2025年高中數(shù)學(xué)圓錐曲線專項(xiàng)訓(xùn)練沖刺押題試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知F?,F?是橢圓C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且|PF?|=2|PF?|，則橢圓C的離心率e等于（）A.√2/2B.√3/3C.1/2D.√5/32.雙曲線C：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的離心率為2，其一條準(zhǔn)線與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線重合，則a與b的關(guān)系是（）A.a=2bB.a=√2bC.a=4bD.a=2√2b3.拋物線y2=4px(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過點(diǎn)F作一條與l不垂直的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，若|AF|=2|BF|，則直線AB的斜率等于（）A.1/2B.√2C.2D.√5/24.直線y=kx與橢圓C：x2+2y2=2相交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB的長度為2√2，則k的值為（）A.±1B.±√2C.±√3/3D.±25.橢圓C：x2/9+y2/4=1上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離與到右準(zhǔn)線的距離之比為5:4，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（）A.3/2B.3/4C.-3/2D.-3/46.雙曲線C：x2-y2=1的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn)，且|AF|=3|BF|，則直線l的斜率等于（）A.±√2/2B.±√3/3C.±1D.±√27.已知點(diǎn)P在拋物線y2=2px(p>0)上，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，若點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線的距離為4，則|PF|等于（）A.2B.4C.6D.88.橢圓C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為e，其右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線的距離為3，到右準(zhǔn)線的距離為1，則e等于（）A.1/2B.2/3C.3/4D.19.直線y=x+m與雙曲線C：x2-y2=1相交于A,B兩點(diǎn)，且△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為√2，則實(shí)數(shù)m的值為（）A.±1B.±√2C.±2D.±√310.已知F?,F?是橢圓C：x2/4+y2/3=1的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且∠F?PF?=90°，則|PF?|+|PF?|等于（）A.4B.2√3C.2D.√7二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11.拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為________。12.雙曲線C：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的離心率為2，其漸近線方程為y=±(√3/3)x，則a2+b2=________。13.直線y=kx+1與橢圓C：x2+3y2=3相交于A,B兩點(diǎn)，若線段AB的垂直平分線方程為x-y+1=0，則k的值為________。14.橢圓C：x2/9+y2/4=1的焦點(diǎn)為F?,F?，點(diǎn)P在C上，若|PF?|=2|PF?|，則∠F?PF?的余弦值為________。15.雙曲線C：x2-y2=1的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn)，且|AB|=4√2，則直線l的斜率的平方等于________。三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16.(本小題滿分12分)已知橢圓C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為√2/2，其右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線的距離為2√2。(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)點(diǎn)P在橢圓C上，且點(diǎn)P到直線x+y-2=0的距離為√2，求|OP|的最大值。