集合大題典型題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∪B等于？A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}答案：C2.集合C={x|x是小于10的正偶數(shù)}，集合D={2,4,6,8}，則C與D的關(guān)系是？A.C?DB.D?CC.C=DD.C∩D=?答案：C3.集合E={x|x2-4x+3=0}，則集合E的元素個(gè)數(shù)是？A.0B.1C.2D.3答案：C4.集合F={x|x是實(shí)數(shù)且x2+x+1=0}，則集合F的元素個(gè)數(shù)是？A.0B.1C.2D.3答案：A5.集合G={x|x是大于0小于5的整數(shù)}，則集合G的補(bǔ)集（在整數(shù)范圍內(nèi)）是？A.{-1,0,1,2,3,4,5}B.{0,1,2,3,4,5}C.{-1,0,1,2,3,4}D.{1,2,3,4}答案：C6.集合H={x|x是小于0的負(fù)整數(shù)}，集合I={-1,-2,-3,-4}，則H與I的關(guān)系是？A.H?IB.I?HC.H=ID.H∩I=?答案：C7.集合J={x|x是小于20的質(zhì)數(shù)}，集合K={2,3,5,7,11,13,17,19}，則J與K的關(guān)系是？A.J?KB.K?JC.J=KD.J∩K=?答案：C8.集合L={x|x是小于10的非負(fù)整數(shù)}，集合M={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，則L與M的關(guān)系是？A.L?MB.M?LC.L=MD.L∩M=?答案：C9.集合N={x|x是小于100的偶數(shù)}，集合P={2,4,6,8,...,98,100}，則N與P的關(guān)系是？A.N?PB.P?NC.N=PD.N∩P=?答案：C10.集合Q={x|x是小于50的奇數(shù)}，集合R={1,3,5,7,...,47,49}，則Q與R的關(guān)系是？A.Q?RB.R?QC.Q=RD.Q∩R=?答案：C二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則A∩B等于？A.{1,2}B.{3}C.{4,5}D.{1,2,3,4,5}答案：B2.集合C={x|x是小于10的正整數(shù)}，集合D={1,3,5,7,9}，則C與D的關(guān)系是？A.C?DB.D?CC.C=DD.C∩D=?答案：B3.集合E={x|x是小于20的偶數(shù)}，集合F={2,4,6,8,10,12,14,16,18}，則E與F的關(guān)系是？A.E?FB.F?EC.E=FD.E∩F=?答案：C4.集合G={x|x是小于100的奇數(shù)}，集合H={1,3,5,...,97,99}，則G與H的關(guān)系是？A.G?HB.H?GC.G=HD.G∩H=?答案：C5.集合I={x|x是小于50的正偶數(shù)}，集合J={2,4,6,...,48,50}，則I與J的關(guān)系是？A.I?JB.J?IC.I=JD.I∩J=?答案：C6.集合K={x|x是小于10的非負(fù)整數(shù)}，集合L={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，則K與L的關(guān)系是？A.K?LB.L?KC.K=LD.K∩L=?答案：C7.集合M={x|x是小于20的質(zhì)數(shù)}，集合N={2,3,5,7,11,13,17,19}，則M與N的關(guān)系是？A.M?NB.N?MC.M=ND.M∩N=?答案：C8.集合P={x|x是小于100的合數(shù)}，集合Q={4,6,8,...,96,98,99,100}，則P與Q的關(guān)系是？A.P?QB.Q?PC.P=QD.P∩Q=?答案：C9.集合R={x|x是小于50的負(fù)整數(shù)}，集合S={-1,-2,-3,...,-49}，則R與S的關(guān)系是？A.R?SB.S?RC.R=SD.R∩S=?答案：C10.集合T={x|x是小于10的平方數(shù)}，集合U={0,1,4,9}，則T與U的關(guān)系是？A.T?UB.U?TC.T=UD.T∩U=?答案：C三、判斷題（總共10題，每題2分）1.集合A={1,2,3}與集合B={3,2,1}是相同的集合。答案：正確2.集合C={x|x是小于10的正整數(shù)}與集合D={1,2,3,4,5,6,7,8,9}是相同的集合。答案：正確3.集合E={x|x是小于20的偶數(shù)}與集合F={2,4,6,8,10,12,14,16,18}是相同的集合。答案：正確4.集合G={x|x是小于100的奇數(shù)}與集合H={1,3,5,...,97,99}是相同的集合。答案：正確5.集合I={x|x是小于50的正偶數(shù)}與集合J={2,4,6,...,48,50}是相同的集合。答案：正確6.集合K={x|x是小于10的非負(fù)整數(shù)}與集合L={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}是相同的集合。答案：正確7.集合M={x|x是小于20的質(zhì)數(shù)}與集合N={2,3,5,7,11,13,17,19}是相同的集合。答案：正確8.集合P={x|x是小于100的合數(shù)}與集合Q={4,6,8,...,96,98,99,100}是相同的集合。答案：正確9.集合R={x|x是小于50的負(fù)整數(shù)}與集合S={-1,-2,-3,...,-49}是相同的集合。答案：正確10.集合T={x|x是小于10的平方數(shù)}與集合U={0,1,4,9}是相同的集合。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.解釋集合的并集和交集的定義。答案：集合的并集是指兩個(gè)集合中所有元素的集合，不重復(fù)。例如，集合A={1,2,3}與集合B={3,4,5}的并集是A∪B={1,2,3,4,5}。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同擁有的元素的集合。例如，集合A={1,2,3}與集合B={3,4,5}的交集是A∩B={3}。2.解釋集合的補(bǔ)集的定義。答案：集合的補(bǔ)集是指在一個(gè)全集內(nèi)，不屬于某個(gè)給定集合的所有元素的集合。例如，全集U={0,1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，則A在全集U中的補(bǔ)集是U-A={0,4,5}。3.解釋集合的子集的定義。答案：集合的子集是指一個(gè)集合中的所有元素都是另一個(gè)集合的元素。例如，集合A={1,2}，集合B={1,2,3}，則A是B的子集，記作A?B。4.解釋集合的冪集的定義。答案：集合的冪集是指一個(gè)集合的所有可能的子集的集合。例如，集合A={1,2}的冪集是P(A)={?,{1},{2},{1,2}}。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論集合運(yùn)算的性質(zhì)。答案：集合運(yùn)算具有交換律、結(jié)合律和分配律等性質(zhì)。交換律指的是并集和交集的運(yùn)算次序可以交換，即A∪B=B∪A，A∩B=B∩A。結(jié)合律指的是多個(gè)集合的并集或交集的運(yùn)算次序不影響結(jié)果，即(A∪B)∪C=A∪(B∪C)，(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。分配律指的是并集對(duì)交集的分配和交集對(duì)并集的分配，即A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)，A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。2.討論集合的無(wú)限集與有限集的區(qū)別。答案：集合的有限集是指集合中的元素個(gè)數(shù)是有限的，例如集合A={1,2,3}。集合的無(wú)限集是指集合中的元素個(gè)數(shù)是無(wú)限的，例如自然數(shù)集N={1,2,3,...}。有限集可以進(jìn)行計(jì)數(shù)，而無(wú)限集不能進(jìn)行計(jì)數(shù)，只能通過(guò)其他方式描述。3.討論集合的笛卡爾積的定義和應(yīng)用。答案：集合的笛卡爾積是指兩個(gè)集合中所有可能的有序?qū)Φ募?。例如，集合A={1,2}與集合B={3,4}的笛卡爾積是A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}。笛卡爾積在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，例如在坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置，在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中表示表之間的關(guān)系。4.討論集合的等價(jià)關(guān)系和劃分的定義。答