廣東省深圳市龍城高級中學(教育集團)實驗高級中學2025-2026學年高三上學期開學考試數(shù)學試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)，若，則（）A.-7 B.-3 C.3 D.74.函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D.5.信號在傳輸介質(zhì)中傳播時，將會有一部分能量轉(zhuǎn)化為熱能或被傳輸介質(zhì)吸收，從而造成信號強度不斷減弱，這種現(xiàn)象稱為衰減.在試驗環(huán)境下，超聲波在某種介質(zhì)的傳播過程中，聲壓的衰減過程可以用指數(shù)模型：描述聲壓（單位：帕斯卡）隨傳播距離（單位：米）的變化規(guī)律，其中為聲壓的初始值，常數(shù)為試驗參數(shù).若試驗中聲壓初始值為帕斯卡，傳播米聲壓降低為帕斯卡，據(jù)此可得試驗參數(shù)的估計值約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A. B. C. D.6.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于原點對稱，則的表達式為（）A. B.C. D.7.已知，，，則的大小關系是（）A. B. C. D.8.已知定義域為的函數(shù)滿足，且，則下列結論一定正確的是（）A. B.函數(shù)的圖象關于點對稱C.函數(shù)是奇函數(shù) D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．9.下列命題正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“”的否定是“”C.的充要條件是D.若，則至少有一個大于110.（多選）下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化正確的是（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，則下列結論正確的是（）A.x1＋x2＝－1 B.x3x4＝1C.1<x4<2 D.0<x1x2x3x4<1二、填空題：本題共3小題，每小題5分，共計15分．12.函數(shù)（，且）的圖象必經(jīng)過點________．13.已知函數(shù)，則使不等式成立的實數(shù)的取值范圍是_________．14.已知函數(shù)，若關于的方程有個不同根，則實數(shù)的取值范圍是____________.三、解答題：本題共3小題，共45分．15.已知命題，，命題，．（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若命題p，q有且僅有一個為真命題，求實數(shù)m取值范圍．16.（1）計算：5?4（2）．（3）已知，求的值．17.已知函數(shù)（1）若，求不等式的解集;（2）若，求最小值.18已知函數(shù)．（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）當a變化時，曲線過定點，證明：；（3）若，求函數(shù)的零點個數(shù)．19.已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點，直線過點A且相互垂直，交C于另一點P，交C于另一點Q．（1）求C方程；（2）證明：直線過定點；（3）