試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁試卷第=page11頁，共=sectionpages11頁四川省川成都市錦江區(qū)師一學(xué)校2025~2026學(xué)年上學(xué)期七年級9月月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2025的相反數(shù)是（

）A．2025 B． C． D．2．2023年5月17日10時49分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星．北斗系統(tǒng)作為國家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超億次．將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．立定跳遠(yuǎn)是河北省初中學(xué)業(yè)水平體育與健康科目考試的抽考項目，女生的滿分標(biāo)準(zhǔn)是．若小紅跳出，記為，則珍珍跳出，應(yīng)記為（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（

）．A． B． C． D．5．如圖是加工某零件的尺寸要求，現(xiàn)有的4件產(chǎn)品，直徑尺寸（單位：）如下：45.04，44.09，44.98，45.01，則其中不合格的產(chǎn)品有___________件．A．1件 B．2件 C．3件 D．4件6．把寫成省略加號和括號的形式后的式子是（

）A． B． C． D．7．下表列出了國外幾個城市與北京的時差（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早）城市紐約巴黎東京芝加哥時差（時）年9月3日中國以一場盛大閱兵紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利周年，閱兵重播將于北京時間開始，下列各城市的時間表示正確的是（

）A．紐約是年9月3日 B．巴黎是年9月3日C．東京是年9月3日 D．芝加哥是年9月2日8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則（）A． B．C． D．9．如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖．若輸入，則輸出結(jié)果為（

）A． B． C． D．10．如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第7個五邊形數(shù)是（）A．62 B．70 C．84 D．108二、填空題11．比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊保?2．小于的最大整數(shù)為．13．規(guī)定：表示不大于的最大整數(shù)，例如：，求．14．已知的倒數(shù)等于它本身，是絕對值最小的數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則．15．《莊子》中有這樣一句話：“二尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是二尺長的木棒，每日截取它的一半，永遠(yuǎn)截不完．那么第6次截取后剩下的木棒長度為尺．16．已知一列數(shù)將這列數(shù)排成下列形式：第1行1第2行，3第3行第4行第5行．．．按照上述規(guī)律排下去，那么第行從左邊數(shù)第5個數(shù)等于，前個數(shù)的和為．三、解答題17．計算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)18．已知下列各數(shù)：．(1)將上面各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號內(nèi)：整數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：非負(fù)整數(shù)集合：(2)將上面各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“”把這些數(shù)連接起來．19．已知．(1)若，求的值；(2)若，求的值；20．2025年中秋、國慶兩大節(jié)日喜相逢，某著名海濱度假區(qū)預(yù)計在9月日的客人數(shù)為萬人，接下來的八天中，預(yù)計每天的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)），若當(dāng)天游客量超過最大承載量，則度假區(qū)會采取限流措施．日期月1日月2日月3日月4日月5日月6日月7日月8日人數(shù)變化（萬）(1)月2日的人數(shù)為多少萬人？(2)若不考慮限流，這八天假期里，游客最多的一天比游客最少的一天多多少萬人？(3)若度假區(qū)收取每位游客元門票費用，游客人數(shù)太多超過最大承載量時（度假區(qū)的最大承載游客量為每天8萬人）超過的游客不能再進(jìn)入景區(qū)，則這八天度假區(qū)門票總收入是多少萬元21．閱讀理解：進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)．約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制，也就是說：“逢幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾．在日常生活中，我們最熟悉、最常用的是十進(jìn)制．使用0至9十個數(shù)字記數(shù)時，幾個數(shù)字排成一行，從右起，第一位是個位，個位上的數(shù)字是幾就表示幾個一；第二位是十位，十位上的數(shù)字是幾就表示幾個十；接著依次是百位、千位…．例如，十進(jìn)制數(shù)中的3表示3個百，0表示0個十，4表示4個一，于是我們就可以表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式：．（規(guī)定當(dāng)時，，304右下角的10代表以10為基數(shù)）問題解決：(1)“二進(jìn)制”是逢二進(jìn)一，其各數(shù)位上的數(shù)字為0或1．請把二進(jìn)制數(shù)表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式：___________；(2)一個位數(shù)為6位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)（此處研究對象為非負(fù)數(shù)）能表示的十進(jìn)制數(shù)值范圍___________；(3)計算（結(jié)果轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制）：．22．如圖，半徑為的小圓與半徑為的大圓上有一點與數(shù)軸上原點重合，兩圓在數(shù)由上做無滑動的滾動，小圓的運動速度為每秒個單位，大圓的運動速度為每秒個單位．(1)若大圓沿數(shù)軸向左滾動1周，則該圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)是___________；(2)若小圓不動，大圓沿數(shù)軸上來回滾動，規(guī)定大圓向右滾動時間記為正數(shù)，向左滾動時間記為負(fù)數(shù)，依次滾動的情況記錄如下（單位：秒）：．①當(dāng)大圓結(jié)束運動時，大圓運動的路程共有多少？此時兩圓與數(shù)軸重合的點之間的距離是多少？（結(jié)果保留）②大圓結(jié)束①的次運動后立刻以每秒個單位向右滾動，同時小圓以每秒個單位向左滾動，問經(jīng)過多長時間兩圓與數(shù)軸重合的點之間相距個單位？23．?dāng)?shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要規(guī)律：如數(shù)軸上、兩點分別表示有理數(shù)，，則、兩點之間距離表示為，如數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，則、兩點之間距離表示為在數(shù)軸上三點、、對應(yīng)的有理數(shù)為、、滿足條件，那么稱為、的“近分點數(shù)”．例：如果，那么稱為與的“近分點數(shù)”；如果，那么稱為與的“近分點數(shù)”；(1)下列關(guān)于“近分點數(shù)”的說法正確的是___________（僅填序號）①是與的“近分點數(shù)”；②與的“近分點數(shù)”是和；③是與的“近分點數(shù)”．(2)與的“近分點數(shù)”是___________；(3)數(shù)軸上點從出發(fā)以個單位長度每秒向右運動，點從出發(fā)以個單位長度每秒向右運動，點從原點以個單位長度每秒也向右運動，三個點同時出發(fā)，點在何時成為點，的“近分點數(shù)”？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《四川省川成都市錦江區(qū)師一學(xué)校2025~2026學(xué)年上學(xué)期七年級9月月考數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號12345678910答案BDABBADCDB1．B【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的概念是關(guān)鍵；根據(jù)相反數(shù)的定義，數(shù)值相同但符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可得到答案.【詳解】解：相反數(shù)的定義為：一個數(shù)的相反數(shù)是在其前面添加負(fù)號所得的數(shù)；2025是正數(shù)，其相反數(shù)為；選項中B符合相反數(shù)的定義；A是原數(shù)，C和D分別為倒數(shù)和負(fù)倒數(shù)，均不符合題意；故選B.2．D【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：億．故選：D．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)實際意義．由正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的實際意義，即可得到答案．【詳解】解：，即珍珍的成績比滿分標(biāo)準(zhǔn)低，∵若小紅跳出，記為，∴珍珍的成績應(yīng)記為．故選：A．4．B【詳解】選項A..

