19.1.2第二課時(shí)函數(shù)的表示方法說(shuō)課稿人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19章第1節(jié)第二課時(shí)，主要內(nèi)容包括函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法。具體涉及函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法（列表法、解析式法、圖象法）以及函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)函數(shù)的概念引入，讓學(xué)生體會(huì)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)函數(shù)表示方法的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理來(lái)分析函數(shù)的性質(zhì)。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并解決實(shí)際問(wèn)題。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)函數(shù)表示方法的練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算解決函數(shù)問(wèn)題的能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，通過(guò)函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)直觀，提升空間想象能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.函數(shù)的概念及其與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，學(xué)生需要理解函數(shù)的定義和基本性質(zhì)，并能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型。

2.函數(shù)的不同表示方法，包括列表法、解析式法和圖象法，學(xué)生需掌握每種方法的適用場(chǎng)景和特點(diǎn)。

難點(diǎn)：

1.理解函數(shù)的性質(zhì)，特別是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，這對(duì)學(xué)生的抽象思維能力有較高要求。

2.運(yùn)用函數(shù)表示方法解決實(shí)際問(wèn)題，需要學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

解決辦法：

1.對(duì)于函數(shù)概念的理解，通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生在具體情境中感知函數(shù)的抽象過(guò)程，并通過(guò)小組討論，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

2.在講解函數(shù)的表示方法時(shí)，采用比較法，突出每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，通過(guò)實(shí)際例題演示，讓學(xué)生體會(huì)不同方法的應(yīng)用。

3.針對(duì)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)一系列逐步遞進(jìn)的練習(xí)題，從基礎(chǔ)到復(fù)雜，幫助學(xué)生逐步克服困難。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，通過(guò)小組合作解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19章相關(guān)教材，以便學(xué)生跟隨課堂內(nèi)容進(jìn)行自學(xué)和練習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與函數(shù)表示方法相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的性質(zhì)和圖象。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備白板、投影儀等教學(xué)設(shè)備，以便展示函數(shù)圖象和進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，安排學(xué)生分組進(jìn)行討論和合作學(xué)習(xí)；在實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)附近布置，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和觀察。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)提問(wèn)“你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)哪些需要用到數(shù)學(xué)來(lái)描述的現(xiàn)象？”來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧函數(shù)的概念和一次函數(shù)的性質(zhì)，為學(xué)習(xí)新的函數(shù)表示方法做鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解函數(shù)的不同表示方法，包括列表法、解析式法和圖象法，強(qiáng)調(diào)每種方法的適用場(chǎng)景和特點(diǎn)。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如氣溫變化、速度與時(shí)間的關(guān)系等，幫助學(xué)生理解函數(shù)的表示方法。

-互動(dòng)探究：設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，如“如何用列表法表示一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡？”通過(guò)討論，讓學(xué)生主動(dòng)探究并總結(jié)出方法。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些練習(xí)題，包括填空、選擇題和簡(jiǎn)答題，以加深對(duì)函數(shù)表示方法的理解和應(yīng)用。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡視課堂，針對(duì)學(xué)生的不同情況給予個(gè)別指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)表示方法的重要性，以及如何在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用這些方法。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索函數(shù)的更多性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括練習(xí)冊(cè)中的相關(guān)題目，以及一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“如何用函數(shù)圖象表示一個(gè)城市的降雨量變化？”

-要求學(xué)生在課后自主完成作業(yè)，并準(zhǔn)備在下節(jié)課上分享自己的解題思路。

6.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

-情境創(chuàng)設(shè)：通過(guò)播放一段描述天氣變化的視頻，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述氣溫的變化。

-小組合作：將學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)實(shí)際情境，如交通流量、商品銷(xiāo)量等，用函數(shù)的表示方法進(jìn)行描述。

-實(shí)驗(yàn)探究：利用白板或投影儀展示函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察并分析圖象的特點(diǎn)，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

7.教學(xué)反思

-在課后，教師應(yīng)反思本節(jié)課的教學(xué)效果，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，為今后的教學(xué)提供參考。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)的歷史發(fā)展：介紹函數(shù)概念的歷史演變，從古代的幾何問(wèn)題到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的函數(shù)理論，讓學(xué)生了解函數(shù)概念的起源和發(fā)展。

-函數(shù)的哲學(xué)意義：探討函數(shù)在數(shù)學(xué)哲學(xué)中的地位，如何通過(guò)函數(shù)來(lái)研究事物的規(guī)律和變化。

-函數(shù)在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用：介紹函數(shù)在現(xiàn)代科技，如物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，例如傅里葉變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用，微分方程在力學(xué)問(wèn)題中的解法。

-不同文化中的函數(shù)概念：比較不同文化背景下對(duì)函數(shù)的理解和表達(dá)方式，如中國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對(duì)函數(shù)問(wèn)題的處理。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書(shū)籍：《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等書(shū)籍，通過(guò)故事和實(shí)例了解數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性。

