無人機(jī)空氣動力學(xué)

與飛行原理

（5）無人飛機(jī)飛行性能分析無人飛機(jī)的飛行性能是指無人飛機(jī)飛行的能力，它是衡量一架無人飛機(jī)優(yōu)劣的重要指標(biāo)，包括速度性能、高度性能、起飛著陸性能等。討論無人飛機(jī)的飛行性能時，將它看做一個質(zhì)點，分析其受力情況。無人飛機(jī)的飛行性能主要是由動力裝置特性和無人飛機(jī)的空氣動力特性所決定，了解大氣的物理特性、動力裝置特性和無人飛機(jī)的空氣動力特性是飛行性能計算的基礎(chǔ)。另外，無人飛機(jī)的飛行性能還與無人飛機(jī)的質(zhì)量有關(guān)，而無人飛機(jī)的質(zhì)量則因無人飛機(jī)的裝載不同和燃油的消耗而變化。無人飛機(jī)飛行速度的定義空氣相對于無人飛機(jī)質(zhì)心的運動速度定義為真實空速，簡稱真速或空速，用v表示。而無人飛機(jī)質(zhì)心相對于空氣的速度，稱為飛行速度，它與真實空速大小相等、方向相反。無人飛機(jī)質(zhì)心相對于地面運動速度稱為對地速度，簡稱地速，用vg表示。有風(fēng)時真速和地速的關(guān)系為

式中vw表示風(fēng)速，只有在平靜大氣中，即無風(fēng)時（vw=0）空速才等于地速。無人飛機(jī)的升阻特性1）升力特性：無人飛機(jī)的升力主要是由機(jī)翼產(chǎn)生的，其他部件升力很小，因此可認(rèn)為無人飛機(jī)的升力系數(shù)就等于機(jī)翼的升力系數(shù)。2）阻力特性：與升力無關(guān)的阻力（摩擦阻力、壓差阻力、干擾阻力、激波阻力），稱為零升阻力或廢阻力，用D0表示；另一部分是伴隨升力產(chǎn)生的阻力，稱為誘導(dǎo)阻力，用Di表示?？傋枇Ρ硎境勺枇ο禂?shù)形式為

式中CD0

為零升阻力系數(shù)；CDi為誘導(dǎo)阻力系數(shù),，

K為誘阻因子。無人飛機(jī)的升阻比升阻比L/D是衡量氣動效率的重要指標(biāo)，主要取決于飛行馬赫數(shù)Ma和迎角。在極曲線上，可以作圖求出(L/D)max。實際上，當(dāng)零升阻力系數(shù)CD0與誘導(dǎo)阻力系數(shù)CDi相等時，L/D達(dá)到最大值(L/D)max，此時可以求出

最大升阻比(L/D)max是評價無人飛機(jī)氣動特性和飛行性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。無人飛機(jī)的航程、航時、升限等性能都與(L/D)max密切相關(guān)。無人飛機(jī)平飛時的受力分析

無人飛機(jī)做等高、等速的水平直線飛行，稱為平飛。平飛運動方程為

式中T升力，W重力，P拉力（或推力），D阻力。無人飛機(jī)平飛所需拉力和剩余拉力無人飛機(jī)在平飛中，要保持速度不變，拉力應(yīng)等于阻力，為克服阻力所需要的拉力稱為平飛所需拉力。隨著平飛速度增大，平飛所需拉力先減小，隨后又增大，這是因為平飛速度增大，其對應(yīng)的迎角減小。在臨界迎角到有利迎角的范圍內(nèi)，迎角減小，升阻比增大，則平飛所需拉力減??；在小于有利迎角范圍內(nèi)，隨著迎角的減小，升阻比減小，則平飛所需拉力增大；以有利迎角平飛，升阻比最大，則平飛所需拉力最小。剩余拉力是指同一速度下，可用拉力與平飛所需拉力之差。隨著飛行速度增大，剩余拉力先增大后減??；同一油門下．最大剩余拉力對應(yīng)平飛所需功率最小的速度。無人飛機(jī)平飛所需功率和剩余功率