選項B.

選項C.=9.

選項D.=27.所以選B.5．B【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍即可求解．【詳解】解：，，零件直徑的合格范圍是：零件直徑，，，不合格的有2件，故選B．6．A【分析】本題考查把有理數(shù)加減法寫成省略加號和括號的形式，掌握相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵．先根據(jù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，再寫成省略加號和括號的形式即可．【詳解】解：，，．故選：A．7．D【分析】本題考查有理數(shù)加減的實際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)加減法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，分別計算紐約，巴黎，東京，芝加哥在此時的時間，即可求解．【詳解】解：A、紐約與北京的時差為時，，故紐約此時時間為年9月3日，故本選項不符合題意；B、巴黎與北京的時差為時，，故巴黎此時時間是年9月3日，故選項不符合題意；C、東京與北京的時差為時，，故東京此時時間為年9月3日，故本選項不符合題意；D、芝加哥與北京的時差為時，，故芝加哥此時時間是年9月2日故本選項符合題意；故選：D．8．C【分析】根據(jù)絕對值的意義可判斷A，根據(jù)乘法法則可判斷B，根據(jù)加法法則可判斷C，根據(jù)減法法則可判斷D．【詳解】解：A．∵，∴，故不正確；B．∵，∴，故不正確；C．∵，∴，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．9．D【分析】本題考查程序流程圖，有理數(shù)混合運算，掌握相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵．將代入程序流程圖，即得，進(jìn)行計算即可．【詳解】解：當(dāng)時，．故選：D．10．B【分析】觀察圖形得到第1個五邊形數(shù)為1，第2個五邊形數(shù)為，第3個五邊形數(shù)為，第4個五邊形數(shù)為，即每個五邊形數(shù)是從1開始，后面的數(shù)都比前面一個數(shù)大3的幾個數(shù)的和，且數(shù)的個數(shù)等于序號數(shù)，則第7個五邊形數(shù)為．【詳解】解：∵第1個五邊形數(shù)為1，第2個五邊形數(shù)為，第3個五邊形數(shù)為，第4個五邊形數(shù)為，∴第5個五邊形數(shù)為，第6個五邊形數(shù)為，第7個五邊形數(shù)為．故選：B．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．11．【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。容^即可．【詳解】解：，，∵∴．故答案為：．12．【分析】本題考查乘方運算，有理數(shù)比較大小，掌握相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵．先計算，再找出小于它的最大整數(shù)即可．【詳解】解：，∵，∴小于的最大整數(shù)是．故答案為：．13．19【分析】本題主要考查有理數(shù)大小的比較，中不大于6.7的最大整數(shù)為6，中不大于的最大整數(shù)為，進(jìn)而即可解答．【詳解】解：，故答案為：19．14．或1【分析】本題可先根據(jù)倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)的概念分別求出、、的值，再將其代入中進(jìn)行計算．解題思路為：先依據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)概念確定、、的值，然后進(jìn)行代入求值．【詳解】解：∵的倒數(shù)等于它本身，∴．∵是絕對值最小的數(shù)∴．∵是最大的負(fù)整數(shù)，∴．當(dāng)時，；當(dāng)時，．故答案為：或1．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)的概念，還有代數(shù)式的求值．熟練掌握倒數(shù)的定義（若兩個數(shù)的乘積是，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)）、絕對值的性質(zhì)（正數(shù)和的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）、負(fù)整數(shù)的概念（像，，這些小于的整數(shù)）以及代數(shù)式求值的方法是解題的關(guān)鍵．15．【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)每日截取木棒的一半，依次推導(dǎo)每次截取后剩下的長度規(guī)律，進(jìn)而求出第6次截取后剩下的長度．【詳解】解：第一次截取后剩下的長度：（尺）第二次截取后剩下的長度：（尺）第三次截取后剩下的長度：（尺）第四次截取后剩下的長度：（尺）第五次截取后剩下的長度：（尺）第六次截取后剩下的長度：（尺）故答案為：．16．【分析】本題考查數(shù)字的變化類規(guī)律，通過觀察數(shù)的排列規(guī)律，探索出每行數(shù)的個數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．通過觀察可得第行有個數(shù)，求出前9行45個數(shù)，從而可求第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)．