人教版中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平題（附解析）一、選擇題1．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．2．在如圖所示的四個(gè)汽車(chē)標(biāo)識(shí)圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題：（1）無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)；（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（4）平方根等于它本身的數(shù)是0和1，其中是假命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，能證明是（）A． B．C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝40°，則∠3等于（）A．80° B．70° C．90° D．100°8．已知點(diǎn)，，點(diǎn)，，點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則，．在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，），B（，），C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（即，，三點(diǎn)共線，且，關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，按此規(guī)律繼續(xù)以，，三點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)重復(fù)前面的操作．依次得到點(diǎn)，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（0，0） B．（0，2） C．（2，） D．（，2）九、填空題9．100的算術(shù)平方根是_____．十、填空題10．已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a＋b，1﹣b），則a＝___，b＝___．十一、填空題11．如圖，已知//，，∠和∠的角平分線交于點(diǎn)F，∠=__________°.十二、填空題12．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝72°，則∠AED′＝__．十三、填空題13．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，交于點(diǎn)E，得到圖1，再將紙片沿折疊．得到圖2，若，則圖2中的為_(kāi)______十四、填空題14．已知有理數(shù)，我們把稱(chēng)為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)…依此類(lèi)推，那么的值是______．十五、填空題15．若點(diǎn)P在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．十七、解答題17．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）已知，求的值.十八、解答題18．求滿(mǎn)足下列各式x的值（1）2x2﹣8＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣4．十九、解答題19．如圖，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求證：∠A=∠C+∠AFC證明：∵∠1+∠AFE=180°∴CD∥EF（，）∵∠A=∠2∴（）（，）∴AB∥CD∥EF（，）∴∠A=，∠C=，（，）∵∠AFE=∠EFC+∠AFC，∴=．二十、解答題20．已知，，．（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描上各點(diǎn)，畫(huà)出三角形；（2）將向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，畫(huà)出平移后的圖形并寫(xiě)出、、的坐標(biāo)．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．大家知道是無(wú)理數(shù)，面無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，但是由于，所以的整數(shù)部分為1.將減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分.根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是___________，小數(shù)部分是___________;（2）若設(shè)整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，求的值.二十二、解答題22．工人師傅準(zhǔn)備從一塊面積為25平方分米的正方形工料上裁剪出一塊18平方分米的長(zhǎng)方形的工件.（1）求正方形工料的邊長(zhǎng)；（2）若要求裁下來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬的比為3:2，問(wèn)這塊正方形工料是否合格？（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.236）二十三、解答題23．綜合與實(shí)踐背景閱讀：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系有相交、平行，若兩條不重合的直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們就說(shuō)這兩條直線相交，若兩條直線不相交，我們就說(shuō)這兩條直線互相平行兩條直線的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定是幾何的重要知識(shí)，是初中階段幾何合情推理的基礎(chǔ)．已知：AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．問(wèn)題解決：（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD＝∠C；（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，則∠EBC＝．二十四、解答題24．如圖，已知AM∥BN，∠A＝64°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（1）①∠ABN的度數(shù)是；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠；（2）求∠CBD的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由：若變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律；（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB＝∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是．二十五、解答題25．互動(dòng)學(xué)習(xí)課堂上某小組同學(xué)對(duì)一個(gè)課題展開(kāi)了探究．小亮：已知，如圖三角形，點(diǎn)是三角形內(nèi)一點(diǎn)，連接，，試探究與，，之間的關(guān)系．小明：可以用三角形內(nèi)角和定理去解決．小麗：用外角的相關(guān)結(jié)論也能解決．（1）請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)全小明的探究過(guò)程：∵，（______）∴，（等式性質(zhì)）∵，∴，∴．（______）（2）請(qǐng)你按照小麗的思路完成探究過(guò)程；（3）利用探究的結(jié)果，解決下列問(wèn)題：①如圖①，在凹四邊形中，，，求______；②如圖②，在凹四邊形中，與的角平分線交于點(diǎn)，，，則______；③如圖③，，的十等分線相交于點(diǎn)、、、…、，若，，則的度數(shù)為_(kāi)_____；④如圖④，，的角平分線交于點(diǎn)，則，與之間的數(shù)量關(guān)系是______；⑤如圖⑤，，的角平分線交于點(diǎn)，，，求的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】解：因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根為.