一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征，能夠依據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例關(guān)系。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中抽象概括出反比例意義的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括及抽象思維能力，滲透函數(shù)思想。3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和合作交流的意識。二、教學(xué)重難點*教學(xué)重點：理解反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。*教學(xué)難點：理解反比例關(guān)系中“積一定”的本質(zhì)特征，以及與正比例關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。三、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含相關(guān)情境圖、表格、練習(xí)題等）、實物投影。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、鉛筆、直尺。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)回顧：*提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例關(guān)系，誰能說說什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回憶：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。）*舉例：生活中哪些量成正比例關(guān)系？（如：速度一定時，路程和時間；單價一定時，總價和數(shù)量。）*強調(diào)正比例關(guān)系的核心是“比值一定”。2.情境引入：*出示課件：王叔叔要去一個地方辦事，他可以選擇不同的交通工具。（展示幾種交通工具，如自行車、摩托車、汽車，并給出大致速度）*提問：如果王叔叔從家到目的地的路程是固定的，那么他選擇的交通工具速度越快，需要的時間會怎樣變化？速度越慢，時間又會怎樣變化？*引導(dǎo)學(xué)生思考：這里的“路程”、“速度”和“時間”之間是什么關(guān)系？當(dāng)路程一定時，速度和時間的變化有什么規(guī)律？*揭示課題：今天我們就來研究這種新的數(shù)量關(guān)系——反比例。（板書：反比例）（二）探究新知，理解概念1.自主探究，感知特征：*活動一：出示教材中的例1（或自行設(shè)計類似情境，如“用一批紙裝訂練習(xí)本”）：一批紙，如果每本練習(xí)本用20頁，可以裝訂15本。如果每本練習(xí)本用30頁，可以裝訂10本。如果每本用25頁，可以裝訂12本……*提問：這里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)）*請學(xué)生將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格（課件出示表格）：每本的頁數(shù)（頁）202530...:---------------:--:--:--:--裝訂的本數(shù)（本）151210...*引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，思考：（1）每本的頁數(shù)發(fā)生變化時，裝訂的本數(shù)是怎樣變化的？（每本的頁數(shù)增加，裝訂的本數(shù)反而減少；每本的頁數(shù)減少，裝訂的本數(shù)反而增加。）（2）算一算，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積各是多少？（20×15=300，25×12=300，30×10=300……）（3）這個乘積表示什么？（這批紙的總頁數(shù)，是固定不變的。）*活動二：再出示一個類似的情境，如“一段路程，不同速度行駛所需時間”：一段路長60千米，汽車以不同速度行駛，完成下表：速度（千米/時）102030...:--------------:--:--:--:--時間（時）632...*學(xué)生獨立完成表格，并思考上述類似的問題：兩種量如何變化？它們的乘積是多少？乘積表示什么？2.合作交流，歸納意義：*組織學(xué)生小組討論：（1）這兩個例子中有什么共同的特點？（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣變化的？（3）它們相對應(yīng)的兩個數(shù)的什么是一定的？*學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師引導(dǎo)補充。*總結(jié)反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（板書反比例的意義，并重點圈出“相關(guān)聯(lián)”、“變化”、“乘積一定”）3.抽象表達(dá)，深化理解：*提問：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？*引導(dǎo)學(xué)生得出：x×y=k(一定)（板書）*強調(diào)：這里的k必須是一個固定不變的量（常數(shù)）。4.對比辨析，明確異同：*提問：我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例，它們有什么相同點和不同點呢？*組織學(xué)生小組討論，完成表格（課件出示或板書）：比較項目正比例關(guān)系反比例關(guān)系:-----------:---------------------:---------------------相同點兩種相關(guān)聯(lián)的量兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著變化一種量變化，另一種量也隨著變化不同點變化方向相同（同增同減）變化方向相反（一增一減）相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定關(guān)系式y(tǒng)/x=k(一定)x×y=k(一定)*通過對比，使學(xué)生更清晰地理解反比例的本質(zhì)特征。（三）鞏固練習(xí)，應(yīng)用概念1.基礎(chǔ)判斷，鞏固概念：*課件出示判斷題，學(xué)生獨立思考后判斷，并說明理由。（1）路程一定，汽車行駛的速度和時間成反比例。（）（2）小明的身高和體重成反比例。（）（引導(dǎo)學(xué)生理解“相關(guān)聯(lián)”和“乘積一定”）（3）長方形的面積一定，它的長和寬成反比例。（）（4）圓的周長一定，它的直徑和圓周率成反比例。（）（強調(diào)圓周率是固定值，不是變量）（5）一堆煤，每天燒的噸數(shù)和燒的天數(shù)成反比例。（）2.選擇填空，深化理解：*課件出示選擇題。（1）成反比例的兩種量在變化時，它們的（）不變。A.和B.差C.積D.商（2）下列各式中，表示x和y成反比例關(guān)系的是（）。A.x+y=5B.x=5yC.x×y=5D.x/y=53.聯(lián)系生活，舉例說明：*提問：生活中還有哪些成反比例關(guān)系的例子？請舉例說明，并簡述理由。*鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，教師及時點評和引導(dǎo)。（四）課堂總結(jié)，回顧提升1.回顧知識：*通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？什么是反比例關(guān)系？如何判斷兩種量是否成反比例？*再次強調(diào)反比例關(guān)系的核心是“乘積一定”，以及與正比例關(guān)系的區(qū)別。2.拓展思考：*提問：當(dāng)兩個量成反比例關(guān)系時，它們的圖像會是一條什么樣的線呢？（為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊，可以簡單提示不是直線，是曲線）3.自我評價：*這節(jié)課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？哪個環(huán)節(jié)你覺得自己表現(xiàn)最好？還有哪些地方需要加強？（五）布置作業(yè)，鞏固延伸1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材對應(yīng)練習(xí)中的題目，確?；靖拍畹恼莆?。2.拓展作業(yè)：*思考：如果x和y成反比例，當(dāng)x=2時，y=6，那么當(dāng)x=3時，y是多少？當(dāng)y=4時，x是多少？*編一道用反比例關(guān)系解決的生活中的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。五、板書設(shè)計反比例1.正比例關(guān)系：y/x=k(一定)（比值一定）2.反比例關(guān)系：*意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。*關(guān)系式：x×y=k(一定)（乘積一定）3.正、反比例對比：正比例反比例:-----------:-----------相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)同增同減一增一減比值一定(y/x=k)乘積一定(x×y=k)（板書力求簡潔明了，突出重點，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。）六、教學(xué)反思（此部分由教師課后填寫）*本節(jié)課在引入環(huán)節(jié)是否能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？*學(xué)生對