第七課學(xué)會歸納與類比推理第四課準(zhǔn)確把握概念概念的概述第五課正確運用判斷第二單元

遵循邏輯思維規(guī)則第六課掌握演繹推理方法明確概念的方法判斷的概述正確運用簡單判斷推理與演繹推理概述簡單判斷的演繹推理方法單元知識框架正確運用復(fù)合判斷復(fù)合判斷的演繹推理方法歸納推理及其方法類比推理及其方法類型含義舉例演繹推理從一般性前提推出個別性結(jié)論的推理公共場所禁止吸煙，圖書館是公共場所，所以圖書館禁止吸煙。必然推理歸納推理從個別性前提推出一般性結(jié)論的推理短篇小說是有情節(jié)的，中篇小說是有情節(jié)的，長篇小說是有情節(jié)的，所以小說都是有情節(jié)的。或然推理（除完全歸納推理外）類比推理從一般性前提推出一般性結(jié)論，從個別性前提推出個別性結(jié)論的推理高鐵建造之后要試車，飛機建造之后要試飛，航母建造后也要試航。復(fù)習(xí)舊知歸納推理類比推理選必3：邏輯與思維學(xué)會歸納與類比推理第七課（二框四目）類比推理

歸納推理1.含義2.方法1.含義2.方法思考：福爾摩斯是如何推理的？在這里涉及什么推理方法？觀察女士：耳后墨汁+昂貴的項鏈該女士是一名經(jīng)驗豐富、不會發(fā)火的家庭教師該女士的項鏈?zhǔn)枪椭鹘杞o她的以個別性知識為前提，推出一般性的結(jié)論根據(jù)女士手上未佩戴的戒指解析：（實際是因為前夫去世）該女士拋棄前夫回英國尋找有錢的丈夫?qū)儆冢ú煌耆w納推理或然推理第一框

歸納推理及其方法選必3邏輯與思維第七課

學(xué)會歸納與類比推理自主學(xué)習(xí)

第七課第一框

歸納推理及其方法

一、歸納推理的含義

1.歸納推理：含義、分類

2.完全歸納推理：①含義；

②特征；

③局限性

3.不完全歸納推理：①含義；

②常見類型；

③邏輯錯誤；④特征（要求）

二、歸納推理的方法

1.完全歸納推理：保真條件

2.不完全歸納推理：探求因果聯(lián)系的五種方法

①求同法；

②求異法；

③共變法；

④求同求異并用法；

⑤剩余法通讀教材P59-63頁做好預(yù)習(xí)筆記一目：歸納推理的含義第一框

歸納推理及其辦法（1）含義：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結(jié)論的推理形式例：我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來;

我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發(fā)出火光;我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊的溫度會升高。

由此可知，物體運動能夠產(chǎn)生熱。個別性情況一般性結(jié)論1.歸納推理（2）歸納推理的類型完全歸納推理：其前提遍及認(rèn)識的全部對象。不完全歸納推理：前提不涉及認(rèn)識的全部對象，而只涉及其部分對象。太平洋里蘊藏有石油，大西洋里蘊藏有石油，印度洋里蘊藏有石油，北冰洋里蘊藏有石油，(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋)所以，地球上的全部大洋里都蘊藏有石油。麻雀是卵生的。燕子是卵生的。大雁是卵生的。老鷹是卵生的。麻雀、燕子、大雁、老鷹都是鳥。所以，所有的鳥都是卵生的。前提遍及認(rèn)識的全部對象完全歸納推理前提未涉及認(rèn)識的全部對象不完全歸納推理1.歸納推理每顆花生都有花生衣包著完全歸納推理每顆花生都有花生衣包著甲：一一剝開查看乙：只揀了幾個樣品考察了全部對象考察了部分對象不完全歸納推理前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系前提結(jié)論前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的類似問題：產(chǎn)品合格檢查；犯罪心理特點的研究；鳥類生活習(xí)性的研究等等，均可用不完全歸納推理方式探究分享思考：你怎么看甲與乙的做法？類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決？花生仁是否都有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經(jīng)成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結(jié)論：花生仁的確都有花生衣包著。(1)含義：(2)特征：(3)局限性：微型小說是有故事情節(jié)的，短篇小說是有故事情節(jié)的，中篇小說是有故事情節(jié)的，長篇小說是有故事情節(jié)的。微型小說、短篇小說、中篇小說、長篇小說是小說形式的全部對象。所以，所有的小說都是有故事情節(jié)的。完全歸納推理的邏輯形式：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S類的全部對象）所以，所有的S都是（或不是）P2.完全歸納推理對某類認(rèn)識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性的推理。它的前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，它是一種必然推理。認(rèn)識對象復(fù)雜性，人的精力、能力和認(rèn)識條件的有限性，在日常生活中不可能也沒有必要對每個對象都進行一一考察。(1)依據(jù)：(2)含義:

