國家能源阿拉善盟2025秋招筆試數(shù)學(xué)運算題專練及答案一、行程問題（共3題，每題5分）1.一列火車從阿拉善盟巴彥淖爾市站出發(fā)，勻速行駛至內(nèi)蒙古鄂爾多斯市站，全程480公里，已知火車出發(fā)后3小時行了180公里，若中途停留1小時后繼續(xù)行駛，到達鄂爾多斯市站共用時8小時，求火車的平均速度是多少公里/小時？2.甲、乙兩輛汽車分別從阿拉善盟阿左旗和阿拉善盟阿右旗同時出發(fā)，相向而行。甲車每小時行駛60公里，乙車每小時行駛50公里，兩車出發(fā)后4小時相遇。求阿左旗與阿右旗之間的距離是多少公里？3.一艘輪船在靜水中的航行速度為每小時20公里，今從阿拉善盟額濟納旗順流而下至下游某港口，已知水流速度為每小時4公里，全程航行時間為6小時，求額濟納旗至該港口的距離是多少公里？二、工程問題（共3題，每題5分）1.有一項水利工程，甲隊單獨施工需要12天完成，乙隊單獨施工需要15天完成。若兩隊合作，但在施工期間因天氣原因停工2天，最終比原計劃提前了3天完成，求兩隊合作期間實際施工了多少天？2.某工廠計劃生產(chǎn)一批太陽能電池板，原計劃每天生產(chǎn)100張，需30天完成。實際生產(chǎn)過程中，前兩周每天超額完成10%，后兩周每天超額完成15%，最終提前5天完成任務(wù)。求這批太陽能電池板的總產(chǎn)量是多少張？3.一條水渠，甲隊單獨挖需要20天完成，乙隊單獨挖需要30天完成。若兩隊合作，但在施工期間因設(shè)備故障停工3天，最終比原計劃提前了4天完成，求兩隊合作期間實際施工了多少天？三、利潤問題（共3題，每題5分）1.某新能源公司在阿拉善盟銷售一批光伏組件，進價為每件200元，售價為每件280元。若銷售過程中享受了9折優(yōu)惠，且該公司希望獲得20%的利潤率，求每件光伏組件的售價應(yīng)調(diào)整為多少元？2.某風(fēng)力發(fā)電場項目，初始投資為5000萬元，預(yù)計使用壽命為20年，每年產(chǎn)生的發(fā)電量為10億千瓦時，每千瓦時售價為0.5元。若不考慮通脹因素，求該項目的投資回報率是多少？3.某公司銷售一批風(fēng)力發(fā)電機葉片，進價為每片1000元，售價為每片1500元。若銷售過程中享受了8折優(yōu)惠，且該公司希望獲得30%的利潤率，求每片風(fēng)力發(fā)電機葉片的售價應(yīng)調(diào)整為多少元？四、濃度問題（共3題，每題5分）1.某新能源公司生產(chǎn)一種電解液，需要將濃度為20%的電解液稀釋至濃度為10%?，F(xiàn)有濃度為20%的電解液100升，需要加入多少升水才能達到稀釋要求？2.某風(fēng)力發(fā)電廠需要將濃度為15%的鹽水溶液稀釋至濃度為10%?，F(xiàn)有濃度為15%的鹽水溶液200升，需要加入多少升水才能達到稀釋要求？3.某太陽能電池生產(chǎn)過程中，需要將濃度為30%的硫酸溶液稀釋至濃度為10%?，F(xiàn)有濃度為30%的硫酸溶液50升，需要加入多少升水才能達到稀釋要求？五、排列組合問題（共3題，每題5分）1.某新能源公司需要從5名工程師中選出3名組成項目團隊，且要求團隊中必須包含1名高級工程師和2名中級工程師。已知有2名高級工程師和3名中級工程師，求共有多少種不同的選法？2.某風(fēng)力發(fā)電廠需要從6名技術(shù)員中選出4名組成維修小組，且要求小組中必須包含2名電氣工程師和2名機械工程師。已知有3名電氣工程師和3名機械工程師，求共有多少種不同的選法？3.某太陽能電池生產(chǎn)廠需要從7名工人中選出4名組成生產(chǎn)線，且要求生產(chǎn)線中必須包含2名熟練工人和2名學(xué)徒。已知有3名熟練工人和4名學(xué)徒，求共有多少種不同的選法？六、概率問題（共3題，每題5分）1.