-觀看教育視頻：利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)觀看與函數(shù)相關(guān)的教育視頻，如“數(shù)學(xué)之美”系列視頻，增加對(duì)函數(shù)知識(shí)的直觀理解。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽等，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-探索數(shù)學(xué)軟件：學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、Mathematica等，通過(guò)軟件進(jìn)行函數(shù)的圖形繪制和數(shù)值計(jì)算，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

-開(kāi)展小組研究：組織學(xué)生開(kāi)展小組研究，選擇一個(gè)與函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如股票價(jià)格預(yù)測(cè)、人口增長(zhǎng)模型等，運(yùn)用函數(shù)知識(shí)進(jìn)行研究和分析。

-制作函數(shù)圖象：利用手繪或電子繪圖工具，繪制不同類(lèi)型的函數(shù)圖象，如線(xiàn)性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，通過(guò)觀察圖象特點(diǎn)，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

-參與數(shù)學(xué)講座：邀請(qǐng)數(shù)學(xué)專(zhuān)家或教授進(jìn)行講座，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)研究的最新動(dòng)態(tài)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)以函數(shù)為主題的數(shù)學(xué)游戲，如“函數(shù)接龍”、“函數(shù)尋寶”等，通過(guò)游戲的方式讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文：鼓勵(lì)學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，探討函數(shù)在某一領(lǐng)域的應(yīng)用，提高學(xué)生的寫(xiě)作能力和學(xué)術(shù)素養(yǎng)。教學(xué)反思今天的課已經(jīng)結(jié)束了，我想趁這個(gè)機(jī)會(huì)對(duì)今天的課堂進(jìn)行一下反思?？偟膩?lái)說(shuō)，我覺(jué)得今天的課堂還算順利，學(xué)生們參與度也比較高。但是，在教學(xué)中我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我用了比較多的時(shí)間來(lái)回顧舊知，這可能是為了確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。但是，我也意識(shí)到，這樣可能會(huì)讓一些基礎(chǔ)較好的學(xué)生感到無(wú)聊。因此，我需要在今后的教學(xué)中更好地平衡新舊知識(shí)的銜接，既要照顧到基礎(chǔ)較差的學(xué)生，也要調(diào)動(dòng)起優(yōu)秀學(xué)生的積極性。

在講解新知時(shí)，我發(fā)現(xiàn)自己在舉例說(shuō)明時(shí)有些過(guò)于詳細(xì)，導(dǎo)致講解時(shí)間較長(zhǎng)。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重時(shí)間的分配，盡量用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言來(lái)講解重點(diǎn)內(nèi)容，避免不必要的冗余。

在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，我嘗試讓學(xué)生分組討論，但發(fā)現(xiàn)有些小組討論的效果并不理想?？赡苁怯捎趯W(xué)生之間的交流還不夠充分，或者是對(duì)問(wèn)題的理解不夠深入。因此，我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生討論技巧的培養(yǎng)，比如如何提出問(wèn)題、如何傾聽(tīng)他人意見(jiàn)、如何總結(jié)討論結(jié)果等。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我注意到有些學(xué)生對(duì)于一些較難的題目仍然感到困惑。這可能是因?yàn)槲覜](méi)有提供足夠的個(gè)別指導(dǎo)。在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的幫助。

課堂總結(jié)部分，我嘗試用一個(gè)簡(jiǎn)潔的總結(jié)來(lái)回顧本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，但感覺(jué)可能還不夠到位。我需要考慮如何讓學(xué)生在課后也能清晰地回憶起課堂內(nèi)容，可能需要在總結(jié)時(shí)加入一些關(guān)鍵詞或者圖示，幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)更快地找到重點(diǎn)。

作業(yè)布置方面，我盡量布置了一些開(kāi)放性問(wèn)題，希望能夠激發(fā)學(xué)生的思考。但同時(shí)，我也意識(shí)到，部分學(xué)生可能因?yàn)榧彝キh(huán)境或個(gè)人能力的原因，無(wú)法完成這些作業(yè)。因此，我需要在今后的教學(xué)中更加關(guān)注作業(yè)的難度和多樣性，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。

最后，我覺(jué)得今天的課堂氛圍還可以更加活躍。雖然學(xué)生們參與度不錯(cuò)，但有時(shí)候還是缺乏一些互動(dòng)和競(jìng)爭(zhēng)。我需要思考如何在今后的教學(xué)中更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，比如設(shè)置一些小組競(jìng)賽活動(dòng)，或者引入更多的課堂游戲。板書(shū)設(shè)計(jì)①函數(shù)的概念

-函數(shù)的定義：每個(gè)x值都有唯一的y值與之對(duì)應(yīng)。

-函數(shù)的表