4.2認(rèn)識(shí)一次函數(shù)-一次函數(shù)與正比例函數(shù)第四章一次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系寫(xiě)出一次函數(shù)的解析式。2.經(jīng)歷一次函數(shù)概念的探索過(guò)程、提高我們的觀察分析、歸納概括的能力。3.能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展我們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

小紅：老板，我買(mǎi)x支康乃馨，請(qǐng)包裝一下。

老板：你需要付y元（1）完成下列表格。（2）你能寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式嗎？x/支123456…y/元…解：y與x之間的關(guān)系式為：y=3x+5場(chǎng)景一單價(jià)：3元

8

11

14

17

20

23包裝費(fèi)：

5元

小紅遞給老板50元錢(qián)

小紅：我買(mǎi)x支康乃馨。

老板：找你z元，請(qǐng)收好！

請(qǐng)寫(xiě)出z與x的關(guān)系式。單價(jià)：3元

要求不包裝場(chǎng)景二解：z與x之間的關(guān)系式為：z=50-3x小紅跟老板商量后，老板同意總價(jià)優(yōu)惠2元，小紅買(mǎi)x支花，付款w元。請(qǐng)寫(xiě)出w與x的關(guān)系式。單價(jià)：3元場(chǎng)景三解：w與x之間的關(guān)系式為：w=3x-2溫馨提示：不包裝探索新知研討以下三個(gè)函數(shù)關(guān)系式:(1)y=3x+5(2)z=50-3x(3)w=3x-2觀察上式有什么共同特征？

（思考-交流-展示）一次函數(shù)定義：

y=kx+b(k≠0）自變量的系數(shù)常數(shù)項(xiàng)

1、含有兩個(gè)變量的等式；2、變量x、y的次數(shù)都為1；且自變量x的系數(shù)k≠0；3、等號(hào)兩邊都是整式。探索新知

一次函數(shù)定義：

若兩個(gè)變量

x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱

y是x的一次函數(shù).特別的當(dāng)b=0時(shí)y=kx(k≠0)則稱y是x的正比例函數(shù)。

形成概念判斷下列關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？(1)y=-x-4;(2)y＝5x2-6；(3)y=2πx;解：(1)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；(2)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(3)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(4)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(5)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(6)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；（7）不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù).(6)y=5x2+x(1-5x);課堂練習(xí)

（7）y=kx+b1.已知函數(shù)y=(k－2)x+4－k2，當(dāng)k

時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；當(dāng)k=

時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).2.已知函數(shù)y=2x|m|+(m+1)，當(dāng)m=

時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；當(dāng)m=

時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).≠2-2注意：一次函數(shù)滿足：（1）k≠0,自變量x的系數(shù)不為0；（2）自變量x的指數(shù)是“1”±1﹣1注意：正比例函數(shù)滿足：（1）k≠0,自變量x的系數(shù)不為0；（2）自變量x的指數(shù)是“1”（3）b=0課堂練習(xí)課堂練習(xí)

理解概念再鞏固寫(xiě)出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為x的正比例函數(shù)？（1）一個(gè)在斜坡上由靜止開(kāi)始向下滾動(dòng)的小球，其速度每秒增加3m，小球的速度y(m/s)與時(shí)間x(s)之間的關(guān)系;（2）周長(zhǎng)為10cm的長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為xcm，其鄰邊長(zhǎng)y（cm）與x（cm）之間的關(guān)系；（3）周長(zhǎng)為10cm的長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為xcm，其面積y（cm2）與x（cm）之間的關(guān)系.y=3x是

是

y=5－x是

不是y=x（5－x）=5x－x2,不是

不是課堂練習(xí)課堂練習(xí)我國(guó)自2019年1月1日起，我國(guó)居民個(gè)人勞務(wù)報(bào)酬所得稅預(yù)扣預(yù)繳稅款的計(jì)算方法是：每次收入不超過(guò)800元的，預(yù)扣預(yù)繳稅款為0;每次收入超過(guò)800元但不超過(guò)4000元的，預(yù)扣預(yù)繳稅款=(每次收入-800)×20%；……如某人勞務(wù)報(bào)酬2000元，他這筆所得應(yīng)預(yù)扣預(yù)繳稅款(2000-800)×20%=240(元)(1)當(dāng)每次收入大于800元但不超過(guò)4000元時(shí)，寫(xiě)出勞務(wù)報(bào)酬所得稅預(yù)扣預(yù)繳稅款y(元)與每次收入x(元)之間的關(guān)系式(2)某人某次取得勞務(wù)報(bào)酬3500元，他這筆所得應(yīng)預(yù)扣預(yù)繳稅款多少元？(3)如果某人某次預(yù)扣預(yù)繳勞務(wù)報(bào)酬所得稅600元，那么此人這次取得的勞務(wù)報(bào)酬是多少元？課堂練習(xí)

能力再提升(2)某人某次取得勞務(wù)報(bào)酬3500元，他這筆所得應(yīng)預(yù)扣預(yù)繳稅款多少元？(1)當(dāng)每次收入大于800元但不超過(guò)4000元時(shí)，寫(xiě)出勞務(wù)報(bào)酬所得稅預(yù)扣預(yù)繳稅款y(元)與每次收入x(元)之間的關(guān)系式解：當(dāng)每次收入大于800元但不超過(guò)4000元時(shí)，y=(x-800)×20%即：y=0.2x-160當(dāng)x=3500時(shí)

y=0.2×3500-160=540(元）(3)如果某人某次預(yù)扣預(yù)繳勞務(wù)報(bào)酬所得稅600元，那么此人這次取得的勞務(wù)報(bào)酬是多少元？因?yàn)?4000-800)×20%=640而600<640所以此人本次取得的勞務(wù)報(bào)酬不超過(guò)4000元根據(jù)題意得：600=0.2x-160解得：x=3800所以此人本次取得的勞務(wù)報(bào)酬是3800元這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（積極發(fā)言喲?。?、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義2、根