徐州一中學云龍實驗學校2026屆數(shù)學七上期末預測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，BC＝1，OA＝OB．若點C所表示的數(shù)為a，則點A所表示的數(shù)為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－12．下列計算正確的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x33．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（）A．點A的左邊B．點A與點B之間C．點B與點C之間D．點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊4．兩根木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．或5．絕對值小于2的整數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個6．如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A、B、C表示的數(shù)分別為（）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，07．某商品進價200元，標價300元，打n折（十分之n）銷售時利潤率是5%，則n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．88．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．9．使得關(guān)于的分式方程的解為非負數(shù)的的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且10．下列計算正確的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知點D在點O的西北方向，點E在點O的北偏東50°方向，那么∠DOE的度數(shù)為_____度．12．點C在直線AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．則線段MN的長為_______________.13．與的和是__________．14．將寫成不含分母的形式：_________．15．已知、、在數(shù)軸上的對應點如下圖所示，化簡___．16．當時，代數(shù)式的值為0，則當這個代數(shù)式的值是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）解方程：.（2）18．（8分）樂樂和數(shù)學小組的同學們研究多邊形對角線的相關(guān)問題，邀請你也加入其中！請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數(shù)45678…n從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)12345…________多邊形對角線的總條數(shù)2591420…________(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實際應用：數(shù)學社團共分為6個小組，每組有3名同學．同學們約定，大年初一時不同組的兩位同學之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學社團的同學們一共將撥打電話多少個？(3)類比歸納：樂樂認為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個問題之間的聯(lián)系嗎？請用語言描述你的發(fā)現(xiàn)．19．（8分）計算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）；（3）；（4）．20．（8分）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位為元）表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧．盈虧多少．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD．求證：EF=BE+FD．22．（10分）我國在數(shù)的發(fā)展上有輝煌的歷史，其中算籌計數(shù)法可追溯到公元前五世紀．算籌是竹制的小棍，擺法有橫式和縱式兩種（如圖）．它計數(shù)的方法是：擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，零以空格表示．如3123，表示為．（1）請用算籌表示數(shù)721（在答題卷的圖1中畫出）；（2）用三根算籌表示一個兩位數(shù)（用完三根算籌，且十位不能為零），在答題卷圖2的雙方框中把所有可能的情況都畫出來，并在下方的橫線上填上所表示的數(shù)（注：圖中的雙方框僅供選用，不一定用完）．23．（10分）綜合與實踐元旦期間，我市各大商場掀起購物狂湖，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:商場優(yōu)惠活動甲全場按標價的折銷售乙實行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金(如:顧客購衣服元，贈券元，再購買褲子計可沖抵現(xiàn)金，不再送券)丙實行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元，他只需付款元)根據(jù)以上活動信息，解決以下問題:(1)三個商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服，她應該選擇哪家商場更劃算?(2)黃先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價多元的褲子，最后付款也一樣，諸問這條褲子的標價是多少元?(3)丙商場又推出“先打折”，“再滿減元”的活動，張先生買了一件標價為元的上衣，張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢，問丙商場先打了多少折后再參加活動?24．（12分）已知：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，0），點B的坐標為（0，n），其中m＝，＝0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個單位長度得到三角形CDE，連接BC．（1）如圖1，分別求點C、點E的坐標；（2）點P自點C出發(fā)，以每秒1個單位長度沿線段CB運動，同時點Q自點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿線段OE運動，連接AP、BQ，點Q運動至點E時，點P同時停止運動．設運動時間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，BP：QE＝8：3，此時將線段PQ向左平移2個單位長度得到線段P'Q'（點P'與點P對應），線段P′Q'再向下平移2個單位長度得到線段MN（點M與點P'對應），線段MN交x軸于點G，點H在線段OA上，OH＝OG，過點H作HR⊥OA，交AB于點R，求點R的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)求出C的坐標和B的坐標，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】∵點C所表示的數(shù)為a∴C的坐標為a又BC=1∴B的坐標a+1又∵OA=OB∴A的坐標為-a-1故答案選擇A.【點睛】本題考查的是點在數(shù)軸上的表示，注意原點左邊的數(shù)為負，原點右邊的數(shù)為正.2、D【解析】A.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；B.

x+x=2x，應該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯誤；C.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；D.

?x3+3x3=2x3，正確．故選D.3、D【分析】由題意根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，進行分析即可得解．【詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又∵AB=BC，∴在點B與點C之間，且靠近點C的地方或點C的右邊，故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】設較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN=BM+BN，②BC在AB上時，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】如圖，設較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M、N分別為AB、BC的中點，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在AB上時，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在AB上時，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點間的距離是5cm或25cm；

