數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)新方法與課堂實(shí)踐數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基石，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、判斷、推理和解決問(wèn)題的前提。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)往往側(cè)重于定義的灌輸和記憶，學(xué)生難以真正理解概念的內(nèi)涵與外延，更談不上靈活運(yùn)用。因此，探索數(shù)學(xué)概念教學(xué)的創(chuàng)新方法，將抽象的數(shù)學(xué)概念“活化”，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解和建構(gòu)概念，是提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。本文將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討數(shù)學(xué)概念教學(xué)的創(chuàng)新路徑與具體策略。一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)新的必要性與核心理念數(shù)學(xué)概念的抽象性和邏輯性，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常感枯燥和困難。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生對(duì)概念的掌握多停留在表面，機(jī)械套用公式和定理，缺乏深層理解和主動(dòng)建構(gòu)。隨著新課程改革的深入，數(shù)學(xué)教學(xué)不再僅僅是知識(shí)的傳授，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。這就要求教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法，將概念教學(xué)從“結(jié)果”導(dǎo)向轉(zhuǎn)向“過(guò)程”導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生親歷概念的形成與發(fā)展過(guò)程。創(chuàng)新的數(shù)學(xué)概念教學(xué)核心理念在于：以學(xué)生為中心，以思維為核心，以活動(dòng)為載體，以理解為目標(biāo)。教師應(yīng)成為概念學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者，通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在動(dòng)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、交流和反思，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深度理解和個(gè)性化建構(gòu)。二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的創(chuàng)新方法與課堂實(shí)踐路徑（一）情境創(chuàng)設(shè)：讓概念在問(wèn)題中“萌芽”概念的引入不應(yīng)是突兀的，而應(yīng)建立在學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上。通過(guò)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實(shí)際緊密聯(lián)系或具有數(shù)學(xué)內(nèi)在邏輯的問(wèn)題情境，能夠有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中自然地接觸到新概念的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。*課堂實(shí)踐要點(diǎn)：*真實(shí)問(wèn)題情境：例如，在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)“商店打折”、“學(xué)生出勤率”、“產(chǎn)品合格率”等情境，讓學(xué)生感受百分?jǐn)?shù)在描述部分與整體關(guān)系時(shí)的便捷性和必要性。*認(rèn)知沖突情境：通過(guò)呈現(xiàn)與學(xué)生已有認(rèn)知相矛盾的現(xiàn)象或問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)其探究新概念的渴望。例如，在學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”時(shí)，可以先讓學(xué)生記錄“收入與支出”、“零上溫度與零下溫度”，當(dāng)遇到“支出大于收入”、“溫度低于零度”時(shí)，原有數(shù)系無(wú)法表示，從而引出負(fù)數(shù)的概念。*趣味故事情境：結(jié)合數(shù)學(xué)史故事或有趣的數(shù)學(xué)典故引入概念，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的文化底蘊(yùn)和趣味性。（二）動(dòng)手操作與可視化表征：讓概念在體驗(yàn)中“顯形”數(shù)學(xué)概念的抽象性是學(xué)生理解的主要障礙。動(dòng)手操作和可視化表征能夠?qū)⒊橄蟮母拍罹唧w化、形象化，幫助學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中感知概念的本質(zhì)屬性。*課堂實(shí)踐要點(diǎn)：*教具學(xué)具的有效運(yùn)用：例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪、拼、量等方式自主探究；在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手搭建模型，感受其構(gòu)成要素和空間特征。*利用信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)可視化：借助幾何畫板、互動(dòng)白板等工具，動(dòng)態(tài)演示概念的形成過(guò)程或變化規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)圖像”時(shí)，可以動(dòng)態(tài)展示自變量變化時(shí)因變量的對(duì)應(yīng)變化，幫助學(xué)生理解函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和圖像的意義。*鼓勵(lì)學(xué)生繪制概念圖、思維導(dǎo)圖：引導(dǎo)學(xué)生用圖形、符號(hào)、文字等方式將概念之間的聯(lián)系表示出來(lái)，促進(jìn)概念的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化，加深對(duì)概念內(nèi)涵與外延的理解。（三）概念的多元表征與聯(lián)系建構(gòu)：讓概念在網(wǎng)絡(luò)中“扎根”一個(gè)數(shù)學(xué)概念往往可以通過(guò)多種形式來(lái)表征，如數(shù)形結(jié)合、文字描述、符號(hào)表示、實(shí)際例子等。引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、用不同方式理解和表達(dá)概念，并建立概念與已有知識(shí)、其他概念之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生形成融會(huì)貫通的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。