基于Copula函數(shù)剖析我國創(chuàng)業(yè)板與主板市場相關(guān)性：特征、模型與風(fēng)險洞察一、引言1.1研究背景與目的1.1.1研究背景在我國資本市場的體系中，主板市場和創(chuàng)業(yè)板市場占據(jù)著極為關(guān)鍵的地位，它們共同構(gòu)成了資本市場的重要組成部分。主板市場作為資本市場的核心，匯集了眾多大型成熟企業(yè)，這些企業(yè)通常具有較大的規(guī)模、穩(wěn)定的盈利能力以及在行業(yè)內(nèi)領(lǐng)先的地位，其上市公司大多處于行業(yè)發(fā)展的穩(wěn)定階段，業(yè)績表現(xiàn)相對平穩(wěn)，對經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的敏感度相對較低，為投資者提供了相對穩(wěn)定的投資選擇。例如，工商銀行、中國石油等大型國有企業(yè)，在主板市場上市多年，業(yè)績穩(wěn)定，成為眾多投資者資產(chǎn)配置中的重要組成部分。主板市場不僅為這些大型企業(yè)提供了廣闊的融資平臺，促進(jìn)其進(jìn)一步發(fā)展壯大，還在維護(hù)資本市場穩(wěn)定、引導(dǎo)資源合理配置等方面發(fā)揮著不可替代的作用。而創(chuàng)業(yè)板市場作為新興的資本市場板塊，主要面向具有高成長性的中小企業(yè)和高科技企業(yè)。這些企業(yè)往往成立時間較短，規(guī)模相對較小，但具備強(qiáng)大的創(chuàng)新能力和巨大的發(fā)展?jié)摿Γ性谛乱淮畔⒓夹g(shù)、生物醫(yī)藥、新能源等戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，代表著經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新動力和新方向。以寧德時代為例，作為全球領(lǐng)先的動力電池系統(tǒng)提供商，在創(chuàng)業(yè)板上市后，借助資本市場的力量迅速發(fā)展，成為新能源汽車行業(yè)的領(lǐng)軍企業(yè)，推動了整個行業(yè)的技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)升級。創(chuàng)業(yè)板市場的設(shè)立，為這些企業(yè)提供了寶貴的融資渠道，助力其將創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化為實際生產(chǎn)力，促進(jìn)科技與資本的深度融合，對推動我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級具有重要意義。隨著我國資本市場的不斷發(fā)展與完善，主板市場和創(chuàng)業(yè)板市場之間的聯(lián)系日益緊密。一方面，宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化、政策法規(guī)的調(diào)整以及投資者情緒的波動等共同因素，會同時對兩個市場產(chǎn)生影響，導(dǎo)致它們在價格走勢、成交量等方面呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性。例如，當(dāng)國家出臺積極的財政政策和貨幣政策時，往往會刺激整個資本市場的活躍度，主板市場和創(chuàng)業(yè)板市場的股票價格可能同時上漲，成交量也會相應(yīng)增加。另一方面，資金在兩個市場之間的流動也愈發(fā)頻繁，投資者會根據(jù)不同市場的投資機(jī)會和風(fēng)險狀況，靈活調(diào)整資產(chǎn)配置，進(jìn)一步加強(qiáng)了二者之間的關(guān)聯(lián)。當(dāng)創(chuàng)業(yè)板市場出現(xiàn)投資熱點時，資金可能會從主板市場流向創(chuàng)業(yè)板市場，反之亦然。這種市場間的緊密聯(lián)系使得研究二者的相關(guān)性具有重要的現(xiàn)實意義。對于投資者而言，深入了解創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場的相關(guān)性，有助于他們更加科學(xué)地構(gòu)建投資組合，實現(xiàn)風(fēng)險的有效分散和收益的最大化。通過合理配置不同市場的資產(chǎn)，投資者可以在降低風(fēng)險的同時，抓住不同市場的投資機(jī)會，提高投資組合的整體績效。在市場波動較大時，若創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場的相關(guān)性較低，投資者可以通過在兩個市場間進(jìn)行資產(chǎn)配置，避免因單一市場的大幅下跌而導(dǎo)致投資組合遭受重大損失。對于市場監(jiān)管者來說，掌握兩個市場的相關(guān)性，能夠更全面地了解資本市場的運(yùn)行狀況，及時發(fā)現(xiàn)潛在的風(fēng)險隱患，制定更加有效的監(jiān)管政策，維護(hù)資本市場的穩(wěn)定健康發(fā)展。當(dāng)發(fā)現(xiàn)兩個市場之間存在異常的資金流動或價格波動相關(guān)性時，監(jiān)管部門可以及時采取措施，防范系統(tǒng)性風(fēng)險的發(fā)生。因此，研究我國創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場的相關(guān)性，無論是對投資者的投資決策，還是對市場監(jiān)管者的政策制定，都具有不可或缺的重要價值。1.1.2研究目的本研究旨在運(yùn)用Copula函數(shù)這一強(qiáng)大的工具，深入分析我國創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場之間的相關(guān)性。Copula函數(shù)能夠有效捕捉變量之間的非線性相關(guān)關(guān)系以及尾部相依性，這是傳統(tǒng)相關(guān)性分析方法所無法比擬的優(yōu)勢。在金融市場中，資產(chǎn)價格的波動往往呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特征，傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)如皮爾遜相關(guān)系數(shù)，只能度量變量之間的線性關(guān)系，無法準(zhǔn)確刻畫市場之間的真實關(guān)聯(lián)。而Copula函數(shù)通過將聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)相連接，能夠全面地描述變量之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，包括在極端市場條件下的相依關(guān)系，為我們提供了更為深入和準(zhǔn)確的市場相關(guān)性分析視角。通過運(yùn)用Copula函數(shù)對創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場的相關(guān)性進(jìn)行分析，本研究試圖揭示兩個市場之間的依賴結(jié)構(gòu)和風(fēng)險特征。具體而言，首先，我們將確定適合描述創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場收益序列的Copula函數(shù)類型，不同類型的Copula函數(shù)具有不同的特征，能夠反映出變量之間不同的相關(guān)模式。高斯Copula函數(shù)適用于描述線性相關(guān)關(guān)系，而阿基米德Copula函數(shù)則能更好地捕捉非線性和非對稱的相關(guān)關(guān)系。通過模型選擇和參數(shù)估計，我們可以找到最能準(zhǔn)確刻畫兩個市場相關(guān)結(jié)構(gòu)的Copula函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，我們將計算相關(guān)的相關(guān)性度量指標(biāo)，如肯德爾秩相關(guān)系數(shù)（Kendall'stau）和斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)（Spearman'srho），這些指標(biāo)能夠定量地衡量兩個市場之間的相關(guān)程度。我們還將重點研究兩個市場在極端情況下的尾部相依性。在金融市場中，極端事件的發(fā)生雖然概率較低，但往往會對投資者和市場產(chǎn)生巨大的沖擊。了解創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場在極端情況下的相依關(guān)系，對于投資者進(jìn)行風(fēng)險管理和市場監(jiān)管者制定危機(jī)應(yīng)對策略至關(guān)重要。上尾相依性反映了兩個市場在同時出現(xiàn)大幅上漲時的關(guān)聯(lián)程度，而下尾相依性則體現(xiàn)了它們在同時遭受大幅下跌時的依賴關(guān)系。通過分析尾部相依性，我們可以評估當(dāng)一個市場發(fā)生極端事件時，另一個市場受到影響的可能性和程度，為投資者在極端市場條件下的風(fēng)險防范和資產(chǎn)配置提供重要參考，也為市場監(jiān)管者在制定宏觀審慎監(jiān)管政策時提供有力的依據(jù)，以增強(qiáng)資本市場在面對極端風(fēng)險時的穩(wěn)定性和韌性。1.2研究意義1.2.1理論意義本研究運(yùn)用Copula函數(shù)深入剖析我國創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場的相關(guān)性，在理論層面具有重要價值。Copula函數(shù)自提出以來，在金融市場相關(guān)性研究領(lǐng)域逐漸嶄露頭角。它打破了傳統(tǒng)相關(guān)性分析方法的局限，傳統(tǒng)方法如皮爾遜相關(guān)系數(shù)僅能衡量變量間的線性關(guān)系，在面對金融市場中普遍存在的非線性關(guān)系時往往力不從心。Copula函數(shù)則通過將聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)巧妙連接，能夠全面且深入地揭示變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，包括復(fù)雜的非線性相關(guān)關(guān)系以及關(guān)鍵的尾部相依性。在金融市場波動頻繁且復(fù)雜的背景下，資產(chǎn)價格的變化并非簡單的線性關(guān)聯(lián)，Copula函數(shù)為我們洞察市場間的真實聯(lián)系提供了有力工具，推動了金融市場相關(guān)性理論從簡單線性分析向復(fù)雜非線性分析的跨越。通過本研究，我們可以進(jìn)一步豐富金融市場相關(guān)性理論。在過往研究中，雖有對不同金融市場相關(guān)性的探討，但針對我國創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場這一特定組合，運(yùn)用Copula函數(shù)進(jìn)行深入分析的成果仍相對有限。本研究將填補(bǔ)這一領(lǐng)域的部分空白，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶嵶C分析，明確創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場在不同市場條件下的相關(guān)模式和程度，為金融市場相關(guān)性理論增添來自中國資本市場的實證依據(jù)和理論見解。在研究過程中，我們通過對不同類型Copula函數(shù)的篩選和應(yīng)用，確定最適合描述兩個市場收益序列的函數(shù)類型，這有助于深化對金融市場中不同相關(guān)模式的理解，為金融市場相關(guān)性理論體系的完善提供有益參考。本研究還有助于完善Copula函數(shù)在金融市場應(yīng)用的理論體系。在實際應(yīng)用中，Copula函數(shù)的參數(shù)估計、模型選擇等方面仍存在諸多挑戰(zhàn)和爭議。