2/2第3節(jié)共點(diǎn)力的平衡核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念（1）知道什么是平衡狀態(tài)及平衡狀態(tài)的兩種形式。（2）掌握共點(diǎn)力的平衡條件及力的平衡的概念科學(xué)思維（1）能運(yùn)用數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)、幾何關(guān)系等對力與平衡問題進(jìn)行分析和推理。（2）能從不同的角度解決力與平衡問題科學(xué)態(tài)度與責(zé)任能欣賞“力與平衡”之美，通過應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件解答生產(chǎn)、生活中的問題，體會物理學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值知識點(diǎn)一物體的平衡狀態(tài)1.平衡狀態(tài)：物體或做的狀態(tài)。2.舉例：光滑水平面上勻速滑動(dòng)的物塊；沿斜面勻速下滑的木箱；豎直的石塊、天花板上懸掛的吊燈等。知識點(diǎn)二共點(diǎn)力的平衡條件1.物體的平衡條件：共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為，即F合＝0。2.力的平衡：若作用在物體上的幾個(gè)共點(diǎn)力的合力為0，就達(dá)到了力的平衡?！厩榫八急妗咳鐖D所示的是一滑梯的實(shí)物圖，為保證小朋友的安全，在水平面鋪設(shè)安全地墊。水平段與斜面段平滑連接。某小朋友從滑梯頂端由靜止開始滑下，經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離，停在水平地墊上。（1）小朋友沿粗糙的滑梯下滑時(shí)，受到重力、支持力、下滑力和摩擦力的作用。（）（2）小朋友從滑梯頂端由靜止開始下滑的瞬間，速度為零，處于平衡狀態(tài)。（）（3）小朋友靜止在水平面上時(shí)，速度為零，所受合力為零，處于平衡狀態(tài)。（）（4）小朋友在滑梯上勻速下滑的一段過程中，所受合力為零，處于平衡狀態(tài)。（）要點(diǎn)一物體的受力分析1.受力分析的概念把研究對象（指定物體）在指定的物理環(huán)境中受到的外力都分析出來，并畫出物體所受力的示意圖，這個(gè)過程就是受力分析。2.受力分析的依據(jù)條件判斷根據(jù)力的產(chǎn)生條件是否滿足來判斷物體是否受到某個(gè)力的作用效果判斷根據(jù)力的作用效果是否得以體現(xiàn)來判斷物體是否受到某個(gè)力的作用相互判斷利用力的作用的相互性，即施力物體同時(shí)也是受力物體，從一個(gè)物體是否受到某個(gè)力的作用來判斷另一個(gè)物體是否受到相應(yīng)的力的作用3.受力分析的一般步驟（1）明確研究對象，即首先確定我們要分析哪個(gè)物體的受力情況，研究對象可以是單個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)），也可以是兩個(gè)（或多個(gè)）物體組成的整體。（2）隔離分析：將研究對象從周圍物體中隔離出來，分析周圍有哪些物體對它施加了力的作用。（3）按重力、彈力、摩擦力、其他力的順序，依據(jù)各力的方向，畫出各力的示意圖。【典例1】畫出圖中物體A的受力示意圖，并寫出力的名稱和施力物體。嘗試解答易錯(cuò)警示受力分析的兩點(diǎn)注意（1）在進(jìn)行受力分析時(shí)，一定要注意，我們分析的是物體“受到”的力，而不是物體對外施加的力。（2）區(qū)分內(nèi)力和外力：對幾個(gè)物體組成的整體進(jìn)行受力分析時(shí)，這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力示意圖中出現(xiàn)；當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)，原來內(nèi)力變成了外力，要畫在受力示意圖上。1.如圖所示，壁虎在豎直玻璃面上斜向上勻速爬行，關(guān)于它在此平面內(nèi)的受力分析，下列圖示中正確的是（）2.如圖甲、乙所示，A、B兩物體并排放在光滑的水平面上，C物體疊放在A、B上，D物體是一光滑小球，懸掛在豎直線下端，且與斜面接觸，若所有的接觸面均光滑且都處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中正確的是（）A.B對A有彈力，且彈力方向水平向左B.D與斜面接觸時(shí)，斜面未發(fā)生形變C.B對地面的壓力大小等于B的重力D.C受到豎直向上的彈力是由C發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的要點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件【探究】仔細(xì)觀圖探究下列問題。（1）這只鳥保持靜止不動(dòng)，這種狀態(tài)是什么狀態(tài)？（2）若鳥靜止不動(dòng)，受幾個(gè)力作用？（3）若鳥靜止不動(dòng)，所受各個(gè)力的合力滿足什么條件？【歸納】1.共點(diǎn)力的平衡條件：合力等于0，即F合＝0。正交表示法F其中Fx合和Fy合分別表示物體在x軸和y軸上所受的合力。2.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力必定與另外（n－1）個(gè)力的合力等大、反向?！镜淅?】共點(diǎn)的五個(gè)力平衡，則下列說法中不正確的是（）A.其中四個(gè)力的合力與第五個(gè)力等大反向B.其中三個(gè)力的合力與其余的兩個(gè)力的合力等大反向C.