*課堂實(shí)踐要點(diǎn)：*注重概念的正反例證：在給出概念的肯定例證的同時(shí)，也要適當(dāng)提供否定例證，幫助學(xué)生辨析概念的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性。例如，在學(xué)習(xí)“平行線”時(shí)，不僅展示標(biāo)準(zhǔn)的平行線，也展示看似平行實(shí)則不平行的線，以及相交線，讓學(xué)生在比較中明晰概念。*引導(dǎo)概念間的比較與歸類：例如，學(xué)習(xí)“矩形”、“菱形”、“正方形”時(shí)，通過(guò)列表比較它們的定義、性質(zhì)和判定方法，找出其異同點(diǎn)，構(gòu)建特殊平行四邊形之間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。*促進(jìn)概念的遷移與應(yīng)用：設(shè)計(jì)開放性的問(wèn)題或任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)概念解決新情境下的問(wèn)題，在應(yīng)用中深化理解，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的價(jià)值。（四）引導(dǎo)學(xué)生自主探究與合作建構(gòu)：讓概念在思辨中“生長(zhǎng)”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。概念教學(xué)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與概念的建構(gòu)過(guò)程，通過(guò)獨(dú)立思考、小組討論、合作交流等方式，經(jīng)歷觀察、比較、分析、概括、抽象等思維過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)特征。*課堂實(shí)踐要點(diǎn)：*設(shè)計(jì)探究性問(wèn)題鏈：將新概念分解為若干個(gè)有層次、有邏輯關(guān)聯(lián)的小問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究。例如，在學(xué)習(xí)“圓周率”時(shí)，可以設(shè)計(jì)問(wèn)題：“不同大小的圓，周長(zhǎng)與直徑的比值是否相同？”“如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑？”“通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”*組織有效的小組合作學(xué)習(xí)：明確合作任務(wù)和分工，營(yíng)造民主、平等的交流氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，傾聽不同意見，在思維碰撞中共同建構(gòu)對(duì)概念的理解。*教師適時(shí)點(diǎn)撥與引導(dǎo)：在學(xué)生探究遇到困難時(shí)，教師不宜直接給出答案，而是通過(guò)啟發(fā)式提問(wèn)、提供線索等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主找到解決問(wèn)題的路徑，真正做到“授人以漁”。（五）信息技術(shù)的深度融合：讓概念在互動(dòng)中“鮮活”現(xiàn)代信息技術(shù)為數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供了全新的可能。它能夠突破時(shí)空限制，創(chuàng)設(shè)更生動(dòng)、形象、交互性強(qiáng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生更好地感知、理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。*課堂實(shí)踐要點(diǎn)：*利用互動(dòng)教學(xué)平臺(tái)：如希沃白板、學(xué)習(xí)通等，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)課堂的趣味性和參與度。*引入數(shù)學(xué)軟件與模擬實(shí)驗(yàn)：如GeoGebra、Desmos等，學(xué)生可以通過(guò)拖拽、改變參數(shù)等方式，實(shí)時(shí)觀察圖形的變化和數(shù)據(jù)的規(guī)律，直觀感受概念的動(dòng)態(tài)過(guò)程。例如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)圖像與性質(zhì)”時(shí)，學(xué)生可以自主改變系數(shù)，觀察拋物線開口方向、頂點(diǎn)位置的變化。*微課與翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用：對(duì)于一些基礎(chǔ)概念或前置知識(shí)，可以制作微課讓學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，課堂上則集中進(jìn)行答疑、討論和深度探究，提高課堂效率。三、數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)新的實(shí)踐策略與反思1.關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)：在進(jìn)行概念教學(xué)前，教師應(yīng)通過(guò)前測(cè)、訪談等方式了解學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，使教學(xué)設(shè)計(jì)更具針對(duì)性和適切性。2.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透：在概念的形成和應(yīng)用過(guò)程中，有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、抽象概括等數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.實(shí)施差異化教學(xué)：尊重學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)不同層次的學(xué)習(xí)任務(wù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，滿足不同認(rèn)知水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展。4.重視概念的形成過(guò)程：不要急于求成，要給學(xué)生充足的時(shí)間和空間去體驗(yàn)、去思考、去建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生不僅“知其然”，更“知其所以然”。5.及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思：在每一次概念教學(xué)后，教師都應(yīng)反思教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性、學(xué)生的參與度、概念理解的深度等，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化教學(xué)策略。結(jié)語(yǔ)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的創(chuàng)新是一個(gè)持續(xù)探索和實(shí)