第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年河南省信陽市淮濱縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.-3的倒數是（）A.3 B. C. D.-32.過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（）A.3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×105 D.0.312×1073.如圖，將一副三角板按照如圖所示的位置放置，其中兩個直角三角板的一個頂點重合，則∠CAE與∠DAB的大小關系是（）A.∠CAE＞∠DAB

B.∠CAE=∠DAB

C.∠CAE＜∠DAB

D.無法確定4.下列各組數中，互為相反數的是（）A.-23與（-2）3 B.-（-2）與|-2| C.-52與-25 D.-32與（-3）25.下列說法正確的是（）A.兩條射線組成的圖形叫做角

B.平角是一條直線

C.一個銳角的補角比這個角的余角大90°

D.在同一平面內，∠AOB=60°，∠BOC=30°，則∠AOC=90°6.巴黎奧運會于北京時間7月27日盛大開幕.如圖，小明將“慶祝奧運會！”分別寫在一個正方體的展開圖上，把展開圖折疊成正方體后，與“奧”字相對的漢字是（）

A.慶 B.祝 C.運 D.會7.下列的說法中，正確的是（）A.單項式a的系數是0 B.單項式-3πxy2z3的系數是-3π

C.x2-2x+25是五次三項式 D.2mn2與3m2n是同類項8.已知x2-x-1=0，則3x2-3x+2的值為（）A.-5 B.-3 C.5 D.39.下列運用等式的性質對等式進行的變形中，正確的是（）A.如果a=b，那么a+c=b-c B.如果，那么a=b

C.如果a=b，那么 D.如果a2=2a，那么a=210.用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案用了3根木棍，第②個圖案用了6根木棍，第③個圖案用了10根木棍，第④個圖案用了15根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案用的木棍根數是（）

A.28 B.32 C.36 D.45二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大?。?4______-π（填“＞”或“＜”）.12.寫出一個含有字母a、b，系數為-1，次數為4的單項式______．13.珠穆朗瑪峰的最新測量高度為8848.86米，請你用四舍五入法對8848.86取近似數，結果為

．（精確到十位）14.三點半的時候，鐘表的時針和分針夾角的度數是

.15.如圖，在銳角∠AOB的內部依次作射線OC、OD和OE，則圖中共有

個銳角.三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

（1）計算：；

（2）解方程：.17.(本小題8分)

如圖，平面上有三點A、B、C，請按照下列語句畫出圖形并作答.

（1）畫直線AB，射線AC；

（2）連接CB，并在線段CB的延長線上截取BD=AB（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（3）在（2）的條件下，取線段CD的中點E，若AB=8，CB=10，則線段EB長度為______.18.(本小題8分)

某股民上星期五買進某公司股票1000股，每股25元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況：（單價：元）星期一二三四五每股漲跌

（與前一天比較）+2-0.5+1.5-1.8+0.8（1）星期三收盤時，每股是多少元？

（2）已知該股民買進股票時付了成交額0.03%的手續(xù)費，賣出時需付成交額0.03%的手續(xù)費和0.05%的交易稅，如果他在本星期五將這支股票全部賣出，請算算他本周的收益如何？19.(本小題8分)

材料閱讀：傳說夏禹治水時，在黃河支流洛水中浮現出一只大烏龜，背上有一個奇怪的圖案.這個圖案被后人稱為“洛書”，即現在的三階幻方.三階幻方即為九宮格，它是由數字組成的一個三行三列的矩陣，其對角線、橫向、縱向的數字之和均相等，這個和叫做幻和.

（1）圖1是一個“幻方”，則a=______；b=______；c=______；

（2）小明要將-6，-4，-2，0，2，4，6，8，10這9個數填入如圖2所示的“幻方”中，他經過研究，發(fā)現在“幻方”中，正中間那個數叫中心數，且“幻和”恰好等于中心數的3倍，并且圖2中的中心數m是上述9個數的平均數.

