第2節(jié)位移變化規(guī)律核

心

素

養(yǎng)

目

標物理

觀念（1）掌握勻變速直線運動的位移與時間關系的公式及其簡單應用。（2）了解位移—時間圖像的物理意義，會運用圖像研究勻變速直線運動科學

思維（1）能根據(jù)速度—時間圖像推證位移—時間關系式。（2）能用科學研究中的微積分的思想分析物理問題，通過推理，獲得結論科學態(tài)度與責任能運用速度公式、位移公式和速度—位移公式分析交通安全等實際生活問題目錄01.基礎知識·準落實02.核心要點·快突破03.教學效果·勤檢測04.課時訓練·提素能基礎知識·準落實梳理歸納自主學習01知識點一

勻變速直線運動的位移—時間關系1.

勻速直線運動的位移（1）位移公式：s＝

?。（2）v-t圖像：是一條與時間軸

的直線。（3）勻速直線運動的位移等于v-t圖像中的圖線與對應的時間軸所

包圍的矩形的

，如圖所示。vt

平行面積2.

勻變速直線運動的位移（1）位移在v-t圖像中的表示：做勻變速直線運動的物體的位移對應著v-t圖像中的圖線和

包圍的“面積”。如圖所示，在0～t時間內的位移大小等于梯形的“面積”。

時間軸初速度位移3.

勻變速直線運動的位移—時間圖像（1）s-t圖像

（2）位移—時間圖像描述的是物體的位移與時間的關系，它并不

表示物體運動的軌跡。因為勻變速直線運動的位移與時間的

平方成線性關系，所以在s-t圖像中圖線不是直線。知識點二勻變速直線運動的位移—速度關系1.

公式推導：已知勻變速直線運動的速度公式vt＝

①勻變速直線運動的位移公式s＝

②聯(lián)立①②式消去t可得

?。

3.

特點已知量和未知量都不涉及

?。v0＋at

2as

時間【情景思辨】公安部交通管理局提示，進入秋冬季節(jié)，霧天較多。根據(jù)《中華人民

共和國道路交通安全法》的規(guī)定，為了保障通行安全，霧天駕駛機動

車在高速公路行駛時，應當降低行駛速度。霧天視線受阻，應該打開

霧燈。如果前方有車一般應該保持正常情況下安全距離的2倍以上，以便為處理緊急情況預留足夠的距離與時

間。（1）機動車做勻加速直線運動時，其位移是均勻增加的。

（

×

）（2）機動車做勻變速直線運動的位移與時間的平方一定成正比。

（

×

）（3）機動車初速度越大，做勻變速直線運動的物體的位移一定越

大。

（

×

）（4）機動車做勻變速直線運動的位移與初速度、加速度、時間三個

因素有關。

（

√

）×××√核心要點·快突破互動探究深化認知02要點一

勻變速直線運動位移—時間關系的理解1.

適用條件：勻變速直線運動。

若物體做勻加速直線運動a與v0同向，a取正值若物體做勻減速直線運動a與v0反向，a取負值若位移的計算結果為正值說明這段時間內位移的方向與規(guī)定的正

方向相同若位移的計算結果為負值說明這段時間內位移的方向與規(guī)定的正

方向相反3.

兩種特殊形式（1）當a＝0時，s＝v0t——勻速直線運動的位移公式。

【典例1】每周一陽光小學都要舉行升旗儀式。已知國歌從響起到

結束的時間是46

s，國旗上升的高度是17.6

m。國歌響起同時國旗開

始向上做勻加速運動，加速4

s后做勻速運動，最后勻減速運動4

s到達

旗桿頂端，速度恰好為零，此時國歌結束。（計算結果保留1位有效

數(shù)字）求：（1）國旗勻加速運動的加速度大??；答案：0.1

m/s2

（2）國旗勻速運動時的速度大小。答案：0.4

m/s

對于國旗勻速上升階段：v＝a1t1，s2＝vt2，

根據(jù)運動的對稱性，對于全過程：a1＝a2s1＋s2＋s3＝17.6

m，由以上各式可得：a1＝0.1

m/s2，v＝0.4

m/s。規(guī)律方法應用位移公式解題的一般步驟（1）確定一個方向為正方向（一般以初速度的方向為正方向）。（2）根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負，并用帶有正、負的數(shù)

值表示。（3）根據(jù)位移—時間關系式或其變形式列式、求解。（4）根據(jù)計算結果說明所求量的大小、方向。

1.

從靜止開始做勻加速直線運動的物體，前10

s內的位移是10

m，則

該物體運動30

s時的位移為（

）A.30

mB.60

mC.90

mD.120

m

2.

（多選）以v0＝10

m/s的速度勻速行駛的汽車突然剎車，剎車過程

中汽車的加速度大小為2

m/s2，則剎車（

）A.6

s內的位移是24

mB.6

s內的位移是25

mC.1

s末的速度是6

m/sD.3

s末的速度是4

m/s

【探究】一個小孩從滑梯上滑下可看作勻變速直線運動，下滑的加速度為a，

怎樣求解他滑到長為s的滑梯底端時速度的大?。縿蜃兯僦本€運動的

位移和速度有什么關系呢？

【歸納】1.

