小學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練題庫應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，它不僅考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，更能鍛煉其邏輯思維、分析問題和解決問題的能力。本訓(xùn)練題庫旨在覆蓋小學(xué)階段核心的應(yīng)用題型，通過系統(tǒng)的分類和典型例題的解析，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，提升解題技巧，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展。一、整數(shù)的四則運(yùn)算應(yīng)用題整數(shù)四則運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是應(yīng)用題的起點(diǎn)。理解加、減、乘、除的基本含義，并能靈活運(yùn)用于實(shí)際情境，是解決此類問題的關(guān)鍵。（一）加法應(yīng)用題加法應(yīng)用題通常涉及“合并”、“增加”、“求和”等情境。*求總數(shù)：把兩個(gè)或多個(gè)部分合起來，求一共是多少。*例題：小紅有5支鉛筆，小明有3支鉛筆，他們一共有多少支鉛筆？*思路分析：已知兩個(gè)部分的數(shù)量，求總和，用加法。5+3=8（支）。*求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)：已知一個(gè)數(shù)，另一個(gè)數(shù)比它多若干，求另一個(gè)數(shù)。*例題：果園里有蘋果樹20棵，梨樹比蘋果樹多8棵，梨樹有多少棵？*思路分析：梨樹的棵數(shù)=蘋果樹的棵數(shù)+多出的棵數(shù)。20+8=28（棵）。（二）減法應(yīng)用題減法應(yīng)用題通常涉及“剩余”、“減少”、“求差”等情境。*求剩余：從總數(shù)中去掉一部分，求還剩多少。*例題：媽媽買了10個(gè)蘋果，小明吃了2個(gè)，還剩多少個(gè)？*思路分析：剩余數(shù)量=總數(shù)-吃掉的數(shù)量。10-2=8（個(gè)）。*求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)：已知一個(gè)數(shù)，另一個(gè)數(shù)比它少若干，求另一個(gè)數(shù)。*例題：草地上有白羊30只，黑羊比白羊少5只，黑羊有多少只？*思路分析：黑羊的只數(shù)=白羊的只數(shù)-少的只數(shù)。30-5=25（只）。*求兩數(shù)相差多少：已知兩個(gè)數(shù)，求它們之間的差。*例題：一班有45人，二班有40人，一班比二班多多少人？*思路分析：相差人數(shù)=較多的數(shù)量-較少的數(shù)量。45-40=5（人）。（三）乘法應(yīng)用題乘法應(yīng)用題通常涉及“求幾個(gè)相同加數(shù)的和”、“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”等情境。*求幾個(gè)相同加數(shù)的和：每份數(shù)量相同，求幾份一共是多少。*例題：每盒鉛筆有12支，3盒這樣的鉛筆一共有多少支？*思路分析：總支數(shù)=每盒支數(shù)×盒數(shù)。12×3=36（支）。*求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：已知一個(gè)數(shù)，求它的若干倍是多少。*例題：小明今年8歲，爸爸的年齡是他的4倍，爸爸今年多少歲？*思路分析：爸爸的年齡=小明的年齡×倍數(shù)。8×4=32（歲）。（四）除法應(yīng)用題除法應(yīng)用題通常涉及“平均分”、“包含除”、“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”等情境。*平均分：把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求每份是多少。*例題：把24塊糖平均分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到幾塊？*思路分析：每份數(shù)量=總數(shù)÷份數(shù)。24÷6=4（塊）。*包含除：求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。*例題：媽媽買了30個(gè)雞蛋，每盒裝6個(gè)，可以裝幾盒？*思路分析：盒數(shù)=總數(shù)÷每盒個(gè)數(shù)。30÷6=5（盒）。*求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍：已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。*例題：動(dòng)物園里有老虎5只，猴子20只，猴子的只數(shù)是老虎的幾倍？*思路分析：倍數(shù)=猴子只數(shù)÷老虎只數(shù)。20÷5=4。二、典型應(yīng)用題典型應(yīng)用題是指具有特定數(shù)量關(guān)系和解題規(guī)律的應(yīng)用題。掌握這些題型的特征和解題方法，能有效提高解題效率。（一）和差問題已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)。*解題關(guān)鍵：大數(shù)=（和+差）÷2；小數(shù)=（和-差）÷2。