某新能源公司生產(chǎn)一批光伏組件，其中合格品率為95%，次品率為5%?，F(xiàn)隨機抽取3件光伏組件，求至少有2件合格品的概率是多少？2.某風(fēng)力發(fā)電廠生產(chǎn)一批風(fēng)力發(fā)電機葉片，其中合格品率為90%，次品率為10%?，F(xiàn)隨機抽取4件風(fēng)力發(fā)電機葉片，求至少有3件合格品的概率是多少？3.某太陽能電池生產(chǎn)廠生產(chǎn)一批太陽能電池，其中合格品率為85%，次品率為15%。現(xiàn)隨機抽取5件太陽能電池，求至少有4件合格品的概率是多少？七、幾何問題（共3題，每題5分）1.某風(fēng)力發(fā)電廠廠區(qū)呈矩形，長為200米，寬為150米?，F(xiàn)計劃在廠區(qū)內(nèi)修建一個圓形花園，要求花園的面積占廠區(qū)面積的三分之一，求花園的半徑是多少米？2.某太陽能電池生產(chǎn)廠廠區(qū)呈正方形，邊長為100米?，F(xiàn)計劃在廠區(qū)內(nèi)修建一個圓形花園，要求花園的面積占廠區(qū)面積的四分之一，求花園的半徑是多少米？3.某新能源公司廠區(qū)呈圓形，半徑為100米?，F(xiàn)計劃在廠區(qū)內(nèi)修建一個正方形花園，要求花園的面積占廠區(qū)面積的五分之一，求花園的邊長是多少米？答案及解析一、行程問題1.答案：60公里/小時解析：火車全程480公里，出發(fā)后3小時行了180公里，則剩余路程為300公里。中途停留1小時后繼續(xù)行駛，到達鄂爾多斯市站共用時8小時，則實際行駛時間為7小時。因此，剩余路程300公里用時7小時，平均速度為300÷7≈42.86公里/小時。但題目要求的是全程平均速度，全程8小時，因此全程平均速度為480÷8=60公里/小時。2.答案：480公里解析：甲車每小時行駛60公里，乙車每小時行駛50公里，兩車相向而行，相遇時共行駛了4小時。因此，兩車相遇時共行駛了(60+50)×4=440公里。但題目要求的是阿左旗與阿右旗之間的距離，因此距離為440公里。3.答案：120公里解析：輪船順流而下，航行速度為每小時20公里+4公里=24公里/小時。全程航行時間為6小時，因此距離為24×6=144公里。但題目要求的是額濟納旗至該港口的距離，因此距離為144公里。二、工程問題1.答案：10天解析：甲隊單獨施工需要12天完成，乙隊單獨施工需要15天完成，則甲隊每天完成的工作量為1/12，乙隊每天完成的工作量為1/15。兩隊合作，每天完成的工作量為1/12+1/15=3/20。施工期間停工2天，實際施工時間為8天，完成的工作量為8×3/20=6/5。比原計劃提前3天完成，原計劃完成時間為12+15=27天，實際完成時間為27-3=24天。因此，實際施工時間為24-2=22天。2.答案：3000張解析：原計劃每天生產(chǎn)100張，需30天完成，總產(chǎn)量為100×30=3000張。實際生產(chǎn)過程中，前兩周每天超額完成10%，即每天生產(chǎn)110張，兩周共生產(chǎn)110×14=1540張。后兩周每天超額完成15%，即每天生產(chǎn)115張，兩周共生產(chǎn)115×14=1610張。總共生產(chǎn)了1540+1610=3150張，提前5天完成任務(wù)，即實際生產(chǎn)時間為25天。因此，總產(chǎn)量為3150張。3.答案：13天解析：甲隊單獨施工需要20天完成，乙隊單獨施工需要30天完成，則甲隊每天完成的工作量為1/20，乙隊每天完成的工作量為1/30。兩隊合作，每天完成的工作量為1/20+1/30=1/12。施工期間停工3天，實際施工時間為15天，完成的工作量為15×1/12=5/4。比原計劃提前4天完成，原計劃完成時間為20+30=50天，實際完成時間為50-4=46天。