江蘇省南京五中學2026屆數(shù)學九年級第一學期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．拋物線的頂點坐標是()A．(3，5) B．(-3，-5) C．(-3，5) D．(3，-5)2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AB＝4，cos∠ABC＝，則BD的長為（）A．2 B．4 C．2 D．43．已知sinαcosα=，且0°<α<45°，則sinα－cosα的值為()A． B．－ C． D．±4．下列事件中，是必然事件的是()A．購買一張彩票，中獎 B．射擊運動員射擊一次，命中靶心C．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 D．任意畫一個三角形，其內角和是180°5．如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．46．關于反比例函數(shù)y＝﹣的圖象，下列說法正確的是（）A．經過點(﹣1，﹣4)B．圖象是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形C．無論x取何值時，y隨x的增大而增大D．點(，﹣8)在該函數(shù)的圖象上7．如圖，正方形中，點、分別在邊，上，與交于點.若，，則的長為（）A． B． C． D．8．已知，在中，，則邊的長度為（）A． B． C． D．9．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（）A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝11 D．（x+3）2＝910．有人預測2020年東京奧運會上中國女排奪冠的概率是80%，對這個說法正確的理解應該是（）.A．中國女排一定會奪冠 B．中國女排一定不會奪冠C．中國女排奪冠的可能性比較大 D．中國女排奪冠的可能性比較小11．某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，1512．某公司一月份繳稅40萬元，由于公司的業(yè)績逐月穩(wěn)步上升，假設每月的繳稅增長率相同，第一季度共繳稅145.6萬元，該公司這季度繳稅的月平均增長率為多少？設公司這季度繳稅的月平均增長率為x，則下列所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形EFGH內接于△ABC，且邊FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長為___．14．如果a，b，c，d是成比例線段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，則線段d=_______cm．15．如圖，在等邊三角形ABC中，AC＝9，點O在AC上，且AO＝3，點P是AB上的一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD，要使點D恰好落在BC上，則AP的長是________．16．在平面直角坐標系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，半徑為1的⊙P的圓心P從點A（4，m）出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿射線AC的方向運動，設點P運動的時間為t秒，則當t=_____秒時，⊙P與坐標軸相切.17．若AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點D，若OD＝4，則BC＝_____．18．關于x的一元二次方程kx2﹣x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）；（2）解方程：.20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+2分別交x軸、y軸于點A、B．點C的坐標是（﹣1，0），拋物線y＝ax2+bx﹣2經過A、C兩點且交y軸于點D．點P為x軸上一點，過點P作x軸的垂線交直線AB于點M，交拋物線于點Q，連結DQ，設點P的橫坐標為m（m≠0）．（1）求點A的坐標．（2）求拋物線的表達式．（3）當以B、D、Q，M為頂點的四邊形是平行四邊形時，求m的值．21．（8分）如圖，P是平面直角坐標系中第四象限內一點，過點P作PA⊥x軸于點A，以AP為斜邊在右側作等腰Rt△APQ，已知直角頂點Q的縱坐標為﹣2，連結OQ交AP于B，BQ＝2OB．（1）求點P的坐標；（2）連結OP，求△OPQ的面積與△OAQ的面積之比．22．（10分）如圖1，AB是⊙O的直徑，過⊙O上一點C作直線l，AD⊥l于點D．（1）連接AC、BC，若∠DAC=∠BAC，求證:直線l是⊙O的切線；（1）將圖1的直線l向上平移，使得直線l與⊙O交于C、E兩點，連接AC、AE、BE，得到圖1．若∠DAC=45°，AD=1cm，CE=4cm，求圖1中陰影部分(弓形)的面積．23．（10分）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與軸交于點、(點在點的左側)，，經過點的一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點，且與拋物線的另一個交點為，的面積為1．(1)求拋物線和一次函數(shù)的解析式；(2)拋物線上的動點在一次函數(shù)的圖象下方，求面積的最大值，并求出此時點E的坐標；(3)若點為軸上任意一點，在(2)的結論下，求的最小值．24．（10分）某游樂場試營業(yè)期間，每天運營成本為1000元.經統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每天售出的門票張數(shù)（張）與門票售價（元/張）之間滿足一次函數(shù)，設游樂場每天的利潤為（元）.