2022-2023孝感大悟高三一模數(shù)學(xué)考試要點(diǎn)及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（1）若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=0，則a^2+b^2的值為（）A.0B.1C.2D.-1（2）函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值是（）A.-2B.0C.2D.4（3）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=2n-1，則S10的值為（）A.90B.100C.110D.120（4）若sinθ+cosθ=√2/2，則sin2θ的值為（）A.1/2B.√2/2C.1D.√2（5）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.(2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-2,3)2.填空題（1）若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=________。（2）函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________。（3）若sinθ=1/2，且θ在第二象限，則cosθ的值為_(kāi)_______。（4）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是________。（5）若直線l：3x-4y+5=0與直線m：2x+y-1=0垂直，則k的值為_(kāi)_______。3.解答題（1）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(x)的極值。（2）已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+3，且a1=1，求an的表達(dá)式。（3）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，d=2，求S10。（4）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(-3,4)，求線段AB的長(zhǎng)度。（5）已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，求f(x)的最小值。試卷答案1.選擇題（1）B解析：由a+b=0得a=-b，所以a^2+b^2=(-b)^2+b^2=2b^2，由于b可以是任意實(shí)數(shù)，所以a^2+b^2的值為2。（2）C解析：函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1在區(qū)間[-2,2]上求極值，首先求導(dǎo)f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0得x=1或x=2/3。計(jì)算f(-2),f(1),f(2/3),f(2)的值，發(fā)現(xiàn)f(1)=0為最大值。（3）B解析：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公差d=2，第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1，所以S10=10/2*(a1+a10)=5*(1+19)=100。（4）C解析：sinθ+cosθ=√2/2，平方兩邊得1+2sinθcosθ=1/2，所以sinθcosθ=-1/4。由于sinθ=1/2，且θ在第二象限，cosθ=-√3/2，sin2θ=2sinθcosθ=-√3/4。（5）B解析：直線l：3x-4y+5=0的斜率為3/4，直線m：2x+y-1=0的斜率為-2。兩條直線垂直，斜率之積為-1，所以k=3/4*(-2)=-3/2。2.填空題（1）an=a1+(n-1)d解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）(2,-1)解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可重寫為f(x)=(x-2)^2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。（3）-√3/2解析：sinθ=1/2，且θ在第二象限，所以cosθ=-√(1-sin^2θ)=-√3/2。（4）105°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180