無人飛機(jī)平飛時需要一定的拉力克服阻力做功，拉力每秒鐘所做的功，就是平飛所需功率。隨著平飛速度的增大，平飛所需功率先減小后增大。當(dāng)飛行速度大于最小阻力速度后，隨著平飛速度增大，平飛所需拉力也增大，所以平飛所需功率顯著增大。剩余功率是指同一速度下，無人飛機(jī)的可用功率與平飛所需功率之差，隨著飛行速度的增大，剩余功率先增大后減?。煌挥烷T下，最大剩余功率對應(yīng)平飛所需拉力最小的速度。無人飛機(jī)平飛性能1）平飛最大速度：在一定的高度和重量下，發(fā)動機(jī)加滿油門時無人飛機(jī)所能達(dá)到的穩(wěn)定平飛速度。2．平飛最小速度：平飛最小速度是無人飛機(jī)做等速平飛所能保持的最小穩(wěn)定速度，指無人飛機(jī)不至于失速（與臨界迎角相對應(yīng)）最小飛行速度。3）最小阻力速度：平飛最小阻力速度就是平飛所需拉力最小的飛行速度，在平飛所需拉力曲線的最低點，也稱有利速度，對應(yīng)的迎角稱為最小阻力迎角，也稱有利迎角。此時，升阻比最大，平飛所需拉力最小。4）最小功率速度：最小功率速度指平飛時所需功率最小的速度，也稱平飛經(jīng)濟(jì)速度。在平飛所需功率曲線的最低點，所用發(fā)動機(jī)的功率最小，比較省油，航時最長。5）巡航速度：發(fā)動機(jī)在每千米消耗燃油量最少的情況下無人飛機(jī)的飛行速度。一般為無人飛機(jī)平飛最大速度的70%~80%。在巡航速度下的飛行最經(jīng)濟(jì)而且無人飛機(jī)的航程最大。無人飛機(jī)出航的方式（1）等高巡航。規(guī)定飛行高度，選用對應(yīng)于這個高度最有利的飛行速度稱為等高巡航。（2）等速巡航。等速巡航也稱為等馬赫數(shù)巡航，無人飛機(jī)出航的飛行高度可選用對應(yīng)于這個馬赫數(shù)和當(dāng)時無人飛機(jī)重量最有利值。（3）最有利狀態(tài)巡航。最有利狀態(tài)巡航是指保證使用一定油量航程最遠(yuǎn)或留空時間最長，無人飛機(jī)的飛行高度、飛行速度都可以根據(jù)重量變化調(diào)整。（4）等高等速巡航。等高等速巡航是指視任務(wù)需要，無人飛機(jī)可采用以上其中任一種出航、返航或執(zhí)行任務(wù)?；钊綗o人飛機(jī)航程計算方法計算活塞式飛機(jī)航程的布雷蓋（Breguet）公式

式中L活塞式無人飛機(jī)航程（km）；η螺旋槳效率；Ce平均耗油率kg/(hp?h)；K巡航升阻比；W0初始無人飛機(jī)重量（kg）；Wfi消耗一定油量后飛機(jī)重量，Wfi=

W0-

Wfu（kg）；Wfu巡航可用油量重量（kg）。只知道發(fā)動機(jī)額定功率或起飛功率時的平均耗油率Ce0，航程也可用下式估算

活塞式無人飛機(jī)留空時間計算方法根據(jù)布雷蓋公式

式中Wav

為無人飛機(jī)的平均重量，

。如用統(tǒng)計估算法，留空時間為

式中Ce是空中平均值。理論分析表明如用有利速度飛行，活塞式無人飛機(jī)可得到最大航程。但長航時（久航）飛行則要用經(jīng)濟(jì)迎角。經(jīng)濟(jì)迎角是對應(yīng)（

）最大時的迎角，亦稱為功率因數(shù)，這個迎角比有利迎角大。理論上功率因數(shù)最大時，，，經(jīng)濟(jì)巡航速度

噴氣式無人飛機(jī)航程計算方法設(shè)噴氣式無人飛機(jī)重量為W，巡航時速度V，升阻比K，發(fā)動機(jī)單位耗油率Ce（kg/(N?h)。因為平飛需要的發(fā)動機(jī)推力為9.8W/K（N），每飛行1小時需要的油量為Ce(9.8W/K)(kg/h)。巡航可用油量Wfu（kg），飛行距離為

較準(zhǔn)確計算航程可以用開始巡航時無人飛機(jī)重量W0和使用小量燃油飛一段距離后無人飛機(jī)重量Wfi，逐步積分求得。

，有

式中：KV/Ce通常稱巡航系數(shù)（RL）。無人飛機(jī)重量平均值為（W0?Wfu/2）。這樣估算航程的公式可簡化改寫為噴氣式無人飛機(jī)留空時間計算方法噴氣無人飛機(jī)的久航（最長飛行時間）速度即它的有利速度。理論上最適宜久航的高度是11000m。高度再增加，對增加留空時間沒有好處，因為噴氣發(fā)動機(jī)單位推力耗油率大于11000m以后不再減小了。設(shè)在高度11000m時發(fā)動機(jī)單位推力耗油率為Ce11，計算無人飛機(jī)的久航時間tme可用下式