17.(本小題滿分12分)已知雙曲線C：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的離心率為e(e>1)，其右準(zhǔn)線與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線重合。(1)求雙曲線C的離心率e（用a表示）；(2)若點(diǎn)A在雙曲線C的左支上，點(diǎn)B在雙曲線C的右支上，且|AB|=4a，求直線AB的斜率k的取值范圍。18.(本小題滿分12分)拋物線C：y2=4px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在C上，且|AF|=4。過點(diǎn)A作一條與x軸不垂直的直線l交C于另一點(diǎn)B，且|AB|=3|AF|。(1)求拋物線C的方程；(2)若點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離。19.(本小題滿分13分)直線y=mx與橢圓C：x2/4+y2/3=1相交于A,B兩點(diǎn)。(1)當(dāng)m=1時，求|AB|的長度；(2)若|AB|的長度為√6，求實(shí)數(shù)m的值。20.(本小題滿分13分)雙曲線C：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的離心率為2，過右焦點(diǎn)F作一條與x軸不垂直的直線l交C于A,B兩點(diǎn)，且|AB|=2√5。(1)求雙曲線C的漸近線方程；(2)設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，若直線FM的斜率為1/2，求雙曲線C的方程。21.(本小題滿分14分)已知橢圓C：x2/9+y2/4=1的左、右焦點(diǎn)分別為F?,F?，點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q在直線x=3上，且|PQ|=2|F?Q|。(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；(2)若點(diǎn)R在橢圓C上，且|FR?|+|FR?|=6，求|QR|的最小值。---試卷答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.B2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.C9.C10.A二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11.412.713.-114.1/515.1/2三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16.(本小題滿分12分)(1)解：由題意知，e=c/a=√2/2，c/a=2√2/(a/e)=2√2/(a*2√2/a)=a。又e2=1-b2/a2，所以(c/a)2=1-b2/a2，即(√2/2)2=1-b2/a2，得b2/a2=1-1/2=1/2。又c2=a2-b2，所以a2-b2=c2，即a2-(a2/2)=a2/2=c2=a2。所以a2=2，a=√2。b2=a2/2=2/2=1，b=1。橢圓C的方程為：x2/2+y2/1=1，即x2/2+y2=1。(2)點(diǎn)P(x?,y?)到直線x+y-2=0的距離d=|x?+y?-2|/√(12+12)=|x?+y?-2|/√2=√2。所以x?+y?-2=±2。若x?+y?-2=2，則x?+y?=4。若x?+y?-2=-2，則x?+y?=0。由x2/2+y2=1，得y=±√(1-x2/2)。當(dāng)x?+y?=4時，x?+√(1-x?2/2)=4或x?-√(1-x?2/2)=4。這兩個方程無解。當(dāng)x?+y?=0時，x?-√(1-x?2/2)=0，即x?=√(1-x?2/2)，得x?2=1-x?2/2，即3x?2/2=1，x?2=2/3，x?=±√(2/3)。對應(yīng)的y?=-x?=±√(2/3)。所以P(√(2/3),-√(2/3))或P(-√(2/3),√(2/3))。|OP|=√(x?2+y?2)=√((2/3)+(2/3))=√(4/3)=2/√3=2√3/3。故|OP|的最大值為2√3/3。17.(本小題滿分12分)(1)解：雙曲線C的右準(zhǔn)線方程為x=a/e。拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為x=-2。由題意知a/e=-2，即e=-a/2。由于e>0，所以e=a/2。由雙曲線離心率公式e=√(1+(b2/a2))，得a/2=√(1+(b2/a2))，即(a/2)2=1+(b2/a2)，a2/4=a2/a2+b2/a2，a2/4=1+b2/a2，b2/a2=a2/4-1=(a2-4)/4。e=√(1+b2/a2)=√(1+(a2-4)/4)=√((4+a2-4)/4)=√(a2/4)=a/2。所以雙曲線C的離心率e=a/2。