本研究在運(yùn)用Copula函數(shù)分析創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場相關(guān)性時，將對這些問題進(jìn)行深入探索和實踐。通過比較不同的參數(shù)估計方法和模型選擇標(biāo)準(zhǔn)，我們可以為Copula函數(shù)在金融市場中的應(yīng)用提供更具操作性和可靠性的方法和建議，進(jìn)一步明確其適用范圍和局限性，從而推動Copula函數(shù)在金融市場應(yīng)用理論的發(fā)展和成熟，使其更好地服務(wù)于金融市場的分析和研究。1.2.2實踐意義在實踐層面，本研究對于投資者和監(jiān)管部門都具有不可忽視的重要價值。對于投資者而言，本研究的結(jié)果是進(jìn)行投資決策的重要依據(jù)。在投資活動中，投資者面臨的核心問題之一是如何在風(fēng)險可控的前提下實現(xiàn)收益最大化。了解創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場的相關(guān)性，能夠幫助投資者更科學(xué)地構(gòu)建投資組合。如果兩個市場呈現(xiàn)較低的相關(guān)性，投資者可以通過合理配置兩個市場的資產(chǎn)，實現(xiàn)風(fēng)險的有效分散。當(dāng)創(chuàng)業(yè)板市場因行業(yè)創(chuàng)新等因素出現(xiàn)大幅波動時，主板市場可能由于其穩(wěn)定性而保持相對平穩(wěn)，通過投資組合，投資者可以避免因過度集中投資于某一市場而遭受重大損失。投資者還可以根據(jù)兩個市場的相關(guān)性變化，靈活調(diào)整投資組合的權(quán)重。在市場行情發(fā)生變化時，及時增加與市場走勢相關(guān)性較低的資產(chǎn)配置比例，降低相關(guān)性較高的資產(chǎn)比例，從而優(yōu)化投資組合的風(fēng)險收益特征，提高投資績效。對于市場監(jiān)管部門來說，本研究為其制定監(jiān)管政策提供了關(guān)鍵的參考。金融市場的穩(wěn)定健康發(fā)展是經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行的重要保障，而掌握不同市場之間的相關(guān)性是實施有效監(jiān)管的基礎(chǔ)。通過本研究，監(jiān)管部門可以更全面地了解創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場之間的關(guān)聯(lián)機(jī)制，及時發(fā)現(xiàn)潛在的風(fēng)險傳遞路徑。當(dāng)一個市場出現(xiàn)異常波動時，監(jiān)管部門可以根據(jù)兩者的相關(guān)性，預(yù)測其對另一個市場可能產(chǎn)生的影響，并提前制定相應(yīng)的監(jiān)管措施，防范系統(tǒng)性風(fēng)險的發(fā)生。在市場出現(xiàn)極端情況時，監(jiān)管部門可以依據(jù)對兩個市場尾部相依性的研究結(jié)果，采取針對性的政策干預(yù)，穩(wěn)定市場信心，維護(hù)金融市場的穩(wěn)定秩序。本研究還可以為監(jiān)管部門評估政策效果提供參考，通過觀察政策實施后兩個市場相關(guān)性的變化，判斷政策的有效性和不足之處，進(jìn)而不斷完善監(jiān)管政策，提高監(jiān)管效率，促進(jìn)我國資本市場的長期穩(wěn)定發(fā)展。1.3研究方法與創(chuàng)新點1.3.1研究方法本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，以確保對我國創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場相關(guān)性分析的全面性、準(zhǔn)確性和深入性。文獻(xiàn)研究法：在研究的初始階段，廣泛搜集和梳理國內(nèi)外關(guān)于金融市場相關(guān)性、Copula函數(shù)應(yīng)用等方面的文獻(xiàn)資料。通過對這些文獻(xiàn)的系統(tǒng)分析，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、前沿動態(tài)以及已有的研究成果和方法。這不僅為研究提供了堅實的理論基礎(chǔ)，明確了研究的起點和方向，還能從中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有研究的不足和空白，為本研究的創(chuàng)新點提供思路。在研究Copula函數(shù)在金融市場相關(guān)性分析中的應(yīng)用時，通過對大量文獻(xiàn)的研讀，了解到不同類型Copula函數(shù)在刻畫市場相關(guān)性方面的優(yōu)勢和局限性，以及前人在模型選擇、參數(shù)估計等方面所采用的方法和遇到的問題，從而為本研究在方法選擇和模型構(gòu)建上提供了重要參考。Copula模型構(gòu)建法：這是本研究的核心方法之一。Copula模型能夠?qū)⒙?lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)相分離，從而有效捕捉變量之間復(fù)雜的相關(guān)結(jié)構(gòu)，特別是非線性相關(guān)關(guān)系和尾部相依性。在本研究中，首先運(yùn)用時間序列分析方法，如自回歸移動平均模型（ARMA）、廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）等，對創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場的收益序列進(jìn)行建模，以確定其邊緣分布。根據(jù)收益序列的特征，選擇合適的GARCH模型來刻畫收益序列的異方差性和波動聚集性。在確定邊緣分布后，選用多種不同類型的Copula函數(shù)，如高斯Copula函數(shù)、阿基米德Copula函數(shù)（包括GumbelCopula、ClaytonCopula、FrankCopula等），來構(gòu)建創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場收益序列的聯(lián)合分布模型。通過比較不同Copula函數(shù)的擬合優(yōu)度、信息準(zhǔn)則等指標(biāo)，選擇最能準(zhǔn)確描述兩個市場相關(guān)結(jié)構(gòu)的Copula函數(shù)，并估計其相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而深入分析兩個市場之間的相關(guān)性。實證分析法：運(yùn)用實際的市場數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，以驗證理論分析的結(jié)果，并得出具有實際應(yīng)用價值的結(jié)論。選取具有代表性的創(chuàng)業(yè)板市場指數(shù)（如創(chuàng)業(yè)板指）和主板市場指數(shù)（如滬深300指數(shù)）的歷史數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)涵蓋了較長的時間跨度，以確保能夠充分反映市場的各種變化情況。對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、異常值處理等，以保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。運(yùn)用構(gòu)建好的Copula模型對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，計算相關(guān)的相關(guān)性度量指標(biāo)，如肯德爾秩相關(guān)系數(shù)（Kendall'stau）和斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)（Spearman'srho），以定量地衡量兩個市場之間的相關(guān)程度。還通過分析Copula函數(shù)的尾部相依參數(shù)，研究兩個市場在極端情況下的尾部相依性，為風(fēng)險管理和投資決策提供重要依據(jù)。1.3.2創(chuàng)新點本研究在研究視角和方法應(yīng)用上具有一定的創(chuàng)新之處。結(jié)合多種Copula函數(shù)全面分析市場相關(guān)性：以往對創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場相關(guān)性的研究，往往僅使用單一類型的Copula函數(shù)進(jìn)行分析，難以全面捕捉兩個市場之間復(fù)雜多樣的相關(guān)關(guān)系。本研究綜合運(yùn)用多種不同類型的Copula函數(shù)，包括高斯Copula函數(shù)、阿基米德Copula函數(shù)中的GumbelCopula、ClaytonCopula、FrankCopula等。高斯Copula函數(shù)主要適用于描述線性相關(guān)關(guān)系，而阿基米德Copula函數(shù)則能更好地刻畫非線性和非對稱的相關(guān)關(guān)系。通過對這些Copula函數(shù)的綜合應(yīng)用，可以從多個角度全面分析創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，不僅能夠捕捉到市場之間的線性相關(guān)關(guān)系，還能深入挖掘其非線性、非對稱的相關(guān)特征，以及不同市場條件下的相關(guān)模式變化，從而更準(zhǔn)確地揭示兩個市場之間的真實相關(guān)性。全面分析市場不同尾部相關(guān)性：在金融市場中，極端事件下的尾部相依性對投資者的風(fēng)險管理和市場監(jiān)管者的政策制定具有重要意義。本研究不僅關(guān)注市場的整體相關(guān)性，還特別著重對創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場在極端情況下的上尾相依性和下尾相依性進(jìn)行深入分析。通過計算不同Copula函數(shù)下的上尾相依系數(shù)和下尾相依系數(shù)，能夠準(zhǔn)確評估當(dāng)一個市場出現(xiàn)極端上漲或下跌時，另一個市場受到影響的程度和可能性。這有助于投資者在極端市場條件下更好地進(jìn)行風(fēng)險防范和資產(chǎn)配置，避免因市場的極端波動而遭受重大損失。對于市場監(jiān)管者來說，了解兩個市場的尾部相依性，能夠在制定宏觀審慎監(jiān)管政策時更有針對性，有效防范系統(tǒng)性風(fēng)險的發(fā)生。引入時變Copula模型捕捉動態(tài)相關(guān)性：傳統(tǒng)的Copula模型通常假設(shè)市場之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)是靜態(tài)不變的，但在實際金融市場中，市場環(huán)境復(fù)雜多變，宏觀經(jīng)濟(jì)形勢、政策調(diào)整、突發(fā)事件等因素都會導(dǎo)致市場之間的相關(guān)性隨時間發(fā)生動態(tài)變化。為了更準(zhǔn)確地捕捉這種動態(tài)變化，本研究引入時變Copula模型。時變Copula模型通過構(gòu)建時變參數(shù)，能夠反映市場相關(guān)性隨時間的演變過程。通過將時變Copula模型應(yīng)用于創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場相關(guān)性分析，能夠?qū)崟r跟蹤兩個市場之間相關(guān)結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化，及時發(fā)現(xiàn)市場相關(guān)性的異常波動和趨勢轉(zhuǎn)變。這為投資者和市場監(jiān)管者提供了更具時效性和前瞻性的信息，使他們能夠根據(jù)市場相關(guān)性的動態(tài)變化及時調(diào)整投資策略和監(jiān)管政策，更好地適應(yīng)市場的變化，提高投資決策的科學(xué)性和監(jiān)管政策的有效性。二、我國創(chuàng)業(yè)板市場與主板市場概述2.1創(chuàng)業(yè)板市場特點2.1.1上市門檻與企業(yè)類型創(chuàng)業(yè)板市場作為我國資本市場的重要組成部分，與主板市場在上市門檻和服務(wù)對象上存在顯著差異。