§4.11三角形、梯形的中位線復習提問：1、什么叫做三角形的中位線？連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線2、在一個三角形中有幾條中位線？有幾條中線呢？3、敘述三角形中位線定理。三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.ABCDE∵∴DE∥ABDE＝AB12CD=ADCE=BE§4.11三角形、梯形的中位線4、結合圖形敘述平行線等分線段定理及推論1、2。平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。ABB’A’CC’＝＝ABCDE＝＝ABCDEF＝＝新課講解：§4.11三角形、梯形的中位線梯形中位線定義：連結梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線。ABB’A’CC’＝＝D思考：如圖BB’是△ACD的中位線，回答下列問題：1、BB’與CD有什么關系？2、如果AA’∥CD，那么A’B’與B’C’、AA’與C’D是否相等？為什么？3、BB’與AA’、CC’有何關系？你能否用文字敘述？ABCA’B’C’§4.11三角形、梯形的中位線梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。ABCDMNE已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC，

AM＝MB，DN＝NC

求證：MN∥BC，MN=(AD+BC)12證明：連結AN并延長，交BC的延長線于點E

∵DN＝NC，∠1＝∠2，∠D＝∠3

∴△ADN≌△ECN

∴AN=EN，AD=EC又AM=MB

∴MN是△ABE的中位線∴MN∥BC,MN=BE∵BE=BC+CE=BC+AD∴MN=(BC+AD)1212123圖1§4.11三角形、梯形的中位線梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。已知：如圖，在梯形ABCD中，

AD∥BC，AM＝MB，DN＝NC求證：MN∥BC，MN=(AD+BC)ABCDMNEEABCDMNABCDMNEFABCDMNEF12圖1圖2圖3圖4§4.11三角形、梯形的中位線梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。ABCDMNabc

h梯形面積公式S=(a+b)h12梯形中位線c=(a+b)12梯形面積公式S=ch思考：任意多邊形的面積計算方法？通過作輔助把它分割成平行四邊形、三角形、梯形，來計算任意多邊形的面積。課堂練習：P187

1、2、3§4.11三角形、梯形的中位線例2有一塊四邊形的地ABCD，測得AB=26m，BC=10m，CD=5m，頂點B、C到AD的距離分別為10m、4m。求這塊地的面積。BADCNQ解：∵S=S△ABN+S梯形BCQN+S△CDQ=AN·BN+(BN+CQ)·NQ+QD·CQ121212BN=10,CQ=4,AB=26,BC=10,CD=5∴S四邊形ABCD=×24×10+(10+4)×8+×3×4=183(m)1212122答：這塊地的面積是182m.226105104課堂練習：P187

4§4.11三角形、梯形的中位線例：已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E為AB中點,且AD+BC=DC求證:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCDDAEBCF12345證:取CD中點F,連結EF∵AE=BE,DF=CF∴EF∥BCEF=(AD+BC)∵AD+BC=DC12∴EF=DC=DF=CF12∴∠1=∠2,∠3=∠4∴∠DEC=∠1+∠2=(∠1+∠2+∠3+∠4)=90°12∴DE⊥EC∵EF∥BC∴∠3=∠5∴∠4=∠5∴CE平分∠BCD同理∴DE平分∠ADCDAEBCF§4.11三角形、梯形的中位線思考題：已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,EF為梯形中位線，∠DBC=30°

求證:EF=ACDABCEFO課堂小結：1、什么叫梯形的中位線？梯形有幾條中位線？2、梯