不完全歸納推理的邏輯形式：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn是S類的部分對象）所以，所有的S都是（或不是）P個大的花生仁有花生衣包著個小的花生仁有花生衣包著成熟的花生仁有花生衣包著未熟的花生仁有花生衣包著一仁的花生仁有花生衣包著多仁的花生仁有花生衣包著……(觀察到的花生仁都是有花生衣包著)所以，花生仁都有花生衣包著（每一個前提都是真實的，但結(jié)論不一定是真實的）3.不完全歸納推理憑借思維的能動性，只考察其中的部分情況。根據(jù)某類認(rèn)識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。(3)特征：(5)邏輯錯誤：3.不完全歸納推理由于它沒有對前提中的每個對象的情況都進行考察，就得出一般性結(jié)論。這種推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的，不具有保真關(guān)系。(4)要求：可以通過考察更多的認(rèn)識對象、分析認(rèn)識對象與有關(guān)對象之間的因果關(guān)系等方式，提高這種推理的可靠程度。只根據(jù)一兩件事實材料就簡單的得出一般性結(jié)論，還認(rèn)為結(jié)論一定可靠,這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯誤?！俄n非子·五蠹》載：“宋國有個農(nóng)民，他的田地中有一截樹樁。一天，一只跑得飛快的野兔撞在了樹樁上，扭斷了脖子死了。于是，農(nóng)民便放下他的農(nóng)具日日夜夜守在樹樁子旁邊，希望能再得到一只兔子。然而野兔是不可能再次得到了，而他自己也被宋國人恥笑”。示例評析：思考:從歸納推理的角度分析，宋人“淪為他人笑柄”的原因。邏輯錯誤：只根據(jù)一件事實材料就簡單得出一般性結(jié)論，還認(rèn)為結(jié)論一定可靠，犯有“輕率概括”的錯誤。類型含義特點舉例簡單枚舉歸納推理科學(xué)歸納推理(6)類型3.不完全歸納推理根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。（經(jīng)驗觀察重復(fù)性）一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，這種推理的結(jié)論就會被推翻。根據(jù)某類部分對象與某種屬性之間的因果聯(lián)系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。（經(jīng)驗觀察+科學(xué)分析因果關(guān)系）因為它分析了事物之間的因果聯(lián)系，比簡單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性要高。格言諺語：“螞蟻搬家、大雨嘩嘩”“朝霞不出門，晚霞行千里”“種瓜得瓜，種豆得豆”典故：“守株待兔”

金受熱后體積膨脹，

銀受熱后體積膨脹，

鐵受熱后體積膨脹，

因為金屬受熱后分子的凝聚力減弱，分子運動加速，分子彼此距離加大，從而導(dǎo)致膨脹，而金、銀、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。項目完全歸納推理不完全歸納推理區(qū)別考察對象的范圍結(jié)論與前提的關(guān)系結(jié)論的可靠性聯(lián)系

完全歸納推理和不完全歸納推理歸納總結(jié)某類事物的全部對象某類事物的部分對象結(jié)論沒有超出前提斷定的范圍結(jié)論超出了前提斷定的范圍只要前提為真,推理結(jié)構(gòu)正確,完全歸納推理必然推出真結(jié)論,是必然推理或然推理,即便前提都為真,結(jié)論也未必真

