國(guó)家能源百色市2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專練及答案一、行程問題（共3題，每題5分）1.一列火車從百色站開往南寧站，全程360公里，火車勻速行駛，中途在田陽(yáng)站停留了15分鐘。若火車上午8點(diǎn)整從百色站出發(fā)，問何時(shí)到達(dá)南寧站？2.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上跑步，跑道周長(zhǎng)為400米。甲每分鐘跑80米，乙每分鐘跑60米。若兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向跑步，問多少分鐘后兩人第一次相遇？3.一艘輪船在百色至南寧的水道上順流航行全程需4小時(shí)，逆流航行全程需6小時(shí)。已知水流速度為3公里/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。二、工程問題（共2題，每題6分）1.一項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要30天。若兩隊(duì)合作，但在第10天乙隊(duì)因故撤出，問這項(xiàng)工程最終需要多少天才能完成？2.一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管。單開甲管，5小時(shí)注滿水池；單開乙管，8小時(shí)注滿水池；單開排水管，4小時(shí)排空水池?，F(xiàn)三管齊開，問多少小時(shí)能將空水池注滿？三、利潤(rùn)問題（共2題，每題6分）1.某能源公司銷售一批煤炭，原計(jì)劃售價(jià)為每噸1000元，實(shí)際銷售時(shí)每噸降價(jià)20元，結(jié)果銷售量增加了10%，銷售額比原計(jì)劃增加了8萬元。問原計(jì)劃銷售多少噸煤炭？2.一家百色本地能源企業(yè)采購(gòu)一批太陽(yáng)能電池板，采購(gòu)價(jià)為每塊50元，計(jì)劃加價(jià)40%銷售。但在銷售過程中，由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，實(shí)際銷售價(jià)比計(jì)劃降低了10%，問每塊太陽(yáng)能電池板的實(shí)際利潤(rùn)是多少？四、排列組合問題（共2題，每題7分）1.從百色市的5個(gè)能源企業(yè)中選派3人到南寧參加培訓(xùn)，要求每個(gè)企業(yè)至少有1人參加，問有多少種不同的選派方案？2.一條環(huán)形生產(chǎn)線上有5個(gè)不同的工位，需要安排3名工人進(jìn)行循環(huán)作業(yè)，每人至少工作一個(gè)工位，且不能連續(xù)工作在同一個(gè)工位，問有多少種不同的排班方案？五、概率問題（共2題，每題7分）1.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從中隨機(jī)取出3個(gè)球，問取出的是2個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是多少？2.某能源公司在招聘中采用三輪面試（初試、復(fù)試、終試），初試通過率為70%，復(fù)試通過率為80%，終試通過率為90%。一個(gè)應(yīng)聘者從初試到終試全部通過的概率是多少？六、數(shù)列問題（共2題，每題7分）1.一個(gè)等差數(shù)列的前3項(xiàng)和為12，后3項(xiàng)和為18，求這個(gè)數(shù)列的公差。2.一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)是12，第5項(xiàng)是96，求這個(gè)數(shù)列的公比。七、幾何問題（共2題，每題7分）1.一個(gè)矩形花園的長(zhǎng)是寬的2倍，面積是800平方米，求這個(gè)花園的周長(zhǎng)。2.一個(gè)圓錐的底面半徑是6厘米，母線長(zhǎng)是10厘米，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。答案及解析一、行程問題1.答案：14:15解析：火車全程360公里，設(shè)火車速度為v公里/小時(shí)，則v=360/(t-0.25)，其中t為總時(shí)間（小時(shí)）。解得t=9.5小時(shí)，即14:15到達(dá)南寧站。2.答案：20分鐘解析：相對(duì)速度為80+60=140米/分鐘，相遇時(shí)間為400/140=20分鐘。3.答案：21公里/小時(shí)解析：設(shè)輪船靜水速度為v公里/小時(shí)，則順流速度為v+3，逆流速度為v-3。根據(jù)題意，(v+3)4=(v-3)6，解得v=21公里/小時(shí)。二、工程問題1.答案：16天解析：甲隊(duì)效率為1/20，乙隊(duì)效率為1/30，合作效率為1/20+1/30=1/12。前10天完成1/1210=5/6，剩余1/6由甲隊(duì)完成，需1/6/(1/20)=10/3天，即16天。2.答案：6小時(shí)解析：甲管效率為1/5，乙管效率為1/8，排水管效率為-1/4，三管齊開效率為1/5+1/8-1/4=7/40。注滿水池需40/7≈5.71小時(shí)，即6小時(shí)。三、利潤(rùn)問題1.答案：2000噸解析：設(shè)原計(jì)劃銷售x噸，降價(jià)后售價(jià)為980元/噸，銷售量為1.1x，銷售額為1.1x980-x1000=80000，解得x=2000噸。2.答案：15元/塊解析：計(jì)劃售價(jià)為50(1+40%)=70元/塊，實(shí)際售價(jià)為70(1-10%)=63元/塊，實(shí)際利潤(rùn)為63-50=13元/塊。四、排列組合問題1.答案：50種解析：分兩種情況：3個(gè)企業(yè)各選1人，有C(5,3)=10種；2個(gè)企業(yè)選1人，另1個(gè)企業(yè)選2人，有C(5,2)C(3,1)C(2,2)=30種。總計(jì)50種。2.答案：60種解析：分兩種情況：3個(gè)工位循環(huán)，有A(5,3)=60種；4個(gè)工位循環(huán)，有A(5,3)=60種?？傆?jì)60種。五、概率問題1.答案：3/22解析：總?cè)》镃(10,3)=120種，取2紅1白為C(5,2)C(3,1)=30種，概率為30/120=3/22。2.答案：44.4%解析：概率為70%80%90%=50.4%。六、數(shù)列問題1.答案：2解析：設(shè)首項(xiàng)為a，公差為d，則a+(a+d)+(a+2d)=12，(a+4d)+(a+5d)+(a+6d)=18，解得d=2。2.答案：2解析：設(shè)首項(xiàng)為a，公比為q，則aq^2=12，aq^4=96，解得q=2。七、幾何問題1.答案：80米解析：設(shè)寬為x米，長(zhǎng)為2x米，則2xx=800，解得x