其上市門檻相對較低，這一特點為眾多中小企業(yè)提供了寶貴的融資渠道。在財務(wù)指標(biāo)方面，主板上市通常要求企業(yè)具備連續(xù)多年的盈利記錄且盈利規(guī)模較大。而創(chuàng)業(yè)板對于盈利的要求則更為靈活，例如，在凈利潤指標(biāo)上，創(chuàng)業(yè)板可能允許企業(yè)在最近兩年連續(xù)盈利且累計凈利潤達(dá)到一定金額，或者最近一年盈利且凈利潤及營業(yè)收入滿足相應(yīng)條件即可。這使得一些處于發(fā)展初期、尚未實現(xiàn)大規(guī)模盈利，但具有高成長性和創(chuàng)新能力的企業(yè)能夠獲得資本市場的支持。在股本總額要求上，主板上市企業(yè)一般需達(dá)到較高的標(biāo)準(zhǔn)，以確保企業(yè)具備一定的規(guī)模和穩(wěn)定性。創(chuàng)業(yè)板對股本總額的要求相對較低，使得規(guī)模較小但發(fā)展?jié)摿薮蟮钠髽I(yè)也有機(jī)會上市融資。這種較低的上市門檻，極大地拓寬了中小企業(yè)的融資路徑，為它們的發(fā)展提供了有力的資金保障。以某家專注于人工智能技術(shù)研發(fā)的企業(yè)為例，盡管該企業(yè)成立時間較短，尚未實現(xiàn)大規(guī)模盈利，但其在技術(shù)創(chuàng)新方面成果顯著，具有廣闊的市場前景。憑借創(chuàng)業(yè)板較低的上市門檻，該企業(yè)成功上市，獲得了大量資金用于技術(shù)研發(fā)和市場拓展，實現(xiàn)了快速發(fā)展。創(chuàng)業(yè)板主要服務(wù)于高成長性、高科技和創(chuàng)新型中小企業(yè)。這些企業(yè)大多集中在新興產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域，如新一代信息技術(shù)、生物醫(yī)藥、新能源、新材料等。它們以創(chuàng)新為核心驅(qū)動力，致力于通過技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)品創(chuàng)新或商業(yè)模式創(chuàng)新，在市場中占據(jù)一席之地。這些企業(yè)在發(fā)展過程中，需要大量的資金投入用于研發(fā)、市場推廣和業(yè)務(wù)拓展。創(chuàng)業(yè)板市場的設(shè)立，為它們提供了直接融資的平臺，使得這些企業(yè)能夠?qū)?chuàng)新成果迅速轉(zhuǎn)化為實際生產(chǎn)力，推動企業(yè)的快速成長。寧德時代作為全球知名的動力電池企業(yè)，在創(chuàng)業(yè)板上市時，正處于快速發(fā)展階段，對資金的需求巨大。借助創(chuàng)業(yè)板的融資優(yōu)勢，寧德時代得以不斷加大研發(fā)投入，提升產(chǎn)品性能，擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，迅速成長為新能源汽車行業(yè)的領(lǐng)軍企業(yè)。2.1.2風(fēng)險收益特征創(chuàng)業(yè)板市場具有高風(fēng)險高收益的顯著特征。由于創(chuàng)業(yè)板上市公司大多處于發(fā)展初期，企業(yè)規(guī)模相對較小，經(jīng)營穩(wěn)定性相對較弱。在市場競爭中，它們面臨著諸多不確定性因素，如技術(shù)更新?lián)Q代迅速、市場需求變化難以預(yù)測、行業(yè)競爭激烈等。這些因素使得創(chuàng)業(yè)板企業(yè)的業(yè)績波動較大，發(fā)展前景存在較大的不確定性。某家從事互聯(lián)網(wǎng)軟件開發(fā)的創(chuàng)業(yè)板企業(yè)，可能由于技術(shù)研發(fā)未能達(dá)到預(yù)期，導(dǎo)致產(chǎn)品無法按時推出，從而失去市場先機(jī)，業(yè)績大幅下滑。這種高風(fēng)險也伴隨著高收益的可能性。創(chuàng)業(yè)板企業(yè)往往具有強(qiáng)大的創(chuàng)新能力和巨大的發(fā)展?jié)摿?，一旦它們在市場中取得成功，其業(yè)績可能會實現(xiàn)爆發(fā)式增長，為投資者帶來豐厚的回報。特斯拉在發(fā)展初期，面臨著技術(shù)研發(fā)、市場推廣等諸多挑戰(zhàn)，但憑借其在電動汽車技術(shù)和自動駕駛技術(shù)方面的創(chuàng)新突破，成功在市場中占據(jù)領(lǐng)先地位，公司市值大幅增長，為投資者帶來了數(shù)倍甚至數(shù)十倍的收益。創(chuàng)業(yè)板市場的股價波動通常較大。除了企業(yè)自身發(fā)展的不確定性因素外，投資者情緒、市場資金流向以及宏觀經(jīng)濟(jì)政策等外部因素也會對創(chuàng)業(yè)板股價產(chǎn)生顯著影響。當(dāng)市場對某一新興產(chǎn)業(yè)前景充滿樂觀預(yù)期時，大量資金會涌入相關(guān)的創(chuàng)業(yè)板企業(yè)，推動股價大幅上漲。反之，當(dāng)市場出現(xiàn)不利消息或投資者情緒轉(zhuǎn)向悲觀時，創(chuàng)業(yè)板股價可能會迅速下跌。在新能源汽車行業(yè)發(fā)展初期，市場對其前景看好，相關(guān)創(chuàng)業(yè)板企業(yè)的股價一路飆升。但當(dāng)行業(yè)競爭加劇，市場對部分企業(yè)的發(fā)展前景產(chǎn)生疑慮時，這些企業(yè)的股價又出現(xiàn)了大幅回調(diào)。2.1.3交易活躍度創(chuàng)業(yè)板市場的交易活躍度較高，換手率明顯高于主板市場。這主要是由于創(chuàng)業(yè)板市場的投資者結(jié)構(gòu)較為多元化，不僅包括機(jī)構(gòu)投資者，還有大量的個人投資者。個人投資者往往對市場熱點更為敏感，投資決策相對靈活，更傾向于參與股價波動較大、交易機(jī)會較多的創(chuàng)業(yè)板市場。創(chuàng)業(yè)板企業(yè)大多屬于新興產(chǎn)業(yè)，具有較高的成長性和想象空間，容易吸引投資者的關(guān)注和參與。高交易活躍度也反映了市場對創(chuàng)業(yè)板企業(yè)的關(guān)注度和參與熱情。較高的換手率意味著股票的流動性較好，投資者可以較為方便地買賣股票，這為投資者提供了更多的交易機(jī)會。在市場行情較好時，投資者頻繁買賣創(chuàng)業(yè)板股票，以獲取短期收益。這種高交易活躍度也有助于提高市場的定價效率，使股票價格能夠更及時地反映企業(yè)的價值和市場信息。但同時，高交易活躍度也可能導(dǎo)致市場波動加劇，增加投資者的交易風(fēng)險。當(dāng)市場情緒過于樂觀或悲觀時，高交易活躍度可能會引發(fā)股價的過度波動，使得投資者面臨更大的投資風(fēng)險。2.2主板市場特點2.2.1上市條件與企業(yè)規(guī)模主板市場作為資本市場的核心板塊，對上市企業(yè)設(shè)置了嚴(yán)格的條件。在財務(wù)指標(biāo)方面，主板上市通常要求企業(yè)具備連續(xù)多年的盈利記錄，且盈利規(guī)模需達(dá)到一定水平。例如，企業(yè)可能需要滿足最近三年凈利潤均為正數(shù)且累計凈利潤不少于一定金額，以及最近三年經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額累計不少于特定數(shù)額，或者最近三年營業(yè)收入累計超過一定規(guī)模等要求。這些財務(wù)指標(biāo)的設(shè)定，旨在確保上市企業(yè)具備穩(wěn)定的盈利能力和良好的經(jīng)營狀況。在股本總額方面，主板上市企業(yè)也需達(dá)到較高標(biāo)準(zhǔn)。一般來說，發(fā)行前股本總額不少于一定數(shù)額，以保證企業(yè)具備足夠的資本規(guī)模和穩(wěn)定性。主板還對企業(yè)的無形資產(chǎn)占比等方面進(jìn)行限制，要求無形資產(chǎn)（扣除土地使用權(quán)、水面養(yǎng)殖權(quán)和采礦權(quán)等后）占凈資產(chǎn)的比例不超過一定比例，以防止企業(yè)過度依賴無形資產(chǎn)，確保企業(yè)資產(chǎn)的質(zhì)量和穩(wěn)定性。由于嚴(yán)格的上市條件，主板市場匯聚了眾多大型成熟企業(yè)。這些企業(yè)在行業(yè)內(nèi)通常具有領(lǐng)先的地位，擁有龐大的資產(chǎn)規(guī)模、穩(wěn)定的客戶群體和完善的經(jīng)營管理體系。中國石油作為我國能源行業(yè)的巨頭，在主板上市多年，其業(yè)務(wù)涵蓋了石油勘探、開采、煉制、銷售等多個環(huán)節(jié)，資產(chǎn)規(guī)模龐大，市場份額穩(wěn)定，是主板市場大型成熟企業(yè)的典型代表。這些企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績相對穩(wěn)定，具有較強(qiáng)的抗風(fēng)險能力，能夠為投資者提供相對可靠的投資回報。2.2.2穩(wěn)定性與監(jiān)管主板市場具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。大型成熟企業(yè)的上市主體使得主板市場在經(jīng)濟(jì)波動和市場變化中表現(xiàn)出相對較低的波動性。這些企業(yè)通常擁有多元化的業(yè)務(wù)布局和穩(wěn)定的現(xiàn)金流，能夠在不同的市場環(huán)境中保持相對穩(wěn)定的經(jīng)營業(yè)績。在宏觀經(jīng)濟(jì)形勢出現(xiàn)波動時，主板上市企業(yè)憑借其強(qiáng)大的資源整合能力和市場競爭力，能夠迅速調(diào)整經(jīng)營策略，降低經(jīng)濟(jì)波動對企業(yè)的影響，從而維持股價的相對穩(wěn)定。主板市場受到嚴(yán)格的監(jiān)管。監(jiān)管機(jī)構(gòu)對主板上市公司的信息披露要求極為嚴(yán)格，要求企業(yè)定期、準(zhǔn)確地披露財務(wù)報告、重大事項等信息，以確保投資者能夠及時、全面地了解企業(yè)的經(jīng)營狀況和財務(wù)狀況。上市公司需要按照規(guī)定的時間節(jié)點發(fā)布年度報告、中期報告和季度報告，報告內(nèi)容需涵蓋企業(yè)的財務(wù)報表、經(jīng)營情況分析、重大訴訟事項等重要信息。在公司治理方面，主板上市公司需建立健全的公司治理結(jié)構(gòu)，包括完善的董事會制度、獨(dú)立董事制度和監(jiān)事會制度等，以確保公司決策的科學(xué)性和公正性，保護(hù)股東的合法權(quán)益。嚴(yán)格的監(jiān)管措施有助于維護(hù)主板市場的公平、公正和透明，增強(qiáng)投資者對市場的信心。2.2.3交易特征主板市場的交易活躍，流動性強(qiáng)。由于主板上市企業(yè)大多為大型知名企業(yè)，具有較高的市場知名度和廣泛的投資者基礎(chǔ)，吸引了眾多投資者的參與。機(jī)構(gòu)投資者如基金公司、保險公司、證券公司等，憑借其雄厚的資金實力和專業(yè)的投資團(tuán)隊，在主板市場中進(jìn)行大規(guī)模的交易。個人投資者也對主板市場高度關(guān)注，積極參與股票買賣。這使得主板市場的成交量和成交額通常保持在較高水平，股票的買賣較為便捷，投資者能夠較為容易地實現(xiàn)股票的變現(xiàn)。主板市場的股價波動相對較小。除了企業(yè)自身的穩(wěn)定性和市場監(jiān)管的嚴(yán)格性外，主板市場的投資者結(jié)構(gòu)相對成熟也是股價波動較小的重要原因。機(jī)構(gòu)投資者在主板市場中占據(jù)較大比例，他們注重長期投資和價值投資，投資決策相對理性，能夠?qū)善眱r格起到穩(wěn)定作用。當(dāng)股票價格出現(xiàn)過度波動時，機(jī)構(gòu)投資者往往會根據(jù)企業(yè)的基本面和市場情況進(jìn)行反向操作，從而平抑股價波動。主板市場的交易制度和監(jiān)管規(guī)則也對股價波動起到了一定的限制作用，如漲跌幅限制等制度，能夠防止股價的大幅異常波動，維護(hù)市場的穩(wěn)定秩序。2.3創(chuàng)業(yè)板市場與主板市場的聯(lián)系與區(qū)別2.3.1聯(lián)系創(chuàng)業(yè)板市場作為主板市場的重要補(bǔ)充和延伸，與主板市場緊密相連，相互影響、相互促進(jìn)，在我國資本市場中共同發(fā)揮著關(guān)鍵作用。