合肥一六八中學(xué)2023級(jí)高二期末調(diào)研試卷數(shù)學(xué)試題合肥一六八中學(xué)命題中心一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）【答案】A【解析】故選：A.A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷可得出結(jié)論.故選：A．A.1 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用奇函數(shù)的定義列式求解.故選：BA.增函數(shù)且有最大值 B.增函數(shù)且有最小值C.減函數(shù)且有最大值 D.減函數(shù)且有最小值【答案】A【解析】【分析】根據(jù)奇偶函數(shù)的性質(zhì)直接得出結(jié)果.故選：AA. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)概率的乘法公式及條件概率公式計(jì)算即可.故選：D.6.甲、乙、丙三人參加“校史知識(shí)競(jìng)答”比賽，若甲、乙、丙三人榮獲一等獎(jiǎng)的概率分別為，，，且三人是否獲得一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立，則這三人中僅有兩人獲得一等獎(jiǎng)的概率為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)立事件的概率公式結(jié)合獨(dú)立事件概率公式計(jì)算求解.則這三人中僅有兩人獲得一等獎(jiǎng)的概率為故選:C.【答案】D【解析】故選：D.A. B. C. D.1【答案】D【解析】故選：D二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.下列選項(xiàng)中，正確的是（）【答案】ACD【解析】故選：ACD【答案】AB【解析】【答案】BC【解析】故選：BC三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）【解析】故答案為：.【解析】【分析】利用冪函數(shù)與指對(duì)函數(shù)的圖象性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合即可得解.【答案】1【解析】【分析】根據(jù)給定條件，構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合對(duì)稱性求得答案.故答案為：1四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）【解析】【分析】（1）轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元二次方程進(jìn)行求解.【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）【解析】【分析】（1）首先得到函數(shù)的解析式，然后根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)的概念列出方程求解方程的解即可.（2）首先根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)的概念列出方程，然后令判別式大于0，可得到關(guān)于的不等式，然后構(gòu)造關(guān)于的新函數(shù)，令其最小值大于0，即可求得的取值范圍.（3）根據(jù)韋達(dá)定理可得到關(guān)于的等式，然后化簡(jiǎn)用的表達(dá)式將表示出來，然后根據(jù)基本不等式的性質(zhì)可求出的范圍.【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】17.某健身俱樂部研究會(huì)員每周鍛煉時(shí)長(zhǎng)與體重減少量的關(guān)系，隨機(jī)抽取10名會(huì)員的數(shù)據(jù)如下：會(huì)員序號(hào)12345678910總和鍛煉時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）342564534440體重減少量（千克）1.01.51.02.02.51.82.01.01.62.016.4（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可用一元線性回歸模型刻畫變量與變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；（3）該俱樂部推廣了一項(xiàng)激勵(lì)措施后，發(fā)現(xiàn)會(huì)員平均每周鍛煉時(shí)長(zhǎng)增加2個(gè)小時(shí)，實(shí)際觀測(cè)到的平均體重減少量增加了0.8千克.請(qǐng)結(jié)合回歸分析結(jié)果，判斷該回歸模型是否具有參考價(jià)值，并給出合理的解釋.【答案】（1）答案見解析（3）答案見解析【解析】【分析】(1)利用相關(guān)系數(shù)公式直接代入數(shù)據(jù)求解即可；(3)利用一次項(xiàng)系數(shù)可解釋會(huì)員平均每周鍛煉時(shí)長(zhǎng)增加2個(gè)小時(shí)，預(yù)測(cè)平均體重減少量增加0.84千克，與實(shí)際效果相當(dāng)，說明具有參考價(jià)價(jià).【小問1詳解】所以與的線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.【小問2詳解】【小問3詳解】由(2)可知：根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)，會(huì)員平均每周鍛煉時(shí)長(zhǎng)增加2個(gè)小時(shí)，預(yù)測(cè)平均體重減少量增加0.84千克，與實(shí)際增加值0.8千克較為接近，因此實(shí)際結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致，說明該回歸模型具有參考價(jià)值；造成一定差異的原因可能是由于樣本數(shù)據(jù)過少，或者造成體重減少的原因還受其他因素影響，比如睡眠，飲食、鍛煉強(qiáng)度以及效果等.18.某公司計(jì)劃舉辦周年慶活動(dòng)，其中設(shè)計(jì)了“做游戲贏獎(jiǎng)金”環(huán)節(jié)，從所有員工中選取10名業(yè)績(jī)突出的員工參加投擲游戲，每位員工只能參加一次，并制定游戲規(guī)則如下：參與者投擲一枚均勻的骰子，初始分?jǐn)?shù)為0，每次擲得點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)得2分，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)得1分.連續(xù)投擲累計(jì)得分達(dá)到9分或10分時(shí)，游戲結(jié)束.（1）設(shè)員工在游戲過程中累計(jì)得分的概率為.（2）得9分的員工，獲得二等獎(jiǎng)，得10分的員工，獲得一等獎(jiǎng)，若一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金的兩倍，且該公司計(jì)劃作為游戲獎(jiǎng)勵(lì)的預(yù)算資金不超過1萬元，則一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金最多不能超過多少元？（精確到1元）