2026屆重慶市兼善教育集團數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD2．如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°3．a(chǎn)，b兩數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示，化簡的結(jié)果為（）A．-2b B．2a C．2b D．04．下列運算中，正確的是()A． B． C． D．5．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．7．某班有48名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測中，分數(shù)均為整數(shù)，其成績繪制成的頻數(shù)直方圖如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1：3：6：4：2，則分數(shù)在70.5~80.5之間的人數(shù)是（）A．12 B．16 C．24 D．188．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場9．已知∠AOB＝70°，以O(shè)為端點作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°10．如圖，下列條件不能說明平分的是（）A． B．C． D．11．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．下列結(jié)論中，不正確的是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，直線最短C．等角的余角相等D．等角的補角相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店換季促銷，將一件標(biāo)價為240元的T恤8折售出，仍獲利20%，則這件T恤的成本為_____．14．已知∠A=50°35＇，則∠A的余角是_____．15．的系數(shù)是___________．16．用科學(xué)計數(shù)法表示:_________．17．現(xiàn)把若干張長方形餐桌按如圖方式進行拼接．那么需要多少張餐桌拼在一起可坐70人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）；（2）；（3）．19．（5分）如圖已知點C為AB上一點，AC=24cm，CB=AC，D，E分別為AC，AB的中點，求DE的長20．（8分）如圖，數(shù)軸上點分別對應(yīng)數(shù)，其中．當(dāng)時，線段的中點對應(yīng)的數(shù)是______．(直接填結(jié)果)若該數(shù)軸上另有一點對應(yīng)著數(shù)．①當(dāng)，且時，求代數(shù)式的值:②．且時學(xué)生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個定值老師點評：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？21．（10分）當(dāng)涂大青山有較為豐富的毛竹資源，某企業(yè)已收購毛竹110噸，根據(jù)市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對毛竹進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進行精加工，每天可加工噸，每噸可獲利5000元，由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案：（1）方案一：將收購毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利________元；方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利________元．（2）是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．22．（10分）數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12，線段CE在數(shù)軸上運動，點C在點E的左邊，且CE＝8，點F是AE的中點．（1）如圖1，當(dāng)線段CE運動到點C、E均在A、B之間時，若CF＝1，則AB＝，AC＝，BE＝；（2）當(dāng)線段CE運動到點A在C、E之間時，求BE與CF的數(shù)量關(guān)系；（3）當(dāng)點C運動到數(shù)軸上表示數(shù)﹣14的位置時，動點P從點E出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運動，抵達B后，立即以同樣速度返回，同時點Q從A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，設(shè)它們運動的時間為t秒（t≤16），求t為何值時，P、Q兩點間的距離為1個單位長度．23．（12分）已知，.(1)求.(2)若，，且，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短得，能最快到達公路MN的小道是PB，

故選：B．【點睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出∠EHD的度數(shù)，利用鄰補角互補可求出∠CHG的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求出∠CHM的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此題得解．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置確定出其符號及|a|、|b|的大小，再由絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號即可．【詳解】∵由a，b在數(shù)軸上的位置可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴原式=?b+a?b?a=?2b故選:A【點睛】本題考查的是數(shù)軸的特點及絕對值的性質(zhì)，能根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置確定出其符號及|b|、|a|的大小是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】首先判斷是否為同類項，然后根據(jù)合并同類項法則，進行運算即可得到答案．【詳解】A.、不是同類項，不能合并，故選項不正確；B.、不是同類項，不能合并，故選項不正確；C.、是同類項且合并正確，故選項正確；D.、是同類項，但合并錯誤，應(yīng)為，故選項不正確．故選：C【點睛】整式的加減運算，就是去括號以及合并同類項．本題主要考查的是合并同類項，只有是同類項的才能合并，若不是同類項則不能合并，這是各地中考常考考點．5、D【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A．當(dāng)長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90°，另一頂點處大于90°，故錯誤；B．當(dāng)如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯誤；C．當(dāng)如C所示折疊時，折痕不經(jīng)過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D．當(dāng)如D所示折疊時，兩角的和是90°，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點：1、軸對稱；2、角平分線6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置以及絕對值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯誤的選項．【詳解】A選項錯誤，∵，∴；B選項正確，∵，∴，∵根據(jù)數(shù)軸上的位置，，∴，C選項正確，∵是負數(shù)，∴，則理由同B選項，D選項正確，∵，∴．故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法．7、D【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案．【詳解】解：分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：×48=18（人）；