式中Q為無人飛機(jī)小時耗油量（kg/h）；無人飛機(jī)的平均重量Wav即（W0?Wfu

/2）。無人飛機(jī)上升時的受力分析

無人飛機(jī)沿向上傾斜的軌跡所做的等速直線飛行就叫上升。無人飛機(jī)上升時，重力與飛行軌跡不垂直，為便于分析問題，把重力分解成垂直于飛行軌跡的分力W1，和平行于飛行軌跡的分力W2。

無人飛機(jī)上升性能的基本概念1）上升角：無人飛機(jī)上升軌跡與水平線之間的夾角稱為上升角。2）上升梯度：上升高度與前進(jìn)的水平距離的比值，就是上升梯度。3）陡升速度：能獲得最大上升角和最大上升梯度的速度叫陡升速度。在飛行重量不變的情況下，無人飛機(jī)的上升角和上升梯度取決于剩余拉力的大小。4）上升率：在上升中，無人飛機(jī)單位時間所上升的高度，叫上升率。5）快升速度：快升速度指能獲得最大上升率的速度。6）上升時間：無人飛機(jī)上升到預(yù)定高度所需的最短時間，叫上升時間7）升限：理論升限指最大上升率等于零的高度。實用升限，螺旋槳無人飛機(jī)以最大上升率0.51m/s對應(yīng)的高度，而高速噴氣式無人飛機(jī)則以最大上升率2.54m/s對應(yīng)的高度。活塞式無人飛機(jī)升限計算方法活塞式無人飛機(jī)爬升率為

式中V??

為爬升率(m/s)；W為重量（kg）；PH功率（hp）；η為螺旋槳效率；V為上升時無人飛機(jī)速度（km/h）；K為無人飛機(jī)升阻比。無增壓器的活塞式發(fā)動機(jī)功率會隨著高度增加而下降。設(shè)P0發(fā)機(jī)地面功率，PH為飛行高度H時功率，?H為該高度大氣相對密度，估算公式為

式中：ka=1.088~1.2；kb=0.075~0.088。無人飛機(jī)實用升限處的大氣相對密度密度Δsc有

計算得到大氣相對密度Δsc，然后通過查國際標(biāo)準(zhǔn)大氣表（表1-1）可得升限數(shù)值。噴氣式無人飛機(jī)升限計算方法在升限高度，噴氣式發(fā)動機(jī)最大推力PH等于無人飛機(jī)阻力G/Kce在亞聲速升限時的升力系數(shù)為0.55~0.60；在超聲速升限時升力系數(shù)是0.15~0.20。馬赫數(shù)分別為亞聲速飛機(jī)0.8~0.85．超聲速飛機(jī)1.2~1.6。根據(jù)這些統(tǒng)計數(shù)字可粗略估計噴氣式無人飛機(jī)的升限。按升力系數(shù)估算大氣相對密度Δsc，然后通過查國際標(biāo)準(zhǔn)大氣表（表1-1）可得升限數(shù)值。

無人飛機(jī)下降時的受力分析無人飛機(jī)沿向下傾斜的軌跡所做的等速直線飛行就叫下降。下降中作用于無人飛機(jī)的外力和平飛時相同，有升力T、重力W、拉力P和阻力D。拉力近似于0（閉油門）的下降叫下滑。無人飛機(jī)下降時的受力平衡方程

無人飛機(jī)下降速度無人飛機(jī)下降時升力小于無人飛機(jī)的重量，小于平飛時的升力。由下降時受力平衡方程可以得到下降速度

即相同重量下，以同迎角飛行時，下降速度小于平飛速度。但由于下降時，下降角很小，cosβ≈1可以認(rèn)為下降速度

與平飛速度相等，從而可用平飛拉力曲線分析無人飛機(jī)的下降性能。無人飛機(jī)下降性能1）下降角和下降距離

無人飛機(jī)下降軌跡與水平線之間的夾角叫下降角β。下降距離是指無人飛機(jī)下降一定高度所前進(jìn)的水平距離。零拉力下降時無人飛機(jī)的下降角β僅取決于升阻比的大?。ê椭亓繜o關(guān)），下降距離的長短，取決于下降高度和下降角。下降高度越高，下降角越小，下降距離就越長。而下降角的大小是由升阻比所決定的，升阻比越大下降角越小，以最大升阻比下降，即以最小阻力速度（有利速度）下降，下降角最小，下降距離最大。2）下降率

下降率是指無人飛機(jī)在單位時間里下降的高度，以vYD表示，單位為m/s。下降率越大，無人飛機(jī)降低高度越快，下降到一定高度的時間就越短。

式中

為平飛所需的功率。當(dāng)平飛所需的功率最小時，下降率最小，即以最小功率速度下降，可以獲得最小的下降率。無人飛機(jī)的滑跑起飛無人飛機(jī)在機(jī)場跑道上從開始滑跑到離開地面，上升到安全高度、速度達(dá)到起飛安全速度的運動過程，叫作起飛。中國規(guī)定起飛安全高度為25m，英、美等國規(guī)定為15m(50ft)或10m(35ft)。無人飛機(jī)滑跑時的運動方程式為

