泉州高考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是A.0B.1C.2D.3答案：C2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，則a_5的值是A.8B.10C.12D.15答案：C3.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1/2C.1D.1/4答案：B4.圓x^2+y^2=4的圓心坐標(biāo)是A.(0,0)B.(2,2)C.(1,1)D.(-2,-2)答案：A5.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)x=0處的切線方程是A.y=xB.y=-xC.y=x+1D.y=-x+1答案：A6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a和向量b的點(diǎn)積是A.5B.7C.11D.15答案：C7.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的正弦值是1/2，則另一個(gè)銳角的正弦值是A.1/2B.1/3C.3/4D.1/4答案：C8.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，隨機(jī)抽取3名學(xué)生，抽到2名男生和1名女生的概率是A.1/50B.3/50C.1/5D.3/10答案：D9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B10.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是A.(1,-2,-3)B.(-1,2,-3)C.(-1,-2,3)D.(1,2,3)答案：B二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=e^x答案：AD2.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：ACD3.下列向量中，與向量a=(1,0)平行的向量是A.(0,1)B.(2,0)C.(-1,0)D.(1,1)答案：BC4.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的是A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=|x|答案：ACD5.下列不等式中，成立的是A.2>3B.-1<0C.0<1D.1/2>1/3答案：BCD6.下列極限中，存在的是A.lim(x->0)x^2B.lim(x->0)1/xC.lim(x->1)(x^2-1)/(x-1)D.lim(x->infinity)1/x答案：ACD7.下列積分中，值為0的是A.∫(from0to0)xdxB.∫(from-1to1)sin(x)dxC.∫(from1to1)xdxD.∫(from0to1)cos(x)dx答案：AC8.下列矩陣中，可逆的是A.[[1,2],[3,4]]B.[[1,0],[0,1]]C.[[0,0],[0,0]]D.[[1,1],[1,1]]答案：AB9.下列空間幾何體中，是正方體的是A.棱長(zhǎng)為1的正方體B.棱長(zhǎng)為2的正方體C.棱長(zhǎng)為0的正方體D.棱長(zhǎng)為1的立方體答案：ABD10.下列命題中，是真命題的是A.所有偶數(shù)都是整數(shù)B.所有整數(shù)都是偶數(shù)C.空集是任何集合的子集D.任何集合都有補(bǔ)集答案：AC三、判斷題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=x^3在點(diǎn)x=0處是極值點(diǎn)。答案：錯(cuò)誤2.數(shù)列1,3,5,7,...是等差數(shù)列。答案：正確3.向量a和向量b的點(diǎn)積是向量a和向量b長(zhǎng)度的乘積。答案：錯(cuò)誤4.圓x^2+y^2=1的面積是π。答案：正確5.函數(shù)f(x)=cos(x)在區(qū)間(0,π)上是單調(diào)遞減的。答案：正確6.拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一正面一反面的概率是1/2。答案：正確7.等比數(shù)列的任意兩項(xiàng)之比是常數(shù)。答案：正確8.向量a=(1,0)和向量b=(0,1)是單位向量。答案：正確9.函數(shù)f(x)=x^2在區(qū)間(-1,1)上是單調(diào)遞增的。答案：錯(cuò)誤10.空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2,3)到原點(diǎn)的距離是√14。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1)。2.求數(shù)列1,4,9,16,...的第n項(xiàng)公式。答案：數(shù)列1,4,9,16,...是等差數(shù)列，第n項(xiàng)公式是a_n=n^2。3.求極限lim(x->0)(sin(x)/x)。答案：根據(jù)極限的基本性質(zhì)，lim(x->0)(sin(x)/x)=1。4.求不定積分∫x^2dx。答案：不定積分∫x^2dx=x^3/3+C，其中C是積分常數(shù)。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間(-2,2)上的單調(diào)性和極值。答案：函數(shù)f(x)=x^3-3x的導(dǎo)數(shù)是f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0，解得x=±1。在區(qū)間(-2,-1)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；在區(qū)間(-1,1)上，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；在區(qū)間(1,2)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。所以x=-1是極大值點(diǎn)，x=1是極小值點(diǎn)。2.討論向量a=(1,2)和向量b=(3,4)是否共線。答案：向量a和向量b共線的條件是存在常數(shù)k，使得a=kb。即(1,2)=k(3,4)，解得k=1/3。所以向量a和向量b不共線。3.討論函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間(0,2π)上的連續(xù)性和可導(dǎo)性。答案：函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間(0,2π)上是連續(xù)的，并且在區(qū)間(0,2π)上除了x=π/2和x=3π/2處不可導(dǎo)，其他點(diǎn)都可