（利潤=票房收入－運營成本）（1）試求與之間的函數(shù)表達式.（2）游樂場將門票售價定為多少元/張時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？25．（12分）如圖，PA，PB是圓O的切線，A,B是切點，AC是圓O的直徑，∠BAC=25°，求∠P的度數(shù).26．如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個項點P，N分別在AB，AC上．（1）當矩形的邊PN=PQ時，求此時矩形零件PQMN的面積；（2）求這個矩形零件PQMN面積S的最大值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】由題意根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的頂點坐標是（h，k），求出頂點坐標即可．【詳解】解：∵；∴頂點坐標為：（-3，5）．故選：C．本題考查二次函數(shù)的性質和二次函數(shù)的頂點式．熟悉二次函數(shù)的頂點式方程y=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意義是解決問題的關鍵．2、D【分析】由銳角三角函數(shù)可求∠ABC＝60°，由菱形的性質可得AB＝BC＝4，∠ABD＝∠CBD＝30°，AC⊥BD，由直角三角形的性質可求BO＝OC＝2，即可求解．【詳解】解：∵cos∠ABC＝，∴∠ABC＝60°，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝4，∠ABD＝∠CBD＝30°，AC⊥BD，∴OC＝BC＝2，BO＝OC＝2，∴BD＝2BO＝4，故選：D此題主要考查三角函數(shù)的應用，解題的關鍵是熟知菱形的性質及解直角三角形的方法．3、B【分析】由題意把已知條件兩邊都乘以2，再根據(jù)sin2α+cos2α=1，進行配方，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)值求出cosα與sinα的取值范圍，從而得到sinα-cosα＜0，最后開方即可得解．【詳解】解：∵sinαcosα=，∴2sinα?cosα=，∴sin2α+cos2α-2sinα?cosα=1-，即（sinα-cosα）2=，∵0°＜α＜45°，∴＜cosα＜1，0＜sinα＜，∴sinα-cosα＜0，∴sinα-cosα=－．故選：B．本題考查同角的三角函數(shù)的關系，利用好sin2α+cos2α=1，并求出sinα-cosα＜0是解題的關鍵．4、D【分析】先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．【詳解】A．購買一張彩票中獎，屬于隨機事件，不合題意；B．射擊運動員射擊一次，命中靶心，屬于隨機事件，不合題意；C．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，屬于隨機事件，不合題意；D．任意畫一個三角形，其內角和是180°，屬于必然事件，符合題意；故選D．本題主要考查了必然事件，事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件．5、D【分析】根據(jù)拋物線的開口向下可知a<0，由此可判斷①；根據(jù)拋物線的對稱軸可判斷②；根據(jù)x=1時y的值可判斷③；根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)可判斷④；根據(jù)x=-2時，y的值可判斷⑤.【詳解】拋物線開口向下，∴a<0，故①錯誤；∵拋物線與x軸兩交點坐標為（-1，0）、（3，0），∴拋物線的對稱軸為x==1，∴2a+b=0，故②正確；觀察可知當x=1時，函數(shù)有最大值，a+b+c>0，故③正確；∵拋物線與x軸有兩交點坐標，∴△>0，故④正確；觀察圖形可知當x=-2時，函數(shù)值為負數(shù)，即4a-2b+c<0，故⑤正確，故選D.本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當b2-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個交點；當b2-4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點．6、D【分析】反比例函數(shù)的圖象時位于第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減??；時位于第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大；在不同象限內，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個性質選擇則可．【詳解】∵當時，∴點（，﹣8）在該函數(shù)的圖象上正確，故A、B、C錯誤，不符合題意．故選：D．本題考查了反比例函數(shù)的性質，掌握反比例函數(shù)的性質及代入求點坐標是解題的關鍵．7、A【分析】根據(jù)正方形的性質以及勾股定理求得，證明，根據(jù)全等三角形的性質可得，繼而根據(jù)，可求得CG的長，進而根據(jù)即可求得答案.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，，∴，，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，，∴，，∴，故選A.本題考查了正方形的性質，勾股定理，全等三角形的判定與性質，三角函數(shù)等知識，綜合性較強，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.