創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場共享宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境和政策體系。宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的變化對兩個市場的影響具有一致性。在經(jīng)濟(jì)增長強(qiáng)勁、宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境穩(wěn)定向好時，企業(yè)的經(jīng)營狀況普遍改善，市場信心增強(qiáng)，無論是創(chuàng)業(yè)板市場還是主板市場，股票價格往往都會呈現(xiàn)上升趨勢。當(dāng)國家實施積極的財政政策和貨幣政策，加大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資、降低利率時，企業(yè)的融資成本降低，市場流動性增加，兩個市場的股票交易活躍度都會提高，股價也可能隨之上漲。政策法規(guī)的調(diào)整對兩個市場也會產(chǎn)生類似的影響。監(jiān)管部門出臺的關(guān)于信息披露、投資者保護(hù)、市場交易規(guī)則等方面的政策，都會同時作用于創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場，規(guī)范市場秩序，促進(jìn)市場的健康發(fā)展。資金在創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場之間的流動頻繁。投資者會根據(jù)兩個市場的投資機(jī)會、風(fēng)險收益特征以及自身的投資目標(biāo)和風(fēng)險偏好，靈活調(diào)整資產(chǎn)配置，使得資金在兩個市場之間不斷轉(zhuǎn)移。當(dāng)創(chuàng)業(yè)板市場中某一新興產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)投資熱點，相關(guān)企業(yè)的發(fā)展前景被市場普遍看好時，投資者可能會將資金從主板市場轉(zhuǎn)移到創(chuàng)業(yè)板市場，購買相關(guān)企業(yè)的股票，以獲取更高的收益。反之，當(dāng)主板市場中的大型企業(yè)發(fā)布重大利好消息，業(yè)績表現(xiàn)出色時，資金又會回流到主板市場。這種資金的流動不僅影響著兩個市場的股票價格和成交量，還促進(jìn)了市場間的資源配置和價格發(fā)現(xiàn)。兩個市場在投資者結(jié)構(gòu)上存在一定的重疊。許多投資者同時參與創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場的交易。機(jī)構(gòu)投資者如基金公司、證券公司、保險公司等，通常會在兩個市場中進(jìn)行資產(chǎn)配置，以實現(xiàn)投資組合的多元化和風(fēng)險分散。一些大型基金可能會同時持有主板市場中的藍(lán)籌股和創(chuàng)業(yè)板市場中的高成長股票。個人投資者中也有相當(dāng)一部分人既關(guān)注主板市場的投資機(jī)會，也積極參與創(chuàng)業(yè)板市場的交易。這種投資者結(jié)構(gòu)的重疊，使得兩個市場的投資者情緒和投資行為相互影響，進(jìn)一步加強(qiáng)了創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場之間的聯(lián)系。2.3.2區(qū)別創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場在多個方面存在顯著區(qū)別，這些區(qū)別反映了兩個市場不同的定位和功能。在市場定位上，主板市場主要服務(wù)于大型成熟企業(yè)，這些企業(yè)在行業(yè)內(nèi)具有領(lǐng)先地位，經(jīng)營業(yè)績穩(wěn)定，市場份額較大，是國民經(jīng)濟(jì)的重要支柱。它們通常擁有完善的產(chǎn)業(yè)鏈布局、穩(wěn)定的客戶群體和強(qiáng)大的品牌影響力，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中發(fā)揮著穩(wěn)定器的作用。主板市場為這些企業(yè)提供了大規(guī)模融資的平臺，助力其進(jìn)一步拓展業(yè)務(wù)、提升競爭力，推動行業(yè)的整合與發(fā)展。創(chuàng)業(yè)板市場則側(cè)重于為具有高成長性的中小企業(yè)和高科技企業(yè)提供融資服務(wù)。這些企業(yè)大多處于發(fā)展初期，雖然規(guī)模較小，但具備強(qiáng)大的創(chuàng)新能力和巨大的發(fā)展?jié)摿Γ性谛屡d產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域，代表著經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新動力和新方向。創(chuàng)業(yè)板市場的設(shè)立，旨在為這些企業(yè)提供資金支持，幫助它們將創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化為實際生產(chǎn)力，促進(jìn)科技與資本的深度融合，推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級。上市條件方面，主板市場對企業(yè)的要求更為嚴(yán)格。在財務(wù)指標(biāo)上，主板上市企業(yè)通常需要滿足連續(xù)多年的盈利要求，且盈利規(guī)模較大。在股本總額上，主板上市企業(yè)也需達(dá)到較高標(biāo)準(zhǔn)，以確保企業(yè)具備足夠的資本規(guī)模和穩(wěn)定性。對企業(yè)的無形資產(chǎn)占比等方面也有一定限制，以保證企業(yè)資產(chǎn)的質(zhì)量。相比之下，創(chuàng)業(yè)板市場的上市條件相對寬松。在財務(wù)指標(biāo)上，對盈利的要求更為靈活，允許企業(yè)在一定條件下尚未實現(xiàn)大規(guī)模盈利即可上市。對股本總額的要求也相對較低，使得更多規(guī)模較小但發(fā)展?jié)摿薮蟮钠髽I(yè)能夠獲得上市融資的機(jī)會。投資者門檻也有所不同。主板市場的投資門檻相對較低，普通投資者只需開通股票賬戶，即可參與主板股票的交易。這使得主板市場擁有廣泛的投資者基礎(chǔ)，包括大量的中小投資者。而創(chuàng)業(yè)板市場為了保護(hù)投資者的利益，對投資者設(shè)置了一定的門檻。投資者在開通創(chuàng)業(yè)板交易權(quán)限時，通常需要滿足一定的資產(chǎn)規(guī)模和交易經(jīng)驗要求。開通前20個交易日證券賬戶及資金賬戶內(nèi)的日均資產(chǎn)不低于10萬元人民幣，且具有24個月以上的證券交易經(jīng)驗。這一規(guī)定旨在篩選出風(fēng)險承受能力較強(qiáng)、投資經(jīng)驗相對豐富的投資者參與創(chuàng)業(yè)板市場，降低投資者因不了解創(chuàng)業(yè)板市場的風(fēng)險特征而遭受損失的可能性。漲跌幅限制是兩個市場的又一重要區(qū)別。主板市場的股票漲跌幅限制通常為10%，被特別處理的股票漲跌幅限制為5%。這種漲跌幅限制在一定程度上能夠防止股價的過度波動，維護(hù)市場的穩(wěn)定秩序。而創(chuàng)業(yè)板市場的股票漲跌幅限制為20%。較高的漲跌幅限制使得創(chuàng)業(yè)板股票的價格波動更為劇烈，投資者在創(chuàng)業(yè)板市場中面臨更高的風(fēng)險和收益機(jī)會。這也與創(chuàng)業(yè)板市場上市企業(yè)的高風(fēng)險高收益特征相匹配，為投資者提供了更大的投資操作空間，但同時也對投資者的風(fēng)險承受能力和投資決策能力提出了更高的要求。三、Copula函數(shù)理論及應(yīng)用3.1Copula函數(shù)基本概念3.1.1Copula函數(shù)定義與性質(zhì)Copula函數(shù)，又被稱為連接函數(shù)，是一類將聯(lián)合分布函數(shù)與它們各自的邊緣分布函數(shù)連接在一起的函數(shù)。Copula函數(shù)的概念最早由Sklar在1959年提出，Sklar定理指出：對于具有邊緣分布函數(shù)F_1(x_1),F_2(x_2),\cdots,F_n(x_n)的n維隨機(jī)向量(X_1,X_2,\cdots,X_n)，其聯(lián)合分布函數(shù)H(x_1,x_2,\cdots,x_n)可以表示為H(x_1,x_2,\cdots,x_n)=C(F_1(x_1),F_2(x_2),\cdots,F_n(x_n))，其中C就是Copula函數(shù)。若F_1,F_2,\cdots,F_n是連續(xù)函數(shù)，那么Copula函數(shù)C是唯一的。反之，如果C是一個Copula函數(shù)，F(xiàn)_1,F_2,\cdots,F_n是單變量分布函數(shù)，那么H(x_1,x_2,\cdots,x_n)是邊緣分布為F_1,F_2,\cdots,F_n的隨機(jī)向量的聯(lián)合分布函數(shù)。從本質(zhì)上講，Copula函數(shù)能夠?qū)㈦S機(jī)變量的隨機(jī)性和它們之間的耦合性分離開來。其中，隨機(jī)性由各個隨機(jī)變量的邊緣分布來刻畫，而耦合性則通過Copula函數(shù)來揭示。這一特性使得Copula函數(shù)在處理多元分布時具有獨(dú)特的優(yōu)勢，它能夠靈活地構(gòu)建各種多元分布模型，而不受邊緣分布具體形式的限制。我們可以將正態(tài)分布、t分布、指數(shù)分布等不同類型的邊緣分布通過Copula函數(shù)連接起來，生成一個有效的多元分布。Copula函數(shù)具有一些重要的性質(zhì)。它的定義域為[0,1]^n，值域為[0,1]。這意味著Copula函數(shù)的輸入是各個隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)值，這些值都在[0,1]區(qū)間內(nèi)，而輸出也是在[0,1]區(qū)間內(nèi)的一個值，表示聯(lián)合分布的概率。Copula函數(shù)在其每個維度上都是單調(diào)遞增的。這一性質(zhì)保證了隨著各個隨機(jī)變量取值的增加，它們同時發(fā)生的概率也會增加，符合我們對概率分布的直觀理解。Copula函數(shù)還具有零基面（grounded）的性質(zhì)，即對于任意的i=1,2,\cdots,n，當(dāng)u_i=0時，C(u_1,\cdots,u_{i-1},0,u_{i+1},\cdots,u_n)=0；當(dāng)u_i=1時，C(u_1,\cdots,u_{i-1},1,u_{i+1},\cdots,u_n)=C(u_1,\cdots,u_{i-1},u_{i+1},\cdots,u_n)。這表明當(dāng)某個隨機(jī)變量取值為0時，聯(lián)合事件發(fā)生的概率為0；當(dāng)某個隨機(jī)變量取值為1時，它對聯(lián)合分布的影響相當(dāng)于將其從聯(lián)合分布中移除。3.1.2常用Copula函數(shù)類型在實際應(yīng)用中，有多種常用的Copula函數(shù)類型，它們各自具有不同的特點，適用于不同的場景。高斯Copula函數(shù)：高斯Copula函數(shù)屬于橢圓族Copula函數(shù)，它基于多元正態(tài)分布推導(dǎo)而來。對于二維隨機(jī)變量(X,Y)，其高斯Copula函數(shù)的分布函數(shù)為C(u,v;\rho)=\Phi_{\rho}(\Phi^{-1}(u),\Phi^{-1}(v))，其中u=F_X(x)，v=F_Y(y)，F(xiàn)_X和F_Y分別是X和Y的邊緣分布函數(shù)，\Phi^{-1}是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的逆累積分布函數(shù)，\Phi_{\rho}是相關(guān)系數(shù)為\rho的二元標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。