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握算術(shù)平方根的定義.2．D【分析】根據(jù)平移作圖是一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計(jì)出的圖案進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能用平移變換來(lái)分析其解析：D【分析】根據(jù)平移作圖是一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計(jì)出的圖案進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)正確；D、能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用平移設(shè)計(jì)圖案，解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向．3．B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)A（-3，2）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，平行線公理，垂線的性質(zhì)，平方根的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：（1）應(yīng)該是無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)限小數(shù)，故（1）是真命題；（2）應(yīng)該是過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故（2）是假命題；（3）應(yīng)該是同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故（3）是假命題；（4）1的平方根，故（4）是假命題；所以假命題的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，平行線公理，垂線的性質(zhì)，平方根的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A.，能證AD∥BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，不能證明，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，不能證明，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，能證明，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁?xún)?nèi)角．6．C【分析】利用立方根和算術(shù)平方根的定義，以及二次根式的化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根和算術(shù)平方根，以及二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的定義，二次根式的化簡(jiǎn)方法是解本題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)AB∥CD判斷出∠1=∠C=50°，根據(jù)∠3是△ECD的外角，判斷出∠3=∠C+∠2，從而求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠C=50°，∵∠3是△ECD的外角，∴∠3=∠C+∠2，∴∠3=50°+40°=90°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】首先利用題目所給公式求出的坐標(biāo)，然后利用公式求出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，依此類(lèi)推即可求出的坐標(biāo)；由的坐標(biāo)和的坐標(biāo)相同，即坐標(biāo)以6為周期循環(huán)，利用這個(gè)規(guī)律即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：設(shè)，∵，解析：A【分析】首先利用題目所給公式求出的坐標(biāo)，然后利用公式求出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，依此類(lèi)推即可求出的坐標(biāo)；由的坐標(biāo)和的坐標(biāo)相同，即坐標(biāo)以6為周期循環(huán)，利用這個(gè)規(guī)律即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：設(shè)，∵，，且是的中點(diǎn)，∴解得：，∴同理可得：∴每6個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，∵∴點(diǎn)的坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)規(guī)律的探索，讀懂題目，利用題目所給公式是解題的關(guān)鍵，利用公式求出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找到循環(huán)規(guī)律，利用這個(gè)規(guī)律即可求出．九、填空題9．10【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵102＝100，∴＝10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義．解析：10【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵102＝100，∴＝10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義．十、填空題10．0【分析】根據(jù)題意結(jié)合關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），∴a+b=3，1-b=1，解析：0【分析】根據(jù)題意結(jié)合關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），∴a+b=3，1-b=1，解得：a=3，b=0，故答案為：3，0．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．135；【分析】連接BD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°解析：135；【分析】連接BD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°，故∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=270°，再由∠ABC和∠CDE的平分線交于點(diǎn)F可得出∠CBF+∠CDF的度數(shù)，由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接BD，∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°，BC⊥CD，∴∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°．∵AB∥DE，∴∠ABD+∠BDE=180°，∴∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=90°+180°=270°，即∠ABC+∠CDE=270°．∵∠ABC和∠CDE的平分線交于點(diǎn)F，∴∠CBF+∠CDF=×270°=135°，∴∠BFD=360°-90°-135°=135°．故答案為135．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．十二、填空題12．