五個(gè)力合力為零D.撤去其中的三個(gè)力，物體一定不平衡嘗試解答1.關(guān)于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是（）A.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，在最高點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)B.木塊放在斜面體的斜面上，隨斜面體一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，木塊處于平衡狀態(tài)C.木塊放在斜面體的斜面上，隨斜面體一起向右勻加速運(yùn)動(dòng)，木塊處于平衡狀態(tài)D.靜止在勻加速運(yùn)動(dòng)的列車內(nèi)的水平桌面上的杯子，處于平衡狀態(tài)2.如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ。若此人所受重力為G，則椅子各部分對他的作用力的合力大小為（）A.G B.GsinθC.Gcosθ D.Gtanθ要點(diǎn)三解答共點(diǎn)力平衡的三種常用方法1.合成法物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，將其中的任意兩個(gè)力合成，其合力一定與第三個(gè)力平衡，從而把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡問題。2.分解法物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，將其中任意一個(gè)力沿其他兩個(gè)力的反方向分解，則每個(gè)方向上的一對力大小相等，方向相反，從而把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方向上的二力平衡問題。3.正交分解法物體在三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，將物體所受的各個(gè)力均向兩個(gè)互相垂直的方向上分解，然后分別在這兩個(gè)方向上列平衡方程。此時(shí)平衡條件可表示為Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0。【典例3】在光滑墻壁上用網(wǎng)兜把足球掛在A點(diǎn)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B（如圖所示），足球的質(zhì)量為m，懸繩與墻壁的夾角為α，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)，求懸繩對球的拉力和墻壁對球的支持力。嘗試解答規(guī)律方法處理平衡問題的“四步驟”1.如圖所示，表面光滑、質(zhì)量不計(jì)的尖劈插在縫A、B之間，尖劈的頂角為α。在尖劈背上加一壓力F，則尖劈對A側(cè)壓力和對B側(cè)壓力分別為（）A.Fsinα，F(xiàn)tanα B.Fsinα，F(xiàn)tanC.Fsinα，F(xiàn)tanα D.Fsin2.如圖所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F的作用下，沿著豎直平整的墻壁向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知恒力F與豎直方向的夾角為θ，試求物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。要點(diǎn)回眸1.下列物體中處于平衡狀態(tài)的是（）A.F1賽道上汽車剛啟動(dòng)的一瞬間B.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)剛開始下落的一瞬間C.運(yùn)動(dòng)員撐桿跳到最高點(diǎn)的一瞬間D.停在斜面上的汽車2.如圖所示的是人們短途出行、購物的簡便雙輪小車，若小車在勻速行駛的過程中支架與水平方向的夾角保持不變，不計(jì)貨物與小車間的摩擦力，則貨物對桿A、B的壓力大小之比為（）A.3∶1 B.1∶3C.2∶1 D.1∶23.（多選）如圖所示，物體A、B、C疊放在水平桌面上，水平力F作用在C物體上，使A、B、C以共同速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么關(guān)于物體受幾個(gè)力的說法正確的是（）A.A受五個(gè)，B受三個(gè)B.A受六個(gè)，B受兩個(gè)C.B受兩個(gè)，C受四個(gè)D.B受三個(gè)，C受三個(gè)4.（多選）如圖所示，AO繩和BO繩是兩根最大承受力均為720N的繩子，現(xiàn)用這兩根繩子吊起一重物，O為結(jié)點(diǎn)，已知重物的質(zhì)量m＝40kg，AO繩的拉力記為TAO，BO繩的拉力記為TBO，重力加速度g取10m/s2，則下列說法中正確的是（）A.TAO＝320N，TBO＝240NB.TAO＝240N，TBO＝320NC.為確保繩子不被拉斷，O點(diǎn)下方懸掛的重物質(zhì)量不能超過90kgD.為確保繩子不被拉斷，O點(diǎn)下方懸掛的重物質(zhì)量不能超過120kg第3節(jié)共點(diǎn)力的平衡【基礎(chǔ)知識·準(zhǔn)落實(shí)】知識點(diǎn)一1.靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)知識點(diǎn)二1.0情景思辨（1）×（2）×（3）√（4）√【核心要點(diǎn)·快突破】要點(diǎn)一知識精研【典例1】見解析解析：（1）物體A受重力G、推力F、地面支持力N、墻壁對A向左的彈力F'，施力物體分別是地球、推A的物體、地面、墻壁，受力示意圖如圖甲所示。