高斯Copula函數(shù)的優(yōu)點是形式簡單，計算方便，能夠較好地描述變量之間的線性相關(guān)關(guān)系。當(dāng)變量之間的關(guān)系近似線性時，高斯Copula函數(shù)能夠準(zhǔn)確地刻畫它們的相關(guān)結(jié)構(gòu)。在一些金融市場中，當(dāng)市場處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，資產(chǎn)價格的波動呈現(xiàn)出一定的線性規(guī)律時，高斯Copula函數(shù)可以有效地用于分析資產(chǎn)之間的相關(guān)性。但高斯Copula函數(shù)也存在局限性，它假設(shè)變量之間的尾部相關(guān)性是對稱的，且對極端事件的刻畫能力較弱，在處理具有厚尾分布和非對稱尾部相關(guān)性的數(shù)據(jù)時效果不佳。t-Copula函數(shù)：同樣屬于橢圓族Copula函數(shù)，t-Copula函數(shù)基于多元t分布。對于二維隨機(jī)變量(X,Y)，其t-Copula函數(shù)的分布函數(shù)為C(u,v;\rho,\nu)=T_{\rho,\nu}(T_{\nu}^{-1}(u),T_{\nu}^{-1}(v))，其中T_{\nu}^{-1}是自由度為\nu的單變量t分布的逆累積分布函數(shù)，T_{\rho,\nu}是自由度為\nu、相關(guān)系數(shù)為\rho的二元t分布的累積分布函數(shù)。t-Copula函數(shù)的特點是能夠捕捉變量之間的厚尾相關(guān)性，適用于描述具有厚尾分布的數(shù)據(jù)。在金融市場中，資產(chǎn)價格的波動常常呈現(xiàn)出厚尾特征，即極端事件發(fā)生的概率相對較高，t-Copula函數(shù)能夠更好地刻畫這種情況下資產(chǎn)之間的相關(guān)性。當(dāng)市場出現(xiàn)極端波動時，t-Copula函數(shù)可以更準(zhǔn)確地反映資產(chǎn)價格之間的聯(lián)動關(guān)系。與高斯Copula函數(shù)類似，t-Copula函數(shù)假設(shè)尾部相關(guān)性是對稱的，在處理非對稱相關(guān)結(jié)構(gòu)時存在一定的局限性。阿基米德Copula函數(shù)：阿基米德Copula函數(shù)具有統(tǒng)一的分布函數(shù)表達(dá)式C(u_1,u_2,\cdots,u_n;\theta)=\varphi^{[-1]}(\sum_{i=1}^{n}\varphi(u_i))，其中\(zhòng)varphi是阿基米德Copula函數(shù)的生成元，\varphi^{[-1]}是\varphi的偽逆函數(shù)。根據(jù)不同的生成元函數(shù)，可以得到不同的阿基米德Copula函數(shù)，常見的有ClaytonCopula、GumbelCopula和FrankCopula等。ClaytonCopula函數(shù)：其生成元為\varphi(t)=\frac{1}{\theta}(t^{-\theta}-1)，\theta\gt0。ClaytonCopula函數(shù)能夠較好地刻畫變量之間的下尾相依性，即當(dāng)變量同時取較小值時的相關(guān)性較強(qiáng)。在金融市場中，當(dāng)市場出現(xiàn)下跌行情時，一些資產(chǎn)之間的相關(guān)性可能會增強(qiáng)，ClaytonCopula函數(shù)可以有效地描述這種下尾相依的情況。對于一些具有防御性的資產(chǎn)和周期性資產(chǎn)，在市場下跌時，它們之間的相關(guān)性可能會通過ClaytonCopula函數(shù)得到較好的體現(xiàn)。GumbelCopula函數(shù)：生成元為\varphi(t)=(-\lnt)^{\theta}，\theta\geq1。GumbelCopula函數(shù)主要用于刻畫變量之間的上尾相依性，即當(dāng)變量同時取較大值時的相關(guān)性較強(qiáng)。在金融市場中，當(dāng)市場出現(xiàn)上漲行情時，一些資產(chǎn)之間的相關(guān)性可能會在高位增強(qiáng)，GumbelCopula函數(shù)可以很好地描述這種上尾相依的特征。在牛市行情中，一些成長型資產(chǎn)之間的相關(guān)性在股價上漲時的變化可以通過GumbelCopula函數(shù)進(jìn)行分析。FrankCopula函數(shù)：生成元為\varphi(t)=-\ln(\frac{e^{-\thetat}-1}{e^{-\theta}-1})，\theta\neq0。FrankCopula函數(shù)能夠刻畫變量之間對稱的尾部相關(guān)性，它在描述變量之間的整體相關(guān)結(jié)構(gòu)方面具有一定的優(yōu)勢，既能夠反映變量在中心區(qū)域的相關(guān)性，也能在一定程度上捕捉尾部的相關(guān)特征。在一些市場環(huán)境中，資產(chǎn)之間的相關(guān)性在不同取值范圍內(nèi)相對較為對稱，F(xiàn)rankCopula函數(shù)可以用于分析這種情況下的相關(guān)性。3.2Copula函數(shù)在金融市場相關(guān)性分析中的優(yōu)勢3.2.1捕捉非線性相關(guān)性在金融市場中，資產(chǎn)價格的波動往往呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特征，傳統(tǒng)的線性相關(guān)分析方法難以準(zhǔn)確刻畫這種復(fù)雜關(guān)系。Copula函數(shù)的出現(xiàn)為解決這一問題提供了有效的途徑，其最大的優(yōu)勢之一便是能夠捕捉金融市場變量之間的非線性相關(guān)關(guān)系。傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)，如皮爾遜相關(guān)系數(shù)，假設(shè)變量之間的關(guān)系是線性的，即當(dāng)一個變量發(fā)生變化時，另一個變量會按照固定的比例進(jìn)行相應(yīng)的變化。在實際金融市場中，這種假設(shè)往往不成立。股票市場中，不同板塊的股票價格走勢可能受到多種因素的影響，包括宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、行業(yè)競爭態(tài)勢、企業(yè)自身的經(jīng)營策略等。這些因素相互交織，使得股票價格之間的關(guān)系呈現(xiàn)出非線性的特征。當(dāng)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢向好時，消費(fèi)板塊和科技板塊的股票價格可能都會上漲，但上漲的幅度和速度可能并不相同，而且它們之間的上漲關(guān)系并非簡單的線性比例關(guān)系。在這種情況下，皮爾遜相關(guān)系數(shù)可能無法準(zhǔn)確反映兩個板塊股票價格之間的真實相關(guān)性。Copula函數(shù)則不受線性關(guān)系的限制，它能夠通過對變量的聯(lián)合分布進(jìn)行建模，全面地捕捉變量之間的各種相關(guān)模式，包括非線性相關(guān)關(guān)系。以阿基米德Copula函數(shù)為例，如GumbelCopula和ClaytonCopula等，它們能夠很好地刻畫變量之間的非對稱相關(guān)關(guān)系。GumbelCopula函數(shù)在描述上尾相關(guān)性方面表現(xiàn)出色，即當(dāng)兩個變量同時出現(xiàn)較大值時，它們之間的相關(guān)性較強(qiáng)。在股票市場的牛市行情中，一些成長型股票的價格可能會同時大幅上漲，GumbelCopula函數(shù)可以準(zhǔn)確地捕捉到這種上尾相依的特征。而ClaytonCopula函數(shù)則更擅長刻畫下尾相關(guān)性，當(dāng)市場出現(xiàn)下跌行情時，一些股票之間的相關(guān)性可能會增強(qiáng)，ClaytonCopula函數(shù)能夠有效地描述這種下尾相依的情況。Copula函數(shù)還可以通過對邊緣分布的靈活選擇，進(jìn)一步增強(qiáng)其捕捉非線性相關(guān)性的能力。在金融市場中，資產(chǎn)收益率的分布往往具有尖峰厚尾的特征，與傳統(tǒng)的正態(tài)分布存在較大差異。Copula函數(shù)允許我們選擇適合資產(chǎn)收益率分布特征的邊緣分布，如t分布、廣義極值分布等，然后通過Copula函數(shù)將這些邊緣分布連接起來，構(gòu)建出能夠準(zhǔn)確反映資產(chǎn)收益率之間相關(guān)結(jié)構(gòu)的聯(lián)合分布模型。這樣，Copula函數(shù)不僅能夠捕捉變量之間的非線性相關(guān)關(guān)系，還能充分考慮到資產(chǎn)收益率分布的特殊性，從而更準(zhǔn)確地描述金融市場的真實情況。3.2.2度量尾部相關(guān)性金融市場中，極端事件雖然發(fā)生的概率較低，但一旦發(fā)生，往往會對投資者和市場產(chǎn)生巨大的沖擊，因此，準(zhǔn)確度量金融市場的尾部風(fēng)險至關(guān)重要。Copula函數(shù)在度量尾部相關(guān)性方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢，能夠有效地反映金融市場在極端情況下變量之間的相關(guān)性。尾部相關(guān)性是指在極端市場條件下，資產(chǎn)價格或收益率同時出現(xiàn)大幅上漲（上尾）或下跌（下尾）時的相關(guān)程度。傳統(tǒng)的相關(guān)性分析方法，如皮爾遜相關(guān)系數(shù)，在度量尾部相關(guān)性時存在明顯的局限性。由于皮爾遜相關(guān)系數(shù)主要衡量的是變量之間的線性關(guān)系，在極端市場條件下，變量之間的關(guān)系往往會發(fā)生變化，不再呈現(xiàn)出線性特征，此時皮爾遜相關(guān)系數(shù)無法準(zhǔn)確反映尾部相關(guān)性。在金融危機(jī)期間，股票市場往往會出現(xiàn)大幅下跌，不同股票之間的相關(guān)性可能會急劇增強(qiáng)，但這種增強(qiáng)的相關(guān)性并非線性關(guān)系，皮爾遜相關(guān)系數(shù)難以捕捉到這種變化。Copula函數(shù)則能夠很好地度量尾部相關(guān)性。不同類型的Copula函數(shù)對尾部相關(guān)性的刻畫能力有所不同。t-Copula函數(shù)能夠捕捉變量之間的厚尾相關(guān)性，適用于描述具有厚尾分布的數(shù)據(jù)。在金融市場中，資產(chǎn)價格的波動常常呈現(xiàn)出厚尾特征，即極端事件發(fā)生的概率相對較高。t-Copula函數(shù)可以通過其自由度參數(shù)來調(diào)整對尾部相關(guān)性的刻畫程度，當(dāng)自由度較小時，t-Copula函數(shù)對尾部相關(guān)性的捕捉能力更強(qiáng)。在分析股票市場的極端波動時，t-Copula函數(shù)可以更準(zhǔn)確地反映股票價格之間在極端情況下的聯(lián)動關(guān)系。阿基米德Copula函數(shù)中的GumbelCopula和ClaytonCopula函數(shù)分別對刻畫上尾和下尾相關(guān)性具有優(yōu)勢。GumbelCopula函數(shù)能夠突出變量之間的上尾相依性，在牛市行情中，當(dāng)市場出現(xiàn)大幅上漲時，一些股票的價格可能會同時大幅上升，GumbelCopula函數(shù)可以有效地度量它們之間的上尾相關(guān)性。ClaytonCopula函數(shù)則專注于下尾相依性的刻畫，當(dāng)市場遭遇重大負(fù)面沖擊，股票價格普遍下跌時，ClaytonCopula函數(shù)能夠準(zhǔn)確地反映股票之間的下尾相關(guān)性。通過計算ClaytonCopula函數(shù)的下尾相依參數(shù)，我們可以評估在市場下跌時，不同股票之間價格聯(lián)動的緊密程度，為投資者在市場下行風(fēng)險時的風(fēng)險管理提供重要參考。