公式的矢量性：一般選初速度v0的方向為正方向。（1）物體做加速運動時，a取正值；做減速運動時，a取負值。（2）位移s＞0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；s＜

0，說明位移的方向與初速度的方向相反。2.

兩種特例

【典例2】一直隧道限速108

km/h。一列火車長100

m，以144

km/h

的速度行駛，駛至距隧道200

m處開始做勻減速運動，以不高于限速

的速度勻速通過隧道。若隧道長500

m。求：（1）火車做勻減速運動的最小加速度的大??；答案：1.75

m/s2

（2）火車全部通過隧道的最短時間。答案：20

s

1.

如圖所示，滑雪運動員不借助雪杖，由靜止從山坡勻加速滑過s1

后，又勻減速在平面上滑過s2后停下，測得s2＝2s1，設運動員在山

坡上滑行的加速度大小為a1，在平面上滑行的加速度大小為a2，則

a1∶a2為（

）A.1∶1B.1∶2C.2∶1

2.

一輛汽車由靜止開始做勻變速直線運動，從開始運動到駛過第一個

100

m距離的過程中，速度增加了10

m/s，則該汽車駛過第二個100

m的過程中，速度的增加量是（

）A.14.1

m/sB.10

m/sC.4.1

m/sD.20

m/s

要點三

應用v-t圖像分析物體的運動情況

利用v-t圖像的“面積”求位移（1）v-t圖像與t軸所圍成“面積”的絕對值表示位移的大小。（2）“面積”在t軸以上表示位移沿正方向，取正值；在t軸以下表示

位移沿負方向，取負值。（3）物體的總位移等于各部分位移（正、負“面積”）的代數(shù)和。（4）物體通過的路程為t軸上、下“面積”絕對值的和?！镜淅?】某一物體做直線運動的v-t圖像如圖所示，根據(jù)圖像求：（1）物體距出發(fā)點的最遠距離；答案：6

m

（2）前4

s內物體的位移大??；答案：5

m

（3）前4

s內物體通過的路程。答案：7

m

1.

（多選）一個物體沿直線運動，其v-t圖像如圖所示，下列說法正

確的是（

）A.

前2

s內的加速度為4

m/s2B.

前16

s內的位移為100

mC.

第1

s末速度方向和第11

s末速度方向相反D.

第0.5

s末加速度方向和第11.5

s末加速度方向相反

2.

物體甲的位移—時間圖像和物體乙的速度—時間圖像分別如圖

（a）、（b）所示，則這兩個物體的運動情況是（

）

A.

甲在整個6

s時間內來回運動，它通過的總位移為零B.

甲在整個6

s時間內來回運動，它通過的路程大于通過的總位移C.

乙在整個6

s時間內來回運動，它通過的總位移為零D.

乙在整個6

s時間內運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4

m解析：

位移—時間圖像中圖線的斜率表示瞬時速度，可知甲在

整個t＝6

s時間內一直沿正方向運動，總位移大小和總路程都為s＝

2

m－（－2

m）＝4

m，故A、B錯誤。速度—時間圖像中，速度的

正負表示速度的方向，即表示物體的運動方向，速度先負后正，說

明物體乙先沿負方向運動，后沿正方向運動，即有來回運動，根據(jù)

圖線與時間軸圍成的“面積”表示位移可知，圖線在t軸上方則位

移為正值，在t軸下方則位移為負值，可知總位移為0，故C正確，

D錯誤。要點回眸教學效果·勤檢測強化技能查缺補漏031.

（多選）下列圖像表示勻變速直線運動的是（

）

A.

此公式只適用于勻加速直線運動B.

此公式適用于勻減速直線運動C.

此公式只適用于位移為正的情況D.

此公式不可能出現(xiàn)a、s同時為負值的情況

3.

“道路千萬條，安全第一條?！碑斳囕v出現(xiàn)故障不能移動時，為保

證安全，一定要在事故車輛后面一定距離的路面上放置如圖所示的

三角警示標志。設在車輛不超速行駛的條件下，后方來車司機在碰

上警示標志后，才做出反應采取制動措施。假設一事故車停在某平

直路段，該路段限速80

km/h，人的反應時間一般在0.3～0.6

s，不

同車型在該路段制動加速度大小在6～8

m/s2之間。為保證事故車的

安全，警示標志應放在事故車尾后的最小距離為（

）A.47

mB.37

mC.55

mD.43

m

4.

如圖所示，在國慶閱兵中，某直升機在地面上空某高度A位置處于

靜止狀態(tài)待命。要求該機10時57分由靜止狀態(tài)沿水平方向做勻加速

直線運動，經(jīng)過AB段加速后，以v＝80

m/s的速度進入BC段的勻速

受閱區(qū)，11時準時通過C位置。已知sBC＝8

km。求：（1）直升機在AB段的加速度大??；答案：1

m/s2

（2）AB段的距離。答案：3

200

m04課時訓練·提素能分層達標素養(yǎng)提升1.