*例題：甲乙兩數(shù)的和是30，甲數(shù)比乙數(shù)多4，求甲乙兩數(shù)各是多少？*思路分析：和是30，差是4。甲數(shù)（大數(shù)）=(30+4)÷2=17；乙數(shù)（小數(shù)）=(30-4)÷2=13。（二）和倍問題已知兩個(gè)數(shù)的和與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。*解題關(guān)鍵：小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）；大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)或和-小數(shù)。*例題：學(xué)校圖書館有故事書和科技書共120本，故事書的本數(shù)是科技書的2倍，故事書和科技書各有多少本？*思路分析：將科技書的本數(shù)看作1份，故事書為2份，總共3份?？萍紩ㄐ?shù)）=120÷(2+1)=40（本）；故事書=40×2=80（本）。（三）差倍問題已知兩個(gè)數(shù)的差與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。*解題關(guān)鍵：小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）；大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)或小數(shù)+差。*例題：甲數(shù)比乙數(shù)多18，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲乙兩數(shù)各是多少？*思路分析：甲數(shù)比乙數(shù)多2倍（3-1），對(duì)應(yīng)差18。乙數(shù)（小數(shù)）=18÷(3-1)=9；甲數(shù)=9×3=27。（四）行程問題（基礎(chǔ)）研究物體運(yùn)動(dòng)路程、速度和時(shí)間之間關(guān)系的問題。*基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；速度=路程÷時(shí)間；時(shí)間=路程÷速度。*相遇問題：兩人或兩物從兩地出發(fā)，相向而行，一段時(shí)間后相遇。*例題：甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)走5公里，乙每小時(shí)走4公里，經(jīng)過3小時(shí)相遇，A、B兩地相距多少公里？*思路分析：總路程=（甲速度+乙速度）×相遇時(shí)間。(5+4)×3=27（公里）。*追及問題：兩人或兩物同向運(yùn)動(dòng)，速度快的追速度慢的。*例題：小明以每分鐘60米的速度步行上學(xué)，他出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè)本，于是以每分鐘120米的速度騎車去追，爸爸多少分鐘能追上小明？*思路分析：追及路程=小明先行的路程=60×5=300米。速度差=120-60=60米/分鐘。追及時(shí)間=追及路程÷速度差=300÷60=5（分鐘）。（五）工程問題（基礎(chǔ)）研究工作總量、工作效率和工作時(shí)間之間關(guān)系的問題，通常將工作總量看作單位“1”。*基本關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間；工作效率=工作總量÷工作時(shí)間；工作時(shí)間=工作總量÷工作效率。*例題：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作需要多少天完成？*思路分析：甲的工作效率為1/10，乙的工作效率為1/15。合作效率=1/10+1/15=1/6。合作時(shí)間=1÷(1/6)=6（天）。（六）平均數(shù)問題已知若干個(gè)數(shù)，求它們的平均數(shù)。*解題關(guān)鍵：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。*例題：小明期末考試，語文考了92分，數(shù)學(xué)考了98分，英語考了88分，他三科的平均分是多少？*思路分析：總分?jǐn)?shù)=92+98+88=278分。平均分=278÷3≈92.67分（根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù)，此處為示意）。（七）歸一問題與歸總問題*歸一問題：先求出單一量（單位數(shù)量的量），再以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。*例題：3臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地24畝，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6小時(shí)可以耕地多少畝？*思路分析：先求1臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)耕地多少畝（單一量）：24÷3÷4=2畝。再求5臺(tái)6小時(shí)耕地：2×5×6=60（畝）。*歸總問題：先求出總數(shù)量，再根據(jù)其他條件求出所要求的數(shù)量。*例題：一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)50個(gè)，12天完成任務(wù)。實(shí)際每天生產(chǎn)60個(gè)，實(shí)際多少天完成任務(wù)？*思路分析：零件總數(shù)=50×12=600個(gè)。