（2）物體A受豎直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力N、沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力f，施力物體分別是地球、斜面、斜面，受力示意圖如圖乙所示。（3）物體A受重力G、支持力N、滑動(dòng)摩擦力f，施力物體分別是地球、水平面、水平面，受力示意圖如圖丙所示。（4）物體A受重力G、拉力F、彈力N，施力物體分別是地球、繩子、墻壁，受力示意圖如圖丁所示。素養(yǎng)訓(xùn)練1.A因?yàn)楸诨⑹莿蛩倥佬械?，故它受到的力是平衡的，根?jù)選項(xiàng)中對壁虎的受力分析可知，B、C、D都不可能是平衡的，只有A中的重力與摩擦力才是相平衡的，故選項(xiàng)A正確。2.B假設(shè)B對A有彈力，則A不可能靜止，A錯(cuò)誤；因與D連接的繩子是豎直的，則斜面對D無彈力，否則繩子不會豎直，即D與斜面接觸時(shí)，斜面未發(fā)生形變，B正確；因C對B有向下的壓力，則B對地面的壓力大小大于B的重力，C錯(cuò)誤；C受到豎直向上的彈力是由A、B發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，D錯(cuò)誤。要點(diǎn)二知識精研【探究】提示：（1）平衡狀態(tài)。（2）受到重力和支持力兩個(gè)力的作用。（3）合力為零。【典例2】D共點(diǎn)的五個(gè)力平衡，則五個(gè)力的合力為零，C正確；任意三個(gè)力或四個(gè)力的合力與其余的兩個(gè)力的合力或第五個(gè)力一定等大反向，A、B正確；撤去其中三個(gè)力，剩余兩個(gè)力的合力可能為零，物體可能平衡，D錯(cuò)誤。素養(yǎng)訓(xùn)練1.B做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在最高點(diǎn)時(shí)，速度雖為零，但所受合力不為零，不是平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；木塊與斜面體相對靜止，若整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則木塊處于平衡狀態(tài)，若整體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則木塊也具有加速度，其所受合力不為零，不處于平衡狀態(tài)，B正確，C錯(cuò)誤；列車、桌子與杯子整體做勻加速運(yùn)動(dòng)，杯子也具有加速度，其所受合力不為零，不處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤。2.A以人為研究對象，人受到重力和椅子各部分對他的作用力的合力，根據(jù)力的平衡條件可知，椅子對他的作用力的合力與重力等大、反向，故選項(xiàng)A正確。要點(diǎn)三知識精研【典例3】mgcosαmgtan解析：方法一合成法取足球和網(wǎng)兜作為研究對象，這一整體受重力G＝mg、墻壁的支持力F1和懸繩的拉力F2三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，如圖所示。由共點(diǎn)力平衡的條件可知，F(xiàn)1和F2的合力F與G大小相等、方向相反，即F＝G，從圖中力的平行四邊形可求得F1＝Ftanα＝mgtanαF2＝Fcosα＝方法二分解法取足球和網(wǎng)兜作為研究對象，其受重力G、墻壁的支持力F1、懸繩的拉力F2，如圖所示。將重力G分解為F1'和F2'，由共點(diǎn)力平衡條件可知，F(xiàn)1與F1'的合力必為零，F(xiàn)2與F2'的合力也必為零，所以F1＝F1'＝mgtanαF2＝F2'＝mgcos方法三正交分解法取足球和網(wǎng)兜作為研究對象，其受三個(gè)力作用，重力G、墻壁的支持力F1、懸繩的拉力F2，如圖所示。取水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，將F2分別沿x軸和y軸方向進(jìn)行分解。由平衡條件可知，在x軸和y軸方向上的合力Fx合和Fy合應(yīng)分別等于零。即Fx合＝F1－F2sinα＝0 ①Fy合＝F2cosα－G＝0 ②由②解得F2＝Gcosα代入①得F1＝F2sinα＝mgtanα。素養(yǎng)訓(xùn)練1.C對尖劈進(jìn)行受力分析，如圖所示，對壓力F進(jìn)行分解：對A側(cè)壓力F1＝Fsinα；對B側(cè)壓力F2＝Ftan2.mg解析：對物體受力分析如圖所示。由題意知，物體處于平衡狀態(tài)，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)平衡條件可得x軸方向：N＝Fsinθy軸方向：f＋Fcosθ＝mg又f＝μN(yùn)聯(lián)立方程解得μ＝mg－【教學(xué)效果·勤檢測】1.DA、B、C項(xiàng)中物體的瞬時(shí)速度為零，但加速度不為零，其所受合力不為零，物體沒有處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；D項(xiàng)中物體靜止，處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)D正確。2.A對貨物進(jìn)行受力分析，如圖所示。根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有NA＝mgsin60°NB＝m