2025年天津勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)巖土工程師考試（巖土專業(yè)基礎(chǔ)）全真題庫(kù)及答案一、工程力學(xué)部分題目1：一簡(jiǎn)支梁受均布荷載q作用，梁長(zhǎng)為l。試求梁跨中截面的彎矩。答案及解析：1.首先求支座反力：-對(duì)于簡(jiǎn)支梁受均布荷載q作用，根據(jù)平衡條件\(\sumF_y=0\)，設(shè)兩端支座反力分別為\(R_A\)和\(R_B\)，由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，荷載對(duì)稱，可得\(R_A=R_B=\frac{ql}{2}\)。2.然后求跨中截面彎矩：-取梁的左半部分為研究對(duì)象，以跨中截面為分析截面。根據(jù)彎矩的計(jì)算方法，\(M_{mid}\)（跨中彎矩）等于該截面一側(cè)所有外力對(duì)該截面形心的力矩代數(shù)和。-對(duì)于左半部分梁，外力有支座反力\(R_A\)和均布荷載\(q\)。均布荷載對(duì)跨中截面形心的合力矩可以通過(guò)將均布荷載等效為作用在其分布長(zhǎng)度中點(diǎn)的集中力來(lái)計(jì)算。左半部分均布荷載的合力為\(\frac{ql}{2}\)，作用點(diǎn)在左半部分梁的中點(diǎn)，距離跨中截面\(\frac{l}{4}\)。-則\(M_{mid}=R_A\times\frac{l}{2}-\frac{ql}{2}\times\frac{l}{4}\)，將\(R_A=\frac{ql}{2}\)代入可得：-\(M_{mid}=\frac{ql}{2}\times\frac{l}{2}-\frac{ql}{2}\times\frac{l}{4}=\frac{ql^{2}}{4}-\frac{ql^{2}}{8}=\frac{ql^{2}}{8}\)。題目2：已知一平面匯交力系中各力的大小和方向如下：\(F_1=10N\)，方向水平向右；\(F_2=20N\)，與水平方向成\(30^{\circ}\)角斜向上；\(F_3=15N\)，與水平方向成\(45^{\circ}\)角斜向下。求該力系的合力。答案及解析：1.建立直角坐標(biāo)系，以水平向右為\(x\)軸正方向，豎直向上為\(y\)軸正方向。2.分別計(jì)算各力在\(x\)軸和\(y\)軸上的投影：-\(F_{1x}=F_1=10N\)，\(F_{1y}=0\)；-\(F_{2x}=F_2\cos30^{\circ}=20\times\frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}N\)，\(F_{2y}=F_2\sin30^{\circ}=20\times\frac{1}{2}=10N\)；-\(F_{3x}=F_3\cos45^{\circ}=15\times\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{15\sqrt{2}}{2}N\)，\(F_{3y}=-F_3\sin45^{\circ}=-15\times\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{15\sqrt{2}}{2}N\)。3.計(jì)算合力在\(x\)軸和\(y\)軸上的投影：-\(R_x=\sumF_x=F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}=10+10\sqrt{3}+\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx10+10\times1.732+\frac{15\times1.414}{2}=10+17.32+10.605=37.925N\)；-\(R_y=\sumF_y=F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}=0+10-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx10-10.605=-0.605N\)。4.計(jì)算合力的大小：-根據(jù)\(R=\sqrt{R_{x}^{2}+R_{y}^{2}}\)，可得\(R=\sqrt{(37.925)^{2}+(-0.605)^{2}}\approx37.93N\)。5.計(jì)算合力的方向：-設(shè)合力與\(x\)軸正方向的夾角為\(\alpha\)，則\(\tan\alpha=\frac{R_y}{R_x}=\frac{-0.605}{37.925}\)，\(\alpha=\arctan(\frac{-0.605}{37.925})\approx-0.91^{\circ}\)，即合力方向與水平方向夾角很小且略向下。二、流體力學(xué)部分題目1：水在一圓形管道中作層流運(yùn)動(dòng)，已知管道直徑\(d=20mm\)，流速\(v=0.1m/s\)，水的運(yùn)動(dòng)粘度\(\nu=1.007\times10^{-6}m^{2}/s\)。求管內(nèi)水流的沿程水頭損失\(h_f\)，管道長(zhǎng)度\(L=10m\)。答案及解析：1.首先計(jì)算雷諾數(shù)\(Re\)：-雷諾數(shù)公式為\(Re=\frac{vd}{\nu}\)，將\(v=0.1m/s\)，\(d=20mm=0.02m\)，\(\nu=1.007\times10^{-6}m^{2}/s\)代入可得：-\(Re=\frac{0.1\times0.02}{1.007\times10^{-6}}\approx1986\lt2000\)，說(shuō)明水流為層流。2.對(duì)于層流，沿程阻力系數(shù)\(\lambda\)的計(jì)算公式為\(\lambda=\frac{64}{Re}\)，則\(\lambda=\frac{64}{1986}\approx0.0322\)。