5－7電場的能量一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體是指其它導(dǎo)體或帶電體都離它足夠遠(yuǎn)，以至于其它導(dǎo)體或帶電體對它的影響可以忽略不計。真空中一個半徑為R、帶電量為Q的孤立球形導(dǎo)體的電勢為其電勢與電量及形狀有關(guān)，但其電量與電勢的比值卻是一個常量，只與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，由此引入電容的概念。1、引入1孤立導(dǎo)體所帶的電量與其電勢的比值叫做孤立導(dǎo)體的電容孤立球形導(dǎo)體的電容為孤立導(dǎo)體的電容與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，與其帶電量和電位無關(guān)。2、電容的定義2法拉(F)1F=1C.V-1微法1μF=10-6F皮法1pF=10-12F3、電容的單位3

關(guān)于電容的說明：4是導(dǎo)體的固有性質(zhì)，與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)；是反映導(dǎo)體儲存電荷或電能的能力的物理量；只與導(dǎo)體本身的性質(zhì)和尺寸有關(guān)。電容物理意義：導(dǎo)體每升高單位電勢，所需要的電量。二、電容器及其電容兩個靠得很近的導(dǎo)體所組成的系統(tǒng)，叫做電容器。兩導(dǎo)體稱為電容器的極板1、電容器的定義1BCDAqA+++++++-qA-------用空腔B將非孤立導(dǎo)體A屏蔽,消除其他導(dǎo)體及帶電體(C、D)對A的影響。電容器兩個極板所帶的電量為+Q、-Q，它們的電勢分別為UA、UB，定義電容器的電容為：2、電容器的電容2

注意：電容器電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)，與帶不帶電荷無關(guān).按可調(diào)分類：可調(diào)電容器、微調(diào)電容器、固定電容器按介質(zhì)分類：空氣電容器、云母電容器、陶瓷電容器、紙質(zhì)電容器、電解電容器按體積分類：大型電容器、小型電容器、微型電容器按形狀分類：平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器

電容器的分類3平行板d球形柱形在電路中：通交流、隔直流；與其它元件可以組成振蕩器、時間延遲電路等；儲存電能的元件；真空器件中建立各種電場；各種電子儀器。計算電容的一般步驟為：設(shè)電容器的兩極板帶有等量異號電荷；求出兩極板之間的電場強(qiáng)度的分布；計算兩極板之間的電勢差；根據(jù)電容器電容的定義求得電容。4、電容器的作用45、電容器電容的計算5平行板電容器②板間電場：③板間電勢差：④電容：+q–qAB+++++–

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①d很小,S很大,①設(shè)電容器兩極板帶電±q；解：SdE平板電容器的電容與極板的面積成正比，與極板之間的距離成反比，還與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。S>>d2球形電容器兩極板間電場場強(qiáng)大小為板間電勢差R1R2o②電容+q-q解：設(shè)電容器兩極板帶電±q；方向沿徑向球形電容器的電容與兩極板的半徑之積成正比，與兩極板間距離成反比，還與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。圓柱形電容器解：設(shè)兩極板帶電

q板間電場場強(qiáng)大小為

l③(l>>R2–R1

)板間電勢差圓柱形電容器的電容R1R2圓柱越長，電容越大；兩圓柱之間的間隙越小，電容越大。

l>>R2–R1

方向沿徑向三、電容器的連接U等效特點：每個電容器兩端的電勢差相等總電量：等效電容：結(jié)論：當(dāng)幾個電容器并聯(lián)時，其等效電容等于幾個電容器電容之和；各個電容器的電壓相等；并聯(lián)使總電容增大。1、電容器的并聯(lián)1等效特點每個電容器極板所帶的電量相等總電壓等效電容結(jié)論：當(dāng)幾個電容器串聯(lián)時，其等效電容的倒數(shù)等于幾個電容器電容的倒數(shù)之和；等效電容小于任何一個電容器的電容，但可以提高電容的耐壓能力；每個串聯(lián)電容的電壓與電容成反比。2、電容器的串聯(lián)2并聯(lián)電容器的電容等于各個電容器電容的和。串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容倒數(shù)之和。當(dāng)電容器的耐壓能力不被滿足時，常用串并聯(lián)使用來改善。串聯(lián)使用可提高耐壓能力并聯(lián)使用可以提高容量電介質(zhì)的絕緣性能遭到破壞，稱為電介質(zhì)擊穿。電介質(zhì)所能承受的不被擊穿的最大場強(qiáng)叫做擊穿場強(qiáng)總結(jié)設(shè)在某時刻,兩極板的帶電為±q，此時若把+dq電荷從帶負(fù)電的負(fù)極板搬運到帶正電的正極板，外力所作的功為E+dq+_若使電容器的兩極板分別帶有±Q的電荷，則外力所作的功為電容器所儲存的靜電能外力克服靜電場力作功，把非靜電能轉(zhuǎn)換為帶電體系的靜電能四、電場的能量1、電容器儲存的能量平行板電容器靜電場的能量對于極板面積為S、極板間距為d的平板電容器，電場所占的體積為Sd，電容器儲存的靜電能為電場的能量密度電容器所具有的能量與極板間電場E有關(guān)，E是極板間每一點電場大小的物理量，所以能量與電場存在的空間有關(guān)，電場攜帶了能量。一般靜電場的能量2、電場的能量例1、球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，所帶的電量為±Q。若在兩球之間充滿電容率為ε的電介質(zhì)，問此電容器電場的能量為多少。R1R2解：電容器兩極板上電荷的分布是均勻的，則球殼間的電場是對稱的。由高斯定理可求得球殼間的電場強(qiáng)度的大小為所以此體積元內(nèi)電場的能量為取半徑為r、厚為dr的球殼，其體積為dV=4πr2dr。此體積