廣東省江門市20242025學(xué)年高一下學(xué)期調(diào)研測(cè)試（二）數(shù)學(xué)試題一、單選題A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．棱長(zhǎng)為2的正方體的內(nèi)切球的表面積為（

）．A． B． C． D．A． B．或 C． D．或A． B．2 C．3 D．56．設(shè)m，n是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面．下列命題中正確的是（

）．8．某船在海面上航行至處，測(cè)得山頂位于其正西方向，且仰角為，該船繼續(xù)沿南偏東的方向航行米至處，測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?，則該山頂高于海面（

）A．米 B．米 C．米 D．米二、多選題10．一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)后如圖所示，在原正方體紙盒中，則（

）．三、填空題13．若圓錐、圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓錐、圓柱、球的體積比為．四、解答題(1)求向量與的夾角；(1)求角A；(1)求m的值；

題號(hào)12345678910答案ABDDBCCDACBCD題號(hào)11答案ABD1．A化簡(jiǎn)求出復(fù)數(shù)，即可判斷復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限.故選：A.2．B根據(jù)正方體內(nèi)切球的性質(zhì)，求出內(nèi)切球半徑，計(jì)算表面積；故選：B.3．D根據(jù)題意利用正弦定理求解即可故選：D4．D故選：D.5．B由向量的線性運(yùn)算求解即可.故選：B.6．C根據(jù)面面平行與面面垂直的判斷與性質(zhì)以及直線的平行于垂直，逐選項(xiàng)判斷即可.故選：C.7．C根據(jù)數(shù)量積的定義，求出，再根據(jù)向量模長(zhǎng)和數(shù)量積的關(guān)系，求出向量的模長(zhǎng).故選：C.8．D設(shè)山頂高于海面的距離為，利用余弦定理求解即可.設(shè)山頂高于海面的距離為，所以該山頂高于海面米.故選：D.9．AC根據(jù)圖像，得出三角函數(shù)的最值，周期，和圖像上的點(diǎn)坐標(biāo)，求出函數(shù)解析式，根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)，逐一判斷各選項(xiàng)正誤.故選：AC.10．BCD根據(jù)給定的展開(kāi)圖，還原正方體，再結(jié)合線線垂直、平行及線面垂直判斷即可.【詳解】將正方體的展開(kāi)圖還原，如圖，因此與所成的角為，C正確；故選：BCD.11．ABD根據(jù)三角函數(shù)定義，誘導(dǎo)公式，余弦的二倍角公式，以及相似三角形的面積比，逐一證明各選項(xiàng)，判斷正確結(jié)果.【詳解】故選：ABD.12．由共軛復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)減法以及模的計(jì)算公式求解即可.故答案為：.根據(jù)幾何體的體積公式，求出各幾何體體積，求出結(jié)果.【詳解】設(shè)球的半徑為，14．由三角形內(nèi)角和性質(zhì)知：△ABC內(nèi)角均小于120°，結(jié)合題設(shè)易知：P點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部，故答案為：.15．(1)(2)故向量與的夾角為；16．(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析（1）根據(jù)線面平行的判定定理，由三角形中位線得線線平行，再說(shuō)明線面平行即可；（2）根