故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題．5、C【分析】當一個數(shù)為非負數(shù)時，它的絕對值是它本身；當這個數(shù)是負數(shù)時，它的絕對值是它的相反數(shù)．【詳解】解：絕對值小于2的整數(shù)包括絕對值等于0的整數(shù)和絕對值等于1的整數(shù)，它們是0，±1，共有3個．故選C．【點睛】此題考查了絕對值的意義，比較簡單，熟悉掌握絕對值的定義，即可由題意寫出正確答案．6、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點和相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可求出A、B、C的值．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴A與0是相對面，B與5是相對面，C與﹣1是相對面，∵折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故選：A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、C【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系是利潤率＝利潤÷成本，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】商品是按標價的n折銷售的，根據(jù)題意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．則此商品是按標價的1折銷售的．故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．8、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．9、D【分析】方程兩邊同時乘以，解得，根據(jù)解為非負性、、即可求出的取值范圍．【詳解】∵解為非負數(shù)∴且∴∵，∴∴且故答案為：D．【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A．，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．3x﹣2x=x，錯誤；D．，正確．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、95【解析】如圖，，由題意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.12、7或1【解析】試題分析：本題需要對C的位置進行分類討論，當點C在線段AB上時，則MN=（8+6）÷2=7cm，當點C不在線段AB上時，則MN=（8－6）÷2=1cm.考點：線段的長度計算.13、【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【詳解】x與?30%x的和是x?30%x＝70%x；故答案為：70%x．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．14、【分析】根據(jù)負指數(shù)冪的意義進行變形即可．【詳解】=故答案為：【點睛】考核知識點：負指數(shù)冪，理解負指數(shù)冪的意義是關(guān)鍵．15、.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，，，，則原式=．故答案為：．【點睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出k的值，然后將，k=5代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵當時，代數(shù)式的值為0，∴解得：將，代入，得原式=故答案為：．【點睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，先根據(jù)已知等式求出k的值，然后再求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=3；（2）x=-23【解析】解：（1），（2）18、(1)n－3，n(n－3)；(2)135個；(3)每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點.【分析】（1）依據(jù)圖形以及表格中的變換規(guī)律，即可得到結(jié)論；（2）依據(jù)數(shù)學社團有18名同學，即可得到數(shù)學社團的同學們一共將撥打電話數(shù)量；（3）每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點，進而得到每人要給不同組的同學打一個電話，則每人要打（n-3）個電話，據(jù)此進行判斷．【詳解】解：（1）由題可得，當多邊形的頂點數(shù)為n時，從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為n-3，多邊形對角線的總條數(shù)為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）∵3×6=18，∴數(shù)學社團的同學們一共將撥打電話為×18×（18-3）=135（個）；(3)每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點；每人要給不同組的同學打一個電話，則每人要打(n－3)個電話；兩人之間不需要重復撥打電話，故撥打電話的總數(shù)為n(n－3)；數(shù)學社團有18名同學，當n＝18時，×18×(18－3)＝135.【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線，n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數(shù)為：n（n-3）（n≥3，且n為整數(shù)）．19、(1)12；(2)-3；(3)-60；(4)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則運算即可；(2)根據(jù)乘方的運算及乘法分配律進行運算即可；(3)根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算法則運算即可；(4)根據(jù)有理數(shù)的乘方、加減乘除運算法則運算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號則先算括號內(nèi)的．【詳解】解：(1)原式=.故答案為：.(2)原式===.故答案為：.(3)原式===.故答案為：.(4)原式=.故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算，熟記運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號則先算括號內(nèi)的，本題屬于基礎題，熟練掌握運算法則是正確解決此類題的關(guān)鍵．20、盈利49元【分析】用總數(shù)減去其余的各數(shù)就是星期六的數(shù)量．【詳解】解：458－(－37.8)－(－70.3)－200－138.1－(－9)－188=49(元)即星期六盈利49元．【點睛】本題考查有理數(shù)的計算．21、證明見解析．【分析】延長EB到G，使BG=DF，連接AG．先說明△ABG≌△ADF，然后利用全等三角形的性質(zhì)和已知條件證得△AEG≌△AEF，最后再運用全等三角形的性質(zhì)和線段的和差即可解答．【詳解】延長EB到G，使BG=DF，連接AG．∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF，∠1=∠1．∴∠1+∠3=∠1+∠3=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，做出輔助線構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）共有6種可能，如圖所示，見解析．【分析】根據(jù)圖形的表示方法，對（1）、（2）進行解答即可．【詳解】解：（1）依題意得：；（2）依題意，共有6種可能，如下圖所示：【點睛】此題考查圖形類的規(guī)律，仔細觀察題干給出的規(guī)律即可23、（1）選擇丙商城更劃算.（2）370元.（3）9.5折【分析】（1）按照不同的優(yōu)惠方案算出三家商場實際花的錢數(shù)，再比較得出答案即可；

（2）設這條褲子的標價為x元，按照優(yōu)惠方案算出實際付款數(shù)，根據(jù)付款額一樣，列方程求解即可；

（3）先設丙商場先打了n折后再參加活動，根據(jù)打折后比沒打折前多付了18.5元錢，列方程求解．【詳解】（1）選甲商場需付費用為（290+270）×0.6=336（元）；

選乙商場需付費用為290+（270-200）=360（元）；

選丙商場需付費用為290+270-5×50=310（元）．

∵360＞336＞310，

∴選擇丙商場更劃算．

（2）設這條褲子的標價為x元，

根據(jù)題意得：（380+x）×0.6=380+x-100×3，

解得：x=370，

答：這條褲子的標價為370元．

（3）設丙商場先打了n折后再參加活動，則由題意可得打折后的價格小于600元，不小于500元，

根據(jù)題意得：（630×-5×50）-（630-6×50）=18.5

解得n=9.5

答：丙商場先打了9.5折后再參加活動．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給