故選：D．【點睛】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)共勝了x場，本題的等量關(guān)系為：勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負的場數(shù)×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個隊勝了5場．故選C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負的場數(shù)×0=總得分，難度一般．9、C【解析】解：如圖，當(dāng)點C與點C1重合時，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°；當(dāng)點C與點C2重合時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．故選C．點睛：本題考查的是角的計算，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．10、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．11、C【分析】根據(jù)余角的概念先求∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的定義求∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和角平分線定義的應(yīng)用，正確的進行角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)直線線段的性質(zhì)和余角、補角的定義逐項分析可得出正確選項．【詳解】A．兩點確定一條直線，正確；B．兩點之間，線段最短，所以B選項錯誤；C．等角的余角相等，正確；D．等角的補角相等，正確．故選B考點：定理二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1元【分析】先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價=進價+利潤列出方程，解方程即可得到問題的解．【詳解】解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，

由題意得：x+20%x=0.8×240，

解得：x=1．

即成本為1元．

故選答案是：1元．【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，表示出售價、進價、利潤，然后根據(jù)等量關(guān)系售價=進價+利潤列方程求解．14、39°25’【分析】根據(jù)余角的概念，用90°－∠A得到結(jié)果．【詳解】∠A的余角為：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案為：39°25’．【點睛】本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進率是1．15、【解析】試題分析：根據(jù)單項式的概念可知：的系數(shù)是．考點：單項式16、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進行解答即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個座位，然后再加兩端的各一個，于是x張桌子就有（4x+2）個座位；由此進一步列方程即可．【詳解】解：1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2張長方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3張長方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x張長方形餐桌的四周可坐4x+2人；

則依題意得：4x+2=1．

故答案是：4x+2=1．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實際問題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括號，再移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1），∴，∴；（2），∴，∴，∴；（3），∴，∴，∴，∴.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.19、8cm【分析】根據(jù)條件可求出CB與AB的長度，利用中點的性質(zhì)即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=24cm，CB=AC，∴CB=16cm，∴AB=AC+CB=40cm．又∵E是AB的中點，D是AC的中點，∴AE=AB=20cm,AD=AC=12cm，∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．【點睛】本題考查了線段的和與差，解題的關(guān)鍵是熟練運用線段之間的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、（1）2；（2）①2019；②詳見解析．【分析】（1）根據(jù)中點公式計算即可得出答案；（2）①先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計算即可得出答案；②分兩種情況進行討論，情況1當(dāng)時，情況2當(dāng)時，分別計算即可得出答案.【詳解】解：（1），故答案為2；（2）①由，且，可得，整理得所以，②當(dāng)，且時，需要分兩種情形：情況1：當(dāng)時，，整理得．情況2：當(dāng)時，整理得綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點間的距離公式.21、（1）110000；2；（2）230000萬元．【分析】（1）方案一：由已知將毛竹全部粗加工后銷售，即獲利為：1000×110元；方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100（元）．（2）由已知分析存在第三種方案，可設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，則得方程8x+1．5×（30-x）=110，解方程求出粗加工、精加工的天數(shù)，從求出銷售后所獲利潤．【詳解】方案一：由已知得：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利為：1000×110=110000（元）．方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100=2（元）．故答案為：110000；2．（2）由已知分析存在第三種方案．設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，依題意得：8x+1.5×（30-x）=110，解得：x=10，30-x=20，所以銷售后所獲利潤為：1000×10×8+5000×20×1.5=230000（元）．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是依題意求方案一、方案二的利潤，由將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成可設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天列方程求解．22、（1）16，6，2；（2）BE＝2CF；（3）t為秒，秒，秒，秒時，兩點距離是1．【分析】（1）由數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12，可得AB的長；由CE＝8，CF＝1，可得EF的長，由點F是AE的中點，可得AF的長，從而AC可由AF減CF