人教七年級數(shù)學(xué)下冊期中測試題一、選擇題1．25的算數(shù)平方根是A． B．±5 C． D．52．下列現(xiàn)象中是平移的是（）A．將一張紙對折 B．電梯的上下移動(dòng)C．摩天輪的運(yùn)動(dòng) D．翻開書的封面3．若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的右方，到x軸、y軸的距離分別是3和4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（3，4）4．下列六個(gè)命題①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離⑥如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等，其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，中，，，將邊繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周回到原來位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，求邊旋轉(zhuǎn)的角度，嘉嘉求出的答案是50°，琪琪求出的答案是230°，則下列說法正確的是（）A．嘉嘉的結(jié)果正確 B．琪琪的結(jié)果正確C．兩個(gè)人的結(jié)果合在一起才正確 D．兩個(gè)人的結(jié)果合在一起也不正確8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長為個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按…的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題9．9的算術(shù)平方根是．10．若點(diǎn)A（1＋m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，則（m＋n）2020的值是_____．11．如圖，DB是的高，AE是角平分線，，則______．12．將直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置，若，則__________．13．將一張長方形紙條折成如圖的形狀，已知，則___________°．14．如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．15．已知點(diǎn)位于第一象限，到軸的距離為2，到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，且，下列結(jié)論：①軸，②將點(diǎn)A先向右平移5個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位可得到點(diǎn)；③若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3；④三角形的面積為，其中正確的結(jié)論是___________（填序號(hào)）．三、解答題17．計(jì)算：（1）利用平方根意義求x值：（2）18．求下列各式中的的值：（1）；（2）．19．如圖，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他又沒有帶量角器，只帶了一副三角尺，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連接CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連接EO并延長EO和直線AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)．請將小華的想法補(bǔ)充完整：∵和交于點(diǎn)．∴；（）而是的中點(diǎn)，那么，又已知，∴（），∴，（全等三角形對應(yīng)邊相等）∴，（）∴，（）∴和互補(bǔ)．（）20．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在軸上，，，．（1）寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．（2）如圖②，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，求的大?。?）如圖③，在圖②中，作、分別平分、，求的度數(shù)．21．閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數(shù)部分為1，∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2．解決問題：已知a是﹣3的整數(shù)部分，b是﹣3的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．22．（1）小麗計(jì)劃在母親節(jié)那天送份禮物媽媽，特設(shè)計(jì)一個(gè)表面積為12dm2的正方體紙盒，則這個(gè)正方體的棱長是．（2）為了增加小區(qū)的綠化面積，幸福公園準(zhǔn)備修建一個(gè)面積121πm2的草坪，草坪周圍用籬笆圍繞．現(xiàn)從對稱美的角度考慮有甲，乙兩種方案，甲方案：建成正方形；乙方案：建成圓形的．如果從節(jié)省籬笆費(fèi)用的角度考慮，你會(huì)選擇哪種方案？請說明理由；（3）在（2）的方案中，審批時(shí)發(fā)現(xiàn)修如此大的草坪，目的是親近自然，若按上方案就沒達(dá)到目的，因此建議用如圖的設(shè)計(jì)方案：正方形里修三條小路，三條小路的寬度是一樣，這樣草坪的實(shí)際面積就減少了21πm2，請你根據(jù)此方案求出各小路的寬度（π取整數(shù)）．23．如圖，已知，是的平分線．（1）若平分，求的度數(shù)；（2）若在的內(nèi)部，且于，求證：平分；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、，繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，但與、始終有交點(diǎn)，問：的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且這兩個(gè)互為相反數(shù)，而算數(shù)平方根只有一個(gè)且必須是正數(shù)，特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，但i的平方是－1，i是一個(gè)虛數(shù)，是復(fù)數(shù)的基本單位.【詳解】，∴25的算術(shù)平方根是：5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.2．B【分析】根據(jù)平移的概念，依次判斷即可得到答案；【詳解】解：根據(jù)平移的概念：把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移，判斷：A、將一張紙對折，不符合平移定解析：B【分析】根據(jù)平移的概念，依次判斷即可得到答案；【詳解】解：根據(jù)平移的概念：把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移，判斷：A、將一張紙對折，不符合平移定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、電梯的上下移動(dòng)，符合平移的定義，故本選項(xiàng)正確；C、摩天輪的運(yùn)動(dòng)，不符合平移定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、翻開的封面，不符合平移的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的概念，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移．3．A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義及點(diǎn)在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號(hào)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的右方，點(diǎn)P在第四象限，又點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是3和4，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是-3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號(hào)，以及橫坐標(biāo)的絕對值解釋到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．4．