用頻率估計(jì)概率

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)第一頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。探究：投擲硬幣時(shí)，國徽朝上的可能性有多大？在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？這是我們下面要討論的問題。第二頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。拋擲次數(shù)（n)2048404012000300002400072088正面朝上數(shù)(m)106120486019149841201236124頻率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.50050.5011歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088實(shí)驗(yàn)結(jié)論:當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時(shí),出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的,接近于常數(shù)0.5,在它附近擺動(dòng).第三頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。

我們知道,當(dāng)拋擲一枚硬幣時(shí),要么出現(xiàn)正面,要么出現(xiàn)反面,它們是隨機(jī)的.通過上面的試驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)在大量試驗(yàn)中出現(xiàn)正面的可能為0.5,那么出現(xiàn)反面的可能為多少呢?

這就是為什么我們在拋一次硬幣時(shí),說出現(xiàn)正面的可能為0.5,出現(xiàn)反面的可能為0.5.出現(xiàn)反面的可能也為0.5第四頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。

隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性．出現(xiàn)的頻率值接近于常數(shù).第五頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。隨機(jī)事件及其概率某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：

當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率200010005002001005019029544701949245優(yōu)等品數(shù)抽取球數(shù)

很多常數(shù)第六頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：

當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動(dòng)。很多常數(shù)第七頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。隨機(jī)事件及其概率事件

的概率的定義:

一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率(n為實(shí)驗(yàn)的次數(shù),m是事件發(fā)生的頻數(shù))總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件的概率，記做．

第八頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。由定義可知:〔1〕求一個(gè)事件的概率的根本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；〔3〕概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；〔4〕概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大??；

（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0．因此．

〔2〕只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率；第九頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分?？梢钥吹绞录l(fā)生的可能性越大概率就越接近1;反之,

事件發(fā)生的可能性越小概率就越接近0第十頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。例１：對一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：抽取件數(shù)n501002005008001000優(yōu)等品件數(shù)m

42

88

176445

724

901優(yōu)等品頻率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？第十一頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n

２０１００２００５００８００擊中靶心次數(shù)m１３

５８１０４２５５４０４擊中靶心頻率m/n例２填表(1)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？０.５(2)這射手射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)是

。8000.650.580.520.510.55第十二頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)應(yīng)采用什么具體做法?觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ǎ烙?jì)移植成活率移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是實(shí)際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.第十三頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。數(shù)學(xué)史實(shí)人們在長期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反響客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法那么,亦稱大數(shù)定律.由頻率可以估計(jì)概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利〔1654－1705〕最早說明的，因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一．頻率穩(wěn)定性定理第十四頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。估計(jì)移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897第十五頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計(jì)能成活_______棵.2.我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,那么至少向林業(yè)部門購置約_______棵.900556估計(jì)移植成活率第十六頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。共同練習(xí)51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的本錢新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每千克大約定價(jià)為多少元比較適宜?利用你得到的結(jié)論解答以下問題:第十七頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè)常數(shù)．如果估計(jì)這個(gè)概率為0.1，那么柑橘完好的概率為_______．思考0.1穩(wěn)定０.９第十八頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。設(shè)每千克柑橘的銷價(jià)為x元，那么應(yīng)有〔x－2.22〕×9000=5000解得x≈2.8因此，出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為2.8元可獲利潤5000元．根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的實(shí)際本錢為第十九頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情況下，不妨用表中試驗(yàn)次數(shù)最多一次的頻率近似地作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值.共同練習(xí)51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103

為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？完成下表,利用你得到的結(jié)論解答以下問題:第二十頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。為簡單起見，我們能否直接把表中500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？?思考應(yīng)該可以的因?yàn)?00千克柑橘損壞51.54千克，損壞率是0.103，可以近似的估算是柑橘的損壞概率第二十一頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，1000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？練習(xí)0.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98第二十二頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009810.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98一般地，1000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？解答:這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.9即種子發(fā)芽的概率為90%,不發(fā)芽的概率為0.1,機(jī)不發(fā)芽率為10%所以:1000×10%=100千克1000千克種子大約有100千克是不能發(fā)芽的.第二十三頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。上面兩個(gè)問題,都不屬于結(jié)果可能性相等的類型.移植中有兩種情況活或死.它們的可能性并不相等,

事件發(fā)生的概率并不都為50%.柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的概率也不相等.因此也不能簡單的用50%來表示它發(fā)生的概率.第二十四頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。在相同情況下隨機(jī)的抽取若干個(gè)體進(jìn)行實(shí)驗(yàn),進(jìn)行實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì).并計(jì)算事件發(fā)生的頻率根據(jù)頻率估計(jì)該事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),一個(gè)事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過屢次試驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.第二十五頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。1.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：

當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，于是我們說它的概率是0.9。第二十六頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。2.

