2024-2025學(xué)年新疆吐魯番市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.蜀繡又名“川繡”，是在絲綢或其他織物上采用桑蠶絲繡出花紋圖案的中國(guó)傳統(tǒng)工藝，主要指以四川成都為中心的川西平原一帶的刺繡.已知某桑蠶絲的直徑約為0.000015米，將數(shù)據(jù)0.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.5×10?5 B.15×10?5 C.3.下列長(zhǎng)度的線段中，能與3cm和5cm的線段圍成三角形的是(

)A.8cm B.7cm C.2cm D.1cm4.如圖，△ABC≌△DEC.若∠BCE=65°，∠DCE=80°，則∠ACE的度數(shù)為A.15°

B.20°

C.25°5.約分?ab3ab2的結(jié)果是A.?13 B.?13b C.6.下列計(jì)算中，正確的是(

)A.(?1)0=?1 B.2m+3n=5mn C.a7.如圖，要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B之間的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線DE，使點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，此時(shí)△ABC≌△EDC，所以測(cè)量出DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).這里判定△ABC≌△EDC的依據(jù)是(

)A.SAS

B.AAS

C.ASA

D.HL8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，若CD=2，AB=7，則△ABD的面積是(

)A.6

B.7

C.8

D.149.小明在解關(guān)于x的分式方程xx+1=?x+1?2A.2 B.?2 C.1 D.?1二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。10.如圖，生活中常把花架做成三角形的形狀，這是利用了三角形的

.11.當(dāng)x=2時(shí)，分式2xx?m無(wú)意義，則m的值為

.12.已知一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角為40°，則n=______.13.如圖，點(diǎn)E，C在BF上，BE=CF，∠A=∠D=90°，若要根據(jù)“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DFE，則需添加的一個(gè)條件可以是

(寫(xiě)出一個(gè)即可).14.某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：測(cè)量了學(xué)校旗桿的高度.如圖，旗桿AB垂直于地面，李明在C處測(cè)得∠ACB=15°.他沿CB方向走了28m，到達(dá)點(diǎn)D處，測(cè)得∠ADB=30°15.如圖1，有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得到圖2，圖2中陰影部分的面積為1；將A，B并排放置并構(gòu)造新的正方形得到圖3，圖3中陰影部分的面積為24，則圖1中兩個(gè)正方形A與B的面積之和為

.三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題12分)

分解因式：

(1)3mx?6my；

(2)4x17.(本小題12分)

如圖，AB=AD，CB=CD，求證：△ABC≌△ADC.18.(本小題10分)

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；

(2)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則其在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是______.19.(本小題10分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(x2+220.(本小題10分)

若(mx+y)(2x?y)的展開(kāi)式中不含xy項(xiàng)，且8n×16n=214，求21.(本小題12分)

如圖，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分線，BF是△ABC的中線.

(1)若∠ACB=50°，∠BAD=65°，求∠AEC的度數(shù)；

(2)若BC?AB=9，求△BCF與△BAF22.(本小題11分)

八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.

23.(本小題13分)

如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接BD，CE.

(1)如圖1，求證：BD=CE；

(2)如圖2，點(diǎn)C恰好在DE邊上，若DB⊥AB，BD=3，求DE的長(zhǎng)；

(3)如圖3，若DB⊥AB，DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，試判斷DF與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

參考答案1.A

解：B、C、D選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

A選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；

故選：A.

2.A

解：0.000015=1.5×10?5，

故選：A.

3.解：A、3+5=8，不能圍成三角形，故A不符合題意；

B、3+5>7，能圍成三角形，故B符合題意；

C、3+2=5，不能圍成三角形，故C不符合題意；

D、3+1<5，不能圍成三角形，故D不符合題意．

故選：B.

4.A

解：已知△ABC≌△DEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)角相等，所以∠ACB=∠DCE.

同時(shí)已知∠BCE=65°，∠DCE=80°.

∵∠ACB=∠ACE+∠BCE

∴∠ACE=∠ACB?∠BCE=∠DCE?∠BCE=80°解：?ab3ab2=?13b.解：A、(?1)0=1，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、2m與3n不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)不符合題意；

D解：如圖，由題意可知，∠ACB=∠ECD，∠ABC=∠EDC=90°，BC=CD，

∴△ABC≌△EDC(ASA)，

故選：C.

8.B解：過(guò)D作DH⊥AB于H，

∵∠C=90°，

∴DC⊥AC，

∵AD平分∠BAC，

∴DH=DC=2，

∵AB=7，

∴△ABD的面積=12AB?DH=1解：設(shè)污染的數(shù)字為a，

原方程即為xx+1=ax+1?2，

去分母得：x=a?2(x+1)，

整理得：3x=a?2，

∵原方程無(wú)解，

∴它有增根x=?1，

則?3=a?2，

解得：a=?1，

即被污染的數(shù)字是?1，

故選：解：生活中常把花架做成三角形的形狀，這是利用了三角形的穩(wěn)定性．

故答案為：穩(wěn)定性．

11.2

解：當(dāng)x=2時(shí)，分式2xx?m為42?m，

當(dāng)2?m=0時(shí)分式42?m無(wú)意義，

解得m=2，

故答案為：2.

解：∵一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角為40°，

∴n=360°÷40°=9，

故答案為：解：添加DE=AC，∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即EF=CB，

在Rt△ABC與Rt△DFE中，

DE=ACEF=CB，

∴Rt△ABC≌Rt△DFE(HL).

故答案為：DE=AC(答案不唯一).

14.14解：∵∠ADB是△ACD的一個(gè)外角，

∴∠DAC=∠ADB?∠C=30°?15°=15°，

∴∠DAC=∠ACD=15°，

∴DA=DC=28m，

∵∠ABD=90°，

∴AB=12解：設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，

∵圖2中陰影部分的面積為1，

∴(a?b)2=1，

又∵圖3中陰影部分的面積為24，

∴(a+b)2?a2?b2=24，

即2ab=24，

∴ab=12，

∴圖1這兩個(gè)正方形的面積和為a2+b2=(a?b)2+2ab=1+24=25.

故答案為：25.

16.解：(1)3mx?6my=3m(x?2y)18.(1)如圖，△A′B′C′即為所求；

(2)P(a,b)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則其在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(?a,b).

故答案為：(?a,b).

19.解：原式=x2+2?x(x+1)x+1÷(x?2)2x+1

=?(x?2)x+1?x+1(x?2)2

=?1x?2，

當(dāng)x=12時(shí)，原式=?112?2=23.

20.解：(mx+y)(2x?y)

=2mx2?mxy+2xy?y2

=2mx2?(m?2)xy?y2.

∵(mx+y)(2x?y)的展開(kāi)式中不含xy項(xiàng)，

∴?(m?2)=0.

∴m=2.

∵8n×16n=214，

∴23n×24n=214.即27n=214.

∴7n=14.

∴n=2.

答：m的值是2，n的值是2.

21.解：(1)∵AD23.(1)證明：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC?∠CAD=∠DAE?∠CAD，

∴∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，

∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴BD=CE.

(2)解：由(1)得△BAD≌△CAE，

∵DB⊥AB，

∴∠ACE=∠ABD=90°，

∴∠ACD=∠ABD=90°，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

AD=ADAB=AC，

∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)，

∴BD=CD=3，

∵AD=AE，AC⊥DE，

∴CD=CE=3，

∴DE=2CD=6，

∴DE的長(zhǎng)是6.

(3)解：DF=EF，

理由：如圖③，作DI⊥BC于點(diǎn)I，EK⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)