一物體做勻變速直線運動，下列說法正確的是（

）A.

物體的末速度一定與時間成正比B.

物體的位移一定與時間的平方成正比C.

物體的速度在一定時間內發(fā)生的變化與這段時間成正比D.

若為勻加速直線運動，位移隨時間的增加而增加，若為勻減速直

線運動，位移隨時間的增加而減小12345678910111213

123456789101112132.

如圖為A、B兩只棕熊在野外沿直線散步的位移—時間圖像。由圖

像可知，下列說法中正確的是（

）A.

在這1

h內，B熊的平均速度較小B.

在t＝10

min時刻，A熊的速度較大C.

在這1

h內，B熊始終在加速D.

在這1

h內，A熊始終沿著一個方向運動12345678910111213解析：

在s-t圖像中，縱坐標表示位移，知在1

h內，B熊的位移

大于A熊的位移，則B熊的平均速度大于A熊的平均速度，故A錯

誤；位移—時間圖線的斜率表示速度，在10

min時刻A熊的圖線斜

率大，則A熊的速度較大，故B正確；根據(jù)斜率表示速度，可以知

道，在這1

h內，B熊以不同的速度分段勻速，故C錯誤；斜率的正

負表示速度的方向，則知A熊在40

min時刻和50

min時刻運動方向

發(fā)生改變，故D錯誤。123456789101112133.

一輛汽車沿平直道路行駛，其v-t圖像如圖所示。在t＝0到t＝40

s這

段時間內，汽車的位移是（

）A.0B.30

mC.750

mD.1

200

m

123456789101112134.

如圖所示，一小球從A點由靜止開始沿固定斜面向下做勻變速直線

運動，若到達B點時速度為v，到達C點時速度為2v，則AB∶BC等

于（

）A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4

123456789101112135.

一質點沿x軸運動，其位置s隨時間t變化的規(guī)律為：s＝10t－5t2（m），t的單位為s。下列關于該質點運動的說法正確的是（

）A.

該質點的加速度大小為5

m/s2B.

質點回到s＝0處時其速度大小為10

m/sC.

t＝2

s時刻該質點速度為零D.0～3

s內該質點的平均速度大小為10

m/s12345678910111213

123456789101112136.

某物體運動的v-t圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知，該物體（

）A.

在0到2

s末的時間內，加速度為2

m/s2B.4

s末物體運動方向改變C.

在0到6

s末的時間內，位移為7.5

mD.

在0到6

s末的時間內，位移為6.5

m12345678910111213

123456789101112137.

（多選）我國“蛟龍”號載人潛水器進行下潛試驗，從水面開始豎

直下潛，最后返回水面，其v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的

是（

）A.0～4

min和6～10

min兩時間段平均速度大小相等B.

全過程中的最大加速度為0.025

m/s2C.3～4

min和6～8

min加速度方向相反D.

本次下潛的最大深度為360

m12345678910111213

123456789101112138.

汽車在平直公路上做剎車試驗，從t＝0時起汽車的位移與速度的平

方之間的關系如圖所示，下列說法正確的有（

）A.

t＝0時汽車的速度為4

m/sB.

剎車過程持續(xù)的時間為3

sC.

剎車過程經(jīng)過3

s時汽車的位移為6

mD.

剎車過程汽車的加速度大小為4

m/s212345678910111213

123456789101112139.

如圖所示的“禮讓行人”是城市文明的重要標志。某汽車正以54

km/h的速度行駛在城市道路上，在車頭距離“禮讓行人”停車線

36

m時，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有行人通過人行橫道，0.4

s后剎車使汽

車勻減速滑行，為了使汽車不越過停車線停止讓行，下列說法中正

確的是（

）A.

汽車剎車滑行的最大距離為36

mB.

汽車剎車的最小加速度為3

m/s2C.

汽車用于減速滑行的最長時間為4

sD.

汽車從發(fā)現(xiàn)前方有行人通過人行橫道到停下來的過程行駛的平均速度不能超過7.5

m/s12345678910111213

12345678910111213

10.

某校體育課上正在進行100

m短跑測試，一同學從起點由靜止開始

以2

m/s2的加速度做勻加速運動，5

s后，改做勻速運動直至到達

終點，接著以大小為4

m/s2的加速度做勻減速運動，經(jīng)1.5

s進入

迎接區(qū)，如圖所示，則下列說法正確的是（

）A.

該同學的成績?yōu)?2.5

sB.

該同學的成績?yōu)?4.5

sC.

終點線到迎接區(qū)邊界的距離為19.5

mD.

終點線到迎接區(qū)邊界的距離為13.5

m12345678910111213

1234567891011121311.

（多選）如圖所示分別為甲、乙兩物體運動的s-t圖像和v-t圖像，

兩圖中過B點的傾斜直線分別與圖中曲線相切于B點。關于甲、乙

兩