①求中心數m的值；

②請你幫小明將圖2所示的“幻方”的空白方格填滿.20.(本小題9分)

如圖1，將一副直角三角板的兩頂點重合疊放于點O，其中一個三角板的頂點C落在另一個三角板的邊OA上．已知∠ABO=∠DCO=90°，∠AOB=45°，∠COD=60°，作∠AOD的平分線交邊CD于點E．

（1）求∠BOE的度數；

（2）如圖2，若點C不落在邊OA上，當∠COE=15°時，求∠BOD的度數．

21.(本小題10分)

小王看到兩個商場的促銷信息如圖所示.

（1）當一次性購物標價總額是200元時，在甲、乙商場實際付款分別是多少元？

（2）當標價總額是多少元時，在甲、乙商場購物實際付款一樣多？

（3）小王兩次到乙商場分別購買標價98元和150元的商品，如果他想只去一次該商場購買這些商品，你能幫他計算可以節(jié)省多少元嗎？22.(本小題10分)

我們規(guī)定：使得a-b=ab成立的一對數a,b為“積差等數對”，記為（a,b）.例如：因為1.5-0.6=1.5×0.6，（-2）-2=（-2）×2，所以數對（1.5，0.6），（-2，2）都是“積差等數對”.

（1）判斷下列數對是否是“積差等數對”：

①______（填“是”或者“否”）；

②（2，1）______（填“是”或者“否”）.

（2）若數對（m,3）是“積差等數對”，求m的值；

（3）若數對（a,b）是“積差等數對”，求代數式4[3ab-a-2（ab-2）]-2（3a2-2b）+6a2的值.23.(本小題12分)

數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律：若數軸上點A，B表示的數分別為a,b,則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數為.

【動態(tài)思維】

如圖，數軸上點A表示的數為-6，點B表示的數為2，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒（t＞0）.

【問題解決】

（1）A，B兩點間的距離AB=______，線段AB的中點表示的數為______；

（2）t秒后，點P表示的數為______，點Q表示的數為______；（用含t的代數式表示）

（3）求當t為何值時PQ=AB；

（4）若點M為PA的中點，點N為QB的中點，點P，Q在運動過程中，線段MN的長度能否為6？若能，請直接寫出t的值；若不能，請說明理由.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】＜

12.【答案】-ab3（答案不唯一）

13.【答案】8.85×103

14.【答案】75°

15.【答案】10

16.【答案】6；

x=-13

17.【答案】如圖，直線AB，射線AC即為所求；

如圖，BD即為所求作；

1

18.【答案】星期三收盤時，每股是28元；

本周賺了1970.9元

19.【答案】（1）1，-1，5；

（2）①，

∴中間數m的值為2；

②由①可知，平均每個方格的值為2，

則3個方格之和為6，

∴幻和為6，

∴填方格如圖：

20.【答案】解：（1）∵∠AOD=60°，OE平分∠AOD，

∴，

∵∠AOB=45°，

∴∠BOE=∠AOE+∠AOB=75°；

（2）∵∠COD=60°，∠COE=15°，

∴∠DOE=∠COD-∠COE=45°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠DOE=90°，

∵∠AOB=45°，

∴∠BOD=∠AOD+∠AOB=135°．

21.【答案】解：（1）由題意可得，

當一次性購物標價總額是200元時，

在甲超市需付款：200×0.9=180（元），

在乙超市需付款：200×0.95=190（元），

答：當一次性購物標價總額是200元時，甲超市付款180元，乙超市付款190元；

（2）由圖中的信息可知，只有當購物標價總額超過200元時，兩家超市才可能付款總金額相等，

設當標價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣，

由題意可得：0.9x=200×0.92+（x-200）×0.8，

解得x=240，

答：當標價總額是240時，甲、乙超市實付款一樣；

（3）由題意可得，

小王兩次到乙超市分別購物