小學(xué)數(shù)學(xué)三角形分類學(xué)習(xí)單同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了三角形，知道它是由三條線段圍成的封閉圖形，有三個角和三條邊。三角形是我們生活中非常常見的圖形，它們的樣子各不相同。今天，我們就一起來學(xué)習(xí)如何給這些形形色色的三角形“分分類”，看看它們各自有什么特點，又能分成哪些不同的家族。學(xué)習(xí)目標1.我能通過觀察、比較和測量，認識三角形按角和按邊的兩種基本分類方法。2.我能說出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征，并能正確辨認。3.我能說出等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形的特征，并能正確辨認。4.我能理解等邊三角形是特殊的等腰三角形。5.我能運用所學(xué)知識解決簡單的三角形分類問題，并感受到分類思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。一、回顧舊知，引入新課1.什么是三角形？（由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。）2.三角形有幾個角？幾條邊？（三個角，三條邊。）3.我們學(xué)過哪些角？（銳角、直角、鈍角、平角、周角。）其中，哪些角的度數(shù)范圍我們已經(jīng)知道了？（銳角小于90度，直角等于90度，鈍角大于90度小于180度。）（思考：我們能不能根據(jù)三角形角的特點或者邊的特點，給它們分分類呢？）二、探究新知：三角形按角分類活動一：觀察與測量三角形的角老師為大家準備了幾個不同的三角形（或呈現(xiàn)幾個不同類型三角形的圖示，標注角的符號或提示測量方法）。請同學(xué)們拿出量角器，測量每個三角形的三個角各是多少度，并記錄下來。然后觀察這些角的大小有什么共同特點或不同特點。（此處可配圖：幾個不同類型的三角形，如銳角、直角、鈍角三角形各一個）活動二：根據(jù)角的特點分類1.銳角三角形：*定義：三個角都是銳角的三角形，叫做銳角三角形。*我的發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三個角都（）90度。（填“大于”、“小于”或“等于”）2.直角三角形：*定義：有一個角是直角（90度）的三角形，叫做直角三角形。*我的發(fā)現(xiàn)：直角三角形有（）個直角，另外兩個角是什么角呢？（）。*（小知識：直角三角形中，組成直角的兩條邊叫做直角邊，直角所對的那條邊叫做斜邊。斜邊通常是直角三角形中最長的邊。）3.鈍角三角形：*定義：有一個角是鈍角（大于90度小于180度）的三角形，叫做鈍角三角形。*我的發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形有（）個鈍角，另外兩個角是什么角呢？（）。小結(jié)與思考：*一個三角形中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角？為什么？*所以，我們判斷一個三角形按角分屬于哪一類，關(guān)鍵看它（）。（填“最大的角是什么角”或“最小的角是什么角”）三、探究新知：三角形按邊分類活動三：觀察與測量三角形的邊同樣是這幾個三角形（或換一組新的三角形圖示），請同學(xué)們拿出尺子，測量每個三角形三條邊的長度，并記錄下來。然后觀察這些邊的長度有什么共同特點或不同特點。（此處可配圖：幾個不同類型的三角形，如等邊、等腰、不等邊三角形各一個）活動四：根據(jù)邊的特點分類1.不等邊三角形（或叫普通三角形）：*定義：三條邊都不相等的三角形，叫做不等邊三角形。2.等腰三角形：*定義：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形。*我的發(fā)現(xiàn)：等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊。*（思考：等腰三角形中，除了邊相等，角有什么特殊關(guān)系嗎？我們以后會學(xué)到。）3.等邊三角形（或叫正三角形）：*定義：三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。*我的發(fā)現(xiàn)：等邊三角形三條邊都（）。它特殊在哪里呢？小結(jié)與思考：*等邊三角形是特殊的等腰三角形嗎？為什么？（提示：想想等腰三角形的定義“有兩條邊相等”。）四、知識梳理與比較現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了兩種給三角形分類的方法，請你填一填，比一比：分類標準三角形類型主要特征:-------:-----------------:-------------------------------------------**按角分**銳角三角形三個角都是銳角（）三角形有一個角是直角，另兩個角是銳角（）三角形有一個角是鈍角，另兩個角是銳角**按邊分**（）三角形三條邊都不相等等腰三角形（）條邊相等（）三角形三條邊都相等（是特殊的（）三角形）五、鞏固練習(xí)判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）：1.一個三角形里如果有兩個銳角，必定是銳角三角形。（）2.等邊三角形一定是銳角三角形。（）3.所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）4.一個三角形不是銳角三角形，就是鈍角三角形。（）5.直角三角形不可能是等腰三角形。（）填空題：1.一個三角形中最大的角是85度，這個三角形是（）三角形。2.一個三角形有兩條邊的長度都是5厘米，它是（）三角形。如果它的頂角是60度，那么它也可能是（）三角形。3.紅領(lǐng)巾按角分是（）三角形，按邊分是（）三角形。操作與思考：1.你能畫一個既是直角三角形又是等腰三角形的三角形嗎？試試看。2.一個等邊三角形，它的三個角各是多少度呢？（提示：三角形三個內(nèi)角的和是180度）六、學(xué)習(xí)小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我知道了：*三角形按角可以分為（）、（）和（）。*三角形按邊可以分為（）、（）和（）。*我還知道了一些特殊的三角形，比如（）是特殊的等腰三角形。*在給三角形分類時，我會先觀察它的（）或（），再根據(jù)定義來判斷。七、拓展閱讀（選學(xué)）三角形的穩(wěn)定性：我們生活中很多物體都用到了三角形結(jié)構(gòu)，比如自行車架、屋頂?shù)蔫旒堋⑵鹬貦C的吊臂等。這是因為三角形具有穩(wěn)定性，也就是說，三