36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝解析：36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝∠EFB＝72°，又由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF＝∠DEF＝72°，∴∠AED′＝180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案為：36°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．十三、填空題13．126°【分析】在圖1中，求出∠BCE，根據(jù)折疊的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到∠EDG，在圖2中結(jié)合折疊的性質(zhì)，利用∠CDG=∠EDG-∠CDE可得結(jié)果．【詳解】解：在圖1中，∠AEC=36°，∵解析：126°【分析】在圖1中，求出∠BCE，根據(jù)折疊的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到∠EDG，在圖2中結(jié)合折疊的性質(zhì)，利用∠CDG=∠EDG-∠CDE可得結(jié)果．【詳解】解：在圖1中，∠AEC=36°，∵AD∥BC，∴∠BCE=180°-∠AEC=144°，由折疊可知：∠ECD=（180°-144°）÷2=18°，∴∠CDE=∠AEC-∠ECD=18°，∵∠DEF=∠AEC=36°，∴∠EDG=180°-36°=144°，在圖2中，∠CDG=∠EDG-∠CDE=126°，故答案為：126°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊問(wèn)題以及三角形的外角性質(zhì)，利用三角形的外角性質(zhì)，找出∠EDG的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．．【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出這列數(shù)的前幾項(xiàng)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得所求式子的值．【詳解】∵，∴，，，，……∴，每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，∵，∴，則+--3-3-++解析：．【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出這列數(shù)的前幾項(xiàng)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得所求式子的值．【詳解】∵，∴，，，，……∴，每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，∵，∴，則+--3-3-++3=-3-++3．故答案為：．【點(diǎn)晴】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．十五、填空題15．（4，0）．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m-1）在x軸上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，點(diǎn)P的坐解析：（4，0）．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m-1）在x軸上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．故答案為：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．【分析】根據(jù)圖象結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次、第二次、第三次、第四次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)特點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2，0，1，0循環(huán)，由此規(guī)律可求解．【詳解】解：由圖象可得：動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭解析：【分析】根據(jù)圖象結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次、第二次、第三次、第四次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)特點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2，0，1，0循環(huán)，由此規(guī)律可求解．【詳解】解：由圖象可得：動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到，……可知各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2，0，1，0循環(huán)，∵，∴經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)的坐標(biāo)基本規(guī)律．十七、解答題17．(1)2;(2)6;(3)或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律給括號(hào)中各項(xiàng)都乘以，把化為最簡(jiǎn)二次根式即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；解析：(1)2;(2)6;(3)或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律給括號(hào)中各項(xiàng)都乘以，把化為最簡(jiǎn)二次根式即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）直接利用平方根的定義計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）,；（2），，；（3）∵∴解得：或．故答案為：(1)2；(2)6；(3)或【點(diǎn)睛】本題考查立方根以及平方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）或者；（2）【分析】（1）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的平方根解方程（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根解方程【詳解】（1）2x2﹣8＝0，，，解得或者；（2）（x﹣1）3＝﹣4，，，解得．【解析：（1）或者；（2）【分析】（1）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的平方根解方程（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根解方程【詳解】（1）2x2﹣8＝0，，，解得或者；（2）（x﹣1）3＝﹣4，，，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；AB∥CD；同位角相等，兩直線平行；兩條直線都與第三條直線平行，則這兩直線也互相平行；∠AFE，∠EFC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠A，∠C+∠AFC．【分析】根據(jù)同旁解析：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；AB∥CD；同位角相等，兩直線平行；兩條直線都與第三條直線平行，則這兩直線也互相平行；∠AFE，∠EFC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠A，∠C+∠AFC．【分析】根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得CD∥EF，根據(jù)∠A=∠2利用同位角相等，兩直線平行，AB∥CD，根據(jù)平行同一直線的兩條直線平行可得AB∥CD∥EF根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠AFE，∠C=∠EFC，根據(jù)角的和可得∠AFE=∠EFC+∠AFC即可．