C【分析】利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)分別判斷后即可確定答案．【詳解】解：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；②兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題，不符合題意；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題，不符合題意；⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；⑥如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意，假命題有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解實(shí)數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定、點(diǎn)到直線的距離的定義等知識(shí)，難度不大．5．D【分析】由折疊的性質(zhì)可知∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°，根據(jù)BE∥AG，得到∠CFB=∠CAG=2∠1，從而根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDB=2∠1，則∠2=180°-4∠1.【詳解】解：由題意得：AG∥BE∥CD，CF∥BD，∴∠CFB=∠CAG，∠CFB+∠DBF=180°，∠DBF+∠CDB=180°∴∠CFB=∠CDB∴∠CAG=∠CDB由折疊的性質(zhì)得∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°∴∠CAG=∠CDB=∠1+∠BAG=2α∴∠2=180°-2∠BDC=180°-4α故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.6．B【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義、立方根的定義以及絕對值的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)法則分別化簡得出答案．【詳解】A、＝3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)正確；C、|a|﹣a＝0(a≥0)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4a﹣a＝3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義、立方根的定義以及絕對值的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7．C【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)平行線的性質(zhì)，周角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，如下圖：為旋轉(zhuǎn)的角度，∵∴，即旋轉(zhuǎn)角為當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，如下圖：∵∴根據(jù)三角形內(nèi)角和可得旋轉(zhuǎn)的角度為綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度為或故選C【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，周角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】先求出四邊形ABCD的周長為10，得到2018÷10的余數(shù)為8，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，1），B（?1，1），C（?1，?2），D（1，?2），∴AB＝1?（?1解析：C【分析】先求出四邊形ABCD的周長為10，得到2018÷10的余數(shù)為8，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，1），B（?1，1），C（?1，?2），D（1，?2），∴AB＝1?（?1）＝2，BC＝1?（?2）＝3，CD＝1?（?1）＝2，DA＝1?（?2）＝3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2＋3＋2＋3＝10，2018÷10＝201…8，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第8個(gè)單位長度的位置，即細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在D處上面1個(gè)單位的位置，坐標(biāo)為（1，?1）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2018個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.解析：【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.10．1【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對稱，∴1+m=3，1-n=2，∴m=解析：1【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對稱，∴1+m=3，1-n=2，∴m=2，n=-1，∴（m＋n）2020=（2-1）2020=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．11．【分析】由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠B解析：【分析】由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°?∠FAD=90°?26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案為64°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.12．36【分析】先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得求解．【詳解】∵，∴，∵，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義、平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．解析：36【分析】先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得求解．【詳解】∵，∴，∵，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義、平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．55【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵ABCD，∴∠1＝∠BAD＝110°，由折疊可得，∠2＝∠BAD＝×110°＝55°，故答案為：解析：55【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵ABCD，∴∠1＝∠BAD＝110°，由折疊可得，∠2＝∠BAD＝×110°＝55°，故答案為：55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．14．4+或6﹣或2﹣．【分析】先求出第一次折疊與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)，然后再求兩點(diǎn)間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)是：3+解析：4+或6﹣或2﹣．【分析】先求出第一次折疊與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)，然后再求兩點(diǎn)間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)是：3+（3+1）＝7．與C重合的點(diǎn)表示的數(shù)：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折疊，折疊點(diǎn)表示的數(shù)為：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此時(shí)與數(shù)軸上的點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)為：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案為：4+或6﹣或2﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和折疊問題，掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．