湖南省岳陽市汨羅市第一中學2025-2026學年高一上學期開學考試數(shù)學試題一、單選題（每題5分，共40分）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.通過北師大版必修一教材57頁的詳細介紹，我們把稱為取整函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)．那么“”是“”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3.設，則“”是“”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.不等式的解集為（）A B.C. D.5.已知函數(shù)的定義域為,則的定義域為（）A. B. C. D.6.已知：，：，且是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，P是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一點，其縱坐標為a，點A，B均在y軸上，且.若的面積為4，則k的值為（）A.2 B.4 C.6 D.88.已知函數(shù)，若存在三個不相等的實數(shù)，，使得，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題（每題5分，共15分）9.已知集合，則下列表示方法正確的是（）A. B. C. D.10.已知，，，則下列結論成立的是（）A.最小值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為11.2025年是我國農(nóng)歷乙巳年，為屬蛇之年.春節(jié)期間，大小媒體在各種刊物上呈現(xiàn)了大量以蛇為主題的文案，如“金蛇獻瑞，蛇舞新春”.下列關于蛇的年畫圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.三、填空題（每題5分，共15分）12.已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是______.13.已知集合，集合，如果命題“，”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為______.14.設A，B是非空集合，定義．已知集合，，則AB＝________.四、解答題（共80分）15.某校為了了解學生對課外活動的參與情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，將學生參與的課外活動分為A，B，C，D四類（每個學生必須參與，且只參與其中一類），并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）本次調(diào)查抽取的學生人數(shù)為______；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中B類課外活動所對應的圓心角度數(shù)；（4）若該校有學生1500人，估計該校參與D類課外活動的學生人數(shù).16.已知函數(shù)滿足，函數(shù)滿足．（1）求函數(shù)和的解析式；（2）求函數(shù)的值域．17.已知不等式解集為．（1）求，的值，并求不等式的解集；（2）解關于的不等式（，且）．18.（1）若對任意的都有成立，求的范圍；（2）解關于的不等式.19.運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛150千米，按交通法規(guī)限制（單位：千米/時）.假設汽油的價格是每升5元，而卡車每小時耗油升，