第三章一元一次不等式單元檢測卷浙教版2025—2026學年八年級數學上冊總分：120分時間：90分鐘姓名：________班級：_____________成績：___________一．單項選擇題（每小題5分，滿分40分）題號12345678答案1．把不等式在數軸上表示出來，則正確的是（

）A． B．C． D．2．如圖，不等式組的解集在同一個數軸上表示正確的是（

）A．B．C．D．3．不等式組的所有整數解的和為（

）A．3 B．2 C．0 D．4．下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．5．已知關于的不等式的解集為，則關于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．6．如果不等式組的解集是無解，那么m的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．已知方程組的解滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．關于y的一元一次不等式組有3個整數解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．已知方程組的解滿足，則m的取值范圍為．10．不等式組的解集是，則的取值范圍是．11．已知關于的不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則的值為．12．已知關于的不等式組有兩個整數解，求的取值范圍.三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．（1）解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來；（2）求不等式組的整數解．14．某班級計劃購買甲、乙兩種文具共件，甲種文具每件元，乙種文具每件元．(1)若購買這兩種文具共用去元，求甲、乙兩種文具各購買多少件？(2)若購買甲種文具的數量不少于乙種文具數量的倍，且總費用不超過元，求該班級有幾種購買方案？15．新定義：對非負實數x“四舍五入”到個位的值記作，即：當x為非負整數時，如果，則；反之，當n為非負整數時，如果，則，如，，，，試解決下列問題(1)填空：①___________，②如果，則實數x的取值范圍為___________；(2)求滿足的所有非負實數x的值；(3)若關于x的不等式組的整數解恰有3個，求a的取值范圍．16．已知關于x，y的方程組．(1)若該方程組的解滿足，求m的值；(2)若不等式組的解集滿足，求m的取值范圍；(3)在（2）的條件下，若不等式的解為，求m的整數值．17．定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組的解集范圍內，則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”，例如：的解為，的解集為，不難發(fā)現在的范圍內，所以是的“子方程”．問題解決：(1)在方程①，②，③中，不等式組的“子方程”是（填序號）；(2)若方程是關于x的不等式組的“子方程”，試求m的取值范圍；(3)若關于x的方程是不等式組的“子方程”，求k的取值范圍．18．某書店購進兩種新書，相關信息如下表：種新書種新書進價（元/本）售價（元/本）1416(1)該書店購進種新書15本和種新書10本需要240元；購進種新書10本和種新書6本需要152元，求的值；(2)若該書店購進兩種新書共100本，投入資金不少于960元且不超過970元，則有哪幾種購買方案？(3)在（2）的條件下，若書店售出的種新書每本捐出元給當地福利院，種新書售價不變，則書店應如何進貨才能獲得最大利潤？參考答案一、選擇題1．B2．D3．A4．B5．C6．D7．C8．B二、填空題9．10．11．212．三、解答題13．【解】解：（1）去分母得，去括號得，移項，合并同類項得，系數化為1得，；數軸表示如下：（2）解不等式①得，，解不等式②得，，∴不等式組的解集為：，∴不等式組的整數解為，，．14．【解】（1）解：設購買甲種文具件，則購買乙種文具件，根據題意得，解得，則，答：購買甲種文具件，乙種文具件；（2）解：設購買甲種文具件，則購買乙種文具件，根據題意得，?解不等式得；解不等式得，∴，故只有種購買方案，即購買甲種文具件，乙種文具件，答：只有種購買方案，購買甲種文具件，乙種文具件．15．【解】（1）解：①由題意可得．故答案為：3．②，，．故答案為：．（2）解：，且為整數，∴設，k為整數，則，∴，，，，，1，，．（3）解：，解不等式組得，由不等式組的整數解恰有3個，得，∵為非負整數，∴，∴．16．【解】（1）解：，由得：，∴，∵該方程組的解滿足，∴，∴；（2）解：，由得：，∵方程組的解集滿足，∴，解得：；（3）解：∵∴，∵不等式的解為，∴，解得：，由（2）可得，∴，∴的整數值為5或6或7．17．【解】（1）解：①，解得：，②，解得：，③，解得：，，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：，∴不等式組的“子方程”是：①②，故答案為：①②．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：，解方程得，，方程是關于x的不等式組的“子方程”，∴，解得．（3）解：解方程，得，，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，∵關于x的方程是不等式組的“子方程”，∴，解得．18．【解】（1）解：由題意得：，解得，答：的值為8，的值為12．（2）解：設該書店購進種新書本，則購進種新書本，由題意得：，解得，因為為正整數，所以有三種購買方案：①購進種新書58本，種新書42本；②購進種新書59本，種新書41本；③購進種新書60本，種新書40本，答：有三種購買方案：①購進種新書58本，種新書42本；②購進種新書59本，種新書41本；③購進種新書60本，種新書40本．（3）解：方案①購進種新書58