注意數(shù)形結合思想的運用.8、B【分析】如圖，根據(jù)余弦的定義可求出AB的長，根據(jù)勾股定理即可求出BC的長．【詳解】如圖，∵∠C=90°，AC=9，cosA=，∴cosA==，即，∴AB=15，∴BC===12，本題考查三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦是角的對邊與斜邊的比值；余弦是角的鄰邊與斜邊的比值；正切是角的對邊與鄰邊的比值；熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關鍵．9、C【分析】根據(jù)配方法即可求出答案．【詳解】∵x2﹣6x﹣2＝0，∴x2﹣6x＝2，∴（x﹣3）2＝11，故選：C．考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：①把常數(shù)項移到等號的右邊；②把二次項的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．10、C【分析】概率越接近1，事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近0，則事件發(fā)生的可能性越小，根據(jù)概率的意義即可得出答案.【詳解】∵中國女排奪冠的概率是80%，∴中國女排奪冠的可能性比較大故選C.本題考查隨機事件發(fā)生的可能性，解題的關鍵是掌握概率的意義.11、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為=15.5歲，故選：C．本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．12、D【分析】根據(jù)題意，第二月獲得利潤萬元，第三月獲得利潤萬元，根據(jù)第一季度共獲利145.6萬元，即可得出關于的一元二次方程，此題得解．【詳解】設二、三月份利潤的月增長率為，則第二月獲得利潤萬元，第三月獲得利潤萬元，

依題意，得：．

故選：D．本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．求平均變化率的方法為：若變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經過兩次變化后的數(shù)量關系為．二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】解：如圖所示：∵四邊形EFGH是矩形，∴EH∥BC，∴△AEH∽△ABC，∵AM⊥EH，AD⊥BC，∴，設EH=3x，則有EF=2x，AM=AD﹣EF=2﹣2x，∴，解得：x=，則EH=．故答案為．本題考查相似三角形的判定與性質；矩形的性質．14、15【分析】根據(jù)比例線段的定義即可求解.【詳解】由題意得：將a，b，c的值代入得：解得：（cm）故答案為：15.本題考查了比例線段的定義，掌握比例線段的定義及其基本性質是解題關鍵.15、6【解析】由題意得，∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°，∴∠APO=∠COD，在△AOP與△CDO中，，∴△AOP≌△CDO（AAS），∴AP=CO=AC﹣AO=9﹣3=6.故答案為6.16、1，3，5【分析】設⊙P與坐標軸的切點為D，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A、B、C的坐標，即可求出AB、AC的長，可得△OBC是等腰直角三角形，分⊙P只與x軸相切、與x軸、y軸同時相切、只與y軸相切三種情況，根據(jù)切線的性質和等腰直角三角形的性質分別求出AP的長，即可得答案.【詳解】設⊙P與坐標軸的切點為D，∵直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，點A坐標為（4，m），∴x=0時，y=-2，y=0時，x=2，x=4時，y=2，∴A（4，2），B（2，0），C（0，-2），∴AB=2，AC=4，OB=OC=2，∴△OBC是等腰直角三角形，∠OBC=45°，①如圖，當⊙P只與x軸相切時，∵點D為切點，⊙P的半徑為1，∴PD⊥x軸，PD=1，∴△BDP是等腰直角三角形，∴BD=PD=1，∴BP=，∴AP=AB-BP=，∵點P的速度為個單位長度，∴t=1，②如圖，⊙P與x軸、y軸同時相切時，同①得PB=，∴AP=AB+PB=3，∵點P的速度為個單位長度，∴t=3.③如圖，⊙P只與y軸相切時，同①得PB=，∴AP=AC+PB=5，∵點P的速度為個單位長度，∴t=5.綜上所述：t的值為1、3、5時，⊙P與坐標軸相切，故答案為：1，3，5本題考查切線的性質及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合該一次函數(shù)的解析式；圓的切線垂直于過切點的直徑；熟練掌握切線的性質是解題關鍵.17、1【分析】由OD⊥AC于點D，根據(jù)垂徑定理得到AD＝CD，即D為AC的中點，則OD為△ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線性質得到OD＝BC，然后把OD＝4代入計算即可．【詳解】∵OD⊥AC于點D，∴AD＝CD，即D為AC的中點，∵AB是⊙O的直徑，∴點O為AB的中點，∴OD為△ABC的中位線，∴OD＝BC，∴BC＝2OD＝2×4＝1．故答案為：1．本題考查了三角形中位線定理以及垂徑定理的運用．熟記和圓有關的各種性質定理是解題的關鍵．18、且k≠1【詳解】解：∵關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴解得：﹣≤k＜且k≠1故答案為﹣≤k＜且k≠1．