shè)計(jì)思路包括：1.結(jié)合生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；2.通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高實(shí)踐應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力，通過實(shí)際問題應(yīng)用二次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，在解決問題過程中，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度思考，形成合理的推理過程。

3.提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)，進(jìn)行精確計(jì)算和求解。

4.增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析能力，通過分析實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)提取關(guān)鍵信息，作出合理判斷。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-確定二次函數(shù)模型：重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生如何從實(shí)際問題中提取信息，建立合適的二次函數(shù)模型。例如，在解決拋物線運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，學(xué)生需要識(shí)別出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向，從而寫出二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式。

-解析二次函數(shù)的性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)學(xué)生理解二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向等性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)分析函數(shù)圖像，預(yù)測(cè)函數(shù)值的變化趨勢(shì)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-分析實(shí)際問題中的二次函數(shù)：難點(diǎn)在于學(xué)生如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并正確設(shè)置函數(shù)的參數(shù)。例如，在解決利潤最大化問題時(shí)，學(xué)生需要理解成本函數(shù)和收入函數(shù)之間的關(guān)系，并找到使利潤最大的函數(shù)值。

-應(yīng)用二次函數(shù)解決優(yōu)化問題：難點(diǎn)在于學(xué)生如何運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題中的優(yōu)化問題，如最小化成本、最大化收益等。這要求學(xué)生能夠綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯推理能力，找出問題的最優(yōu)解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)教材，以便隨時(shí)查閱相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如拋物線運(yùn)動(dòng)、成本收益分析等實(shí)例，以增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和趣味性。

3.實(shí)驗(yàn)器材：若教學(xué)活動(dòng)包含實(shí)驗(yàn)操作，確保實(shí)驗(yàn)器材如測(cè)量工具、計(jì)算器等準(zhǔn)備齊全且安全可靠。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，并安排實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的基本性質(zhì)，那么你們知道二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用嗎？

2.學(xué)生回答：比如拋物線運(yùn)動(dòng)、成本收益分析等。

3.老師總結(jié)：今天我們就來探究二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，看看它是如何幫助我們解決實(shí)際問題的。

二、新課講授

1.老師講解：首先，我們來看一個(gè)拋物線運(yùn)動(dòng)的實(shí)例。假設(shè)一個(gè)物體從地面以一定初速度拋出，求物體落地時(shí)的高度。

-學(xué)生認(rèn)真聽講，記錄關(guān)鍵信息。

-老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)模型，建立物體運(yùn)動(dòng)的高度與時(shí)間的關(guān)系，即h=-gt^2+vt+h0，其中g(shù)為重力加速度，v為初速度，h0為初始高度。

-學(xué)生跟隨老師一起計(jì)算，掌握二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.老師講解：接下來，我們來看一個(gè)成本收益分析的實(shí)例。假設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為10元，售價(jià)為20元，求該企業(yè)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，利潤最大？

-學(xué)生認(rèn)真聽講，記錄關(guān)鍵信息。

-老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)模型，建立利潤與生產(chǎn)件數(shù)的關(guān)系，即P=(20-10)x-(10x^2/2)，其中x為生產(chǎn)件數(shù)，P為利潤。

-老師引導(dǎo)學(xué)生求導(dǎo)數(shù)，找到使利潤最大的生產(chǎn)件數(shù)。

-學(xué)生跟隨老師一起計(jì)算，掌握二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.老師講解：最后，我們來看一個(gè)優(yōu)化問題的實(shí)例。假設(shè)有一個(gè)長方形土地，長為8米，寬為6米，求如何劃分土地，使得土地面積最大？

-學(xué)生認(rèn)真聽講，記錄關(guān)鍵信息。

-老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)模型，建立土地面積與長和寬的關(guān)系，即A=8x+6(8-x)，其中x為長方形土地的寬度。

-老師引導(dǎo)學(xué)生求導(dǎo)數(shù)，找到使土地面積最大的寬度。

-學(xué)生跟隨老師一起計(jì)算，掌握二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

三、課堂練習(xí)

1.老師布置練習(xí)題：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)，解決以下實(shí)際問題。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-老師巡視課堂，解答學(xué)生疑問。

2.老師講解練習(xí)題答案，并總結(jié)解題思路。

-學(xué)生認(rèn)真聽講，理解解題方法。

四、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，通過拋物線運(yùn)動(dòng)、成本收益分析、優(yōu)化問題等實(shí)例，掌握了如何運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。

2.學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

五、作業(yè)布置

1.老師布置作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們課后完成以下作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

六、課堂反思

1.老師反思：本節(jié)課通過實(shí)例講解，讓學(xué)生了解二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決實(shí)際問題的能力。

2.學(xué)生反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我了解到二次函數(shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，提高了自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《二次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用》：介紹二次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如成本函數(shù)、需求函數(shù)等，讓學(xué)生了解二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用場(chǎng)景。

-《二次函數(shù)在工程學(xué)中的應(yīng)用》：探討二次函數(shù)在工程設(shè)計(jì)、建筑結(jié)構(gòu)等方面的應(yīng)用，如拋物線天線、橋梁設(shè)計(jì)等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際工程中的應(yīng)用興趣。

-《二次函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用》：分析二次函數(shù)在物理學(xué)中的運(yùn)用，如拋體運(yùn)動(dòng)、彈簧振子等，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在自然科學(xué)研究中的重要性。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如購物優(yōu)惠、房屋貸款、股市分析等，學(xué)會(huì)從生活現(xiàn)象中提取數(shù)學(xué)模型。

-鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)最優(yōu)路徑、確定最佳投資策略等，提高學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討二次函數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，分享學(xué)習(xí)心得，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展：

-深入探討二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，如頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向等，幫助學(xué)生更全面地理解二次函數(shù)。

-學(xué)習(xí)二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，了解函數(shù)的增減性和凹凸性，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

-探究二次函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系，如一元二次方程、不等式等，使學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

4.實(shí)用性拓展：

-結(jié)合實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算購房貸款的月供、優(yōu)化生產(chǎn)流程等。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或科技創(chuàng)新活動(dòng)，鼓勵(lì)他們將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際項(xiàng)目中，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉應(yīng)用，如數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)等，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在教學(xué)中，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在具體問題中感受二次函數(shù)的應(yīng)用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講解拋物線運(yùn)動(dòng)時(shí)，我引入了籃球投籃的例子，讓學(xué)生直觀地看到二次函數(shù)在體育領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.小組合作，培養(yǎng)能力：我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過討論和交流，共同解決問題。這種教學(xué)方法不僅培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，還提高了他們的溝通表達(dá)能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解不夠深入：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)理解不夠透徹，導(dǎo)致在解決實(shí)際問題時(shí)出現(xiàn)偏差。

2.教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)：雖然我在教學(xué)中盡量結(jié)合實(shí)際案例，但仍有部分內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)相差較遠(yuǎn)，影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前我的評(píng)價(jià)方式主要依賴于課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的全面評(píng)估。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深入講解二次函數(shù)性質(zhì)，加強(qiáng)練習(xí)：針對(duì)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)理解不夠深入的問題，我將加強(qiáng)課堂講解，并通過布置針對(duì)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

2.豐富教學(xué)內(nèi)容，貼近實(shí)