2026屆內(nèi)蒙古霍林郭勒市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，在下列四個(gè)幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是A． B． C． D．3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．0.350是精確到0.001的近似數(shù)B．3.80萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)C．近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D．近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是4．8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績(jī)的平均數(shù)是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．735．下列運(yùn)算正確的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab6．比-9大的數(shù)是（）A．1 B．19 C．-19 D．-17．如圖：點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長(zhǎng)為（）A．4 B．3 C．2 D．18．當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．169．﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．210．在解方程時(shí)，去分母后正確的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按照下圖程序計(jì)算：若輸入的數(shù)是3，則輸出的數(shù)是________12．若，那么的值是_______．13．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是__________．14．比較大?。篲____，_____大（填“>”“<”或“=”）．15．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米小時(shí)，水流速度是a千米小時(shí)，3小時(shí)后甲船比乙船多航行______千米．16．一塊手表上午11：10時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代數(shù)式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．18．（8分）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一、書(shū)中記載:“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是:“有若干人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián)、問(wèn)共有幾個(gè)人？”19．（8分）某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）的噴水池，后來(lái)有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請(qǐng)你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長(zhǎng)的和）20．（8分）運(yùn)城市對(duì)市民開(kāi)展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個(gè)選項(xiàng)：A．綠化造林B．汽車(chē)限行C．拆除燃煤小鍋爐D．使用清潔能源．調(diào)查過(guò)程隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的市民共有多少人？（2）請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整．（3）求圖2中項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)．（4）請(qǐng)你結(jié)合自己的實(shí)際情況對(duì)有效治理霧霾提幾點(diǎn)建議．（至少寫(xiě)一條）21．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中.22．（10分）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多噸，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少噸，新、舊工藝的廢水量之比為，兩種工藝的廢水量各是多少？23．（10分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點(diǎn)F（點(diǎn)F與O不重合），然后直接寫(xiě)出∠EOF的度數(shù)．24．（12分）已知是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，它們與原點(diǎn)的距離分別為和，且在原點(diǎn)左側(cè)，在原點(diǎn)右側(cè)，試求：（1）兩點(diǎn)間的距離；（2）寫(xiě)出兩點(diǎn)間的所有整數(shù)，并求出它們的積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)常見(jiàn)幾何體的三視圖解答即可得．【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見(jiàn)幾何體的三視圖．3、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A.0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B.3.80萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)，正確；C.近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯(cuò)誤；D.近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)平均數(shù)公式即可得到結(jié)果．【詳解】由題意得，解得【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)公式：5、A【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算法則進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、4x﹣x=3x，正確；B、6y2﹣y2=5y2，錯(cuò)誤；C、b4與b3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；D、a與b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)，熟記計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可．【詳解】解：由題意得-9+10=1．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長(zhǎng)度，即可得到AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度可得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)即可求出CD的長(zhǎng)度．【詳解】∵∴∴∵點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)∴∴故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度問(wèn)題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：∵當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．9、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：﹣的絕對(duì)值是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】在解方程時(shí)，去分母得：3（2x?1）＝6?2（3?x），故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【分析】設(shè)輸入數(shù)為x，觀察程序圖可得運(yùn)算程序?yàn)?x+1)2,將x=-3代入列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，當(dāng)輸入數(shù)為-3，則輸出的數(shù)為：(-3+1)2=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚程序圖圖給出的計(jì)算程序.12、-1．【分析】將代入原式，計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．13、【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)為互為相反數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．14、【分析】第一組根據(jù)去括號(hào)法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算，再比較即可；第二組根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)求解即可．【詳解】解：∵∴;∵正數(shù)大于負(fù)數(shù),∴故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是比較有理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．15、6a【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出3小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

3小時(shí)后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），

故答案為：6a．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．16、85°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：30°×3﹣×30°＝85°，故答案為85°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3【分析】①根據(jù)|x|＝2y，y＝，且xy＜0.求出x的值；②化簡(jiǎn)4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y），最后將x、y的值代入求解.【詳解】∵|x|＝2y，y＝∴，可得∵xy＜0，且y為正數(shù)∴x必然為負(fù)數(shù)，故x=-1.原式=4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）將x=-1，y＝代入得：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．18、9【分析】設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，根據(jù)買(mǎi)雞需要的總錢(qián)數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)共有個(gè)人.由題意列方程，得:解得.答：共有9個(gè)人.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見(jiàn)解析．【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長(zhǎng)得到此方案所用的材料長(zhǎng)；圖（2）中求出圖形中四個(gè)圓的周長(zhǎng)之和，表示出此圖形中所需的材料長(zhǎng)，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多．【詳解】解：在圖（1）中，周長(zhǎng)為2×2πr＝4πr；在圖（2）中，周長(zhǎng)為，∴兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式與整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20、（1）200；（2）見(jiàn)詳解；（3）；（4）禁止燃放鞭炮煙花（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)A組有20人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)即可求得C組的人數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖；

（3）用D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以360度即可得出答案；（4）結(jié)合實(shí)際自由發(fā)揮即可．【詳解】解：（1）20÷10%=200（人）；答：這次被調(diào)查的市民共有200人.（2）200-20-80-40=60（人）；補(bǔ)全圖形如下：（3）答：項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為72度．（4）治理大氣污染嚴(yán)重的企業(yè)，節(jié)能減排；禁止燃放鞭炮煙花．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計(jì)總體．21、-2a-b,1.【解析】試題分析：先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后代入求值即可．試題解析：解：原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b當(dāng)2a+b=-1時(shí)，原式=-(2a+b)=-(-1)=1．22、新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸，依題意得，，解得：，所以：，，答：新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度數(shù)為30°或150°．【解析】（1）依據(jù)垂線的定義以及對(duì)頂角相等，即可得∠BOE的度數(shù)；（2）依據(jù)平角的定義以及垂線的定義，即可得到∠AOE的度數(shù)；（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射線ON上，則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．【詳解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射線ON上，則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；綜上所述，∠EOF的度數(shù)為30°或150°．故答案為（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度數(shù)為30°或15