【詳解】證明：∵∠1+∠AFE=180°∴CD∥EF（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∵∠A=∠2，∴（AB∥CD）（同位角相等，兩直線平行），∴AB∥CD∥EF（兩條直線都與第三條直線平行，則這兩直線也互相平行）∴∠A=∠AFE，∠C=∠EFC，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠AFE=∠EFC+∠AFC，∴∠A=∠C+∠AFC．故答案為同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；AB∥CD；同位角相等，兩直線平行；兩條直線都與第三條直線平行，則這兩直線也互相平行；∠AFE，∠EFC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠A，∠C+∠AFC．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，角的和差，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，，，【分析】（1）依據(jù)A（0，1），B（2，0），C（4，3），即可畫(huà)出△ABC；（2）依據(jù)△ABC向左平移2個(gè)單位后再向下平移2個(gè)單位，即可得到△A1B1C1，進(jìn)解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，，，【分析】（1）依據(jù)A（0，1），B（2，0），C（4，3），即可畫(huà)出△ABC；（2）依據(jù)△ABC向左平移2個(gè)單位后再向下平移2個(gè)單位，即可得到△A1B1C1，進(jìn)而得到點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，三角形即為所畫(huà)，（2）如圖,即為所畫(huà)，、、的坐標(biāo):，，【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．二十一、解答題21．（1）2，；（2）．【分析】（1）利用求解；（2）由于，則，，然后計(jì)算．【詳解】解：（1）的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是；（2），而整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解析：（1）2，；（2）．【分析】（1）利用求解；（2）由于，則，，然后計(jì)算．【詳解】解：（1）的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是；（2），而整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題得關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）正方形工料的邊長(zhǎng)是5分米；（2）這塊正方形工料不合格，理由見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積公式求出的值即可；（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為3x分米、2x分米，得出方程3解析：（1）正方形工料的邊長(zhǎng)是5分米；（2）這塊正方形工料不合格，理由見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積公式求出的值即可；（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為3x分米、2x分米，得出方程3x?2x=18，求出x=，再求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和5比較即可得出答案．試題解析：（1）∵正方形的面積是25平方分米，∴正方形工料的邊長(zhǎng)是5分米；（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為3x分米、2x分米，則3x?2x=18，x2=3，x1=，x2=（舍去），3x=3＞5，2x=2<5，即這塊正方形工料不合格．二十三、解答題23．（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）105°【分析】（1）通過(guò)平行線性質(zhì)和直角三角形內(nèi)角關(guān)系即可求解．（2）過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)平行線找角的聯(lián)系即可求解．（3）利用（2）的結(jié)論，結(jié)合角平分線性質(zhì)解析：（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）105°【分析】（1）通過(guò)平行線性質(zhì)和直角三角形內(nèi)角關(guān)系即可求解．（2）過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)平行線找角的聯(lián)系即可求解．（3）利用（2）的結(jié)論，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）如圖1，設(shè)AM與BC交于點(diǎn)O,∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠A＋∠AOB＝90°，∠A＋∠C＝90°，故答案為：∠A＋∠C＝90°；（2）證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，∴∠DBG＝90°，∴∠ABD＋∠ABG＝90°，∵AB⊥BC，∴∠CBG＋∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，由（2）知∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，設(shè)∠DBE＝α，∠ABF＝β，則∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝∠AFB＝β，∠BFC＝3∠DBE＝3α，∴∠AFC＝3α＋β，∵∠AFC＋∠NCF＝180°，∠FCB＋∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝3α＋β，△BCF中，由∠CBF＋∠BFC＋∠BCF＝180°得：2α＋β＋3α＋3α＋β＝180°，∵AB⊥BC，∴β＋β＋2α＝90°，∴α＝15°，∴∠ABE＝15°，∴∠EBC＝∠ABE＋∠ABC＝15°＋90°＝105°．故答案為：105°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，畫(huà)輔助線，找到角的和差倍分關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）①②；（2）；（3）不變，，理由見(jiàn)解析；（4）【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可直接求出；②由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可直接寫(xiě)出；（2）由角平分線的解析：（1）①②；（2）；（3）不變，，理由見(jiàn)解析；（4）【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可直接求出；②由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可直接寫(xiě)出；（2）由角平分線的定義可以證明∠CBD＝∠ABN，即可求出結(jié)果；（3）不變，∠APB：∠ADB＝2：1，證∠APB＝∠PBN，∠PBN＝2∠DBN，即可推出結(jié)論；（4）可先證明∠ABC＝∠DBN，由（1）∠ABN＝116°，可推出∠CBD＝58°，所以∠ABC+∠DBN＝58°，則可求出∠ABC的度數(shù)．【詳解】解：（1）①∵AM//BN，∠A＝64°，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝116°，故答案為：116°；②∵AM//BN，∴∠ACB＝∠CBN，故答案為：CBN；（2）∵AM//BN，∴∠ABN+∠A＝180°，∴∠ABN＝180°﹣64°＝116°，∴∠ABP+∠PBN＝116°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP＝116°，∴