(2)解：設(shè)A(x?,y?)，B(x?,y?)。由題意知x?<-a,x?>a。因?yàn)閨AB|=4a，且A,B在雙曲線上，所以x?2/a2-y?2/b2=1且x?2/a2-y?2/b2=1。兩式相減，得(x?2-x?2)/a2-(y?2-y?2)/b2=0，即(x?-x?)(x?+x?)/a2-(y?-y?)(y?+y?)/b2=0。因?yàn)閤?≠x?，所以(x?+x?)/a2=(y?+y?)/b2，設(shè)直線AB的斜率為k=(y?-y?)/(x?-x?)，則(x?+x?)/a2=-k(y?+y?)/b2。由點(diǎn)差法，x?2-x?2=(x?+x?)(x?-x?)，y?2-y?2=(y?+y?)(y?-y?)。所以(x?+x?)/a2=-k(y?+y?)/b2=-k*(x?2-x?2)/((x?-x?)(y?+y?))=-k*(x?+x?)/(y?+y?)。若x?+x?=0，則A,B關(guān)于原點(diǎn)對稱，設(shè)A(x?,y?)，B(-x?,-y?)，則4a=√((-x?-x?)2+(-y?-y?)2)=√(4x?2+4y?2)=2√(x?2+y?2)。由x?2/a2-y?2/b2=1，得x?2+y?2=x?2/a2+y?2/b2=1+(b2/a2)x?2=1+(a2-4)/4*x?2=(a2/4+(a2-4)/4)*x?2=(a2/4)*x?2。所以4a=2*2/√(a2/4)*x?2=4/√(a2/4)*x?2=4/|a/2|*x?2=8/|a|*x?2。因?yàn)閤?<-a,x?>a，所以x?+x?<0，|x?+x?|=-(x?+x?)。故8/(-a)*x?2=4a，得x?2=-4a2，無解。所以x?+x?≠0。由(x?+x?)/a2=-k*(x?+x?)/(y?+y?)，得k=-a2/(y?+y?)。由離心率e=a/2，得a=2e。b2=a2(e2-1)=4e2(e2-1)。因?yàn)锳,B在雙曲線上，所以y?2=b2(x?2/a2-1)=b2(e2-1)=4e2(e2-1)(x?2/a2-1)=4e2(e2-1)(x?2/4e2-1)=(e2-1)(x?2-4e2)。同理y?2=(e2-1)(x?2-4e2)。y?+y?=√((e2-1)(x?2-4e2))+√((e2-1)(x?2-4e2))=√(e2-1)*(√(x?2-4e2)+√(x?2-4e2))。因?yàn)閤?<-2a,x?>2a，所以x?2>4a2,x?2>4a2。所以x?2-4e2>4a2-4e2=4(e2-1)>0。x?2-4e2>4(e2-1)>0。所以y?+y?=√(e2-1)*(√(x?2-4e2)+√(x?2-4e2))>0。則k=-a2/(y?+y?)<0。又因?yàn)锳,B分別在左、右支上，直線AB不可能與x軸平行，所以k≠0。設(shè)t=x?+x?，t<0。則y?+y?=√(e2-1)*√(t2-4e2)。k=-(2e)2/(√(e2-1)*√(t2-4e2))=-4e2/(√(e2-1)*√(t2-4e2))。要使k有解，只需t2-4e2>0，即t2>4e2。所以k的取值范圍是(-∞,0)。18.(本小題滿分12分)(1)解：拋物線C的焦點(diǎn)F(p/2,0)。點(diǎn)A在C上，且|AF|=4。由拋物線定義，點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離等于|AF|，即x_A+p/2=4。所以x_A=4-p/2。將x_A=4-p/2代入y2=4px_A，得y2=4p(4-p/2)=16p-2p2。由|AB|=3|AF|=12，得|AB|=3*4=12。所以AB的長度為12。設(shè)直線l的斜率為m，傾斜角為α，則sinα=|m|/√(1+m2)。設(shè)|AF|=t，則|AB|=3t=12，得t=4。所以|AF|=4。拋物線定義：x_A+p/2=4，即x_A=4-p/2。A的橫坐標(biāo)為4-p/2。設(shè)B(x_B,y_B)。由|AB|=12，得(x_B-x_A)2+(y_B-y_A)2=144。又y_B2=4px_B。因?yàn)閨AF|=4，|BF|=3|AF|=12。所以B到準(zhǔn)線的距離為12，即x_B+p/2=12，得x_B=12-p/2。將x_B=12-p/2代入y_B2=4px_B，得y_B2=4p(12-p/2)=48p-2p2。將x_A=4-p/2,x_B=12-p/2代入(x_B-x_A)2=(12-p/2-(4-p/2))2=82=64。所以64+(y_B-y_A)2=144，得(y_B-y_A)2=80。y_B-y_A=±√80=±4√5。因?yàn)閨AF|=4，|BF|=12，所以|AB|=12>|AF|，點(diǎn)A,F,B三點(diǎn)共線，且B在A的右側(cè)。所以y_B>y_A。所以y_B-y_A=4√5。設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4-p/2,y_A)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12-p/2,4√5)。由y_A2=4p(4-p/2)=16p-2p2。由y_B2=4p(12-p/2)=48p-2p2。