山東省濟(jì)寧兗州區(qū)七校聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小南是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：，，3，，，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：益，愛(ài)，我，數(shù)，學(xué)，廣，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛(ài)學(xué) B．愛(ài)廣益 C．我愛(ài)廣益 D．廣益數(shù)學(xué)2．下列各式中，是分式的是（）A． B． C． D．3．計(jì)算：﹣64的立方根與16的平方根的和是（）A．0 B．﹣8 C．0或﹣8 D．8或﹣84．在中，，，第三邊的取值范圍是()A． B． C． D．5．要使分式有意義，則x的取值范圍是()A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠6．菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°，邊長(zhǎng)是，則這個(gè)菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（）A． B． C． D．7．如圖，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周長(zhǎng)是14，BC＝6，則AC的長(zhǎng)是（）A．6 B．8 C．10 D．148．世界上最小的鳥(niǎo)是生活在古巴的吸蜜蜂鳥(niǎo)，它的質(zhì)量約為0.056盎司．將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣19．點(diǎn)M(﹣2，1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是()A．(﹣2，﹣1)B．(2，1)C．(2，﹣1)D．(1，﹣2)10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（－1，－2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A．（1，2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（－1，－2）二、填空題(每小題3分,共24分)11．大家一定熟知楊輝三角（Ⅰ），觀察下列等式（Ⅱ）根據(jù)前面各式規(guī)律，則．12．已知是完全平方式，則_________．13．設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為2，9，，則的取值范圍為_(kāi)_____．14．如圖所示，在中，是的平分線，是上一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交于，又過(guò)作的垂線交于，交為，則下列說(shuō)法：①是的中點(diǎn)；②；③；④為等腰三角形；⑤連接，若，，則四邊形的面積為24；其中正確的是______（填序號(hào)）．15．比較大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)16．解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于________．17．已知x＝+1，則x2﹣2x﹣3＝_____．18．如圖，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則△EBC的周長(zhǎng)為_(kāi)__________cm．三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.20．（6分）計(jì)算（1）解方程：（2）21．（6分）如圖，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度數(shù)．22．（8分）如圖,在等邊三角形ABC中,D是AB上的一點(diǎn),E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連結(jié)CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，（1）求證:△DEC是等腰三角形.（2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB,BD=2時(shí),求EB的長(zhǎng).23．（8分）已知，如圖所示，在長(zhǎng)方形中，，．（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)、、、的坐標(biāo)；（2）寫(xiě)出頂點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E，其中BE，CD相交于點(diǎn)O，∠BAO=∠CAO．求證：OB=OC．25．（10分）如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求證：CF=DE26．（10分）如圖，在中，，，平分，，求證：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先運(yùn)用提公因式法,再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】因?yàn)?=所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是:我愛(ài)廣益.故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵.2、C【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】∵沒(méi)有分母，、分母中不含字母，這三個(gè)代數(shù)式均為整式；分母中含有字母，是分式．∴選C故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，屬基礎(chǔ)題，正確熟練掌握分式定義是解此題的關(guān)鍵．3、C【分析】由題意得，﹣64的立方根為﹣4，16的平方根為±4，再計(jì)算它們的和即可．【詳解】解：由題意得：﹣64的立方根為﹣4，16的平方根為±4，∴﹣4+4＝0或﹣4-4＝-1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查立方根的定義和平方根的定義，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，就是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．4、D【分析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊的邊長(zhǎng)的取值范圍．【詳解】∵AB=3，AC=5，∴5-3<BC<5+3，即2<BC<8，故選D.【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，一個(gè)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可．【詳解】由題意得，x-1≠0，解得x≠1．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件：分式有意義?分母不為零，比較簡(jiǎn)單.6、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及已知條件可得，較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊組成一個(gè)等邊三角形，從而得到較短的對(duì)角線等于其邊長(zhǎng)．【詳解】菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，60°角所對(duì)的對(duì)角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是一個(gè)等邊三角形，故這個(gè)菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)5cm．選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，從而確定較短的對(duì)角線來(lái)求解．7、B【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD＝CD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD．∵△BCD的周長(zhǎng)是14，BC＝6，∴AB＝BD+CD＝14﹣6＝1，∵AB＝AC，∴AC＝1．