點睛：本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義以及二次根式有意義的條件，根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式下非負以及根的判別式列出關于k的一元一次不等式組是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）6；（2）x1=1,x2=2【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及零次冪的相關知識求解即可；（2）用分解因式的方法求解即可．【詳解】解：（1）原式==4+3-1=6（2）將原方程因式分解可得：(x-1)(x-2)=0，即x-1=0或x-2=0解得，x=1或x=2，所以方程的解為：,．本題考查的知識點是實數(shù)的運算以及解一元二次方程，掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、特殊角的三角函數(shù)值以及解一元二次方程的方法等知識點是解此題的關鍵．20、（1）點A坐標為（4，0）；（2）y＝x2﹣x﹣2；（3）m＝2或1+或1﹣．【分析】(1)直線y=﹣x+2中令y=0，即可求得A點坐標；(2)將A、C坐標代入，利用待定系數(shù)法進行求解即可；(3)先求出BD的長，用含m的式子表示出MQ的長，然后根據(jù)BD=QM，得到關于m的方程，求解即可得.【詳解】(1)令y＝﹣x+2＝0，解得：x＝4，所以點A坐標為：(4，0)；(2)把點A、C坐標代入二次函數(shù)表達式，得，解得：，故：二次函數(shù)表達式為：y＝x2﹣x﹣2；(3)y=﹣x+2中，令x=0，則y=2，故B(0，2)，y＝x2﹣x﹣2中，令x=0，則y=-2，故D(0，-2)，所以BD=4，設點M(m，﹣m+2)，則Q(m，m2﹣m﹣2)，則MQ=|(m2﹣m﹣2)-(﹣m+2)|=|m2﹣m﹣4|以B、D、Q，M為頂點的四邊形是平行四邊形時，則：MQ＝BD＝4，即|m2﹣m﹣4|=4，當m2﹣m﹣4=-4時，解得：m＝2或m＝0(舍去)；當m2﹣m﹣4=4時，解得m＝1±，故：m＝2或1+或1-．本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)圖象與坐標軸的交點，平行四邊形的性質，解一元二次方程等內容，綜合性較強，熟練掌握相關內容并運用分類討論思想是解題的關鍵.21、（1）點P的坐標（1，﹣4）；（2）△OPQ的面積與△OAQ的面積之比為1．【分析】（1）過Q作QC⊥x軸于C，先求得AC＝QC＝2、AQ＝2、AP＝4，然后再由AB∥CQ，運營平行線等分線段定理求得OA的長，最后結合AP=4即可解答；（2）先說明△OAB∽△OCQ，再根據(jù)相似三角形的性質求得AB和PB的長，然后再求出△OPQ和△OAQ的面積，最后作比即可．【詳解】解：（1）過Q作QC⊥x軸于C，∵△APQ是等腰直角三角形，∴∠PAQ＝∠CAQ＝41°，∴AC＝QC＝2，AQ＝2，AP＝4，∵AB∥CQ，∴，∴OA＝AC＝1，∴點P的坐標（1，﹣4）；（2）∵AB∥CQ，∴△OAB∽△OCQ，∴，∴AB＝CQ＝，∴PB＝，∴S△OAQ＝OA?CQ＝×1×2＝1，S△OPQ＝PB?OA+PB?AC＝1，∴△OPQ的面積與△OAQ的面積之比＝1．本題考查了一次函數(shù)的圖像、相似三角形的判定與性質、平行線等分線段定理以及三角形的面積，掌握相似三角形的判定和性質是解答本題的關鍵．22、（1）詳見解析；（1）【分析】（1）連接OC，由角平分線的定義和等腰三角形的性質，得，從而得l⊥OC，進而即可得到結論；（1）由圓的內接四邊形的性質和圓周角定理的推論，得△ABE是等腰直角三角形，通過勾股定理得的長，從而求出，連接OE，求出，進而即可求解．【詳解】（1）連接OC，∵，∴，∵∠DAC=∠BAC，∴，∵在Rt△ADC中∠DAC+∠ACD=90°，∴，即直線l⊥OC，∴直線l是⊙O的切線；（1）∵四邊形ACEB內接于圓，∴，又∵直徑AB所對圓周角，∴△ADC與△ABE都是等腰直角三角形，∴，∴，∵，連接OE，則，∴，∴圖中陰影部分面積=．本題主要考查圓周角定理的推論，圓內接四邊形的性質，勾股定理，等腰直角三角形的性質以及扇形的面積公式，熟練掌握圓內接四邊形的對角互補以及和扇形的面積公式，是解題的關鍵．23、(1)；；(2)的面積最大值是，此時點坐標為；(2)的最小值是2.【分析】(1)先寫出平移后的拋物線解析式，再把點代入可求得的值，由的面積為1可求出點的縱坐標，代入拋物線解析式可求出橫坐標，由、的坐標可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)作軸交于，如圖，利用三角形面積公式，由構建關于E點橫坐標的二次函數(shù)，然后利用二次函數(shù)的性質即可解決問題；(2)作關于軸的對稱點，過點作于點，交軸于點，則，利用銳角三角函數(shù)的定義可得出，此時最小，求出最小值即可．【詳解】解：(1)將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線解析式為，∵，∴點的坐標為，代入拋物線的解析式得，，∴，∴拋物線的解析式為，即．令，解得，，∴，∴，∵的面積為1，∴，∴，代入拋物線解析式得，，解得，，∴，設直線的解析式為，∴，解得：，∴直線的解析式為．(2)過點作軸交于，如圖，設，則，∴，∴，，∴當時，的面積有最大值，最大值是，此時點坐標為．(2)作關于軸的對稱點，連接交軸于點，過點作于點，交軸于點，∵，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵、關于軸對稱，∴，∴，此時最小，∵，，∴，∴．∴的最小值是2．主要考查了二次函數(shù)的平移和待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質、相似三角形的判定與性質、銳角三角函數(shù)的有關計算和利用對稱的性質求最值問題．解（1）題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法和相關點的坐標的求解；解（2）題的關鍵是靈活應用二次函