實(shí)際天數(shù)=600÷60=10（天）。三、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)高年級(jí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解單位“1”的量，并找出已知量或未知量所對(duì)應(yīng)的分率。（一）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）*例題：五年級(jí)有學(xué)生40人，其中男生22人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？女生占全班人數(shù)的百分之幾？*思路分析：男生占比=男生人數(shù)÷全班人數(shù)=22/40=11/20。女生人數(shù)=40-22=18人。女生占比=18÷40=0.45=45%。（二）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少*解題關(guān)鍵：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)的量。*例題：一個(gè)果園有蘋果樹200棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3/5，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的40%。梨樹和桃樹各有多少棵？*思路分析：梨樹棵數(shù)=200×3/5=120（棵）。桃樹棵數(shù)=200×40%=80（棵）。（三）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)*解題關(guān)鍵：分率對(duì)應(yīng)的量÷分率=單位“1”的量。（可列方程解答）*例題：一袋大米，吃了3/5，還剩10千克，這袋大米原來有多少千克？*思路分析：剩下的占比為1-3/5=2/5，對(duì)應(yīng)10千克。原來重量=10÷(2/5)=25（千克）?；蛟O(shè)原來有x千克，x-3/5x=10，解得x=25。（四）分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）復(fù)合應(yīng)用題*例題：一件商品原價(jià)200元，先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是多少元？*思路分析：漲價(jià)10%后的價(jià)格=200×(1+10%)=220元。再降價(jià)10%后的現(xiàn)價(jià)=220×(1-10%)=198元。四、幾何圖形應(yīng)用題幾何圖形應(yīng)用題主要涉及周長(zhǎng)、面積、體積（容積）的計(jì)算，需要牢記基本公式并靈活運(yùn)用。（一）周長(zhǎng)計(jì)算*長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2*正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4*例題：一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)100米，寬50米，小明沿著操場(chǎng)跑兩圈，他一共跑了多少米？*思路分析：一圈周長(zhǎng)=(100+50)×2=300米。兩圈=300×2=600米。（二）面積計(jì)算*長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬*正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)*平行四邊形面積=底×高*三角形面積=底×高÷2*梯形面積=（上底+下底）×高÷2*圓的面積=π×半徑×半徑(π通常取3.14)*例題：一個(gè)三角形的菜地，底是20米，高是底的一半，這塊菜地的面積是多少平方米？*思路分析：高=20÷2=10米。面積=20×10÷2=100（平方米）。（三）體積（容積）計(jì)算(高年級(jí))*長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高*正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)*圓柱體積=底面積×高*圓錐體積=底面積×高×1/3*例題：一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米。這個(gè)水箱能裝水多少升？（1立方分米=1升）*思路分析：容積=5×4×3=60（立方分米）=60升。五、解決應(yīng)用題的一般步驟與方法1.審題：認(rèn)真讀題，理解題意，找出已知條件和所求問題。圈點(diǎn)關(guān)鍵詞句，明確數(shù)量之間的關(guān)系。2.分析：分析已知條件和所求問題之間的聯(lián)系，確定題型，找出隱藏的數(shù)量關(guān)系或解題關(guān)鍵?？梢試L試畫圖（線段圖、示意圖）幫助理解。3.列式：根據(jù)分析得到的數(shù)量關(guān)系，列出算式或方程。4.計(jì)算：準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的統(tǒng)一和換算。5.檢驗(yàn)：將計(jì)算結(jié)果代入原題進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否符合題意。檢驗(yàn)方法包括：代入法、另解法、估算法等。6.作答：規(guī)范書寫答案。溫馨提示