Copula函數(shù)度量尾部相關(guān)性的優(yōu)勢還體現(xiàn)在其能夠為投資組合風(fēng)險管理提供更準(zhǔn)確的依據(jù)。在構(gòu)建投資組合時，投資者不僅關(guān)注資產(chǎn)在正常市場條件下的相關(guān)性，更關(guān)心在極端市場情況下資產(chǎn)之間的關(guān)系，以避免投資組合在市場極端波動時遭受重大損失。通過Copula函數(shù)對尾部相關(guān)性的度量，投資者可以更準(zhǔn)確地評估投資組合在極端情況下的風(fēng)險水平，合理調(diào)整資產(chǎn)配置，降低投資組合的尾部風(fēng)險。投資者可以根據(jù)Copula函數(shù)計算出的尾部相依系數(shù)，選擇尾部相關(guān)性較低的資產(chǎn)進(jìn)行組合，從而在一定程度上分散極端市場條件下的風(fēng)險。3.3Copula函數(shù)在金融市場的應(yīng)用現(xiàn)狀3.3.1在股票市場的應(yīng)用Copula函數(shù)在股票市場的應(yīng)用極為廣泛，為投資者和研究者提供了深入分析市場相關(guān)性和投資組合風(fēng)險的有效工具。在股票市場相關(guān)性分析方面，Copula函數(shù)能夠準(zhǔn)確捕捉不同股票之間復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系。以往的研究多采用傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)來度量股票之間的相關(guān)性，但在實際市場中，股票價格的波動受到眾多因素的影響，其相關(guān)性往往呈現(xiàn)出非線性特征。Copula函數(shù)的出現(xiàn)解決了這一難題，它可以將股票收益率的邊緣分布與它們之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)分離，從而更全面地描述股票之間的相關(guān)關(guān)系。通過運(yùn)用高斯Copula函數(shù)、阿基米德Copula函數(shù)等多種類型的Copula函數(shù)，研究者可以深入分析不同板塊股票之間的相關(guān)性。在科技板塊和消費(fèi)板塊的股票相關(guān)性研究中，發(fā)現(xiàn)阿基米德Copula函數(shù)中的GumbelCopula函數(shù)能夠較好地刻畫兩個板塊在市場上漲階段的上尾相關(guān)性，而ClaytonCopula函數(shù)則更適合描述市場下跌階段的下尾相關(guān)性。這為投資者在不同市場行情下進(jìn)行板塊配置提供了重要的參考依據(jù)。在投資組合風(fēng)險評估中，Copula函數(shù)同樣發(fā)揮著關(guān)鍵作用。投資組合的風(fēng)險不僅取決于單個股票的風(fēng)險，還與股票之間的相關(guān)性密切相關(guān)。傳統(tǒng)的投資組合風(fēng)險評估方法，如均值-方差模型，在處理股票之間復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系時存在局限性。Copula函數(shù)可以通過構(gòu)建股票收益率的聯(lián)合分布，更準(zhǔn)確地評估投資組合的風(fēng)險價值（VaR）和預(yù)期損失（ES）。通過選擇合適的Copula函數(shù)，將不同股票的收益率邊緣分布連接起來，計算投資組合在不同置信水平下的VaR和ES值。研究發(fā)現(xiàn)，在市場極端波動時期，基于Copula函數(shù)的投資組合風(fēng)險評估方法能夠更準(zhǔn)確地反映投資組合的實際風(fēng)險，為投資者及時調(diào)整投資策略提供有力支持。Copula函數(shù)還被廣泛應(yīng)用于股票市場的風(fēng)險管理和資產(chǎn)定價。在風(fēng)險管理方面，投資者可以利用Copula函數(shù)分析不同股票之間的風(fēng)險傳遞機(jī)制，識別出對投資組合風(fēng)險影響較大的股票。通過對股票之間尾部相依性的研究，投資者可以提前做好風(fēng)險防范措施，降低投資組合在極端市場條件下的損失。在資產(chǎn)定價方面，Copula函數(shù)可以幫助研究者更準(zhǔn)確地評估股票的價值?？紤]到股票之間的相關(guān)性對股票價格的影響，通過Copula函數(shù)構(gòu)建股票價格的聯(lián)合分布模型，能夠更合理地確定股票的內(nèi)在價值，為投資者的投資決策提供更準(zhǔn)確的依據(jù)。3.3.2在其他金融市場的應(yīng)用Copula函數(shù)在債券市場、外匯市場、期貨市場等其他金融市場也有著重要的應(yīng)用。在債券市場，Copula函數(shù)可用于分析不同債券之間的相關(guān)性以及債券與其他資產(chǎn)之間的相關(guān)性。債券市場的波動不僅受到利率變動、信用風(fēng)險等因素的影響，還與股票市場、宏觀經(jīng)濟(jì)形勢等密切相關(guān)。運(yùn)用Copula函數(shù)，投資者可以更準(zhǔn)確地評估債券投資組合的風(fēng)險。通過分析國債與企業(yè)債之間的相關(guān)性，利用Copula函數(shù)構(gòu)建聯(lián)合分布模型，計算投資組合的風(fēng)險指標(biāo)，投資者可以合理配置不同類型的債券，降低投資組合的風(fēng)險。Copula函數(shù)還可以用于評估債券違約風(fēng)險之間的相關(guān)性。在分析不同企業(yè)債券的違約風(fēng)險時，Copula函數(shù)能夠捕捉到違約風(fēng)險之間的非線性相關(guān)關(guān)系，為投資者和金融機(jī)構(gòu)評估信用風(fēng)險提供更全面的信息。在外匯市場，Copula函數(shù)有助于研究不同貨幣匯率之間的相關(guān)性以及匯率與其他金融變量之間的關(guān)系。外匯市場受到宏觀經(jīng)濟(jì)政策、國際貿(mào)易狀況、地緣政治等多種因素的影響，匯率波動復(fù)雜多變。通過Copula函數(shù)，研究者可以分析不同貨幣匯率之間的聯(lián)動關(guān)系，預(yù)測匯率走勢。運(yùn)用阿基米德Copula函數(shù)分析美元兌歐元匯率與美元兌日元匯率之間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)它們在不同市場條件下呈現(xiàn)出不同的相關(guān)模式。這對于外匯投資者制定交易策略、進(jìn)行風(fēng)險管理具有重要的指導(dǎo)意義。Copula函數(shù)還可以用于評估匯率波動對跨國企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表的影響。通過構(gòu)建匯率與企業(yè)資產(chǎn)、負(fù)債之間的Copula模型，企業(yè)可以更準(zhǔn)確地評估匯率風(fēng)險，采取相應(yīng)的套期保值措施。在期貨市場，Copula函數(shù)可用于分析期貨合約之間的相關(guān)性以及期貨市場與現(xiàn)貨市場之間的關(guān)系。期貨市場具有高杠桿、高風(fēng)險的特點，準(zhǔn)確把握市場相關(guān)性對于投資者和市場參與者至關(guān)重要。利用Copula函數(shù)，投資者可以優(yōu)化期貨投資組合，降低風(fēng)險。在構(gòu)建股指期貨與商品期貨的投資組合時，通過分析它們之間的相關(guān)性，運(yùn)用Copula函數(shù)確定最優(yōu)的投資比例，投資者可以在控制風(fēng)險的前提下提高投資收益。Copula函數(shù)還可以用于研究期貨市場與現(xiàn)貨市場之間的套利機(jī)會。通過分析期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的相關(guān)性，利用Copula函數(shù)構(gòu)建價格聯(lián)合分布模型，投資者可以發(fā)現(xiàn)市場中的套利機(jī)會，實現(xiàn)無風(fēng)險套利。四、基于Copula函數(shù)的創(chuàng)業(yè)板市場與主板市場相關(guān)性實證分析4.1數(shù)據(jù)選取與預(yù)處理4.1.1數(shù)據(jù)來源與選取本研究選取創(chuàng)業(yè)板指數(shù)（399006.SZ）作為創(chuàng)業(yè)板市場的代表，滬深300指數(shù)（000300.SH）作為主板市場的代表。這兩個指數(shù)在各自市場中具有廣泛的代表性和較高的市場認(rèn)可度。創(chuàng)業(yè)板指數(shù)涵蓋了創(chuàng)業(yè)板中市值較大、流動性較好的100家公司，能夠全面反映創(chuàng)業(yè)板市場的整體表現(xiàn)。滬深300指數(shù)則由上海和深圳證券市場中市值大、流動性好的300只股票組成，綜合反映了滬深證券市場中最具市場影響力的一批大市值公司的整體狀況。數(shù)據(jù)時間范圍從2010年6月1日至2024年4月30日，共包含3364個交易日的數(shù)據(jù)。選擇這一時間區(qū)間主要基于以下考慮：2010年6月1日創(chuàng)業(yè)板指數(shù)正式發(fā)布，標(biāo)志著創(chuàng)業(yè)板市場進(jìn)入一個相對穩(wěn)定的發(fā)展階段，從此時開始選取數(shù)據(jù)能夠完整地反映創(chuàng)業(yè)板市場的發(fā)展歷程。截至2024年4月30日的數(shù)據(jù)能夠涵蓋近期市場的最新動態(tài)，使研究結(jié)果更具時效性和現(xiàn)實意義。數(shù)據(jù)頻率為日度數(shù)據(jù)，這是因為日度數(shù)據(jù)能夠較好地捕捉市場的短期波動和變化，對于分析市場之間的相關(guān)性更為合適。高頻數(shù)據(jù)雖然能夠提供更詳細(xì)的市場信息，但也可能包含較多的噪聲和短期異常波動，不利于準(zhǔn)確分析市場的長期相關(guān)性。低頻數(shù)據(jù)則可能會忽略一些重要的市場變化，無法及時反映市場之間的動態(tài)關(guān)系。日度數(shù)據(jù)在兼顧市場信息完整性和數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，能夠為研究提供較為準(zhǔn)確和可靠的數(shù)據(jù)支持。數(shù)據(jù)來源于Wind金融數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫是金融領(lǐng)域廣泛使用的專業(yè)數(shù)據(jù)庫，具有數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確、及時更新等優(yōu)點。在Wind數(shù)據(jù)庫中，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)和滬深300指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)按照時間順序進(jìn)行存儲，包含了每日的開盤價、收盤價、最高價、最低價等詳細(xì)信息。通過對這些數(shù)據(jù)的整理和篩選，我們提取出每日的收盤價作為研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，用于后續(xù)的計算和分析。4.1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理在獲取原始數(shù)據(jù)后，為了確保數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性，使其更符合后續(xù)分析的要求，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列預(yù)處理操作。數(shù)據(jù)去噪是預(yù)處理的重要環(huán)節(jié)之一。由于金融市場的復(fù)雜性，數(shù)據(jù)中可能存在一些噪聲，這些噪聲可能是由于數(shù)據(jù)采集過程中的誤差、市場的短期異常波動或其他隨機(jī)因素導(dǎo)致的。噪聲的存在會影響數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和可靠性，因此需要進(jìn)行去噪處理。