式中：a為滑跑加速度；W為重量，g取9.8m/s2；F為地面摩擦阻力；

為升力T減去重量W之差值。

為了使無人飛機(jī)滑跑距離最短，必須給無人飛機(jī)最大的加速力，加速力為拉力與飛機(jī)總阻力之差，即剩余拉力

式中μ為地面摩擦系數(shù)。無人飛機(jī)的起飛性能1）離地速度

無人飛機(jī)起飛滑跑時，當(dāng)升力正好等于重力時的瞬時速度，叫作起飛離地速度。

式中vTO為無人飛機(jī)起飛時的離地速度。由此得

2）起飛滑跑距離與起飛距離

起飛滑跑距離是指無人飛機(jī)從開始滑跑至離地之間的距離。起飛距離是指無人飛機(jī)從開始滑跑到離地25m高度時速度不小于起飛安全速度所經(jīng)過的水平距離。無人飛機(jī)滑跑起飛離地速度的估算無人飛機(jī)滑跑起飛離地速度可用下式估算：

式中：vT0為無人飛機(jī)滑跑起飛離地速度（km/h）；CLT0可根據(jù)無人飛機(jī)擦尾角（兩主輪著地機(jī)尾即將碰地時的機(jī)身最大仰角，相當(dāng)起飛機(jī)翼迎角）查飛機(jī)升力系數(shù)曲線決定。W0/S是起飛翼載（kg/m2）。起飛距離估算（經(jīng)驗理論統(tǒng)計法）1）活塞式無人飛機(jī)起飛滑跑距離：設(shè)發(fā)動機(jī)功率P0（hp），有

式中T0起飛滑跑開始推力（N）；P0發(fā)動機(jī)功率（hp）；KT0可根據(jù)螺旋槳槳葉角用下圖估算；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速（r/min）；D為螺旋槳直徑（m）

式中T1起飛滑行開始相對推力，μ為地面摩擦系數(shù)。起飛距離估算（經(jīng)驗理論統(tǒng)計法）活塞式無人飛機(jī)離地瞬間相對推力TF可由下式計算：

根據(jù)推力比TF/T1，從下圖可查到滑跑修正系數(shù)Ks0，然后算出起飛滑跑距離LTOR

起飛距離估算（經(jīng)驗理論統(tǒng)計法）2）噴氣式無人飛機(jī)起飛滑跑距離

式中KT0為起飛滑跑系數(shù)，三角翼噴氣式無人飛機(jī)KT0=1.0~1.2；平直機(jī)翼噴氣式無人飛機(jī)KT0=1.0~1.1；大后掠機(jī)翼噴氣式無人飛機(jī)KT0=1.2~1.5。起飛距離估算（平均速度法）噴氣式無人飛機(jī)起飛過程假設(shè)它是等速運動，平均速度Vav為

式中VT0為起飛過程的等速運動平均速度。具體計算時往往用0.72或0.75代替0.71。設(shè)μ為飛機(jī)滑跑過程地面平均摩擦系數(shù)。這樣噴氣式無人飛機(jī)起飛滑跑距離可用下式計算

噴氣式發(fā)動機(jī)起飛時推力T是指在0.72VT0時發(fā)動機(jī)的推力。摩擦系數(shù)μ與跑道道面有關(guān)：干水泥道面μ=0.03~0.04，濕水泥道μ=0.05，干草地μ=0.07~0.10，濕草地μ=0.10~0.12，長草地μ=0.15，泥道面μ=0.20。VT0計算單位為m/s。風(fēng)對起飛性能的影響為了產(chǎn)生足夠的升力使無人飛機(jī)起飛離地，不論有風(fēng)或無風(fēng)，離地空速是一定的。但滑跑距離只與地速有關(guān)。逆風(fēng)滑跑時離地地速小，所以起飛滑跑距離比無風(fēng)時短；順風(fēng)滑跑時離地地速大，起飛滑跑距離比無風(fēng)時長。為起飛空速10%的逆風(fēng)風(fēng)速會減少起飛距離大約19%。然而，為起飛空速10%的順風(fēng)風(fēng)速將會增加起飛距離大約21%。當(dāng)逆風(fēng)速度是起飛速度的50%時，起飛距離將大約是無風(fēng)時起飛距離的25%（降低了75%）。無人飛機(jī)其他起飛升空的方式1．車載起飛2．滑車起飛3．彈射起飛4．空中投放方式起飛5．人工用手投放起飛無人飛機(jī)的著陸過程1）下降和拉平：下降過程的關(guān)鍵是保持3°的下降角和保持慢速下降速度，最后達(dá)到預(yù)定