15．（5，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第一象限，即可判斷P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，即可寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)解析：（5，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第一象限，即可判斷P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，即可寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、正數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2），故答案為（5，2）．【點(diǎn)睛】此題考查的是求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．16．①③④【分析】①兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，得到AB//x軸，即可判斷；②根據(jù)平移規(guī)律求得平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可判斷；③根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知直線BCx軸，即可判斷；④求得三角形的面積，即可判斷．解析：①③④【分析】①兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，得到AB//x軸，即可判斷；②根據(jù)平移規(guī)律求得平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可判斷；③根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知直線BCx軸，即可判斷；④求得三角形的面積，即可判斷．【詳解】解：A（-2，4)，B（3，4)，它們的縱坐標(biāo)相同，AB//x軸，故①正確；將點(diǎn)A先向右平移5個(gè)單位，再向下平移m個(gè)單位可得到點(diǎn)（3，4-m)，故②錯(cuò)誤；B（3，4)，C（3，m)，它們的橫坐標(biāo)相同，BCx軸，點(diǎn)D在直線BC上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，故③正確；點(diǎn)A（-2，4)，B（3，4)，C（3，m)，且m<4，AB=5，C點(diǎn)到AB的距離為（4-m），三角形ABC的面積為，故④正確；故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，坐標(biāo)和圖形變化，平移以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征，明確線段的位置和大小是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）或（2）【分析】（1）由平方根的定義可得答案，（2）先化簡二次根式，求解立方根與絕對值，再合并即可得到答案．【詳解】解：（1），是的平方根，或（2）【點(diǎn)睛解析：（1）或（2）【分析】（1）由平方根的定義可得答案，（2）先化簡二次根式，求解立方根與絕對值，再合并即可得到答案．【詳解】解：（1），是的平方根，或（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根的定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，求解算術(shù)平方根，立方根，絕對值的化簡，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18．（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定義開立方即可求出x的值．【詳解】解：（1），或．（2），．【點(diǎn)睛】此題考查了解析：（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定義開立方即可求出x的值．【詳解】解：（1），或．（2），．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．對頂角相等；SAS；全等三角形的對應(yīng)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】由“SAS”可證△COB≌△FOE，可得∠BCO=∠F，可證AB∥DF，可得結(jié)論．【詳解】解析：對頂角相等；SAS；全等三角形的對應(yīng)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】由“SAS”可證△COB≌△FOE，可得∠BCO=∠F，可證AB∥DF，可得結(jié)論．【詳解】解：∵CF和BE相交于點(diǎn)O，∴∠COB=∠EOF；（對頂角相等），而O是CF的中點(diǎn)，那么CO=FO，又已知EO=BO，∴△COB≌△FOE（SAS），∴BC=EF，（全等三角形對應(yīng)邊相等），∴∠BCO=∠F，（全等三角形的對應(yīng)角相等），∴AB∥DF，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠ACE和∠DEC互補(bǔ)．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），故答案為：對頂角相等；SAS；全等三角形的對應(yīng)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．20．（1），，；（2）90°；（3）45°【分析】（1）根據(jù)圖形和平面直角坐標(biāo)系，可直接得出答案；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，則∠；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，過點(diǎn)作，然后根據(jù)平行解析：（1），，；（2）90°；（3）45°【分析】（1）根據(jù)圖形和平面直角坐標(biāo)系，可直接得出答案；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，則∠；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，過點(diǎn)作，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，．【詳解】解：（1）依題意得：，，；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴，∵，分別平分，，∴，過點(diǎn)作，則，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記以上性質(zhì)，并求出A，B，C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，（3）作出平行線是解題的關(guān)鍵．21．（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【分析】（1）根據(jù)被開飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開平方運(yùn)算，可得平方根．【詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴解析：（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【分析】（1）根據(jù)被開飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開平方運(yùn)算，可得平方根．【詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±＝±4．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出4＜＜5是解題關(guān)鍵．22．（1）dm；（2）從節(jié)省籬笆費(fèi)用的角度考慮，選擇乙方案建成圓形；（3）根據(jù)此方案求出小路的寬度為【分析】（1）先求得正方體的一個(gè)面的面積，然后依據(jù)算術(shù)平