國家能源定西市2025秋招筆試數學運算題專練及答案一、行程問題（共3題，每題5分）1.一列火車從定西站開往蘭州站，全程650公里?；疖嚦霭l(fā)2小時后，一輛汽車以每小時80公里的速度從定西站出發(fā)前往蘭州站，結果火車與汽車在定西站與蘭州站之間某處相遇。若火車速度是汽車速度的1.5倍，求火車與汽車相遇時距離定西站多少公里？2.定西市某電力公司在進行線路檢修，檢修車從供電所出發(fā)，以每小時60公里的速度前往30公里外的變電站。檢修車出發(fā)后1小時，因故障需要返回供電所進行維修，維修完成后以同樣的速度再次前往變電站。求檢修車完成整個檢修任務所需的總時間（單位：小時）。3.某能源企業(yè)在定西市有兩個生產基地，分別為A廠和B廠。A廠距離定西市中心20公里，B廠距離定西市中心30公里。某日，一輛新能源汽車從A廠出發(fā)前往B廠，途中經過定西市中心加油。已知新能源汽車在高速公路上的平均速度為每小時100公里，在市區(qū)道路上的平均速度為每小時40公里。若A廠到市中心20公里為高速公路，市中心到B廠10公里為市區(qū)道路，求新能源汽車完成整個行程所需的總時間（單位：分鐘）。二、工程問題（共2題，每題6分）1.定西市某風力發(fā)電站計劃在2025年完成一項風力發(fā)電機組的升級改造工程。工程總量為1200噸，甲工程隊單獨完成需要30天，乙工程隊單獨完成需要24天。若甲工程隊和乙工程隊同時開工，合作若干天后，甲工程隊因設備故障停工5天，之后繼續(xù)施工，最終與乙工程隊一起完成了整個工程。求甲工程隊和乙工程隊合作了多少天？2.定西市某光伏發(fā)電廠計劃在2025年進行一項光伏組件的更換工程。工程總量為2000塊，甲工程隊單獨完成需要40天，乙工程隊單獨完成需要30天。若甲工程隊和乙工程隊同時開工，合作若干天后，乙工程隊因天氣原因停工7天，之后繼續(xù)施工，最終與甲工程隊一起完成了整個工程。求甲工程隊和乙工程隊合作了多少天？三、概率問題（共2題，每題6分）1.定西市某能源公司在招聘過程中，需要從5名男性應聘者和3名女性應聘者中隨機選出3名進入面試環(huán)節(jié)。求選出的3名應聘者中恰好有2名男性應聘者和1名女性應聘者的概率。2.定西市某電力公司進行一項設備檢測，檢測結果為合格的概率為0.9，不合格的概率為0.1。若進行3次獨立的設備檢測，求至少有2次檢測結果為合格的概率。四、利潤問題（共2題，每題6分）1.定西市某能源企業(yè)生產一種新型電池，每節(jié)電池的成本為10元，售價為20元。若該企業(yè)計劃每月銷售10000節(jié)電池，并希望獲得30%的利潤率，求該企業(yè)需要將售價提高到多少元？2.定西市某電力公司銷售一種電力設備，每臺設備的成本為5000元，售價為8000元。若該公司計劃在一個月內銷售10臺設備，并希望獲得40%的利潤率，求該公司需要將售價提高到多少元？五、年齡問題（共2題，每題6分）1.定西市某能源企業(yè)有三位員工，他們的年齡分別為30歲、35歲和40歲。若三位員工的平均年齡為35歲，求這三位員工的年齡總和。2.定西市某電力公司有五位員工，他們的年齡分別為25歲、30歲、35歲、40歲和45歲。若五位員工的平均年齡為35歲，求這五位員工的年齡總和。六、數列問題（共2題，每題6分）1.定西市某風力發(fā)電站的風力發(fā)電機葉片長度構成一個等差數列，首項為2米，公差為0.5米。求該風力發(fā)電機葉片長度為7米的項數。2.定西市某光伏發(fā)電廠的光伏組件功率構成一個等比數列，首項為100瓦，公比為1.2。求該光伏組件功率為768瓦的項數。七、幾何問題（共2題，每題6分）1.定西市某能源企業(yè)在進行一項土地開發(fā)時，需要將一個長方形地塊劃分為四個相等的小長方形地塊。已知原長方形地塊的長為60米，寬為40米，求每個小長方形地塊的面積。2.定西市某電力公司在進行一項變電站建設時，需要在一個正方形地塊上建造一個圓形冷卻塔。已知正方形地塊的邊長為100米，求圓形冷卻塔的最大面積。答案及解析一、行程問題1.答案：400公里解析：設火車速度為v公里/小時，汽車速度為80公里/小時，則v=1.5×80=120公里/小時?；疖嚦霭l(fā)2小時后行駛距離為120×2=240公里，此時汽車出發(fā)，火車與汽車相距650-240=410公里。設相遇時間為t小時，則120t+80t=410，解得t=2.5小時。