太倉高三考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，定義域為R的是（）A.y=√xB.y=1/xC.y=x2D.y=log?x2.已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，則2a-b=（）A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.(-1,0)3.函數(shù)y=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π4.若a>b，則下列不等式成立的是（）A.a2>b2B.1/a<1/bC.a3>b3D.|a|>|b|5.雙曲線x2/4-y2/9=1的漸近線方程是（）A.y=±2/3xB.y=±3/2xC.y=±4/9xD.y=±9/4x6.已知等差數(shù)列{an}中，a?=1，a?=5，則a?=（）A.7B.9C.11D.137.函數(shù)y=2^x+1的值域是（）A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)8.若sinα=3/5，α∈(π/2,π)，則tanα=（）A.3/4B.-3/4C.4/3D.-4/39.圓(x-1)2+y2=4的圓心坐標是（）A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)10.已知函數(shù)f(x)=x3-3x，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,-√3)∪(√3,+∞)D.(-√3,√3)答案：1.C2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.D9.A10.A多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列幾何體中，是旋轉(zhuǎn)體的有（）A.圓柱B.圓錐C.棱柱D.球2.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.y=x2B.y=cosxC.y=|x|D.y=sinx3.已知直線l?：x+y=0，l?：2x-y=0，則它們的夾角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i，則z=（）A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i5.下列命題中，正確的有（）A.若a>b，c>d，則a+c>b+dB.若a>b，c>d，則ac>bdC.若a>b，則a2>b2D.若a>b，則1/a<1/b6.已知等比數(shù)列{an}中，a?=1，a?=8，則公比q=（）A.2B.-2C.3D.-37.函數(shù)y=log?(x2-4)的定義域是（）A.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(0,2)D.(2,+∞)8.若向量a=(1,2)，b=(2,m)，且a⊥b，則m=（）A.-1B.1C.-4D.49.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)，若f(x)為偶函數(shù)，則φ=（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π10.圓x2+y2-2x-4y+1=0的半徑是（）A.1B.2C.3D.4答案：1.ABD2.ABC3.B4.A5.A6.A7.B8.A9.AC10.B判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.若a>b，則a-c>b-c。（）3.函數(shù)y=sinx的最大值是1。（）4.向量的模一定是非負實數(shù)。（）5.若直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于半徑。（）6.等比數(shù)列的公比不能為0。（）7.函數(shù)y=x2+1的圖象關(guān)于y軸對稱。（）8.若a>0，b>0，則ab>0。（）9.直線x=1的傾斜角是90°。（）10.復(fù)數(shù)的實部和虛部都是實數(shù)。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.√6.√多7.√8.√9.√10.√簡答題（總4題，每題5分）1.求函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期。答案：y=2sinxcosx=sin2x，最小正周期T=2π/2=π。2.已知a=3，b=4，求a2+b2的值。答案：a2+b2=32+42=9++16=這25。3.求過點(1,2)且斜率為3的直線方程。答案：由點斜式得y-2=3(x-1)，即3x-y-1=0。4.已知向量a=(m,1)，b=(1,2)，若a∥b，求m的值。答案：因為a∥b，所以2m-1×1=0，解得m=1/2。討論題（總4題，每題5分）1.如何判斷函數(shù)的單調(diào)性？答案：可通過求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)大于0遞增，小于0遞減；也可根據(jù)定義，比較區(qū)間內(nèi)函數(shù)值大小判斷。2.怎樣求等差數(shù)列的通項公式？答案：根據(jù)首項a?和公差d，利用公式an=a?+