2026屆重慶市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某地教育系統(tǒng)為了解本地區(qū)30000名初中生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了500名初中生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．以下說(shuō)法正確的是（）A．30000名初中生是總體B．500名初中生是總體的一個(gè)樣本C．500名初中生是樣本容量D．每名初中生的體重是個(gè)體2．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．3．某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道”它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元4．圖中的立體圖形與平面展開(kāi)圖不相符的是()A． B．C． D．5．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B．了解深圳初中生每天家庭作業(yè)所需時(shí)間C．考察人們保護(hù)環(huán)境的意識(shí) D．調(diào)查七年級(jí)一個(gè)班級(jí)學(xué)生的每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間7．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．8．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應(yīng)該是（）A．2 B．8 C．6 D．09．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．310．下列選項(xiàng)中，不表示某函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．11．下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．12．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目

里程費(fèi)

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)

遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)

1.8元/公里

0.3元/分鐘

0.8元/公里

注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差（）A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩人從長(zhǎng)度為400m的環(huán)形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時(shí)，乙正好走完第二圈，再過(guò)____min，甲、乙之間相距100m．(在甲第四次超越乙前)14．小明晚上放學(xué)到家時(shí)，鐘表的時(shí)間顯示為6點(diǎn)15分（如圖），此時(shí)時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是_____．15．若關(guān)于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是_____16．線段AB=10,C是線段AB上一點(diǎn)，AC=4,M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，則線段NM的長(zhǎng)是________.17．順順和小喬在米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時(shí)、同向出發(fā)，出發(fā)時(shí)兩人相距米，經(jīng)過(guò)______秒，兩人第一次相遇．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，，且．（1）點(diǎn)A，B分別表示的數(shù)是_________；（2）點(diǎn)A，B同時(shí)分別以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度相向而行，則幾秒后點(diǎn)A，B相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）若點(diǎn)A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)O以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，試求出常數(shù)m的值，使得為定值，并求出這個(gè)定值的大小．19．（5分）現(xiàn)將自然數(shù)至按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出個(gè)數(shù)．（1）求圖中的個(gè)數(shù)的和是多少？（2）圖中的個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？（3）能否使一個(gè)正方形框出的個(gè)數(shù)的和為？若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若可能，求出個(gè)數(shù)中最大的數(shù)20．（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)，其中．當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．(直接填結(jié)果)若該數(shù)軸上另有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著數(shù)．①當(dāng)，且時(shí)，求代數(shù)式的值:②．且時(shí)學(xué)生小朋通過(guò)演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個(gè)定值老師點(diǎn)評(píng)：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請(qǐng)你通過(guò)演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？21．（10分）借助一副三角板，可以得到一些平面圖形（1）如圖1，∠AOC＝度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2，∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°，求∠2的度數(shù)；（3）利用圖3，反向延長(zhǎng)射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖（3），并求出∠EOF的度數(shù)．22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．（1）求∠DOB的度數(shù)；（2）OF是∠AOD的角平分線嗎？為什么？23．（12分）化簡(jiǎn)求值：，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)①總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、30000名初中生是總體，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為30000名初中生的體重是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、500名初中生是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為500名初中生的體重是總體的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、500名初中生是樣本容量，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為500是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、每名初中生的體重是個(gè)體，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是要注意考察對(duì)象要說(shuō)明，樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位．2、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項(xiàng)中∠1＝45°，進(jìn)而可得∠1＝∠1＝45°；B選項(xiàng)中根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項(xiàng)中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意；B：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項(xiàng)不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項(xiàng)符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，列出方程，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.4、A【分析】分析四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開(kāi)圖為三棱柱的展開(kāi)圖，不是三棱錐的展開(kāi)圖，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)立體圖形與平面展開(kāi)圖對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開(kāi)圖為三棱柱的展開(kāi)圖，不是三棱錐的展開(kāi)圖．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)對(duì)照幾何體與展開(kāi)圖．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟記各幾何體的展開(kāi)圖是關(guān)鍵．5、B【分析】先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)即可求解.【詳解】=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則.6、D【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；，樣本容量較大，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；樣本容量較大不適合，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；調(diào)查七年級(jí)一個(gè)班級(jí)學(xué)生的每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間適合普查，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、A【分析】從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4，余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同，由此解決問(wèn)題即可．【詳解】已知31=3，末位數(shù)字為3，31=9，末位數(shù)字為9，33=17，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=143，末位數(shù)字為3，36=719，末位數(shù)字為9，…∴個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵1011÷4=505，∴的個(gè)位數(shù)字與1次方的個(gè)位數(shù)相同，∴的個(gè)位數(shù)字為3-1=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察數(shù)據(jù)，找出“個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】直接利用有理數(shù)比較大小方法進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的數(shù)是-1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握比較方法是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象不是示y與x的函數(shù)圖象，本題得以解決．【詳解】由函數(shù)的定義可知，選項(xiàng)A、C、D中的函數(shù)圖象符合函數(shù)的定義，選項(xiàng)B中的圖象，y與x不是一一對(duì)應(yīng)的，不符合函數(shù)的定義，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確函數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11、C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離概念，掌握“點(diǎn)與直線之間的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離”是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘，小張的行車時(shí)間為y分鐘，根據(jù)計(jì)價(jià)規(guī)則計(jì)算出小王的車費(fèi)和小張的車費(fèi)，建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘，小張的行車時(shí)間為y分鐘，依題可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計(jì)價(jià)規(guī)則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】設(shè)再經(jīng)過(guò)xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】乙步行的速度為400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．設(shè)再經(jīng)過(guò)xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200x﹣80x=100，解得：x；當(dāng)甲超過(guò)乙300米時(shí)，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的計(jì)算問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．14、97.5°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】6點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針相距3+=份，6點(diǎn)15分時(shí)×30°=97.5°．故答案為97.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、x=1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到m-2=1，可解得m=3，于是原方程變形為x-1=0即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，