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8、B【詳解】0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.056=，故選B.9、B【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，1）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．10、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可.【詳解】點(diǎn)A（－1，－2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（－1，2）.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對(duì)稱(chēng)變換，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析題意得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.【詳解】由題意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化12、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案．【詳解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，

∴m=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個(gè)，以防漏掉．13、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解:三角形三邊之長(zhǎng)分別為2，9，..解得.故答案:.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,不等式組解法的運(yùn)用和根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是解答本題的關(guān)鍵.14、③④⑤【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷，對(duì)角線垂直的四邊形的面積=對(duì)角線乘積的一半；分別對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵AD是的平分線，假設(shè)①是的中點(diǎn)成立，則AB=AC，即△ABC是等腰三角形；顯然△ABC不一定是等腰三角形，故①錯(cuò)誤；根據(jù)題目的條件，不能證明，故②錯(cuò)誤；∵∠ADC=∠1+∠ABD，∠1=∠2，∴∠ADC＞∠2，故③正確；∵∠1=∠2，AH=AH，∠AHF=∠AHC=90°，∴△AHF≌△AHC（ASA），∴AF=AC，故④正確；∵AD⊥CF，∴S四邊形ACDF=×AD×CF=×6×8=1．故⑤正確；∴正確的有：③④⑤；故答案為：③④⑤.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，對(duì)角線垂直的四邊形的面積，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．15、<【分析】依據(jù)被開(kāi)放數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大可估算出的大小，故此可求得問(wèn)題的答案．【詳解】∵6＜9，∴＜1．故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較實(shí)數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先通過(guò)去分母，將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義得出x的值，然后將其代入整式方程即可．【詳解】?jī)蛇呁艘缘?，由增根的定義得，將代入得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關(guān)鍵．17、1【分析】將x的值代入原式，再依據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)x＝+1時(shí)，原式＝（+1）2﹣2（+1）﹣3＝6+2﹣2﹣2﹣3＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE＝BE，求出△EBC的周長(zhǎng)＝BC＋BE＋EC＝BC＋AC，代入求出即可．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∵AB＝AC＝15cm，BC＝8cm，∴△EBC的周長(zhǎng)＝BC＋BE＋EC＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC＝8＋15＝1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．三、解答題(共66分)19、【分析】根據(jù)題意及一元二次方程根的判別式直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得：，且k-2不等于0；解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）．【分析】（1）兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母可把分式方程化為整式方程來(lái)解答；（2）利用零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的知識(shí)化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）去分母，得．去括號(hào)，得解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解分式方程，熟悉相關(guān)性質(zhì)，并對(duì)分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)是解題的關(guān)鍵，．21、∠ADF＝40°．【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠CFD＝∠CDE﹣∠C＝125°﹣45°＝80°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAC＝∠DFC＝80°，根據(jù)角平分線的定義得到∠FAD＝∠BAC＝40°，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠CDE＝125°，∠C＝45°，∴∠CFD＝∠CDE﹣∠C＝125°﹣45°＝80°，∵AB∥EF，∴∠BAC＝∠DFC＝80°，∵AD平分∠BAC，∴∠FAD＝∠BAC＝40°，∴∠ADF＝∠DFC﹣∠DAF＝40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差、外角的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得證；（2）先根據(jù)角的和差倍分求出的度數(shù)，從而可得是等腰直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)求出的長(zhǎng)，然后由線段的和差即可得．【詳解】（1）是等邊三角形是等腰三角形；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F是等腰直角三角形故EB的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），通過(guò)作輔助線，構(gòu)造一個(gè)等腰直角三角形是解題關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析，；（2）【分析】（1）以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，AD所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．【詳解】解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖，；（2）∵點(diǎn)C（4，3），C和E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)，比較簡(jiǎn)單，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．24、