因此，實際施工時間為46-3=43天。三、利潤問題1.答案：266.67元解析：進價為每件200元，售價為每件280元，銷售過程中享受了9折優(yōu)惠，即實際售價為280×0.9=252元。希望獲得20%的利潤率，即售價應(yīng)為200×1.2=240元。因此，每件光伏組件的售價應(yīng)調(diào)整為266.67元。2.答案：10%解析：初始投資為5000萬元，預(yù)計使用壽命為20年，每年產(chǎn)生的發(fā)電量為10億千瓦時，每千瓦時售價為0.5元。每年收入為10億×0.5=5000萬元。投資回報率為(5000/5000)×100%=10%。3.答案：1250元解析：進價為每片1000元，售價為每片1500元，銷售過程中享受了8折優(yōu)惠，即實際售價為1500×0.8=1200元。希望獲得30%的利潤率，即售價應(yīng)為1000×1.3=1300元。因此，每片風(fēng)力發(fā)電機葉片的售價應(yīng)調(diào)整為1250元。四、濃度問題1.答案：100升解析：濃度為20%的電解液100升，需要加入多少升水才能達到稀釋至濃度為10%。設(shè)需要加入的水量為x升，則(100×20%)/(100+x)=10%，解得x=100升。2.答案：100升解析：濃度為15%的鹽水溶液200升，需要加入多少升水才能達到稀釋至濃度為10%。設(shè)需要加入的水量為x升，則(200×15%)/(200+x)=10%，解得x=100升。3.答案：25升解析：濃度為30%的硫酸溶液50升，需要加入多少升水才能達到稀釋至濃度為10%。設(shè)需要加入的水量為x升，則(50×30%)/(50+x)=10%，解得x=25升。五、排列組合問題1.答案：10種解析：從5名工程師中選出3名組成項目團隊，且要求團隊中必須包含1名高級工程師和2名中級工程師。有2名高級工程師和3名中級工程師，則選法為C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種。2.答案：9種解析：從6名技術(shù)員中選出4名組成維修小組，且要求小組中必須包含2名電氣工程師和2名機械工程師。有3名電氣工程師和3名機械工程師，則選法為C(3,2)×C(3,2)=3×3=9種。3.答案：21種解析：從7名工人中選出4名組成生產(chǎn)線，且要求生產(chǎn)線中必須包含2名熟練工人和2名學(xué)徒。有3名熟練工人和4名學(xué)徒，則選法為C(3,2)×C(4,2)=3×6=18種。六、概率問題1.答案：0.855解析：合格品率為95%，次品率為5%。隨機抽取3件光伏組件，至少有2件合格品的概率為P(2合格)+P(3合格)=C(3,2)×0.95^2×0.05+C(3,3)×0.95^3=0.855。2.答案：0.6561解析：合格品率為90%，次品率為10%。隨機抽取4件風(fēng)力發(fā)電機葉片，至少有3件合格品的概率為P(3合格)+P(4合格)=C(4,3)×0.9^3×0.1+C(4,4)×0.9^4=0.6561。3.答案：0.8145解析：合格品率為85%，次品率為15%。隨機抽取5件太陽能電池，至少有4件合格品的概率為P(4合格)+P(5合格)=C(5,4)×0.85^4×0.15+C(5,5)×0.85^5=0.8145。七、幾何問題1.答案：60米解析：廠區(qū)呈矩形，長為200米，寬為150米，面積為200×150=30000平方米?；▓@的面積占廠區(qū)面積的三分之一，即花園面積為30000×1/3=10000平方米?；▓@呈圓形，面積為πr^2，則r^2=10000/π，r≈60米。2.答案：50米解析：廠區(qū)呈正方形，邊長為100米，面積為100×100=10000平方米。花園的面積占廠區(qū)面積