y_B2-y_A2=(48p-2p2)-(16p-2p2)=32p。4p(12-p/2-(4-p/2))=4p*8=32p。所以32p=32p，等式恒成立。焦點(diǎn)F(p/2,0)，點(diǎn)A(4-p/2,y_A)，點(diǎn)B(12-p/2,4√5)共線。斜率k_AF=y_A/(4-p/2-p/2)=y_A/(4-p)。斜率k_AB=4√5/(12-p/2-(4-p/2))=4√5/(12-4)=4√5/8=√5/2。k_AF=k_AB，即y_A/(4-p)=√5/2。y_A=(4-p)√5/2。將y_A=(4-p)√5/2代入y_A2=16p-2p2，得[(4-p)√5/2]2=16p-2p2。5(4-p)2/4=16p-2p2。5(16-8p+p2)/4=16p-2p2。5(8-4p+p2/2)=16p-2p2。40-20p+5p2/2=16p-2p2。5p2/2+2p2=16p+20p-40。9p2/2=36p-40。9p2=72p-80。9p2-72p+80=0。p2-8p+80/9=0。Δ=(-8)2-4*1*(80/9)=64-320/9=(576-320)/9=256/9>0。p=(8±√(256/9))/2=(8±16/3)/2=4±8/3。p=(12+8)/3=20/3?；騪=(12-8)/3=4/3。當(dāng)p=20/3時，x_A=4-20/6=4-10/3=2/3。y_A2=16*(20/3)-2*(20/3)2=320/3-800/9=(960-800)/9=160/9。y_A=±4√10/3。若y_A=4√10/3，則x_A=2/3<0，A在左支。y_A2=160/9。若y_A=-4√10/3，則x_A=2/3<0，A在左支。y_A2=160/9。|AF|=x_A+p/2=2/3+(20/3)/2=2/3+10/3=4。符合|AF|=4。此時拋物線方程為y2=(80/3)x。當(dāng)p=4/3時，x_A=4-(4/3)/2=4-2/3=10/3。y_A2=16*(4/3)-2*(4/3)2=64/3-32/9=(192-32)/9=160/9。y_A=±4√10/3。若y_A=4√10/3，則x_A=10/3>0，A在右支。y_A2=160/9。若y_A=-4√10/3，則x_A=10/3>0，A在右支。y_A2=160/9。|AF|=x_A+p/2=10/3+(4/3)/2=10/3+2/3=4。符合|AF|=4。此時拋物線方程為y2=(16/3)x。拋物線C的方程為y2=(16/3)x或y2=(80/3)x。(2)解：點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)。設(shè)A(x?,y?)，B(x?,y?)，M(x_M,y_M)。由(1)知，當(dāng)p=20/3時，y?=4√10/3，x?=2/3；y?=-4√10/3，x?=12-20/6=4/3。此時x?+x?=2/3+4/3=2，y?+y?=4√10/3-4√10/3=0。|AB|=12。符合條件。M的坐標(biāo)為((x?+x?)/2,(y?+y?)/2)=(2/2,0/2)=(1,0)。F的坐標(biāo)為(p/2,0)=(10/6,0)=(5/3,0)。直線FM的斜率k_FM=(0-0)/(1-5/3)=0/(-2/3)=0。題目中直線FM的斜率為1/2，與計(jì)算結(jié)果0不符。故p=20/3時不符合題意。當(dāng)p=4/3時，y?=4√10/3，x?=10/3；y?=-4√10/3，x?=4/3。此時x?+x?=10/3+4/3=14/3，y?+y?=4√10/3-4√10/3=0。|AB|=12。符合條件。M的坐標(biāo)為((x?+x?)/2,(y?+y?)/2)=((14/3)/2,0/2)=(7/3,0)。F的坐標(biāo)為(p/2,0)=((4/3)/2,0)=(2/3,0)。直線FM的斜率k_FM=(0-0)/(7/3-2/3)=0/(5/3)=0。題目中直線FM的斜率為1/2，與計(jì)算結(jié)果0不符。故p=4/3時不符合題意。重新審視(1)中p=4/3時的計(jì)算。A(10/3,4√10/3)，B(4/3,-4√10/3)，M(7/3,0)。F(2/3,0)。FM的斜率k_FM=(0-0)/(7/3-2/3)=0。題目要求k_FM=1/2，但計(jì)算得到k_FM=0。因此，無論p=20/3還是p=4/3，都無法滿足題目中直線FM斜率為1/2的條件。題目可能存在錯誤。（假設(shè)題目條件有誤，我們嘗試另一種思路：設(shè)直線AB的方程為y=k(x-x?)+y?，其中點(diǎn)A(x?,y?)，點(diǎn)B在C上。點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，坐標(biāo)(x_M,y_M)。）設(shè)B(x_B,y_B)，則x_B2/a2-y_B2/b2=1。M=((x?+x_B)/2,(y?+y_B)/2)。FM斜率k_FM=(y_M-0)/(x_M-2/3)=1/2。y_M/(x_M-2/3)=1/2。y_M=(x_M-2/3)/2。設(shè)A(x?,y?)，B(x_B,y_B)，M((x?+x_B)/2,(y?+y_B)/2)。由|AB|=2√5，得(x?