第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025-2026學(xué)年寧夏銀川一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.命題“?x∈R，x+1≥0”A.?x∈R，x+1≥0 B.?x∈R，x+1<0

C.2.已知A={x|-2<x≤0}，BA.{x|-2<x<2} B.{x|-1≤3.下列關(guān)系中：①0∈{0}，②??{0}，③{0,1}∈{(0,1)}，④{(a,b)}={(A.1 B.2 C.3 D.44.已知a∈R，b∈R，若集合{a,A.2 B.1 C.-2 D.5.設(shè)集合A={x|x2+x-6=0}，A.m∈{0,23} B.m∈{0,-26.已知0<x<2，則y=2x4-A.1 B.2-1 C.7.若a>0，b>0，且a+bA.a2+b2≤8 B.1ab8.已知a>b，二次三項(xiàng)式ax2+2x+b≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，又A.1 B.2 C.2 D.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，下列說法正確的是(

)A.若a<b<0，則1a<1b B.若ac2>bc2，則10.下列四個(gè)命題中正確的是(

)A.由|a|a+|b|b+|c|c(a,b,c∈R)所確定的實(shí)數(shù)集合為{-3,-2,-1,1,2,3}

B.11.以下說法正確的有(

)A.實(shí)數(shù)x>y>0是1x<1y成立的充要條件

B.ab≤(a+b2)2對(duì)a，b∈R恒成立三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.滿足關(guān)系{2}?A?{2,4,6}的集合A有

個(gè).13.不等式(x-1)(2-x)>014.已知x>0，y>0且x≠y，M=x3+y3，四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|x<-1或x>16}．16.(本小題15分)

已知命題p：?x∈{x|x≥1},a-12x2≤0，命題q：?17.(本小題15分)

已知命題p：?x∈R，x2-4x+a2>0，設(shè)p為假命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍為集合A．

(1)求集合A；

(2)18.(本小題17分)

2020年受疫情影響，全球經(jīng)濟(jì)均受到不同程度的沖擊.為穩(wěn)妥有序地推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，2月11日晚，鄭州市相關(guān)政府部門印發(fā)了《鄭州市關(guān)于應(yīng)對(duì)新型冠狀病毒肺炎疫情促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)健康發(fā)展的若干舉措》的通知，并出臺(tái)多條舉措促進(jìn)全市經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)健康發(fā)展.某工廠為拓寬市場(chǎng)，計(jì)劃生產(chǎn)某種熱銷產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查，該產(chǎn)品一旦投入市場(chǎng)就能全部售出.若不舉行促銷活動(dòng)，該產(chǎn)品的年銷售量為28萬(wàn)件，若舉行促銷活動(dòng)，年銷售量y(單位：萬(wàn)件)與年促銷費(fèi)用x(x≥0)(單位：萬(wàn)元)滿足y=30-kx+10(k為常數(shù)).已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本為80萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投生產(chǎn)成本160萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定成本和生產(chǎn)成本，不包括促銷成本)

(Ⅰ)求k的值，并寫出該產(chǎn)品的利潤(rùn)L(單位：萬(wàn)元)與促銷費(fèi)用19.(本小題17分)

學(xué)習(xí)了不等式的內(nèi)容后，老師布置了這樣一道題：

已知a>0，b>0，且a+b=1，求y=1a+2b的最小值．

李雷和韓梅梅兩位同學(xué)都“巧妙地用了a+b=1”，但結(jié)果并不相同．

李雷的解法：由于a+b=1，所以y=1a+2b+1-1=1a+2b+a+b-1=a+1a+b+2b-1，而a+1a≥2a參考答案1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.C

8.D

9.BC

10.BC

11.BC

12.4

13.(1,2)

14.M>15.解：(1)由已知A={x|15≤x≤16}，?RB={x|-1≤x≤16}，

∴A∩(?RB)={x|15≤x≤16}；

(2)∵A∩B=A，∴A?B16.(1)若p為真命題，則對(duì)?x≥1，a≤12x2恒成立，所以a≤12；

若q為真命題，則Δ=a2-4×16≥0，解得a≥8或a≤-8；

若p，q都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-8．

綜上，當(dāng)p，q都為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a≤-8}．

(2)當(dāng)p為真命題，q為假命題時(shí)，a≤12-8<a<8，解得-8<a≤12；

當(dāng)p為假命題，q為真命題時(shí)，a>12a≥8或a≤-8，解得a≥8．

綜上，當(dāng)p，q只有一個(gè)為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≥8或-8<a≤12}.18.解：(Ⅰ)∵不舉行促銷活動(dòng)，該產(chǎn)品的年銷售量為28萬(wàn)件，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=28，

∴28=30-k10，解得k=20，

∴y=30-20x+10，

∵每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍，

∴每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為1.5×80+160yy元，

∴L=y?(1.5×80+160yy)-(80+160y+x)

=40+80y-x19.解：(1)韓梅梅解法正確，李雷解法錯(cuò)誤，理由如下：

因?yàn)閍>0，b>0，

則a