對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：

抽取臺(tái)數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954〔1〕計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；〔2〕該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？第二十七頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。5.如圖，小明、小華用4張撲克牌〔方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5〕玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，反面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回?！?〕假設(shè)小明恰好抽到了黑桃4。①請?jiān)谙逻吙蛑欣L制這種情況的樹狀圖；②求小華抽出的牌面數(shù)字比4大的概率。〔2〕小明、小華約定：假設(shè)小明抽到的牌面數(shù)字比小華的大，那么小明勝；反之，那么小明負(fù)。你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？說明你的理由。第二十八頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。投籃次數(shù)8691220進(jìn)球次數(shù)7591118進(jìn)球頻率姚明在最近幾場比賽中罰球投籃的結(jié)果如下：⑴計(jì)算表中進(jìn)球的頻率；⑵思考：姚明罰球一次，進(jìn)球的概率有多大？⑶計(jì)算：姚明在接下來的比賽中如果將要罰球15次，試估計(jì)他能進(jìn)多少個(gè)球？⑷設(shè)想：如果你是火箭隊(duì)的主教練，你該如何利用姚明在罰球上的技術(shù)特點(diǎn)呢？解決問題0.8750.831.00.920.9第二十九頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。試一試一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下:抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)1903905767739671160次品的頻率(1)填寫表格中次品的頻率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)假設(shè)要銷售這批西裝2000件,為了方便購置次品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應(yīng)該進(jìn)多少件西裝?2069隨堂練習(xí)第三十頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。2.必然事件的概率為_____，不可能事件的概率為______，不確定事件的概率范圍是______．1.任意拋擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,朝上的點(diǎn)數(shù)

可能,有哪些可能

.練習(xí)：第三十一頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。3.全班同學(xué)他們有的步行，有的騎車，還有的乘車上學(xué)，根據(jù)信息完成下表．上學(xué)方式步行騎車乘車“正”字法記錄正正正

頻數(shù)

9

頻率

40%第三十二頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。4.表中是一個(gè)機(jī)器人做9999次“拋硬幣〞游戲時(shí)記錄下的出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率．拋擲結(jié)果5次50次300次800次3200次6000次9999次出現(xiàn)正面的頻數(shù)131135408158029805006出現(xiàn)正面的頻率20%62%45%51%49．4%49．7%50．1%第三十三頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。(1)由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完5次時(shí)，得到1次正面，正面出現(xiàn)的頻率是20%，那么，也就是說機(jī)器人拋擲完5次時(shí)，得到______次反面，反面出現(xiàn)的頻率是______．480%〔2〕由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完9999次時(shí)，得到______次正面，正面出現(xiàn)的頻率是______．那么，也就是說機(jī)器人拋擲完9999次時(shí)，得到_______次反面，反面出現(xiàn)的頻率是________．500650.1%499449.9%第三十四頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。5.給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有〔〕①如果一件事發(fā)生的時(shí)機(jī)只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生．②如果一件事發(fā)生的時(shí)機(jī)到達(dá)99．5%，那么它就必然發(fā)生．③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生．④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生．A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)D第三十五頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。6．一位保險(xiǎn)推銷員對人們說：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病與不得病的概率各占50%〞他的說法〔〕A．正確 B．不正確C．有時(shí)正確，有時(shí)不正確 D．應(yīng)由氣候等條件確定B第三十六頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。7．某位同學(xué)一次擲出三個(gè)骰子三個(gè)全是“6〞的事件是〔〕A．不可能事件 B．必然事件C．不確定事件可能性較大 D．不確定事件可能性較小D第三十七頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。8.

