第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓（第1課時(shí)）

圓的有關(guān)概念1.確定圓的要素有兩個(gè)：一是

，二是

，其中

確定圓的位置，

確定圓的大小.2.如圖，在⊙O中，

為直徑，非直徑的弦有

，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有

，劣弧有

，半圓弧有

.圓心略半徑圓心半徑3.下列說(shuō)法正確的是（）.A.優(yōu)弧的長(zhǎng)一定大于劣弧的長(zhǎng)B.以圓心為端點(diǎn)的線(xiàn)段是半徑C.半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧D.不同的圓中，就不可能有相等的弦長(zhǎng)答案：C典例精析例1如圖，點(diǎn)A為圓心，試分別寫(xiě)出圖中所有的直徑、半徑、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓弧.解：例2試分析正方形的四個(gè)頂點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，如果在同一個(gè)圓上，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圓，并說(shuō)出它的圓心和半徑；如果不在同一個(gè)圓上，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，其中圓心是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，半徑為對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的一半.理由如下：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴AO=BO=CO=DO.∴A，B，C，D在同一個(gè)圓上.基礎(chǔ)性作業(yè)1.下列圖形中，哪一個(gè)圖形無(wú)論繞中心旋轉(zhuǎn)多少度，都能與自身重合？（

）答案：D2.下列四個(gè)命題中不正確的是（

）.A.直徑是弦B.三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等C.頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角D.半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧答案：C3.在一個(gè)平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在

.4.圓的圓心和半徑?jīng)Q定圓的

.同一個(gè)圓上位置和大小提升性作業(yè)1.如圖，在半徑為acm的⊙O中，弦AB長(zhǎng)acm，求∠AOB的度數(shù)，并計(jì)算點(diǎn)O到AB的距離.

2.如圖，已知OA，OB，OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M，N分別是OA，OB的中點(diǎn)，那么MC與NC相等嗎？為什么？MC=NC，理由如下：∵OA，OB是⊙O的半徑，∴OA=OB.又∵M(jìn)，N分別是OA，OB的中點(diǎn)，∴OM=ON.又∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，∴△MOC≌△NOC.∴MC=NC.拓展性作業(yè)1.我們知道平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)距離之比為常數(shù)（常數(shù)大于零且不為1）的點(diǎn)軌跡是一個(gè)圓，那么在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)到原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（3，0）距離之比為2的圓的圓心坐標(biāo)是

.（4，0）2.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O；E，F(xiàn)，G，