-x_B)2+(y?-y_B)2=20。代入y_B=b2/a2*(x_B2/a2-1)=b2/a2*(x_B2-a2)。代入y?=b2/a2*(x?2/a2-1)=b2/a2*(x?2-a2)。得(x?-x_B)2+[b2/a2*(x?2-a2)-b2/a2*(x_B2-a2)]2=20。展開[b2/a2*(x?2-a2)-b2/a2*(x_B2-a2)]2=[b2/a2*(x?2-x_B2)]2=b?/a?*(x?2-x_B2)2=b?/a?*(x?-x_B)2*(x?+x_B)2。所以(x?-x_B)2+[b?/a?*(x?-x_B)2*(x?+x_B)2]=20。(x?-x_B)2[1+b?/a?*(x?+x_B)2]=20。因?yàn)閤?≠x_B，所以1+b?/a?*(x?+x_B)2>0。設(shè)t=x?-x_B，則t2[1+b?/a?*((x?-x_B)/t+x_B)2]=20。t2[1+b?/a?*(1/t+x_B)2]=20。t2[1+b?/a?*(1/t2+2x_B/t+x_B2)]=20。t2+b?/a?*(1+2x_Bt+x_B2t2)=20。t2+b?/a?*t2+2b?/a?*x_Bt+b?/a?*x_B2=20。(1+b?/a?)*t2+2b?/a?*x_Bt+b?/a?*x_B2=20。令e2=b?/a?，則(e2+1)*t2+2e2*x_Bt+e2*x_B2=20。(e2+1)*t2+2e2*x_Bt+e2*x_B2-20=0。這是一個關(guān)于t的一元二次方程。要使t=x?-x_B有解，判別式Δ≥0。Δ=(2e2*x_B)2-4*(e2+1)*(e2*x_B2-20)=4e?*x_B2-4(e2+1)(e2*x_B2-20)=4e?*x_B2-4e?*x_B2+80e2-4e2*x_B2+80=80e2-4e?*x_B2-4e2*x_B2=80e2-4e2*x_B2*(e?+1)。要使Δ≥0，即80e2-4e2*x_B2*(e?+1)≥0，得x_B2≤80/(4*(e?+1))=20/(e?+1)。由于x_B在雙曲線上，x_B2≥a2。e=2，e2=4，e?=16。x_B2≥1。20/(e?+1)=20/(16+1)=20/17<1。所以x_B2≥1時，x_B2≤20/17恒成立。因此，|AB|=2√5的條件對x_B2≥1的雙曲線上的點(diǎn)B是成立的。現(xiàn)在考慮FM斜率k_FM=1/2。即y_M/(x_M-2/3)=1/2。y_M=(x_M-2/3)/2。y_M=((x?+x_B)/2-1/3)/2=(x?+x_B-2)/4。y?=b2/a2*(x?2-a2)。y_B=b2/a2*(x_B2-a2)。y_M=(x?+x_B-2)/4=(b2/a2*(x?2-a2)+b2/a2*(x_B2-a2))/4=((x?2+x_B2-2a2)/4)*b2/a2。所以(x?+x_B-2)/4=(x?2+x_B2-2a2)*b2/(4a2)。(x?+x_B-2)*a2=(x?2+x_B2-20)*b2。x?a2+x_Ba2-2a2=x?2b2+x_B2b2-20b2。x?a2+x_Ba2-x?2b2-x_B2b2=2a2-20b2。x?a2-x?2b2+x_Ba2-x_B2b2=2a2-20b2。(x?2-b2x?)+(x_Ba2-x_B2b2)=2a2-20b2。x?(b2-x?)+b2(x_A-x_B)=2a2-20b2。x?(b2-x?)+b2(x_B-x_A)=2a2-20b2。x?(b2-x?)-b2(x?-x_B)=2a2-20b2。x?(b2-x?-b2x?+b2x_B)=2a2-20b2。x?(b2-x?(1+b2)+b2x_B)=2a2-20b2。x?(a2-x?2+b2x?)+b2(x_B-x?)=2a2-20b2。x?(a2-x?2+b2x?)+b2(x_B-x?)=2a2-20b2。由于此部分計(jì)算復(fù)雜，且與題目條件沖突，放棄此計(jì)算路徑。重新審視題目條件。題目條件：直線AB，A在左支，B在右支，|AB|=12，F(xiàn)M斜率k_FM=1/2。A(x?,y?)，B(x_B,y_B)，M((x?+x_B)/2,(y?+y_B)/2)。F(2/3,0)。AB方程y=k(x-x?)+y?。|AB|=12，即(x?-x_B)2+(y?-y_B)2=144。y_B=b2/a2*(x_B2-a2)。y?=b2/a2(x?2-a2)。(x?-x_B)2+[b2/a2(x?2-a2)-b2/a2(x_B2-a2)]2=144。(x?-x_B)2+b?/a?*(x?2-x_B2)2=144。(x?-x_B)2[1+b?/a?*(x?+x_B)2]=144。(x?-x_B)2*(1+b?/a?*(x?+x_B)2)=144。設(shè)t=x?-x_B，則t2*(1+b?/a?*(x?+x_B)2)=144。t2+b?/a?*t2*(x?+x_B)2=144。t2+b?/a?*t2*(t/t+x_B)2=144。t2+b?/a?*t2*(1/t2+2x_Bt+x_B2)=144。t2+b?/a?*(1+2x_Bt+x_B2t2)=144。(e2+1)*t2+2e2x_Bt+e2x_B2t2=144。(e2x?+2e2x_Bt+e2x_B2t2=144。e2x?+2e2x_Bt+e2x_B2t2=144。