∴m-2=1，

∴m=3，

原方程變形為x-1=0，

解得x=1．

故答案為x=1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是掌握基本定義．16、1【解析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出AN的長(zhǎng)度，再利用NM＝AM?AN即可求出NM的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵線段AB＝10，M是AB的中點(diǎn)，∴AM＝5，∵AC＝4，N是AC的中點(diǎn)，∴AN＝2，∴NM＝AM?AN＝5?2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的運(yùn)用，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．17、或【分析】根據(jù)題意易得小喬的速度為米/秒，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時(shí)兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：小喬的速度為米/秒，①當(dāng)兩人同向且沿著順順的方向跑步時(shí)，追及路程為100米，則有：，解得；②當(dāng)兩人同向且沿著小喬的方向跑步時(shí)，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經(jīng)過(guò)50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握追及路程=追及時(shí)間×速度差是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1．【分析】（1）根據(jù)AB的長(zhǎng)以及OA和OB的比例關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)題意分別將點(diǎn)A，B表示的數(shù)用t表示出來(lái)，分兩種情況討論，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同樣的方法先求出BP、OA、OP的長(zhǎng)，然后求出代數(shù)式，將t的系數(shù)化為0即可求出定值．【詳解】解：（1），，A在原點(diǎn)的左側(cè)，B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-18,6；（2）根據(jù)題意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情況討論，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后點(diǎn)A，B相距3個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）點(diǎn)A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動(dòng)，A=-18-6t，B=6-3t，又P從原點(diǎn)O以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，當(dāng)m=5時(shí)，為定值1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的綜合問(wèn)題，涉及方程的求解以及代數(shù)式的運(yùn)算，需要有一定運(yùn)算求解能力，同時(shí)要熟練掌握數(shù)軸上線段長(zhǎng)度的表示，這是解題的關(guān)鍵．19、（1）216；（2）；（3）可能，最大數(shù)為231【分析】（1）把圖中9個(gè)數(shù)加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數(shù)與24即可得到兩數(shù)關(guān)系；

（3）由（2）所得結(jié)論，用2007除以9即可得到9個(gè)數(shù)中排在中間的那個(gè)數(shù)，然后由9個(gè)數(shù)的排列關(guān)系即可得到最大的那個(gè)數(shù)．【詳解】解：（1）圖中的個(gè)數(shù)的和是（2）圖中的個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)之間關(guān)系為（3）可能，理由如下：設(shè)中間的數(shù)為，則另外的個(gè)數(shù)分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，通過(guò)閱讀題目材料找出數(shù)據(jù)排列規(guī)律，再結(jié)合題目要求即可得到解答．20、（1）2；（2）①2019；②詳見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)公式計(jì)算即可得出答案；（2）①先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進(jìn)行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計(jì)算即可得出答案；②分兩種情況進(jìn)行討論，情況1當(dāng)時(shí)，情況2當(dāng)時(shí)，分別計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1），故答案為2；（2）①由，且，可得，整理得所以，②當(dāng)，且時(shí)，需要分兩種情形：情況1：當(dāng)時(shí)，，整理得．情況2：當(dāng)時(shí)，整理得綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點(diǎn)間的距離公式.21、（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【分析】（1）根據(jù)三角板的特殊性角的度數(shù)，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和；（2）依題意設(shè)∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依據(jù)題意求出∠BOM,∠COM,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MOE