高二數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【答案】C故選：C.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A故選：A.【答案】B故選：B.4.用0，1，2，3，4可組成無重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)的個數(shù)為（）A.48 B.36 C.24 D.18【答案】D故選：D.A. B. C. D.【答案】B故選：B．A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8【答案】C故選：C.A.0 B.2 C.8 D.10【答案】B故選：B.8.有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球各2個，它們的形狀、大小、材質(zhì)完全相同，現(xiàn)從這8個小球中任取4個，則取出的小球上的數(shù)字之和為10的概率為（）A. B. C. D.【答案】C又滿足4個小球上的數(shù)字之和為10的情況有：①4個小球上的數(shù)字分別是：1，1，4，4，即有1種情況；③4個小球上的數(shù)字分別是：2，2，3，3，即有1種情況，故選：C．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.某位同學(xué)10次考試的物理成績與數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆簲?shù)學(xué)成績x76827287937889668176物理成績y808775861007993688577A.y與x正相關(guān)D.若該同學(xué)第11次考試的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0，物理成績?yōu)?3，則以這11次成績重新計算，得到的回歸直線方程不變【答案】ACD故選：ACD．【答案】BD故選：BD.【答案】BCD故選：BCD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【答案】故答案為：.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.在科技飛速發(fā)展的今天，人工智能（AI）領(lǐng)域迎來革命性的突破，各種AI工具擁有強(qiáng)大的解決問題的能力.某企業(yè)為了解男女員工對AI工具的使用情況，隨機(jī)調(diào)查了200名員工，得到如下數(shù)據(jù)：經(jīng)常使用不經(jīng)常使用合計男性8020100女性6040100合計14060200（2）為鼓勵員工使用AI工具，企業(yè)采用按性別分層抽樣的方式，在被調(diào)查的經(jīng)常使用AI工具的員工中，抽取了7名員工組成AI工具宣傳小組.現(xiàn)從這7名員工中隨機(jī)選出3名擔(dān)任宣傳組長，記選出的3名宣傳組長中女員工的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828【答案】（1）企業(yè)員工對AI工具的使用情況與性別有關(guān)（2）【小問1詳解】零假設(shè)為：該企業(yè)員工對AI工具的使用情況與性別無關(guān).根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)計算得：故分析認(rèn)為企業(yè)員工對AI工具使用情況與性別有關(guān).【小問2詳解】由題意知，抽取的7名員工中男員工有4名，女員工有3名.【小問1詳解】【小問2詳解】17.已知甲、乙、丙三個品牌的手機(jī)從1米高的地方掉落時，屏幕第一次未碎掉的概率均為，當(dāng)?shù)谝淮挝此榈魰r第二次也未碎掉的概率依次為，，，假設(shè)三個品牌的手機(jī)掉落后屏幕是否碎掉互不影響.（1）求這3個品牌的手機(jī)中至少有2個品牌第一次掉落屏幕未碎掉的概率；（2）設(shè)這3個品牌的手機(jī)掉落兩次后屏幕仍未碎掉的品牌個數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列；（3）已知3個品牌的手機(jī)掉落兩次后恰有1個品牌的手機(jī)屏幕仍未碎掉，求該品牌手機(jī)是甲的概率.【答案】（1）（2）答案見解析（3）【小問1詳解】設(shè)事件D表示“3個品牌手機(jī)中至少有2個品牌第一次掉落屏幕未碎掉”，【小問2詳解】設(shè)事件A表示“甲品牌的手機(jī)掉落兩次后屏幕仍未碎掉”，事件B表示“乙品牌的手機(jī)掉落兩次后屏幕仍未碎掉”，事件C表示“丙品牌的手機(jī)掉落兩次后屏幕仍未碎掉”，所以的分布列為0123【小問3詳解】設(shè)事件E表示“3個品牌的手機(jī)掉落兩次后恰有1個品牌的手機(jī)屏幕仍未碎掉”，事件F表示“3個品牌的手機(jī)掉落兩次后恰有甲品牌的手機(jī)屏幕仍未碎掉”，所以已知3個品牌的手機(jī)掉落兩次后恰