都是由特殊到一般的推理二目：歸納推理的方法第一框

歸納推理及其辦法有一位從沒走出過某山村的老農(nóng)，看到自己身邊的村民皮膚都是黑黝黝的，所以認(rèn)為“人的皮膚都是黑的”。其實，人類學(xué)家早就指出，人種可以大致分為黃色人種、白色人種、黑色人種以及棕色人種四種。（1）老農(nóng)的認(rèn)識不可靠，遺漏了一些認(rèn)識對象。思考：從歸納推理的角度，分析老農(nóng)的認(rèn)識可不可靠？如何才能得到可靠的結(jié)論？（2）要保證完全歸納推理的結(jié)論真實可靠，所涉及的認(rèn)識對象，一個都不能遺漏。（1）斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；（一個都不能假）（2）所涉及的認(rèn)識對象，一個都不能遺漏。（一個都不能少）第一天早上11點有食物降臨，第二天早上11點有食物降臨，第三天早上11點有食物降臨，...（第365天早上11點有食物降臨）所以，每天早上11點就有食物降臨。太平洋里沒有蘊藏石油，大西洋里沒有蘊藏石油，印度洋里沒有蘊藏石油，北冰洋里沒有蘊藏石油，所以，地球上的全部大洋里都沒有蘊藏有石油?；痣u的歸納推理的結(jié)論真實可靠嗎？為什么？這個歸納推理的結(jié)論真實可靠嗎？為什么？1.保證完全歸納推理的結(jié)論真實可靠的條件二、歸納推理的方法不可靠，因為前提不真實。不可靠，因為遺漏了一些認(rèn)識對象。探究與分享（2）科學(xué)家不限于簡單的經(jīng)驗總結(jié)，還分析了現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系，提高了歸納

推理的可信程度。

英國一家農(nóng)場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發(fā)霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養(yǎng)的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。

有人在實驗室里觀察白鼠吃了發(fā)霉花生后的反應(yīng)，結(jié)果，白鼠患了肝病。

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，發(fā)霉的花生中含有黃曲霉素。

他們推斷:黃曲霉素是致病物質(zhì)。思考：科學(xué)家的推斷用的是歸納推理，其結(jié)論的可靠程度如何？（1）不完全歸納推理，結(jié)論是或然的，不保真。提高不完全歸納推理結(jié)論的可靠程度，需要在認(rèn)識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系（1）含義：因果聯(lián)系是事物或現(xiàn)象之間引起與被引起的關(guān)系。

因果聯(lián)系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉(zhuǎn)移的聯(lián)系。（2）方法：人們常用的探求因果聯(lián)系的方法有求同法、求異法、共變法等。2.因果聯(lián)系的含義和方法二、歸納推理的方法例1：張三酒醉駕駛，張三被刑事拘留。

——酒駕和刑事拘留，具有因果關(guān)系。例2：甲感冒了，一直沒有吃藥，堅持到第6天，甲喝了一大杯水，結(jié)果感冒好了。

由此甲得出結(jié)論：喝水能夠治療感冒。

——喝水和治感冒，沒有因果關(guān)系。（求同求異并用法、剩余法）（1）求同法：A是定量，其他都是變量例：外出野餐，發(fā)現(xiàn)肚子疼a的同學(xué)中：

有的吃了番茄、黃瓜A、薯條、魚片；

有的吃了葡萄、黃瓜A、漢堡、藍(lán)莓；

有的吃了蘋果、黃瓜A、餅干、荔枝；

有的吃了香蕉、黃瓜A、草莓、櫻桃。

所以，黃瓜A與肚子疼a有因果聯(lián)系。如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關(guān)因素A是共同的,那么,這個共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。3.探求因果聯(lián)系的五種方法“求同法”邏輯模型場合先行情況

被研究對象

1.

ABCa

2.

ADEa

3.

