專題8.2二項(xiàng)式定理的應(yīng)用單選題1、(2020屆山東省濱州市高三上期末)展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為()A． B． C． D．2、(2020年高考北京)在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為()A． B．5 C． D．103、(2020屆山東省臨沂市高三上期末)的展開(kāi)式的中間項(xiàng)為()A．-40 B． C．40 D．4、(2020屆山東省濰坊市高三上期中)展開(kāi)式中的系數(shù)為()A．-112 B．28 C．56 D．1125、(2019年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù))(1+2x2)(1+x)4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為()A．12 B．16 C．20 D．246、(2020年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù))的展開(kāi)式中x3y3的系數(shù)為()A．5 B．10 C．15 D．207、(2020·吉林省吉大附中高二月考)若的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則的最小值等于()A．3 B．4 C．5 D．68、(2020屆浙江省溫州市高三4月二模)若，則的值為()A． B． C． D．9、(2020·河北衡水中學(xué)高三月考)已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是2︰5，則的系數(shù)為()A．14 B． C．240 D．10、(2020·貴州省貴陽(yáng)一中高三月考)在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中,各項(xiàng)系數(shù)之和為,各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為,且,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為()A．18 B．12 C．9 D．6多選題11、(2020·棗莊市第三中學(xué)高三月考)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有.則下列結(jié)論成立的是()A．B．C．D．12、(2020·山東省日照實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高三月考)對(duì)于二項(xiàng)式，以下判斷正確的有()A．存在，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)；B．對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；C．對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有的一次項(xiàng)；D．存在，展開(kāi)式中有的一次項(xiàng).13、對(duì)于二項(xiàng)式，以下判斷正確的有()A．對(duì)任意，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng) B．存在，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)C．對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有x的一次項(xiàng) D．存在，展開(kāi)式中有x的一次項(xiàng)14、(2021年徐州一中月考)對(duì)于的展開(kāi)式，下列說(shuō)法正確的是()A．展開(kāi)式共有6項(xiàng) B．展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是-240C．展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1 D．展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為6415、已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則下列結(jié)論正確的有()A．B．展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為160C．展開(kāi)式系數(shù)的絕對(duì)值的和1458D．若為偶數(shù)，則展開(kāi)式中和的系數(shù)相等16、對(duì)于二項(xiàng)式，以下判斷正確的有()A．存在，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)；B．對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；C．對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有的一次項(xiàng)；D．存在，展開(kāi)式中有的一次項(xiàng).17、已知的展開(kāi)式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)數(shù)系數(shù)相等，且展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則下列說(shuō)法正確的是()A．展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為256B．展開(kāi)式中第6項(xiàng)的系數(shù)最大C．展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)D．展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為45填空題18、(2020年高考全國(guó)III卷理數(shù))的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是__________(用數(shù)字作答)．(2020屆山東省日照市高三上期末聯(lián)考)二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是_______.(用數(shù)字作答)20、(2020·全國(guó)高三專題練習(xí)(理))在的展開(kāi)式中,含項(xiàng)的系數(shù)是_______.21、(2020屆山東省濰坊市高三上學(xué)期統(tǒng)考)在的展開(kāi)式中，只有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是．22、(2019年高考浙江卷理數(shù))在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是__________；系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是__________．23、(2020屆山東省德州市高三上期末)的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____；系數(shù)最大的項(xiàng)是______.24、(2020年高考浙江)二項(xiàng)展開(kāi)式，則_______，________．25、(2020屆浙江省嘉興市高三5月模擬)二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為_(kāi)_____．25、(2020屆浙江省紹興市高三4月一模)已知，則_____，_______.27、(2020屆浙江省之江教育評(píng)價(jià)聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考)已知多項(xiàng)式，則_________，_________.28、(2020屆浙江省“山水聯(lián)盟”高三下學(xué)期開(kāi)學(xué))若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為108，則________，有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．29、(2020·浙江溫州中學(xué)3月高考模擬)已知多項(xiàng)式滿足，則_________，__________．解答題30、(2020·湖北省江夏一中高二月考)已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是2：5，按要求完成以下問(wèn)題：(1)求的值；(2)求展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)；(3)計(jì)算式子的