2一定是直角三角形嗎1．[2025·漳州期末]在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是()A．3，4，5B．2，3，4C．1，2，3D．0.6，0.8，12．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊的長分別是a，b，c，根據(jù)下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是()A．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5B．∠A＝∠C－∠BC．a(chǎn)＝10，b＝24，c＝26D．(a＋b)(a－b)＝c24．已知三角形的三邊長a，b，c滿足(b2＋a2)(b－a)＝bc2－ac2，則△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形或直角三角形5．[2024·葫蘆島期中]如圖，李伯伯家有一塊四邊形田地ABCD，其中∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，AD＝4m，則這塊地的面積為()A．36m2B．42m2C．66m2D．72m26．如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，點O是三條角平分線的交點，則△BOC的BC邊上的高是()A．1B．2C．3D．47．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠PAB＋∠PBA＝___°.(點A，B，P是網(wǎng)格線交點)458．若9，41，m是一組勾股數(shù)，則m的值為___．9．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，D是BC邊所在直線上的點，AD＝12，BD＝9，則△ABC的面積為_______．4084或2410．一塊田地的形狀如圖所示，已知AB＝13m，BC＝12m，CD＝3m，AD＝4m，∠ADC＝90°，則該田地的面積為___m2.2411．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫作格點，小明以格點為頂點畫出了△ABC.(1)小華看了看說，△ABC是直角三角形，你同意他的觀點嗎？說明理由；(2)在△ABC中，求AC邊上高的平方．解：(1)我同意他的觀點；理由：由勾股定理，得AB2＝32＋12＝10，BC2＝32＋12＝10，AC2＝22＋42＝20，所以AB2＋BC2＝AC2，所以△ABC是直角三角形；12．如圖，四邊形ABCD的三邊(AB，BC，CD)和BD的長度都為5cm，動點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線AB－BD運動，動點Q從點D出發(fā)以2.8cm/s的速度沿折線DC－CB－BA運動，5s時，點P，Q相距3cm，試確定5s時△APQ的形狀．解：因為5s時P點運動路程為2×5＝10(cm)，AB＋BD＝10cm，所以此時P與D重合．因為5s時Q點運動路程為2.8×5＝14(cm)，DC＋CB＋BA＝15cm，所以Q在AB邊上，且BQ＝4cm，如圖，連接PQ，在△BPQ中，因為BQ＝4cm，PQ＝3cm，BP＝5cm，所以BQ2＋PQ2＝BP2，所以△BPQ為直角三角形，∠BQP＝90°，所以∠AQP＝180°－∠BQP＝90°，所以△APQ為直角三角形．13.[規(guī)律探究][2025·南京期末]【探索勾股數(shù)】與直角三角形三條邊長對應的3個正整數(shù)(a，b，c)，稱為勾股數(shù)，《周髀算經(jīng)》中記載的“勾三股四弦五”中的“3，4，5”就是一組最簡單的勾股數(shù)，顯然，這組數(shù)的整數(shù)倍，如(6，8，10)(9，12，15)(12，16，20)等都是勾股數(shù)．當然，勾股數(shù)遠遠不止這些，如(5，12，13)(8，15，17)等也都是勾股數(shù)．怎樣探索勾股數(shù)呢？即怎樣一組正整數(shù)(a，b，c)才能滿足關系式a2＋b2＝c2.設(a，b，c)為一組勾股數(shù)，觀察下表回答問題：表1表2abcabc345681051213815177242510242694041123537(1)根據(jù)表1的規(guī)律寫出勾股數(shù)(11，

，

)；觀察可得，表1中b，c與a2之間的關系是

；(2)根據(jù)表2的規(guī)律寫出勾股數(shù)(16，

，

)；觀察可得，表2中