對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：

抽取臺(tái)數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954〔1〕計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；〔2〕該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？第三十八頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。解：⑴各次優(yōu)等品頻率依次為⑵優(yōu)等品的概率為：0.950.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954第三十九頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。9.現(xiàn)有3張牌,利用這3張牌:(1).從中抽一張牌，在未抽牌之前分別說出一件有關(guān)抽牌的必然事件,不可能事件,不確定事件.(2).任意抽一張牌,抽到的牌數(shù)字有幾種可能?第四十頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。例：擲一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求以下事件的概率：〔1〕點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；〔2〕點(diǎn)數(shù)大于2且小于5．分析：從大量的等可能事件的結(jié)果中求任一事件發(fā)生的概率是計(jì)算概率的基此題型之一，解決這類問題的關(guān)鍵是確定所有可能的結(jié)果數(shù)和事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后用后者比前者.第四十一頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。解：擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種.這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等．〔1〕點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為2，4，6.∴P〔點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)〕==；〔2〕點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點(diǎn)數(shù)為3，4.∴P〔點(diǎn)數(shù)大于2且小于5〕==．第四十二頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。隨堂檢測：1.王剛的身高將來會(huì)長到4米，這個(gè)事件發(fā)生的概率為_____.2．盒子中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)綠球,每個(gè)球除顏色外都相同,從盒子中任意摸出一個(gè)球,是綠球的概率是__________.3.某班的聯(lián)歡會(huì)上，設(shè)有一個(gè)搖獎(jiǎng)節(jié)目，獎(jiǎng)品為圓珠筆、軟皮本和水果，標(biāo)在一個(gè)轉(zhuǎn)盤的相應(yīng)區(qū)域上〔轉(zhuǎn)盤被均勻等分為四個(gè)區(qū)域，如圖〕.轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動(dòng).參與者轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域，就獲得哪種獎(jiǎng)品，那么獲得圓珠筆和水果的概率分別為__________圓珠筆水果水果軟皮本0第四十三頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。拓展提高：1．在英語句子“Wishyousuccess!〞〔祝你成功！〕中任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s〞的概率是________．2．以下事件發(fā)生的概率為0的是〔〕A、隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B、今年冬天黑龍江會(huì)下雪C、隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1D、一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域.3．某商店舉辦有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄活動(dòng)，購貨滿100元者發(fā)對獎(jiǎng)券一張，在10000張獎(jiǎng)券中，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)。假設(shè)某人購物滿100元，那么他中一等獎(jiǎng)的概率是〔〕A.B.C.D.CB第四十四頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。4.一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)等完全相同.在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，求摸到白球的概率為多少?5．一只口袋中放著假設(shè)干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是．〔1〕取出白球的概率是多少？〔2〕如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？(提示:利用概率的計(jì)算公式用方程進(jìn)行計(jì)算.)第四十五頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。體驗(yàn)中考：1.有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有1--6這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，那么出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為〔〕A．B．C．D．2.從分別寫有數(shù)字-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，那么所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是〔〕A．B．C．D．3.有20張反面完全一樣的卡片，其中8張正面印有桂林山水，7張正面印有百色風(fēng)光，5張正面印有北海海景；把這些卡片的反面朝上攪勻，從中隨機(jī)抽出一張卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是〔〕A．B．C．D．CBC第四十六頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。4.小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁，數(shù)學(xué)2頁，英語6頁，他隨機(jī)的從講義里夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率是〔〕ABCD5.甲箱裝有40個(gè)紅球和10個(gè)黑球，乙箱裝有60個(gè)紅球、40個(gè)黑球和50個(gè)白球，這些球除了顏色外沒有其它的區(qū)別。攪勻兩箱中得球，從箱中分別任意摸出一個(gè)球，正確的說法是〔〕A.從甲箱摸到黑球的概率大B.從乙箱摸到黑球的概率大C.從甲乙兩箱摸到黑球的概率相等D.無法比較從甲乙兩箱摸到黑球的概率6.在猜一商品價(jià)格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價(jià)格，主持人要求他從圖中的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位數(shù)，該數(shù)就是他猜得價(jià)格。假設(shè)商品的價(jià)格是360元，那么他一次就能猜中的概率是多少？CB3560第四十七頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。例：如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢谩仓羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形〕．求以下事件的概率：(1〕指針指向紅色；(2〕指針指向黃色或綠色．〔3〕指針不指向綠色的概率

黃黃黃紅紅綠綠綠第四十八頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。分析：問題中可能出現(xiàn)的結(jié)果有8個(gè)，即指針可能指向7個(gè)扇形中得任何一個(gè)。由于這是8個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤又是自由停止的，所以指針指向每個(gè)扇形可能性相等。解：按顏色把8個(gè)扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3，所有可能結(jié)果的總數(shù)為8.〔1〕指針指向紅色的結(jié)果有2個(gè)，即紅1、紅2，因此P〔指向紅色〕==〔2〕指針指向黃色或綠色的結(jié)果有3+3=6個(gè)，即綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3，因此P〔指針指向黃色或綠色〕==第四十九頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。甲、乙兩人做如下的游戲：你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)住⒁译p方公平嗎？做一做

如圖是一個(gè)均勻的骰子，它的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6。任意擲出骰子后，假設(shè)朝上的數(shù)字是6，那么甲獲勝；假設(shè)朝上的數(shù)字不是6，那么乙獲勝。第五十頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。練習(xí)１．拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果如下表：拋擲次數(shù)100150200250300杯口朝上頻數(shù)20365060頻率0.20.240.250.25(1)在表內(nèi)的空格初填上適當(dāng)?shù)臄?shù)〔２〕任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率為．課后穩(wěn)固：第五十一頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。2.明天下雨的概率為95％，那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕(A)明天下雨的可能性較大(B)明天不下雨的可能性較小(C)明天有可能性是晴天(D)明天不可能性是晴天3.有一種麥種，播種一粒種子，發(fā)芽的概率是98％，成秧的概率為85％.假設(shè)要得到10000株麥苗,那么需要粒麥種.(精確到1粒)第五十二頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。4.對某服裝廠的成品西裝進(jìn)行抽查,結(jié)果如下表:抽檢件數(shù)100200300400正品頻數(shù)97198294392頻率(1)請完成上表(2)任抽一件是次品的概率是多少?(3)如果銷售1500件西服,那么需要準(zhǔn)備多少件正品西裝供買到次品西裝的顧客調(diào)換?第五十三頁，編輯于星期三：十八點(diǎn)十四分。中考鏈接：1.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為〔〕A．B． C． D．2.從1,2,-3三個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是〔〕A．0 B． C． D． 1CB3.四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上