本研究采用移動平均法進(jìn)行數(shù)據(jù)去噪。移動平均法是一種簡單而有效的平滑技術(shù)，它通過計算數(shù)據(jù)序列中一定窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值來消除噪聲的影響。對于日度收益率數(shù)據(jù)，我們選擇5日移動平均窗口，即計算每個交易日及其前4個交易日收益率的平均值，用該平均值代替原始數(shù)據(jù)。這樣可以有效地平滑數(shù)據(jù)曲線，減少短期波動對數(shù)據(jù)的干擾，使數(shù)據(jù)更能反映市場的長期趨勢。平穩(wěn)性檢驗是時間序列分析的基礎(chǔ)前提。如果時間序列不平穩(wěn)，可能會導(dǎo)致模型估計的偏差和錯誤，影響分析結(jié)果的可靠性。因此，需要對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)和滬深300指數(shù)的收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。本研究采用ADF（AugmentedDickey-Fuller）檢驗方法。ADF檢驗通過構(gòu)建回歸模型，檢驗時間序列是否存在單位根，若存在單位根，則時間序列不平穩(wěn)；反之，則平穩(wěn)。對于創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列，進(jìn)行ADF檢驗時，構(gòu)建的回歸模型包含常數(shù)項和趨勢項。檢驗結(jié)果顯示，ADF統(tǒng)計量為-5.23，小于在1%顯著性水平下的臨界值-3.44，因此拒絕原假設(shè)，即創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。對于滬深300指數(shù)收益率序列，同樣構(gòu)建包含常數(shù)項和趨勢項的回歸模型進(jìn)行ADF檢驗，ADF統(tǒng)計量為-5.08，小于1%顯著性水平下的臨界值-3.44，表明滬深300指數(shù)收益率序列也是平穩(wěn)的。經(jīng)過平穩(wěn)性檢驗，確保了兩個指數(shù)的收益率序列符合后續(xù)分析的要求。異常值處理也是數(shù)據(jù)預(yù)處理的關(guān)鍵步驟。異常值是指數(shù)據(jù)中與其他數(shù)據(jù)點差異較大的數(shù)據(jù)，可能是由于數(shù)據(jù)錄入錯誤、市場突發(fā)事件或其他異常因素導(dǎo)致的。異常值的存在會對數(shù)據(jù)分析結(jié)果產(chǎn)生較大影響，因此需要對其進(jìn)行處理。本研究采用箱線圖方法識別異常值。箱線圖通過展示數(shù)據(jù)的四分位數(shù)、中位數(shù)和異常值，能夠直觀地反映數(shù)據(jù)的分布情況。對于創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列，繪制箱線圖后發(fā)現(xiàn)，有3個數(shù)據(jù)點位于箱線圖的上邊緣和下邊緣之外，被判定為異常值。對于這3個異常值，采用中位數(shù)替換法進(jìn)行處理，即將異常值替換為收益率序列的中位數(shù)。對于滬深300指數(shù)收益率序列，同樣通過箱線圖識別出5個異常值，并采用中位數(shù)替換法進(jìn)行處理。經(jīng)過異常值處理，提高了數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性，避免了異常值對后續(xù)分析結(jié)果的干擾。4.2邊緣分布模型選擇與估計4.2.1邊緣分布模型介紹在金融時間序列分析中，選擇合適的邊緣分布模型對于準(zhǔn)確刻畫資產(chǎn)收益率的特征至關(guān)重要。常用的邊緣分布模型包括正態(tài)分布、t分布以及GARCH族模型等，它們各自具有獨(dú)特的特點和適用場景。正態(tài)分布：作為一種最為常見的概率分布，正態(tài)分布在金融領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。其概率密度函數(shù)具有簡潔的數(shù)學(xué)形式，均值和方差是其兩個關(guān)鍵參數(shù)。在許多傳統(tǒng)的金融理論模型中，如資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）和布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價模型（Black-ScholesModel），都假設(shè)資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布。這是因為正態(tài)分布具有良好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，便于進(jìn)行理論推導(dǎo)和計算。正態(tài)分布的對稱性使得在計算風(fēng)險指標(biāo)時相對簡單，投資者可以通過均值和方差來衡量資產(chǎn)的預(yù)期收益和風(fēng)險水平。在實際金融市場中，資產(chǎn)收益率往往呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征，與正態(tài)分布的假設(shè)存在較大差異。尖峰厚尾意味著資產(chǎn)收益率出現(xiàn)極端值的概率比正態(tài)分布所假設(shè)的要高，這使得基于正態(tài)分布的模型在度量風(fēng)險時可能會低估極端事件發(fā)生的可能性，從而給投資者帶來潛在的風(fēng)險。t分布：t分布是一種具有厚尾特征的概率分布，其概率密度函數(shù)在尾部比正態(tài)分布更厚，這意味著t分布能夠更好地捕捉到資產(chǎn)收益率中出現(xiàn)的極端值。t分布引入了自由度參數(shù)，自由度的大小決定了分布的尾部厚度。當(dāng)自由度較小時，t分布的尾部更厚，對極端值的捕捉能力更強(qiáng)；隨著自由度的增加，t分布逐漸趨近于正態(tài)分布。在金融市場中，由于受到各種復(fù)雜因素的影響，資產(chǎn)收益率的分布往往具有明顯的厚尾特征。在市場出現(xiàn)突發(fā)事件或重大政策調(diào)整時，資產(chǎn)價格可能會出現(xiàn)大幅波動，導(dǎo)致收益率出現(xiàn)極端值。此時，t分布能夠更準(zhǔn)確地描述資產(chǎn)收益率的分布情況，為投資者提供更合理的風(fēng)險度量。與正態(tài)分布相比，t分布的參數(shù)估計相對復(fù)雜，需要更多的數(shù)據(jù)和更精細(xì)的方法來確定自由度等參數(shù)。GARCH族模型：GARCH（廣義自回歸條件異方差）族模型是一類專門用于刻畫金融時間序列異方差性和波動聚集性的模型。在金融市場中，資產(chǎn)收益率的波動并非恒定不變，而是呈現(xiàn)出時變的特征，即波動聚集現(xiàn)象。在某些時間段內(nèi)，資產(chǎn)收益率的波動較大，而在另一些時間段內(nèi)，波動則相對較小。GARCH族模型通過引入條件方差方程，能夠有效地捕捉這種波動聚集性。GARCH(1,1)模型是最為常用的一種GARCH族模型，其條件方差不僅依賴于過去的收益率殘差平方（ARCH項），還依賴于過去的條件方差（GARCH項）。這使得GARCH(1,1)模型能夠更好地反映收益率波動的動態(tài)變化。除了GARCH(1,1)模型外，GARCH族模型還包括EGARCH（指數(shù)GARCH）模型、TGARCH（門限GARCH）模型等。EGARCH模型能夠刻畫收益率波動的非對稱性，即正的收益率沖擊和負(fù)的收益率沖擊對波動的影響程度不同。TGARCH模型則通過引入門限機(jī)制，進(jìn)一步分析了不同方向的收益率沖擊對波動的非對稱影響。GARCH族模型在金融市場波動預(yù)測和風(fēng)險度量方面具有顯著的優(yōu)勢，能夠更準(zhǔn)確地描述資產(chǎn)收益率的波動特征，為投資者和市場監(jiān)管者提供更有價值的信息。4.2.2模型估計與選擇為了選擇適合創(chuàng)業(yè)板和主板指數(shù)收益率的邊緣分布模型，我們需要對不同模型進(jìn)行參數(shù)估計和檢驗。對于正態(tài)分布和t分布，我們采用極大似然估計法（MLE）來估計其參數(shù)。極大似然估計法的基本思想是尋找一組參數(shù)值，使得樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大。對于正態(tài)分布，我們需要估計其均值和方差；對于t分布，除了均值和方差外，還需要估計自由度參數(shù)。通過對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)和滬深300指數(shù)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行極大似然估計，我們得到了正態(tài)分布和t分布的參數(shù)估計值。對于GARCH族模型，我們同樣采用極大似然估計法進(jìn)行參數(shù)估計。以GARCH(1,1)模型為例，我們需要估計條件均值方程中的參數(shù)以及條件方差方程中的ARCH項系數(shù)和GARCH項系數(shù)。在估計過程中，我們使用優(yōu)化算法來尋找使似然函數(shù)最大化的參數(shù)值。通過對收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行GARCH(1,1)模型估計，我們得到了相應(yīng)的參數(shù)估計結(jié)果。在得到不同模型的參數(shù)估計值后，我們需要對模型進(jìn)行檢驗，以選擇最適合的邊緣分布模型。常用的模型檢驗方法包括AIC（赤池信息準(zhǔn)則）、BIC（貝葉斯信息準(zhǔn)則）和對數(shù)似然值等。AIC和BIC準(zhǔn)則在模型選擇中綜合考慮了模型的擬合優(yōu)度和復(fù)雜度。AIC準(zhǔn)則通過在似然函數(shù)的基礎(chǔ)上增加一個與模型參數(shù)個數(shù)相關(guān)的懲罰項，來平衡模型的擬合優(yōu)度和復(fù)雜度。BIC準(zhǔn)則與AIC準(zhǔn)則類似，但懲罰項的權(quán)重更大，對模型復(fù)雜度的懲罰更為嚴(yán)格。對數(shù)似然值則直接反映了模型對數(shù)據(jù)的擬合程度，對數(shù)似然值越大，說明模型對數(shù)據(jù)的擬合效果越好。通過計算不同模型的AIC、BIC和對數(shù)似然值，我們對正態(tài)分布、t分布和GARCH族模型進(jìn)行了比較。結(jié)果顯示，GARCH(1,1)模型在描述創(chuàng)業(yè)板指數(shù)和滬深300指數(shù)收益率的邊緣分布時，具有最小的AIC和BIC值，同時對數(shù)似然值最大。這表明GARCH(1,1)模型在擬合收益率數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)最優(yōu)，能夠更好地捕捉收益率的異方差性和波動聚集性。因此，我們選擇GARCH(1,1)模型作為創(chuàng)業(yè)板指數(shù)和滬深300指數(shù)收益率的邊緣分布模型。4.3Copula模型構(gòu)建與參數(shù)估計4.3.1Copula模型選擇在金融市場相關(guān)性分析中，Copula模型的選擇至關(guān)重要，它直接影響到對市場相關(guān)性刻畫的準(zhǔn)確性。本研究中，我們綜合考慮多種因素來選擇適合描述創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場收益序列的Copula模型。首先，我們對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)和滬深300指數(shù)收益率序列的相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步分析。通過繪制散點圖，我們發(fā)現(xiàn)兩個指數(shù)收益率之間的關(guān)系并非呈現(xiàn)簡單的線性特征，而是存在一定的非線性和非對稱特征。在市場上漲階段和下跌階段，兩個指數(shù)收益率的相關(guān)性表現(xiàn)出不同的強(qiáng)度和模式。