汽車行駛距離為80×2.5=200公里，火車行駛距離為120×2.5=300公里，相遇點距離定西站為300-240=60公里。因此，火車與汽車相遇時距離定西站60公里。修正：相遇時火車行駛距離為650-400=250公里，汽車行駛距離為400公里，相遇點距離定西站250公里。2.答案：3小時解析：檢修車從供電所出發(fā)前往變電站，行駛時間為30÷60=0.5小時。出發(fā)后1小時因故障返回供電所，行駛時間為30÷60=0.5小時。維修完成后再次前往變電站，行駛時間為30÷60=0.5小時?？倳r間為0.5+0.5+0.5=1.5小時，但需要將時間單位轉換為分鐘，即1.5×60=90分鐘，但題目要求以小時為單位，因此總時間為1.5小時。修正：檢修車從供電所出發(fā)前往變電站，行駛時間為30÷60=0.5小時。出發(fā)后1小時因故障返回供電所，行駛時間為30÷60=0.5小時。維修完成后再次前往變電站，行駛時間為30÷60=0.5小時?？倳r間為0.5+0.5+0.5=1.5小時。3.答案：47.5分鐘解析：A廠到市中心20公里為高速公路，速度為100公里/小時，行駛時間為20÷100=0.2小時=12分鐘。市中心到B廠10公里為市區(qū)道路，速度為40公里/小時，行駛時間為10÷40=0.25小時=15分鐘。總時間為12+15=27分鐘。修正：A廠到市中心20公里為高速公路，速度為100公里/小時，行駛時間為20÷100=0.2小時=12分鐘。市中心到B廠10公里為市區(qū)道路，速度為40公里/小時，行駛時間為10÷40=0.25小時=15分鐘?？倳r間為12+15=27分鐘。二、工程問題1.答案：10天解析：甲工程隊每天完成的工作量為1200÷30=40噸，乙工程隊每天完成的工作量為1200÷24=50噸。甲乙工程隊合作每天完成的工作量為40+50=90噸。設合作了x天，則40x+90(x-5)+50×5=1200，解得x=10天。2.答案：15天解析：甲工程隊每天完成的工作量為2000÷40=50塊，乙工程隊每天完成的工作量為2000÷30=66.67塊。甲乙工程隊合作每天完成的工作量為50+66.67=116.67塊。設合作了x天，則50x+116.67(x-7)+66.67×7=2000，解得x=15天。三、概率問題1.答案：0.375解析：從8名應聘者中選出3名，總共有C(8,3)=56種選法。選出的3名應聘者中恰好有2名男性應聘者和1名女性應聘者，有C(5,2)×C(3,1)=10×3=30種選法。因此，所求概率為30÷56=0.5357，約等于0.375。2.答案：0.972解析：至少有2次檢測結果為合格，包括2次和3次合格。2次合格的概率為C(3,2)×0.9^2×0.1=3×0.81×0.1=0.243。3次合格的概率為0.9^3=0.729。因此，所求概率為0.243+0.729=0.972。四、利潤問題1.答案：22元解析：當前售價為20元，成本為10元，利潤為10元，利潤率為10÷10=100%。希望獲得30%的利潤率，即利潤為10×30%=3元，售價為10+3=13元，但需要將利潤率轉換為售價，即售價為10÷(1-30%)=14.29元，但題目要求整數，因此售價為22元。2.答案：9000元解析：當前售價為8000元，成本為5000元，利潤為3000元，利潤率為3000÷5000=60%。希望獲得40%的利潤率，即利潤為5000×40%=2000元，售價為5000+2000=7000元，但需要將利潤率轉換為售價，即售價為5000÷(1-40%)=8333.33元，但題目要求整數，因此售價為9000元。五、年齡問題1.答案：105歲解析：三位員工的年齡總和為30+35+40=105歲，平均年齡為105÷3=35歲。2.答案：175歲解析：五位員工的年齡總和為25+30+35+40+45=175歲，平均年齡為175÷5=35歲。六、數列問題1.答案：12解析：等差數列通項公式為a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1=2，d=0.5。令a_n=7，則7=2+(n-1)×0.5，解得n=12。2.答案：4解析：等比數列通項公式為a_n=a_1q^(n-1)，其中a_1=100，q=1.2。令a_n=768，則768=100×1.2^(n-1)，解得n=4。七、幾何問題1.答案：1200平方米解析：長方形地塊的長為60米，寬為40米，面積為60×40=2400平方米。劃分為四個相等的小長方形地塊，每個小長方形地塊