3.然后根據(jù)達(dá)西-魏斯巴赫公式\(h_f=\lambda\frac{L}owogmec\frac{v^{2}}{2g}\)計(jì)算沿程水頭損失：-其中\(zhòng)(g=9.8m/s^{2}\)，\(L=10m\)，\(d=0.02m\)，\(v=0.1m/s\)，代入可得：-\(h_f=0.0322\times\frac{10}{0.02}\times\frac{0.1^{2}}{2\times9.8}=0.0082m\)。題目2：有一水箱，箱內(nèi)水面保持恒定，水面距箱底出流孔口中心的高度\(H=5m\)，孔口直徑\(d=100mm\)。求孔口出流的流量\(Q\)，孔口流量系數(shù)\(\mu=0.62\)。答案及解析：1.對(duì)于孔口出流，流量公式為\(Q=\muA\sqrt{2gH}\)。2.先計(jì)算孔口面積\(A\)：-孔口為圓形，\(A=\frac{\pid^{2}}{4}\)，\(d=100mm=0.1m\)，則\(A=\frac{\pi\times(0.1)^{2}}{4}=0.00785m^{2}\)。3.已知\(\mu=0.62\)，\(g=9.8m/s^{2}\)，\(H=5m\)，代入流量公式可得：-\(Q=\muA\sqrt{2gH}=0.62\times0.00785\times\sqrt{2\times9.8\times5}\)-先計(jì)算\(\sqrt{2\times9.8\times5}=\sqrt{98}\approx9.9m/s\)。-則\(Q=0.62\times0.00785\times9.9\approx0.048m^{3}/s\)。三、土木工程材料部分題目1：某普通硅酸鹽水泥，其細(xì)度用篩析法測(cè)定，\(80\mum\)方孔篩的篩余為\(5\%\)。已知該水泥的比表面積為\(350m^{2}/kg\)。試分析該水泥的細(xì)度是否符合要求（普通硅酸鹽水泥\(80\mum\)方孔篩篩余不得超過(guò)\(10\%\)，比表面積宜大于\(300m^{2}/kg\)）。答案及解析：1.對(duì)于篩余指標(biāo)：-已知\(80\mum\)方孔篩的篩余為\(5\%\)，而普通硅酸鹽水泥\(80\mum\)方孔篩篩余不得超過(guò)\(10\%\)，\(5\%\lt10\%\)，所以篩余指標(biāo)符合要求。2.對(duì)于比表面積指標(biāo)：-已知該水泥的比表面積為\(350m^{2}/kg\)，普通硅酸鹽水泥比表面積宜大于\(300m^{2}/kg\)，\(350m^{2}/kg\gt300m^{2}/kg\)，所以比表面積指標(biāo)也符合要求。-綜上，該水泥的細(xì)度符合要求。題目2：某混凝土配合比設(shè)計(jì)中，已知水灰比\(W/C=0.5\)，單位用水量\(m_w=180kg/m^{3}\)，砂率\(\beta_s=35\%\)，粗骨料為碎石，其堆積密度\(\rho_{g}'=1500kg/m^{3}\)，砂的堆積密度\(\rho_{s}'=1450kg/m^{3}\)。求每立方米混凝土中水泥、砂、石子的用量。答案及解析：1.計(jì)算水泥用量\(m_c\)：-由水灰比\(W/C=\frac{m_w}{m_c}=0.5\)，已知\(m_w=180kg/m^{3}\)，則\(m_c=\frac{m_w}{W/C}=\frac{180}{0.5}=360kg/m^{3}\)。2.計(jì)算砂和石子的總用量\(m_{s+g}\)：-根據(jù)質(zhì)量守恒，每立方米混凝土假定質(zhì)量\(m_{cp}\)（一般取\(2400kg/m^{3}\)），則\(m_{s+g}=m_{cp}-m_w-m_c=2400-180-360=1860kg/m^{3}\)。3.計(jì)算砂用量\(m_s\)和石子用量\(m_g\)：-已知砂率\(\beta_s=\frac{m_s}{m_s+m_g}=0.35\)，則\(m_s=\beta_s\timesm_{s+g}=0.35\times1860=651kg/m^{3}\)。-\(m_g=m_{s+g}-m_s=1860-651=1209kg/m^{3}\)。四、工程測(cè)量部分題目1：在水準(zhǔn)測(cè)量中，后視點(diǎn)\(A\)的高程\(H_A=100.000m\)，后視讀數(shù)\(a=1.500m\)，前視點(diǎn)\(B\)的讀數(shù)\(b=1.200m\)。求\(B\)點(diǎn)的高程\(H_B\)。答案及解析：1.首先根據(jù)水準(zhǔn)測(cè)量原理，計(jì)算視線高程\(H_i\)：-視線高程\(H_i=H_A+a\)，將\(H_A=100.000m\)，\(a=1.500m\)代入可得\(H_i=100.000+1.500=101.500m\)。2.然后計(jì)算\(B\)點(diǎn)高程\(H_B\)：-\(H_B=H_i-b\)，將\(H_i=101.500m\)，\(b=1.200m\)代入可得\(H_B=101.500-1.200=100.300m\)。題目2：用全站儀測(cè)量水平角，盤(pán)左時(shí)瞄準(zhǔn)目標(biāo)\(A\)讀數(shù)為\(0^{\circ}00'00''\)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)\(B\)讀數(shù)為\(60^{\circ}30'20''\)；盤(pán)右時(shí)瞄準(zhǔn)目標(biāo)\(A\)讀數(shù)為\(180^{\circ}00'10''\)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)\(B\)讀數(shù)為\(240^{\circ}30'30''\)。求該水平角的平均值。答案及解析：1.計(jì)算盤(pán)左水平角\(\beta_{左}\)：-\(\beta_{左}=60^{\circ}30'20''-0^{\circ}00'00''=60^{\cir