AFGa

……

所以，A與a有因果聯(lián)系?！爱悾ú煌瑘龊希┲星笸ㄏ嗤跋蠹瓣P(guān)鍵因素）”（2）求異法：A是變量，其他都是定量。例：外出野餐，有的同學(xué)開始肚子疼a。大家發(fā)現(xiàn)，肚子疼的吃了：番茄、黃瓜A、藍(lán)莓、漢堡;肚子不疼的吃了：番茄、藍(lán)莓、漢堡；所以，黃瓜A與肚子疼a有因果聯(lián)系如果被考察的現(xiàn)象a在第一場合出現(xiàn)，在第二場合中不出現(xiàn)，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系?！巴◣缀跸嗤瑘龊?、要素）中求異（景象不同，關(guān)鍵因素不同）”“求異法”邏輯模型場合先行情況

被研究對象

1.

ABCa

2.-BC

無a

……

所以，A與a有因果聯(lián)系。如果被考察現(xiàn)象a在發(fā)生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這個唯一發(fā)生變化的因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。例：中國科學(xué)家發(fā)現(xiàn),當(dāng)太陽上的黑子大量出現(xiàn)時,長江流域的雨量就多;當(dāng)太陽上的黑子出現(xiàn)不那么多時,長江流域的雨量就不那么多;當(dāng)太陽上的黑子出現(xiàn)很少時,長江流域的雨量也就很少。所以，太陽上的黑子數(shù)量（A）是長江流域降水量多少（a）的原因。（3）共變法：“求量變”“共變法”邏輯模型場合先行情況

被研究對象

1.

A1、B、Ca1

2.

A2、B、Ca2

3.A3、B、Ca3

……

所以，A與a有因果聯(lián)系。如果在某一現(xiàn)象a出現(xiàn)的幾個場合中(正面場合)，只有一個共同的情況A,（求同）在這一現(xiàn)象a不出現(xiàn)的另外幾個場合(負(fù)面場合)中，都沒有這個情況A,（求同）那么，這個情況可能就是這個現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。（求異）場合先行情況被研究現(xiàn)象1.ABCDa2.AEFG

a3

AHIJa……Ⅰ.-BCF-Ⅱ.-DEH-Ⅲ.-GIJ-……

所以，A與a有因果聯(lián)系。例：醫(yī)療隊調(diào)查甲狀腺腫大原因：流行的幾個地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中缺碘；不流行的幾個地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中不缺碘。醫(yī)療隊綜合上述調(diào)查情況得出結(jié)論：缺碘是產(chǎn)生甲狀腺腫大的原因。

求同求異并用法的使用步驟是：即A出現(xiàn)，則a出現(xiàn)；A不出現(xiàn)，則a不出現(xiàn)?？芍篈是a的原因。（4）求同求異并用法：“既求同又求異”我們考察某一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內(nèi)，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的剩余原因。例：有一個倉庫發(fā)生了盜竊案，倉庫中存放了電子產(chǎn)品、珠寶和現(xiàn)金，倉庫安保系統(tǒng)顯示當(dāng)晚有三個人先后進入了倉庫。經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn):第一個人進入倉庫后，偷走了部分電子產(chǎn)品；第二個人進入倉庫后，偷走了部分珠寶；倉庫中還丟失了大量的現(xiàn)金，但前兩個人都不承認(rèn)偷了現(xiàn)金。所以，可以推測第三個人與現(xiàn)金被盜有關(guān)系。（5）剩余法：“從余果求余因”已知復(fù)合現(xiàn)象1（A、B、C、D）