通過觀察可得每一個奇數(shù)和它后面相鄰的數(shù)之和為，據(jù)此解答即可．【詳解】解：第一行1個數(shù)，第二行2個數(shù)，第三行3個數(shù)，，第行有個數(shù)，前9行有個數(shù)，第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)為，，，故答案為：①，②．17．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；【分析】（1）直接根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算即可．（2）先去括號，再將同分母的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來進(jìn)行簡便運算．（3）先計算絕對值，再去括號，最后按照有理數(shù)加減法法則計算．（4）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律進(jìn)行計算．（5）先提取公因式，再進(jìn)行計算．（6）先算乘方，再算括號內(nèi)的式子，接著算乘法，最后算減法．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則運算、乘方運算、絕對值的性質(zhì)以及乘法分配律的運用．熟練掌握有理數(shù)各種運算的法則、運算順序以及乘法分配律及其逆運算是解題的關(guān)鍵．18．(1)，，(2)數(shù)軸見解析，【分析】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的分類，有理數(shù)比較大小，掌握相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)，非負(fù)整數(shù)的定義逐一判斷即可；（2）在數(shù)軸上表示各數(shù)，根據(jù)在數(shù)軸上越往右的數(shù)越大比較大小即可．【詳解】（1）解：整數(shù)有：，分?jǐn)?shù)有：，非負(fù)整數(shù)有：0，故答案為：，，；（2）解：，，，在數(shù)軸上表示各數(shù)：．19．(1)2(2)0或【分析】本題考查實數(shù)的絕對值的意義及化簡．有理數(shù)的乘法、絕對值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵．由得，（1）由于，故，確定a、b后即可解決；（2）由，確定a、b后代入計算即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∴或，∵，∴，∴，，∴；（2）解：∵，或，，∴；；當(dāng)時，；當(dāng)時，．20．(1)(2)(3)【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，弄清題意是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)表格找出旅客人數(shù)最多的與最少的，相減計算即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)表格得出1日到8日每天的人數(shù)，因為每天超過8萬人的游客不能再進(jìn)入景區(qū)，所以多于8萬人時按8萬計算，相加后再乘以即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：萬人，答：月2日的人數(shù)為萬人；（2）解：根據(jù)表格得：1日：（萬人），2日：（萬人），3日：（萬人），4日：（萬人），5日：（萬人），6日：（萬人），7日：（萬人），8日：（萬人），則8天中旅客最多的是4日為萬人，最少的是8日為萬人，則八天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多：（萬人）；答：游客最多的一天比游客最少的一天多萬人；（3）解：（萬元），答：這八天度假區(qū)門票總收入是萬元．21．(1)(2)不小于32且不大于63(3)259【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，理解不同進(jìn)制的數(shù)可以表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題目介紹的方法表示即可；（2）分別求出最小和最大二進(jìn)制的6位數(shù)轉(zhuǎn)化后的結(jié)果即可；（3）先分別將和轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，然后相加即可．【詳解】（1），故答案為：；（2）∵，，∴表示的十進(jìn)制數(shù)值范圍是不小于32且不大于63，故答案為：不小于32且不大于63；（3）∵，，∴．22．(1)；(2)①；；②或．【分析】本題主要考查了圓的周長公式、數(shù)軸上的運動問題以及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握圓的周長計算、數(shù)軸上點的運動規(guī)律以及根據(jù)實際問題列方程求解是解題的關(guān)鍵．（1）先求出大圓的周長，再根據(jù)向左滾動的方向確定該點表示的數(shù)．（2）①先求出每次滾動時間的絕對值之和，再結(jié)合速度求出路程；通過計算每次滾動的位移之和確定最終位置，進(jìn)而求出兩圓重合點的距離．②設(shè)時間為，分相遇前和相遇后兩種情況，根據(jù)兩圓的運動速度和初始距離列方程求解．【詳解】（1）解：∵大圓半徑為，∴大圓的周長．∴大圓沿數(shù)軸向左滾動周，該圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)是，故答案為：；（2）