初二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末測試卷親愛的同學(xué)們，時光荏苒，本學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)即將告一段落。這份期末測試卷旨在幫助同學(xué)們回顧所學(xué)知識，檢驗學(xué)習(xí)成果，并為后續(xù)的學(xué)習(xí)指明方向。請同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，充分發(fā)揮自己的水平?？荚嚂r間：120分鐘滿分：120分注意事項：1.本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號填寫清楚。3.請將答案寫在答題卡或答題紙的對應(yīng)位置上，在本試卷上作答無效。4.字跡工整，卷面整潔。---一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是()A.√8B.√(1/2)C.√(a2b)D.√(a2+b2)2.若代數(shù)式√(x-3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A.x≥3B.x>3C.x≤3D.x<33.下列計算正確的是()A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√8÷√2=4D.(√2)2=44.已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長為()A.5B.√7C.5或√7D.無法確定5.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=50°，則∠C的度數(shù)是()A.40°B.50°C.130°D.150°*(此處應(yīng)有圖：一個簡單的平行四邊形ABCD，標(biāo)注∠A)*6.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是()A.y=2xB.y=-2x+1C.y=x-1D.y=x27.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,2)和(1,1)，則此函數(shù)的解析式為()A.y=-x+2B.y=x+2C.y=-x-2D.y=x-28.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A.對邊平行且相等B.對角線互相平分C.對角線相等D.對角線互相垂直9.某班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別為80，90，85，95，85，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.85，85B.85，90C.90，85D.95，9010.下列命題中，真命題是()A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.四邊相等的四邊形是正方形D.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形---二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.計算：√12-√3=_________。12.若點(diǎn)P(m,3)在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，則m的值是_________。13.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形的邊數(shù)是_________。14.矩形的對角線長為10cm，一條邊長為6cm，則其面積為_________cm2。15.已知一組數(shù)據(jù)的方差是S2，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以2，得到一組新數(shù)據(jù)的方差是_________。16.在函數(shù)y=√(x-1)中，自變量x的取值范圍是_________。17.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB邊上的高CD=_________。*(此處應(yīng)有圖：一個直角三角形ABC，∠C為直角，CD是AB邊上的高)*18.已知直線y=x+1與直線y=mx+n相交于點(diǎn)(1,2)，則關(guān)于x，y的方程組{y=x+1{y=mx+n的解是_________。---三、解答題(本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本題滿分8分)計算：(√5-2)(√5+2)-(√3-1)2。20.(本題滿分8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，且AE=CF。求證：DE=BF。*(此處應(yīng)有圖：平行四邊形ABCD，AB、CD邊上分別有點(diǎn)E、F，AE=CF)*21.(本題滿分8分)已知一次函數(shù)y=(m-1)x+m2-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)。(1)求m的值；(2)判斷該函數(shù)的增減性，并說明理由。22.(本題滿分10分)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm。求矩形ABCD的對角線長及BC的長。*(此處應(yīng)有圖：矩形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，標(biāo)注∠AOB=60°，AB=4cm)*23.(本題滿分10分)某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品。已知購進(jìn)A商品3件和B商品2件，共需120元；購進(jìn)A商品5件和B商品4件，共需220元。(1)求A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？(2)若該商店準(zhǔn)備用不超過1000元購進(jìn)這兩種商品，且A商品數(shù)量不少于B商品數(shù)量的2倍，問最多能購進(jìn)多少件A商品？24.(本題滿分10分)某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對他們一周內(nèi)的課外閱讀時間進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如下尚不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖。頻數(shù)分布表：課外閱讀時間t(小時)頻數(shù)(人數(shù))頻率---------------------------------------1≤t<340.13≤t<580.25≤t<7a0.357≤t<910b9≤t<1160.15*(此處應(yīng)有圖：頻數(shù)分布直方圖的框架，橫軸為時間t，縱軸為頻數(shù))*請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)求表中a、b的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校共有學(xué)生800人，估計一周內(nèi)課外閱讀時間不少于7小時的學(xué)生人數(shù)。25.(本題滿分12分)如圖，直線l?:y=-x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B。直線l?經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)C(點(diǎn)C在x軸的正半軸上)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0)。(1)求直線l?的解析式；(2)設(shè)直線l?與l?交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P是x軸上一個動點(diǎn)，連接PB，PD，當(dāng)△PBD的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBD周長的最小值。*(此處應(yīng)有圖：坐標(biāo)系中，直線l?與x軸交于A，與y軸交于B(0,4)；直線l?過B和C(3,0))*---卷尾語：同學(xué)們，當(dāng)你完成這份試卷時，相信你已經(jīng)對自己本學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了一個清晰的認(rèn)識。無論結(jié)果如何，重要的是在這個過程中你收獲了知識，鍛煉了思維。希望你能正視每一道錯題，它們都是你進(jìn)步的階梯。預(yù)祝大家假期愉快，學(xué)業(yè)進(jìn)步！---（說明：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘。試卷中涉及的圖形，請考生根據(jù)描述自行在答題紙上畫出輔助分析。）[資深作者提示]這份試卷的設(shè)計力求體現(xiàn)初二下學(xué)期數(shù)學(xué)的核心知識點(diǎn)，注重基礎(chǔ)與能力的結(jié)合。在題型分布上，既有對基本概念和技能