是復(fù)合現(xiàn)象2（a、b、c、d）的原因

B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，

所以，A與a有因果聯(lián)系。方法特點關(guān)鍵信息備注求同法異中求同求異法同中求異共變法分析變量之間的關(guān)系求同求異并用法既求同又求異（兩同一異）剩余法余果求余因“都有……”分組比較“隨著……變化”兩次求同，一次求異“排除……”1.求異法主要是實驗方法，其結(jié)論的可靠性程度比求同法大，應(yīng)用的范圍也更廣泛，時常被用來驗證求同法的假定和推測。2.求同求異并用法不是求同法和求異法的簡單相加，它是通過兩次類似求同，然后再用類似求異法得出結(jié)論。它是一種觀察的方法，其結(jié)論的可靠性不如求同法和求異法的相繼運用。3.共變法只在單一原因和單一結(jié)果的情況下才能有效地應(yīng)用，否則結(jié)論就不可靠。5.探求因果聯(lián)系的方法所得的結(jié)論都是或然性的。在運用時，應(yīng)當(dāng)注意其合理性，努力提高結(jié)論的可靠程度。綜合運用這些方法將提高結(jié)論的可靠程度。歸納：探求因果聯(lián)系的五種方法4.共變法側(cè)重看分析對象量的變化，求異法側(cè)重被研究現(xiàn)象出現(xiàn)與不出現(xiàn)質(zhì)的不同。1.摩擦生熱的結(jié)論，那就是幾種不同的事物摩擦都生熱;4.遇難落水的人在水中最多能堅持多久?有人研究發(fā)現(xiàn),會游泳的人在水溫0℃時能堅

持15分鐘,2.5℃時是30分鐘,5℃時是1小時,10℃時是3小時，25℃時是一晝夜。

可見,人在水中堅持時間長短與水溫高低有因果聯(lián)系。5.很久以前，人們發(fā)現(xiàn)有些鳥能遠(yuǎn)行萬里而不迷失方向。后來，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)天晴時，

這些鳥能確定其飛行的正確方向；反之，天陰見不到太陽時，它們就會迷失方向。

由此，科學(xué)家得出結(jié)論，鳥能遠(yuǎn)行萬里而不迷失方向是因為利用太陽來定方向。共變法2.摩擦生熱的結(jié)論，鋸片不鋸木頭時不熱、鋸木頭就熱;3.摩擦生熱的結(jié)論，那就是鋸一會兒微熱，鋸時間長就燙手。求同法求異法共變法練一練：下列用的是哪種因果聯(lián)系法？求同求異法6.在解放軍某西北哨所駐地，曾經(jīng)有很多蛇，經(jīng)常爬進房間搗亂。但是，當(dāng)?shù)毓_克族

人家里卻從沒發(fā)現(xiàn)見過蛇。戰(zhàn)上們發(fā)現(xiàn)哈薩克族人家居住條件與哨所是一樣的，只是

比哨所多養(yǎng)了鵝。于是，戰(zhàn)士們就買了幾只鵝養(yǎng)在哨所，后來就再也沒發(fā)現(xiàn)蛇了。7.鼓響時鼓面有震動，鑼響時鑼面有震動，胡琴響時琴弦有震動；各種發(fā)聲的東西很不

相同，但都和震動有關(guān)?？梢?，聲音是由震動引起的。8.居里夫人發(fā)現(xiàn)，瀝青鈾礦石的放射性強度是該礦石中含鈾量放射性強度的許多倍。她

推測：在瀝青鈾礦石中還有未知的放射性元素。她從瀝青鈾礦石中提煉沉淀物，從沉

淀物中發(fā)現(xiàn)了兩種比鈾的放射性更強的元素釙po和鐳。9.一群人聚餐后出現(xiàn)嘔吐腹瀉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有嘔吐腹瀉的聚餐者都吃了蔬菜沙拉這道菜，而沒吃蔬菜沙拉的人都沒事。綜合正反情況，推斷沙拉可能是致病因素。求異法求同法剩余法求同求異并用法課堂小結(jié)歸納推理含義類型完全歸納推理不完全歸納推理含義特征含義特征及易犯的邏輯錯誤類型因果聯(lián)系—探求方法保真的必備條件提高可靠程度的要求（個別推出一般）（前提遍及認(rèn)識的全部對象）（保真，必然推理）（前提都是真實的；

認(rèn)識對象一個都不能遺漏）（前提只涉及部分對象）（或然推理；