八年級上冊人教版數學13.3等腰三角形一、選擇題（本大題共10小題）

1、下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（

）A.含60°角的兩個直角三角形B.腰對應相等的兩個等腰三角形C.邊長均為5厘米的兩個等邊三角形D.一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形2、在平面直角坐標系中，等腰△ABC的頂點A、B的坐標分別為（0，0）、（2，2），若頂點C落在坐標軸上，則符合條件的點C有（

）個．A.5B.6C.7D.83、△ABC是等邊三角形，M是AC上一點，N是BC上的一點，且AM=BN，∠MBC=2A.130B.120C.110D.854、四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使三角形AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數為（

）

A.80°B.90°C.100°D.130°5、如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠

A.12B.22C.1D.26、如圖，C為線段AE上一動點(不與點A、點E重合)，在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ、OC.以下六個結論：①AD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°

A.3個B.4個C.5個D.6個7、如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（

）

A.1個B.2個C.3個D.3個以上8、作等腰△ABC

A.1

B.2

C.3

D.49、如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=6A.3B.4C.5D.210、若等腰三角形的周長為16cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的底邊為（

）A.4cmB.6cmC.4cm或8cmD.8cm二、填空題（本大題共8小題）

11、如圖，線段OM⊥ON，O為垂足，一把角尺的直角頂點A在線段OM上，端點B在線段ON上，已知ON=AB=4，AC=2，當點B在從點O運動到點N的過程中，點C也隨著運動，當線段OC最長時，∠BAO的度數為

。

12、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°13、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于______．14、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數是______．

15、如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，E為AB上一點且∠DEC=9016、如圖，在△ABC中，AB=AC=24cm，BC=16cm，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以4cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動，當點Q的運動速度為cm/s時，能在某一時刻使△BPD與△

17、等腰三角形周長為19cm，若有一邊長為9cm，則等腰三角形其他兩邊長分別為______18、如圖，∠BAD=∠三、解答題（本大題共3小題）

19、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，延長CB至點E，延長BC至點F，使BE=CF，連接AE、AF．

求證：AD平分∠EAF．

20、在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點M，N分別是邊AB，BC上的動點，△BMN與△B′MN關于直線MN對稱，點B的對稱點為B′．

（1）如圖1，當B′在邊AC上時，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度數；

（2）如圖2，當∠BMB′=30°且CN=MN時，若CM?BC=2，求△AMC的面積；

（3）如圖3，當M是AB邊上的中點，B′N交AC于點D，若B′N∥AB，求證：B′D=CN．

21、已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，點D為AB邊的中點，∠EDF=60°