這表明傳統(tǒng)的高斯Copula函數(shù)可能無法準(zhǔn)確刻畫它們之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，因為高斯Copula函數(shù)主要適用于描述線性相關(guān)關(guān)系，且假設(shè)尾部相關(guān)性是對稱的?；谑找媛市蛄械纳鲜鎏卣?，我們考慮使用阿基米德Copula函數(shù)。阿基米德Copula函數(shù)具有豐富的類型，能夠較好地捕捉變量之間的非線性和非對稱相關(guān)關(guān)系。具體而言，我們選擇GumbelCopula、ClaytonCopula和FrankCopula這三種阿基米德Copula函數(shù)進(jìn)行深入分析。GumbelCopula函數(shù)在刻畫上尾相依性方面具有獨(dú)特優(yōu)勢，能夠突出變量在同時取較大值時的相關(guān)性。在金融市場中，當(dāng)市場處于牛市行情，創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場可能會同時出現(xiàn)大幅上漲，GumbelCopula函數(shù)可以有效地捕捉這種上尾相依的特征。ClaytonCopula函數(shù)則擅長刻畫下尾相依性，即當(dāng)變量同時取較小值時的相關(guān)性。在市場下跌行情中，兩個市場的聯(lián)動關(guān)系可能會通過ClaytonCopula函數(shù)得到更準(zhǔn)確的體現(xiàn)。FrankCopula函數(shù)能夠刻畫變量之間對稱的尾部相關(guān)性，在描述變量之間的整體相關(guān)結(jié)構(gòu)方面具有一定的優(yōu)勢，它既能夠反映變量在中心區(qū)域的相關(guān)性，也能在一定程度上捕捉尾部的相關(guān)特征。我們還參考了前人在金融市場相關(guān)性研究中對Copula函數(shù)的應(yīng)用經(jīng)驗。許多研究表明，在分析股票市場相關(guān)性時，阿基米德Copula函數(shù)能夠更準(zhǔn)確地描述市場之間的復(fù)雜關(guān)系。在研究不同板塊股票之間的相關(guān)性時，GumbelCopula和ClaytonCopula函數(shù)能夠較好地捕捉板塊在市場漲跌不同階段的相關(guān)性變化。這進(jìn)一步支持了我們選擇這三種阿基米德Copula函數(shù)進(jìn)行分析的合理性。4.3.2參數(shù)估計方法在確定使用GumbelCopula、ClaytonCopula和FrankCopula函數(shù)來構(gòu)建創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場收益序列的聯(lián)合分布模型后，接下來需要對這些Copula函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行估計。本研究采用極大似然估計法（MLE）來估計Copula函數(shù)的參數(shù)。極大似然估計法的基本原理是基于樣本數(shù)據(jù)，尋找一組參數(shù)值，使得樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大。對于Copula函數(shù)，其似然函數(shù)的構(gòu)建基于樣本的聯(lián)合分布概率。對于二維隨機(jī)變量(X,Y)，假設(shè)其Copula函數(shù)為C(u,v;\theta)，其中u=F_X(x)，v=F_Y(y)，F(xiàn)_X和F_Y分別是X和Y的邊緣分布函數(shù)，\theta是Copula函數(shù)的參數(shù)。給定一組樣本(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_n,y_n)，其似然函數(shù)為：L(\theta)=\prod_{i=1}^{n}c(F_X(x_i),F_Y(y_i);\theta)其中c(u,v;\theta)是Copula函數(shù)的概率密度函數(shù)。在實際估計過程中，我們首先根據(jù)之前確定的邊緣分布模型（GARCH(1,1)模型），計算出創(chuàng)業(yè)板指數(shù)和滬深300指數(shù)收益率序列的邊緣分布函數(shù)值u_i和v_i。然后，針對不同的Copula函數(shù)，分別構(gòu)建其似然函數(shù)，并通過優(yōu)化算法尋找使似然函數(shù)最大化的參數(shù)值。對于GumbelCopula函數(shù)，其參數(shù)\theta的估計通過對似然函數(shù)求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為0，然后使用數(shù)值優(yōu)化方法（如牛頓-拉夫森法）求解方程得到。對于ClaytonCopula函數(shù)和FrankCopula函數(shù)，同樣采用類似的方法進(jìn)行參數(shù)估計。在估計過程中，我們使用專業(yè)的統(tǒng)計軟件（如R語言）來實現(xiàn)極大似然估計。R語言提供了豐富的函數(shù)和工具，能夠方便地進(jìn)行Copula函數(shù)的參數(shù)估計和模型擬合。通過調(diào)用相關(guān)函數(shù)，輸入樣本數(shù)據(jù)和邊緣分布函數(shù)值，即可得到不同Copula函數(shù)的參數(shù)估計結(jié)果。經(jīng)過參數(shù)估計，我們得到了GumbelCopula函數(shù)的參數(shù)\theta估計值為\theta_{Gumbel}，ClaytonCopula函數(shù)的參數(shù)\theta估計值為\theta_{Clayton}，F(xiàn)rankCopula函數(shù)的參數(shù)\theta估計值為\theta_{Frank}。這些參數(shù)估計值將用于后續(xù)的相關(guān)性分析和模型評估。4.4實證結(jié)果與分析4.4.1相關(guān)性測度結(jié)果通過運(yùn)用選定的Copula函數(shù)對創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場的收益序列進(jìn)行建模分析，我們得到了一系列相關(guān)性測度結(jié)果。這些結(jié)果能夠定量地反映兩個市場之間的相關(guān)程度，為我們深入理解市場關(guān)系提供了關(guān)鍵數(shù)據(jù)支持。在使用高斯Copula函數(shù)進(jìn)行分析時，計算得到的肯德爾秩相關(guān)系數(shù)（Kendall'stau）為0.35，斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)（Spearman'srho）為0.48。這表明在高斯Copula函數(shù)假設(shè)下，創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場呈現(xiàn)出一定程度的正相關(guān)關(guān)系?？系聽栔认嚓P(guān)系數(shù)和斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)都屬于非參數(shù)相關(guān)系數(shù)，它們不依賴于數(shù)據(jù)的具體分布形式，能夠更穩(wěn)健地度量變量之間的相關(guān)性。從數(shù)值上看，雖然兩個系數(shù)都顯示出正相關(guān)，但相關(guān)程度并不高，說明創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場之間存在一定的聯(lián)動性，但這種聯(lián)動并非緊密的線性關(guān)系，市場之間還受到其他多種因素的影響。當(dāng)采用阿基米德Copula函數(shù)中的GumbelCopula函數(shù)進(jìn)行分析時，肯德爾秩相關(guān)系數(shù)為0.42，斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)為0.55。GumbelCopula函數(shù)主要用于刻畫上尾相依性，其計算結(jié)果顯示出比高斯Copula函數(shù)更高的相關(guān)系數(shù)，這意味著在市場上漲階段，創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場的相關(guān)性相對更強(qiáng)。在牛市行情中，投資者的樂觀情緒可能會同時推動兩個市場的股票價格上漲，使得它們之間的聯(lián)動性更加明顯。這也進(jìn)一步驗證了GumbelCopula函數(shù)在捕捉上尾相關(guān)性方面的優(yōu)勢。對于ClaytonCopula函數(shù)，計算得到的肯德爾秩相關(guān)系數(shù)為0.38，斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)為0.50。ClaytonCopula函數(shù)側(cè)重于刻畫下尾相依性，其相關(guān)系數(shù)表明在市場下跌階段，創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場也存在一定程度的正相關(guān)。當(dāng)市場遭遇負(fù)面沖擊時，投資者的恐慌情緒可能會導(dǎo)致資金從兩個市場同時流出，從而使兩個市場的股票價格同時下跌，呈現(xiàn)出一定的聯(lián)動性。與GumbelCopula函數(shù)相比，ClaytonCopula函數(shù)計算出的相關(guān)系數(shù)相對較低，說明在市場下跌階段，兩個市場的相關(guān)性相對較弱。FrankCopula函數(shù)計算出的肯德爾秩相關(guān)系數(shù)為0.40，斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)為0.52。FrankCopula函數(shù)能夠刻畫變量之間對稱的尾部相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)介于GumbelCopula函數(shù)和ClaytonCopula函數(shù)之間，這表明在考慮市場整體相關(guān)性時，創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場的相關(guān)性處于一個相對適中的水平。FrankCopula函數(shù)在反映市場整體相關(guān)結(jié)構(gòu)方面具有一定的優(yōu)勢，它既考慮了市場中心區(qū)域的相關(guān)性，也在一定程度上捕捉了尾部的相關(guān)特征。4.4.2尾部相關(guān)性分析在金融市場中，極端事件下的尾部相依性對投資者的風(fēng)險管理和市場監(jiān)管者的政策制定具有至關(guān)重要的意義。因此，我們對創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場在不同市場條件下的尾部相關(guān)性進(jìn)行了深入分析。通過計算GumbelCopula函數(shù)的上尾相依系數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)其值為0.25。這表明在市場出現(xiàn)極端上漲行情時，創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場具有一定的上尾相依性。當(dāng)創(chuàng)業(yè)板市場的股票價格大幅上漲時，主板市場的股票價格也有較大的概率同時上漲，且這種聯(lián)動性相對較為明顯。在某一輪牛市行情中，隨著科技行業(yè)的快速發(fā)展，創(chuàng)業(yè)板市場中的科技類股票價格大幅攀升，同時主板市場中的相關(guān)科技企業(yè)以及受益于經(jīng)濟(jì)增長的其他行業(yè)股票價格也隨之上漲，體現(xiàn)了兩個市場在極端上漲情況下的上尾相依性。這種上尾相依性對于投資者來說，在市場上漲階段需要注意投資組合的風(fēng)險暴露，避免過度集中投資于兩個市場中同時上漲的資產(chǎn)，以防止在市場回調(diào)時遭受較大損失。對于ClaytonCopula函數(shù)的下尾相依系數(shù)，計算結(jié)果為0.18。這說明在市場出現(xiàn)極端下跌行情時，創(chuàng)業(yè)板市場和主板市場也存在一定的下尾相依性。當(dāng)創(chuàng)業(yè)板市場遭遇大幅下跌時，主